Trường THCS Tân Hiệp
Tuần CM: 1,2
Tiết PPCT: 1,2,3,4

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9
Ngày soạn: 6/9/2024

TÊN BÀI DẠY
CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán ; lớp: 9

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải được phương trình tích có dạng ( ax +b )( cx + d )=0.
- Xác định được điều kiện của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu bằng cách quy về phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
3. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải
quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để đưa các
phương trình quy về phương trình bậc nhất, phân tích tìm điều kiện xác định của phương
trình chứa ẩn ở mẫu.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với
phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng cách giải và lập luận phương trình tích và phương trình
chứa ẩn ở mẫu để giải quyết các bài toán có lời văn, bài toán thực tế.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên
lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
9A1:…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………..
9A2:
…………………………………………………………………………………………
….…………………………………………………….…………………………………
2. Kiểm tra bài cũ (Lồng ghép trong quá trình dạy bài mới)

GV: Nguyễn Văn Phú

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9

3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm
phương trình tích.
Nội dung hoạt động: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh như cầu tìm hiểu về
phương trình tích.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở
góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250m 2.

Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện
yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác
nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
tìm hiểu bài học mới: “Ở lớp dưới, chúng ta đã biết cách giải một phương trình bậc nhất một
ẩn. Bài học này sẽ giới thiệu cho chúng ta thêm hai dạng phương trình là phương trình tích
và phương trình chứa ẩn ở mẫu, nhưng làm cách nào để đưa các phương trình đó về phương
trình bậc nhất một ẩn? Chúng ta cùng tìm hiểu bài hôm nay ”.
⇒ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.1. Hoạt động hình thành kiến thức 1: Phương trình tích có dạng
( ax +b )( cx + d )=0 ( a ≠ 0 , c ≠ 0 )

Mục tiêu:
- HS nhận biết được dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải của phương trình tích.
- Vận dụng cách giải phương trình tích để thực hiện các bài toán có liên quan.
Nội dung 1:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực
hiện HĐ1, Luyện tập 1, 2, và các Ví dụ.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I.
Phương
trình
tích
có
dạng
( ax +b )( cx + d )=0( a ≠0 , c ≠ 0)
- GV cho HS quan sát và đọc yêu cầu HĐ1
của phần HĐ1
a) Giá trị của u=0 hoặc giá trị của v=0
+ a) GV yêu cầu một số HS đứng tại b) ( x−3 )( 2 x+1 ) =0
chỗ trình bày đáp án của phần a).
+ ý 1:
x−3=0 suy ra x=3
+ b)

GV: Nguyễn Văn Phú

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp
• GV mời 1 HS lên bảng thực hiện lời
giải ý 1.
• ý 2, GV: Để chứng tỏ, các em cần
thay các giá trị nghiệm vừa tìm được
vào phương trình ban đầu, sau đó nhận
xét.

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9
2 x+1=0 suy ra x=

−1
2

+ ý 2:
+ Thay x=3 vào phương trình ( x−3 )( 2 x+1 ) =0
ta được:

( 3−3 ) . ( 2.3−1 )=0
−1
+ Thay x=
vào phương trình ( x−3 )( 2 x+1 ) =0
2

ta được:

( −12 −2 ).( 2.(−12 )+ 1)=0

Vậy nghiệm của phương trình x−3=0 và
nghiệm của phương trình 2 x+1=0 đều là
nghiệm của phương trình ( x−3 )( 2 x+1 ) =0
+ ý 3:
Thay x=x 0 vào phương trình ( x−3 )( 2 x+1 ) =0, ta
• ý 3, thay giá trị x=x 0 vào phương
có:
trình bài cho, sau đó thực hiện giải x −3 2 x +1 =0
( 0 )( 0 )
từng phương trình x 0−3=0 và
Giải hai phương trình x 0−3=0 và 2 x 0+1=0 ta
2 x 0+1=0 ;Sau đó nêu nhận xét.
−1
được 2 nghiệm x 0=3 và x 0=
2

- Từ kết quả của HĐ1, GV cho HS khái
quát và nêu cách thực hiện giải một
phương trình tích.
+ GV chỉ định một số HS nêu câu trả
lời.
+ GV chính xác hóa bằng cách trình
chiếu, hoặc ghi bảng nội dung trong
khung kiến thức trọng tâm.
- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và thực hiện
lại vào vở cá nhân.
- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện
tập 1 và đối chiếu kết quả với bạn cùng
bàn.
+ Sau đó, GV chỉ định 2 HS lên bảng
thực hiện giải bài toán.
+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung
+ GV chốt đáp án.

