Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG III. CĂN THỨC
BÀI 1. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC (4 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, căn bậc ba của
một số thực.

-

Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu
tỉ bằng máy tính cầm tay.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, căn bậc ba của một
số thực.

-

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với căn bậc hai, căn bậc ba của số thực.

-

Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến
căn bậc hai, căn bậc ba của số thực.

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính giá
trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Trang 1

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm căn bậc hai.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh như cầu tìm hiểu về căn
bậc hai, căn bậc ba của số thực.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm
64 ô vuông nhỏ (Hình 1).
Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu
cạnh ô vuông nhỏ?

Hình 1

Trang 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong chương học này, chúng ta sẽ làm quen với một
khái niệm mới: Căn bậc hai, căn bậc ba, căn thức bậc hai, căn thức bậc ba. Bài học
đầu tiên chúng ta cùng tìm hiểu căn bậc hai, căn bậc ba của số thực”.
Căn bậc hai và căn bậc ba của một số thực.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Căn bậc hai của số thực không âm
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và hiểu được khái niệm của căn bậc hai và căn bậc hai số học của số
thực không âm.
- Vận dụng so sánh được hai căn bậc hai của số thực không âm.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được các khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Căn bậc hai của số thực không âm

- GV cho HS quan sát HĐ1 và thực HĐ1
hiện cá nhân yêu cầu:
Tìm các số thực

sao cho

a)

b)

;

a)
hay
hoặc

+ GV cho HS nhắc lại về cách giải
phương trình tích.
+ Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện

hoặc
Vậy có hai số thực

Trang 3

thỏa mãn là

và

.

đưa bài toán về dạng phương trình b)
tích để thực hiện tìm số thực .

hay

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện

hoặc

bài toán.
- Từ kết quả của phần HĐ1, GV giảng
giải, dẫn dắt cho HS thấy rằng:
Ta có:

thì ta nói

hoặc
Vậy có hai số thực

thỏa mãn là

và

và

là căn bậc hai của .
- GV trình chiếu Ghi nhớ

Ghi nhớ
Căn bậc hai của một số thực
thực

sao cho

không âm là số

.

- GV cho HS đọc Ví dụ 1 và thực Ví dụ 1: SGK-tr.48+49
hiện vào vở cá nhân.
Hướng dẫn giải: SGK-tr.49
a) Số 2 và -2 có phải là căn bậc hai
của 4 hay không?
b) Số 0,7 và -0,7 có phải là căn bậc
hai của 0,49 hay không?
c) Số
của

và

có phải là căn bậc hai

hay không?

+ GV mời 3 HS trả lời cho 3 ý câu
hỏi.

Chú ý
+ Khi

, số

có đúng hai căn bậc hai là

- GV giới thiệu khái niệm căn bậc hai hai số đối nhau: số dương kí hiệu là
số học cho HS và căn bậc hai của số âm kí hiệu là
0.
Ta gọi
là căn bậc hai số học của
+ GV lưu ý cho HS rằng số âm không
+ Căn bậc hai của số 0 bằng 0. Kí hiệu là
có căn bậc hai. Ví dụ như:
không
+ Số âm không có căn bậc hai.
tồn tại.
Ghi chú: Với
Trang 4

, ta có:

; số

- GV đặt câu hỏi: Hãy so sánh
và
+ GV mời 1 HS trình bày câu trả lời.
+ Từ đó, GV nêu phần Ghi chú.
- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2 vào
vở.

Ví dụ 2: SGK-tr.49
Hướng dẫn giải: SGK-tr.49
Ví dụ 3: SGK-tr.49
Hướng dẫn giải: SGK-tr.49

+ GV mời 2 HS trình bày lại đáp án.
- GV cho HS thực hiện đọc – hiểu Ví
dụ 3 sau đó GV mời 3 HS trình bày
lại câu trả lời.
Chỉ ra phát biểu đúng trong các phát
biểu sau:
a)

; b)
Ví dụ 4: SGK-tr.49

c)

Hướng dẫn giải: SGK-tr.50

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 4, sau
đó GV mời 3 HS lên bảng trình bày
đáp án
Tìm
Luyện tập 1
a)

;

b)

Căn bậc hai của 256 là

c) Căn bậc hai của 144

Căn bậc hai của 0,04 là

- GV cho HS thực hiện Luyện tập 1

Căn bậc hai của

Tìm căn bậc hai của 256; 0,04 và
+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện
bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát và cho ý kiến Ví dụ 5: SGK-tr.50
nhận xét bài làm của bạn.
Trang 5

là

và
và
và

+ GV chốt đáp án.

