A. MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài :
Trong Chương trình giáo dục THPT hiện nay, Tích phân góp phần quan trọng trong môn Giải tích Toán học, là một trong những cơ sở để nghiên cứu Giải tích hiện đại. Tuy nhiên, trong chương trình sách giáo khoa lớp 12 hiện nay chỉ thiên về những bài tính toán khô khan, học sinh chỉ biết tính toán một cách máy móc mà không thấy được những ứng dụng thực tế của nó.
Yêu cầu của giáo dục hiện nay đòi hỏi phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, liên hệ được môn Toán với các bài toán thực tế . Vì vậy người giáo viên phải gây được hứng thú học tập cho các em bằng cách thiết kế bài giảng khoa học, hợp lý, phải gắn liền với ứng dụng, liên hệ thực tế, và liên hệ với các môn học khác. Thông qua kiến thức mà người giáo viên đã tinh lọc, qua ứng dụng, thực hành các em sẽ lĩnh hội những tri thức toán học một cách dễ dàng, các em sẽ thấy mối quan hệ không thể tách rời giữa lý thuyết với thực tế. Khi chúng ta chỉ ra được tầm quan trọng của môn toán trong các ứng dụng thực tế một cách thường xuyên, khoa học thì chất lượng dạy học môn toán sẽ ngày một nâng cao.
Trong đề thi môn Toán THPT Quốc gia những năm gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo có xu hướng đưa vào các bài toán thực thế. Vì vậy những bài toán ứng dụng thực tế của tích phân đang là chủ đề nóng và rất cần thiết cho những học sinh đang chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia.
Chính vì những lý do nêu trên mà tôi đã chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Ứng dụng tích phân giải các bài toán thực tế giúp học sinh trường THPT Ngô Lê Tân hứng thú hơn khi học môn Toán”.
II. Mục đích nghiên cứu của đề tài.
- Góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn Toán nói chung và môn Giải tích 12 nói riêng theo hướng tinh giản kiến thức, phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, tăng cường ứng dụng thực tế, liên môn, giúp học sinh có phương pháp học tập thích ứng với xu hướng hiện nay.
- Góp phần gây hứng thú học tập môn Toán cho học sinh, và cũng giúp các em thấy được tầm quan trọng của môn Toán đối với tất cả các lĩnh vực khác của cuộc sống.
III. Đối tượng nghiên cứu :
- Tìm hiểu khái niệm tích phân trong Giải tích 12.
- Một số bài toán liên quan trong các đề thi THPTQG.
- Đề tài này áp dụng rộng rãi cho các em học sinh THPT, học sinh lớp 12 ôn thi THPTQG, các em học sinh giỏi và tất cả giáo viên dạy Toán ở trường THPT tham khảo.
IV. Phương pháp nghiên cứu :
1. Nghiên cứu tài liệu :
- Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục ....có liên quan đến nội dung đề tài.
- Đọc SGK, sách giáo viên, các loại sách tham khảo.
2. Nghiên cứu thực tế :
- Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp về nội dung : Ứng dụng tích phân.
- Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học.
- Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư phạm (Soạn giáo án đã thông qua các tiết dạy) để kiểm tra tính khả thi của đề tài.

B. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Vị trí của môn Toán trong nhà trường :
Môn Toán cũng như những môn học khác cung cấp những tri thức khoa học, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người.
Môn Toán ở trường THPT là một môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của học sinh.
Môn Toán có tầm quan trọng to lớn. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người.
Môn Toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgíc, thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới.
2. Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh THPT.
Ở lứa tuổi THPT cơ thể của các em đang trong thời kỳ phát triển hay nói cụ thể là các hệ cơ quan gần như hoàn thiện, vì thế sức dẻo dai của cơ thể rất cao nên các em rất hiếu động, thích hoạt động để chứng tỏ mình.
Học sinh THPT nghe giảng rất dễ hiểu nhưng cũng sẽ quên ngay khi các