Vậy giá trị x=x 0 là nghiệm của phương trình
x 0−3=0 vào 2 x 0+1=0.
Ghi nhớ
Để giải phương trình tích ( ax +b )( cx + d )=0 với
a ≠ 0 và c ≠ 0, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Giải hai phương trình bậc nhất:
ax +b=0 và cx +d =0
Bước 2. Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các
nghiệm của hai phương trình bậc nhất vừa giải
được ở bước 1.
Ví dụ 1: SGK – tr.6
Hướng dẫn giải: SGK – tr.6
Luyện tập 1

( 4 x+5 )( 3 x−2 ) =0
*) 4 x+5=0
4 x=−5
−5
x=
4

*) 3 x−2=0

3 x=2
2
x=
3

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là
−5

2

- GV hướng dẫn ch HS thực hiện Ví dụ x= 4 và x= 3
2
Ví dụ 2: SGK – tr.6
+ ý a) Thực hiện chuyển vế, chuyển vế Hướng dẫn giải: SGK – tr.6+7.
phải sang vế trái, ta sẽ được hàng đẳng
thức A2−B2 , khai triển hằng đẳng thức
sẽ được phương trình tích.
→ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực

GV: Nguyễn Văn Phú

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp
hiện.
+ ý b) Nhận thấy có hằng đẳng thức
2
2
A −B ở vế trái.
→ Thực hiện khai triển hằng đẳng thức
vế trái; Sau đó chuyển vế phải sang
trái.
→ Đặt nhân tử chung cho đa thức, để
được phương trình tích.
→ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực
hiện.
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực
hiện Luyện tập 2.
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên
bảng thực hiện bài giải.

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9

Luyện tập 2
a) x 2−10 x+ 25=5( x −5)
( x−5 )2 −5 ( x−5 )=0
( x−5 ) ( x−5−5 )=0
( x−5 ) ( x−10 ) =0
x=5 hoặc x=10

Vậy nghiệm của phương trình là x=5 ; x=10.
b) 4 x2 −16=5 ( x+ 2)

4 ( x−2 ) ( x +2 ) −5 ( x +2 ) =0
( x +2 ) ( 4 x−8−5 ) =0
( x +2 ) ( 4 x−13 )=0
- GV cho HS đọc và nghiện cứu Ví dụ
13
x=−2 hoặc x=
3
4

+ Gọi độ dài cạnh của khu đất có dạng
13
hình vuông là x . Khi đó, diện tích mảnh Vậy phương trình có nghiệm là x=−2 ; x= 4
đất là gì?
Ví dụ 3: SGK – tr.7
→ Phương trình thỏa mãn yêu cầu đề Hướng dẫn giải: SGK – tr.7
bài.
→ Giải phương trình và xét điều kiện
để tìm x .
+ GV mời một số HS trình bày lại cách
thực hiện bài toán.
+ GV nhận xét và giảng giải chi tiết
cách làm bài toán theo hướng dẫn của
SGK.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Dạng tổng quát của phương trình tích
và cách giải của phương trình tích.
Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS
nắm được dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải của phương trình tích.