Hướng dẫn giải: SGK-tr.50

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví
dụ 5
So sánh
a)

và

;

b)

và

GV hướng dẫn:
+ ý a) Ta thấy
+ ý b) Do

nên
mà

nên

=>
- Từ kết qua Ví dụ 5, GV giảng giải
và trình chiếu phần Ghi chú

Ghi chú
Với hai số
+ Nếu
+ Nếu

không âm, ta có:
thì
thì

Ví dụ 6: SGK-tr.50
Hướng dẫn giải: SGK-tr.50

- GV yêu cầu HS đọc và nghiên cứu
Ví dụ 6 theo nhóm đôi.
Trong một thí nghiệm, một vật rơi tự
do từ độ cao 80 m so với mặt đất. Biết
quãng đường dịch chuyển được của
vật đó tính theo đơn vị mét được cho
bởi công thức h = 5t2 với t là thời gian
vật đó rơi, tính theo đơn vị giây (t>0).
Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ lúc rơi thì
vật đó chạm đất?
+ Sau đó, GV trình chiếu lời giải
SGK, phân tích và giảng giải chi tiết
cách làm cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
Trang 6

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm căn bậc hai của số thực
không âm.
Hoạt động 2: Căn bậc ba
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được khái niệm căn bậc ba của một số thực.
- Vận dụng so sánh hai căn bậc ba.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nhận biết khái niệm căn bậc ba.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2. Căn bậc ba

- GV triển khai HĐ2 và cho HS thảo HĐ2
luận nhóm theo bàn để thực hiện yêu Do
Trang 7

cầu.

Vậy cạnh của hộp đó là 4 dm.

Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy
có dạng hình lập phương với thể tích là
. Hỏi cạnh của chiếc hộp giấy đó
là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày
của tờ giấy để làm hộp là không đáng
kể.
+ GV mời 1 HS nhắc lại công thức tính
thể tích hình lập phương.
(

)

+ Dựa vào công thức, HS cần tìm một
số, sao cho khi lập phương số đó lên
bằng 64.

Khái niệm

+ GV mời 1 HS trình bày đáp án.

- Từ Kết quả của HĐ, GV nhận xét và Căn bậc ba của một số thực
sao cho
trình bày khái niệm cho HS: Vì
nên ta nói

là căn bậc ba của

.

Căn bậc ba của số thực

là số thực

được kí hiệu là

Ghi chú:
- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 7 vào vở.
a) Số 2 có phải là căn bậc ba của 8 hay

Ví dụ 7: SGK-tr.51
Hướng dẫn giải: SGk-tr.51

không?
b) Số -5 có phải căn bậc ba của -125
hay không?
c) Số 0,1 có phải căn bậc ba của 0,01
hay không?
- GV trình chiếu phần Chú ý cho HS.
- GV cho HS thực hiện Ví dụ 8 sau đó
GV mời 3 HS lên bảng trình bày đáp
Trang 8

Chú ý: Người ta chứng minh được rằng: Mỗi
số thực

đều có duy nhất một căn bậc ba.

Ví dụ 8: SGK-tr.51

án.

Hướng dẫn giải: SGK-tr.51

Tính giá trị của:
a)

;

b)

c)

- HS thực hiện Luyện tập 2 và đối Luyện tập 2
chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

a)

Tìm giá trị của
a)

;

b)

;

b)

c)

+ Sau đó, GV mời 1 HS lên bảng thực

c)

hiện lời giải.
+ HS dưới lớp quan sát và cho nhận
xét; GV chốt đáp án.
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví
dụ 9

Ví dụ 9: SGK-tr.51
Hướng dẫn giải: SGK-tr.51

So sánh
a)

và

b)

và

+ ý a) Do

nên

>
+ ý b) Có

mà

nên
Ghi chú
Với hai số

<

- Từ kết quả của Ví dụ 9, GV trình + Nếu
chiếu phần Ghi chú.
+ Nếu
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
Trang 9

ta có:
thì
thì

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm căn bậc ba.
Hoạt động 3: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm căn bậc hai, căn bậc ba của một
số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Biết cách sử dụng máy tính cầm tay để tính căn bậc hai và căn bậc ba của một số
hữu tỉ.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ3, luyện tập 3, và các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS sử dụng được máy tính cầm tay để tính căn bậc hai và căn bậc ba.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

3. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm căn

- GV trình chiếu HĐ3 và hướng dẫn cho bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ
HS thực hiện cách dùng MTCT để tính HĐ3
căn bậc hai, căn bậc ba của một số thực.
Trang 10

Hướng dẫn thực hiện (SGK-tr.51+52)

- HS đọc – hiểu Ví dụ 10 theo hướng Ví dụ 10: SGK-tr.52
dẫn của SGK.

Hướng dẫn giải: SGK-tr.52

Sử dụng MTCT để tính giá trị (đúng
hoặc gần đúng) của:
a)

;

b)

Luyện tập 3

- HS thực hiện Luyện tập 3
Sử dụng MTCT để tính giá trị (đúng

a)

hoặc gần đúng) của:
a)

;

b)

+ GV mời 2 HS đọc đáp án.

b)

- GV trình chiếu Ví dụ 11 và yêu cầu HS
thảo luận nhóm theo bàn để thực hiện
yếu cầu.
+ GV mời 2 HS trình bày cách thực
hiện.
+ Sau đó, GV trình chiếu lời giải SGK
và giảng giải cách thực hiện cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
Trang 11

Ví dụ 11: SGK-tr.52
Hướng dẫn giải: SGK-tr.53

GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Cách sử dụng máy tính cầm tay để tính
tỉ số lượng giác.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1-5 (SGK – tr.54),
HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 1-5 (SGK – tr.54).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Căn bậc hai của một số thực không âm là:
A. số thực sao cho
B. số thực sao cho
C. số thực sao cho
D. số thực sao cho
Câu 2. Với
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Với hai số
A. Nếu

thì

B. Nếu

thì

. Chọn khẳng định đúng

Trang 12

C. Nếu

thì

D. Nếu

thì

Câu 4. Tính
A.
B.
C.
D.

ta được

Câu 5. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:
A.
B. >
C. =
D. <
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

….

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A

B

B

B

D

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
1. a) Đúng;

b) Đúng;

c) Sai;

2.
a) Căn bậc hai của 289 là

và 17

b) Căn bậc hai của

là

và

c) Căn bậc hai của

là

và

d) Căn bậc hai của

là

và

3.
a)
Trang 13

d) Đúng;

e) Đúng

b)
c)
d)
4.
a) Do

nên

b) Ta có
c) Do

. Do

hay

nên

d) Ta có
Do

nên

.
nên

hay

5.
a) Ta có:

b) Ta có:

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Trang 14

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6-9 (SGK – tr.54).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
6.

;

=>
Do đó,

7.
Gọi độ dài nền của Kim tự tháp đó là

(m,

Ta có:

(m)

=>

Trang 15

)

Vậy độ dài nền của Kim tự tháp là 230,3 m.
8.

Gọi các điểm biểu diễn như hình vẽ sau:
B

A
Xét
vuông cân tại
=>
Chiều cao phần ngọn bị gãy

là:
(m)

Vậy chiều cao của cây là:
9.
Gọi độ dài cạnh của khối bê tông là

(cm) với

Trang 16

C
vuông tại

có

nên

Ta có:

=>

cm

Vậy độ dài cạnh của khối bê tông đó là 60,4 cm.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực.

Trang 17

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG III. CĂN THỨC
BÀI 2. MỘT SỐ PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC (4 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc hai của số thực không âm
(căn bậc hai của một số bình phương, căn bậc hai của một tích, căn bậc hai của
một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong căn
bậc hai).

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: giải thích được một phép biến đổi là đúng hay sai.

-

Mô hình hóa toán học: sử dụng quy tắc tính căn bậc hai của một thương để biểu
thị các phép tính mô tả bài toán thực tiễn.

-

Giải quyết vấn đề toán học: tính được căn bậc hai của một tích, tính được căn
bậc hai của một thương, giải quyết được các bài toán thực tiễn bằng cách sử
dụng các quy tắc bậc hai.

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Trang 18

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
một số phép tính về căn bậc hai của số thực.
b) Nội dung: HS đọc tính huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về một số
phép tính về căn bậc hai của số thực.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng
nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ
được tính theo công thức
và

, trong đó

là độ cao mà quả bóng bật lại.

Trang 19

là độ cao mà quả bóng được thả rơi

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 3,24 m và bật lại độ cao 2,25 m. Làm thế nào để viết
hệ số phục hồi của quả bóng đó dưới dạng phân số?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một số
phép tính về căn bậc hai của số thực. Những phép tính này được áp dụng rất nhiều
trong các môn học khác, ví dụ như môn Vật lí”.
Một số phép tính về căn bậc hai của số thực.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Căn bậc hai của một bình phương
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và hiểu được khái niệm căn bậc hai của một bình phương.
- Vận dụng công thức khai triển căn bậc hai của một bình phương để thực hiện các bài
toán có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS trình bày được công thức căn bậc hai của một bình phương.
d) Tổ chức thực hiện:
Trang 20