GV: Nguyễn Văn Phú

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9

2.2. Hoạt động hình thành kiến thức 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Mục tiêu:
- Nhận biết được dạng của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Nắm được cách tìm điều kiện xác định, và cách giải của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Ứng dụng cách giải để xử lí các bài toán có tính thực tế.
Nội dung 2:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực
hiện HĐ2; Luyện tập 3, 4, 5; và các Ví dụ.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- GV cho HS thực hiện HĐ2
HĐ2
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài Điều kiện: x ≠ 0 và x−2 ≠ 0 hay x ≠ 2.
giải.
→ Từ kết quả của HĐ2, GV dẫn dắt: “Phương
trình (1) được gọi là phương trình chứa ẩn ở
mẫu. Điều kiện x ≠ 0 , x ≠ 2 được gọi là điều kiện
xác định của phương trình (1)”.
- GV ghi bảng phần Ghi nhớ hoặc trình chiếu Ghi nhớ
cho HS ghi bài vào vở.
Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong
phương trình đều khác 0 được gọi là điều
kiện xác định của phương trình.
- HS thực hiện Ví dụ 4 vào vở cá nhân.
Ví dụ 4: SGK – tr.8
- GV cho HS thảo luận với bạn cùng bàn, thực Hướng dẫn giải: SGK – tr.8
hiện phần Luyện tập 3.
Luyện tập 3
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 1 HS lên bảng x−8 =8+ 1
; Điều kiện xác định là:
x−7
1−x
thực hiện bài giải.
x−7 ≠ 0 và 1−x ≠ 0 hay x ≠ 7 và x ≠ 1
+ GV nhận xét, chốt đáp án.
- GV triển khai phần HĐ3 và cho HS thực hiện
yêu cầu theo các bước trong SGK.
HĐ3
+ GV mời lần lượt 4 bạn HS thực hiện theo 4 a) Điều kiện xác định: 2 x ≠ 0 và x−3 ≠ 0
bước trong SGK.
hay x ≠ 0 và x ≠ 3.
+ GV nhận xét và chốt đáp án
b) Mẫu thức chung: 2 x ( x−3 )
2 x +1
2
=1−
2x
x−3
( 2 x +1 ) ( x−3 ) 2 x ( x −3 )
2.2 x
=
−
2 x ( x−3 )
2 x ( x −3 ) 2 x ( x −3 )
2
2 x −5 x −3=2 x 2−6 x−4 x

Quy đồng:

c) Giải phương trình:

→ Từ đáp án của phần HĐ3, GV nêu cách giải

5 x=3
3
x=
5

3

phương trình chứa ẩn ở mẫu cách tổng quát d) Ta thấy x= 5 thỏa mãn điều kiện xác
cho HS.
định.
3
5

Vậy nghiệm của phương trình là x= .
Ghi nhớ
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có

GV: Nguyễn Văn Phú

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9

thể làm như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của
phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế của
phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4. Kết luận nghiệm: Trong các giá
trị của ẩn tìm được ở Bước 3, các giá trị
thỏa mãn điều kiện xác định chính là các
nghiệm của phương trình đã cho.
Ví dụ 5: SGK – tr.9
- HS thực hiện Ví dụ 5 theo hướng dẫn của Hướng dẫn giải: SGK – tr.9
SGK.
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại
cách thực hiện và giải thích.
Luyện tập 4
- GV triển khai Luyện tập 4 và cho HS thảo
x
1
2
+
=
;
ĐKXĐ:
luận với bạn cùng bàn để hoàn thành bài tập.
x−2 x−3 ( 2−x ) ( x−3 )
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 1 HS lên bảng x ≠ 2 ; x ≠ 3
thực hiện bài giải.
−x ( x −3 ) + ( 2−x )=2
+ HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn, GV
2
−x + 3 x −x+2−2=0
chốt đáp án.
2

−x +2 x=0
x (2−x )=0
x=0 hoặc x=2
Ta thấy x=2 không thỏa mãn điều kiện

xác định.
Vậy nghiệm của phương trình là x=0
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 6.
Ví dụ 6: SGK – tr.9
+ Hãy nêu mối quan hệ giữa 3 đại lượng:
Hướng dẫn giải: SGK – tr.9+10
Quãng đường, vận tốc, thời gian?
+ Nếu gọi tốc độ (vận tốc) của Phong là x thì
khi đó tốc độ của Khang là bao nhiêu?
+ Tính thời gian của Phong và Khang đi từ
công thức t=

s
v

+ Từ đề bài: Thơi gian của hai bạn đi là như
nhau nên cho thời gian của Phong và Khang đi
bằng nhau, ta sẽ được phương trình chứa ẩn ở
mẫu.
6
7
=
x x+ 2

+ Thực hiện giải và kết luận.
- GV chia lớp thành 4 nhóm và tổ chức cho 4
tổ thi đua “Tổ nào nhanh nhất” với nội dung là
thực hiện Luyện tập 5
+ Các tổ phải tổ chức thảo luận để hoàn thành
được yêu cầu của Luyện tập 5.
+ Sau đó, các tổ phải bố trí được người tổ
mình lên thuyết trình về sản phầm đã thực hiện
được.
+ Tổ nào nhanh và chính xác nhất sẽ được GV

GV: Nguyễn Văn Phú

Luyện tập 5
Gọi năng suất của đội công nhân làm
trong giai đoạn 1 là x ¿/ngày) ( x >0 )
Năng suất của đội công nhân làm trong
giai đoạn 2 là x +300 ¿/ngày)
Thời gian đội công nhân làm trong giai
đoạn 1 là:

3600
(ngày)
x

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9

xem xét và cộng điểm chuyên cần.
→ GV nhận xét các bài giải và chốt đáp án.

Thời gian đội công nhân làm trong giai
đoạn 2 là:

8100−3600 4500
=
(ngày)
x+300
x +300

Vì thời gian làm việc ở hai giai đoạn là
- HS tìm hiểu và nghiên cứu Ví dụ 7 theo như nhau nên ta có phương trình:
3600 4500
hướng dẫn của SGK
=
x
x +300
+ GV chỉ định một số HS trình bày lại cách
Giải phương trình ta được x=1200 (tmđk)
làm và giải thích lời giải.
Vậy thời gian mà đội công nhân đã hoàn
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
3600
=6 ngày.
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
thành công việc là: 2 .
1200
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi,
Ví dụ 7: SGK – tr.10
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Hướng dẫn giải: SGK – tr.10
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV,
chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả
lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại
kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát
lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Cách tìm điều kiện xác định, và cách giải của
phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS
nắm được cách tìm điều kiện xác định, và cách giải của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 ; 2 (SGK – tr.11), HS trả lời
các câu hỏi trắc nghiệm.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Nghiệm của phương trình ( x−1 ) ( x+1 )=0 là:
A. x ∈ {−1 ; 1 }
B. x=1
C. x=−1
D. x=0
x−1

2x

=0 là:
Câu 2. Giải phương trình x+ 1 −
x ( x+1 )
A. x= {0 ;3 }
B. x=3
C. x=0
D. x=−3
2
Câu 3. Nghiệm của phương trình x −x−6=0 là:
A. x=3
B. x=−2
C. x=3 và x=−2
D. x=0
Câu 4. Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi
ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui
định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu
ngày?
A. 4 ngày
B. 11 ngày
C. 8 ngày
D. 7 ngày
Câu 5. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc
30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?
A. 50 km
B. 60 km
C. 70 km
D. 80 km
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1

GV: Nguyễn Văn Phú

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9

A
A
B
C
D
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành
các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú
ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên
bảng.
Kết quả:
1.
a) ( 9 x−4 ) ( 2 x +5 )=0
9 x−4=0 ;
2 x+5=0
−5
2
4
−5
Vậy phương trình có nghiệm là x= và x= .
9
2
b) ( 1,3 x+ 0,26 ) ( 0,2 x−4 )=0
1,3 x+ 0,26=0   ;
0,2 x−4=0
−0,26
4
x=
=−0,2 ;
x=
=20
1,3
0,2
Vậy phương trình có nghiệm là x=−0,2 và x=20 .
c) 2 x ( x +3 )−5 ( x +3 )=0
( x +3 ) ( 2 x−5 )=0
5
x=−3 hoặc x=
2
5
Vậy phương trình có nghiệm là x=−3 và x= .
2
2
d) x −4 + ( x +2 ) (2 x−1 ) =0
( x−2 ) ( x+ 2 )+ ( x+2 ) ( 2 x−1 )=0
( x +2 ) ( x−2+ 2 x−1 ) =0
( x +2 ) (3 x−3 )=0
x=−2 hoặc x=1
Vậy phương trình có nghiệm là x=−2 và x=1.
x=

2.

4
9

;

x=

1

5
 ; Điều kiện xác định : x ≠ 0 và x ≠−2
3 ( x+ 2 )
3 ( x+ 2 )=5 x
3 x+6=5 x
2 x=6
x=3 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy nghiệm của phương trình là x=3
x
x−2
1
5
=
b)
 ; Điều kiện xác định : x ≠ và x ≠−
2 x−1 2 x+5
2
2
x ( 2 x +5 )
( x−2 ) ( 2 x−1 )
=
( 2 x−1 ) ( 2 x+5 ) ( 2 x−1 ) ( 2 x +5 )
x (2 x +5 )=(x−2)(2 x −1)
2
2
2 x +5 x=2 x −x−4 x+2
10 x=2

a) x =

GV: Nguyễn Văn Phú

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp
x=

1
(thỏa mãn điều kiện).
5

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9

1
5

Vậy nghiệm của phương trình là x= .
5x
10
=7+
 ; Điều kiện xác định: x ≠ 2
x−2
x−2
5 x=7 ( x−2 ) +10
5 x=7 x−14+ 10
2 x=4
x=2 (không thỏa mãn điều kiện)

c)

Vậy phương trình vô nghiệm.
2

x −6
3
=x + ; Điều kiện xác định: x ≠ 0
x
2
2
2
2 ( x −6 ) =2 x +3 x
2 x2 −12=2 x2 +3 x
x=−4 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy nghiệm của phương trình là x=−4.

d)

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS về giải phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu.
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư
duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các
bài toán theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3 ; 4 ; 5 ; 6 (SGK – tr.11).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
3.
Gọi vận tốc của dòng nước là x (km/h) ( x >0)
Vận tốc của cano khi đi xuôi dòng từ A đến B là: 27+ x (km/h)
Vận tốc của cano khi đi ngược dòng từ B về A là: 27−x (km/h)
40
(giờ)
27+ x
40
Thời gian cano đi ngược dòng là:
(giờ)
27−x

Thời gian cano đi xuôi dòng là:

Vì tổng thời gian đi và về của cano là 3 giờ nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
40 ( 27−x ) +40 ( 27+ x ) =3(27+ x )(27−x)

GV: Nguyễn Văn Phú

40
40
+
=3
27+ x 27−x

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9

40 (27−x+27 + x)=3 (729−x 2 )
2
2160=2187−3 x
2
x =9
x=3 hoặc x=−3
Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc dòng nước là 3 km/h.

4.
Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được:

80
100− p
420 ( 100− p )=80
4
100− p=
21
4
p=1 00− ≈ 99,8 %
21
420=

5.
Gọi số tiền của một chiếc áo ban đầu là x (nghìn đồng) ( x >0)

600
(cái)
x
Số tiền của một chiếc áo khi được giảm giá là: x−30 (nghìn đồng)
600
Tổng số áo có thể mua với giá áo sau khi giảm là:
(cái)
x−30

Tổng số áo có thể mua với giá áo ban đầu là:

Vì Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định (ban đầu) nên ta có
phương trình:
600
600
=1,25 .
x−30
x
Giải phương trình: 600 x=750 x−22500
x=150 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy giá của một chiếc áo ban đầu là: 150 nghìn đồng.
6.
Gọi chiều dài của mảnh đất là d (m) (d >0)

52
−d=26−d (m)
2
Chiều dài sau khi giảm mỗi đầu 1 m là: d−2 (m)
Chiều rộng sau khi giảm mỗi đầu 1 m là: 24−d (m)
Vì tích của chiều dài và rộng sau khi giảm 1 m chính bằng diện tích vườn rau nên ta có

Chiều rộng của mảnh đất là

phương trình:

( d−2 ) . ( 24−d )=112
Giải phương trình ta được: 24 d−d −48+2 d=112
2
d −26 d+160=0
d=16 hoặc d=10
+ Xét chiều dài d=16 suy ra chiều rộng bằng 26−16=10 m (hợp lí)
+ Xét chiều dài d=10 suy ra chiều rộng bằng 26−10=16 m (vô lí, vì chiều dài lại ngắn hơn
2

chiều rộng).
Vậy d=10 thỏa mãn, và kích thước mảnh đất là: Chiều dài 16 m; Chiều rộng 10 m.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích
cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
* NHẬN XÉT, DẶN DÒ.

GV: Nguyễn Văn Phú

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn Toán 9

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO DÀNH CHO HỌC SINH: SBT Toán 9 tập 1
V. RÚT KINH NGHIỆM
...............................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………......

GV: Nguyễn Văn Phú

Năm học: 2024-2025