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Căn bậc hai của một bình phương

- GV triển khai HĐ1 và yêu cầu HS HĐ1
thực hiện

a) Ta có:

So sánh
a)

và

; b)

và

Vậy

+ GV mời 1 HS nhắc lại về giá trị
tuyệt đối của một số thực bất kì là gì?
(Giá trị tuyệt đối của một số thực
khoảng cách từ điểm

b) Ta có:

=

là

đến điểm 0

Vậy

trên trục số. Giá trị tuyệt đối của một
số thực

=

luôn là số không âm)

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện so
sánh
+ GV quan sát và chữa bài cho HS.
- GV trình chiếu phần Ghi nhớ về căn
bậc hai của một bình phương.

Ghi nhớ:

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ Với mọi số
ta có:
1 và sau đó, mời 3 HS lên bảng thực Ví dụ 1: SGK-tr.55
hiện bài giải.
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của
một bình phương, hãy tính
a)

; b)

; c)

+ GV có thể gợi ý câu c)

So sánh

và

ta thấy

nên

- GV trình chiếu Luyện tập 1 và yêu
Trang 21

cầu HS thực hiện cá nhân yêu cầu:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của
một bình phương, hãy tính
a)

; b)

Luyện tập 1:
a)
b)

; c)

+ GV mời 3 HS lên bảng thực hiện c)
bài toán
Do
+ HS dưới lớp nhận xét bài làm của
Vì thế, ta có:

các bạn, và GV chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Các khái niệm Căn bậc hai của một
bình phương

Hoạt động 2: Căn bậc hai của một tích
a) Mục tiêu:
Trang 22

hay

nên

- Giải thích được công thức khai triển căn bậc hai của một tích.
- Vận dụng công thức để thực hiện các bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS trình bày được công thức khai triển căn bậc hai của một tích.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2. Căn bậc hai của một tích

- GV trình chiếu và triển khai HĐ2

HĐ2:

So sánh

và

+ GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện so
sánh

Vậy

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài
làm của bạn
+ GV chữa bài, chốt đáp án và trình Ghi nhớ:
chiếu phần Ghi nhớ
Với hai số không âm

có nhiều thừa số không âm.
Ví dụ 2: SGK-tr.56

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của
một tích hãy tính:
;

, ta có:

Chú ý: Quy tắc trên có thể mở rộng cho tích

- GV trình chiếu phần Chú ý.

a)

và

b)

c)
+ GV mời 3 HS lên bảng thực hiện lời
giải.
Trang 23

+ GV quan sát, chữa bài chi tiết và lưu
ý kinh nghiệm làm bài cho HS.
- GV cho HS thực hiện Luyện tập 2 và
đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

Luyện tập 2:

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của a)
một tích hãy tính:
b)
a)

;

b)

c)

c)
- GV trình chiếu Ví dụ 3 và cho HS
thảo luận nhóm 2 – 3 người để thực

Ví dụ 3: SGK-tr.56
Hướng dẫn giải – SGK.tr 56

hiện yêu cầu
Bạn Lan cắt hình chữ nhật ABCD
thành những hình tam giác như Hình 4
(đơn vị tính theo centimét).
a) Tính độ dài các cạnh của hình chữ
nhật ABCD.
b) Sau đó, bạn Lan muốn cắt một hình
vuông có diện tích bằng diện tích của
hình chữ nhật ABCD. Tính độ dài cạnh
của hình vuông đó.

+ Các nhóm trình bày cách thực hiện
bài toán.
Trang 24

+ Sau đó, GV trình chiếu lời giải của
bài toán trong SGK để phân tích và
giảng giải bài toán.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Căn bậc hai của một tích.
Hoạt động 3: Căn bậc hai của một thương
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và giải thích được công thức biến đổi căn bậc hai của một thương.
- Vận dụng công thức để giải quyết được một số bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ3; Luyện tập 3 và Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS trình bày được công khai triển căn bậc hai của một thương.
d) Tổ chức thực hiện:
Trang 25

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

3. Căn bậc hai của một thương

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ3

HĐ3:

So sánh

Ta có:

và

+ GV cho HS thảo luận với bạn cùng
bàn để tìm ra đáp án.
+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp
án.

Vậy

- Từ kết quả của HĐ, GV trình chiếu Ghi nhớ:
Ghi nhớ cho HS hiểu công thức căn bậc
hai của một thương.

Với

và

, ta có

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 4 sau đó Ví dụ 4: SGK-tr.57
đối chiếu kết quả với đáp án trong SGK.
- GV trình chiếu Luyện tập 3 và cho HS Luyện tập 3
thảo luận nhóm đôi để thực hiện yêu
cầu:
Trong tình huống mở đầu, hãy viết hệ số
phục hồi của quả bóng rổ dưới dạng Vậy hệ số phục hồi của bóng rổ là:
phân số.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Trang 26

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Căn bậc hai của một thương.
Hoạt động 4: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và hiểu được cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai.
- Vận dụng các công thức để thực hiện các bài toán liên quan đến đưa thừa số ra ngoài
dấu căn bậc hai.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ4; Luyện tập 4 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS trình bày được cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao 4. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai
nhiệm vụ:

HĐ4:

- GV trình chiếu và triển
khai HĐ4 và yêu cầu HS

a) Ta có:
b) Ta có:

thực hiện cá nhân
So sánh:
a)
b)

và

;
và

+ HS sử dụng căn bậc hai
của một tích để phân tích

Vậy
Ghi nhớ:
Cho hai số
Cụ thể, ta có:
Trang 27

với

Khi đó

Nếu

thì

+ GV mời 2 HS lên bảng Nếu

thì

và
thực hiện bài toán

+ GV quan sát, nhận xét Ví dụ 5: SGK-tr.58
bài làm và chốt đáp án.
- GV trình chiếu quy tắc
phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn bậc hai.

Ví dụ 6: SGK-tr.58

- HS thực hiện cá nhân Ví
dụ 5
Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn:
a)

Luyện tập 4:
;

b)

;

Ta

có:

c)
+ Sau đó GV mời 3 HS
trình bày đáp án.
- GV yêu cầu HS thực

Ví dụ 7: SGK-tr.58

hiện Ví dụ 6 và đối chiếu
kết quả với đáp án SGK.
Rút

gọn

biểu

thức:

- HS thực hiện Luyện tập
4 và đối chiếu đáp án với
bạn cùng bàn.
Rút

gọn

biểu

thức:

+ GV mời 1 HS lên bảng
thực hiện và các HS dưới
lớp quan sát và cho nhận
Trang 28

xét.
+ GV chữa bài chi tiết và
chốt lại đáp án.
- GV trình chiếu Ví dụ 7
và yêu cầu HS thảo luận
theo bàn để thực hiện nội
dung.
Để tính giá trị của biểu

thức

bạn

Ngân làm như sau:
Ta

có:

Cách làm của bạn Ngân
là đúng hay sai?
+ Sau thời gian thảo luận,
GV mời 1 HS trình bày
đáp án.
+ GV chốp đáp án.
Bước

2:

Thực

hiện

nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy
nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các
thành viên trao đổi, đóng
góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện
các yêu cầu của GV, chú
Trang 29

ý bài làm các bạn và nhận
xét.
- GV: quan sát và trợ giúp
HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo
luận:
- HS trả lời trình bày
miệng/ trình bày bảng, cả
lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
thức.
Bước 4: Kết luận, nhận
định: GV tổng quát lưu ý
lại kiến thức trọng tâm
+ Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn bậc hai
Hoạt động 5: Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và hiểu được cách đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.
- Vận dụng các công thức để thực hiện các bài toán liên quan đến đưa thừa số vào
trong dấu căn bậc hai.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ5; Luyện tập 5 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS trình bày được cách đưa thừa số vào trong dấu căn.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

5. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai
Trang 30

- GV trình chiếu HĐ5 và yêu cầu HS HĐ5:
thực hiện cá nhân HĐ

a) Ta có:

So sánh:
a)

và

b)

b) Ta có:

;

và

+ HS sử dụng khai căn của một tích để
phân tích

và

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài
toán.
+ GV nhận xét bài làm và trình bày phép
đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.

Ghi nhớ:
+ Với Nếu

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 8 và đối + Với
chiếu kết quả với đáp án trong SGK.

;

b)

Luyện tập 5:

- GV yêu cầu HS thực hiện Luyện tập 5
và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

a)

Rút gọn biểu thức
b)
a)

;

b)

+ GV mời 2 Hs lên bảng trình bày đáp
án
+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét bài
làm của bạn
+ GV chữa bài và chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
Trang 31

thì

Ví dụ 8: SGK-tr.59

Rút gọn biểu thức
a)

thì

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1-6 (SGK –
tr.59+60), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 1-6 (SGK – tr.59+60)
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Với mọi số , ta có:
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Với hai số không âm

, ta có:

A.
B.
C.
Trang 32

D.
Câu 3. Với

, ta có:

A.
B.
C.
D.
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Kết quả của phép tính
A. 8
B. 32
C. 16
D. 4
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

là:

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A

B

C

D

A

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS ...