Chương VI. Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

- 0 / 0
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phan Trung Hieu
Ngày gửi: 11h:21' 11-02-2024
Dung lượng: 971.0 KB
Số lượt tải: 576
Nguồn:
Người gửi: Phan Trung Hieu
Ngày gửi: 11h:21' 11-02-2024
Dung lượng: 971.0 KB
Số lượt tải: 576
Số lượt thích:
0 người
Tuần 25 – 26
Tiết 55, 56
Ngày soạn: 25/2/2024
BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận cách
giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Tự chủ và tự học: Biết lựa chọn các nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm về kiến
thức về phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức về phương trình bậc
nhất một ẩn vào giải quyết bài toán thực tế một cách sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học:
+ Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày được khái niệm về phương trình bậc nhất
một ẩn và cách giải; Phát triển kĩ năng giao tiếp toán học thông qua việc phân tích lời
giải của hai bạn Vuông và Tròn.
- Năng lực tính toán: Tính toán được các phép toán rút gọn phân số.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương
trình bậc nhất.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ôn tập và mở rộng kiến thức.
- Trung thực: Báo cáo đúng kết quả hoạt động nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm trong việc thực hiện hoạt động nhóm và tìm hiểu kiến
thức bài học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên:
- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2. Học sinh:
- SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
- Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn được sử dụng nhiều trong đời sống hàng
ngày. Tạo tình huống có vấn đề dẫn dắt vào bài.
b) Nội dung: Bài toán về lãi suất gửi tiết kiệm:
Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1
năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết
kiệm của bác An.
c) Sản phẩm:
- Học sinh nêu được một số dự đoán giải quyết tình huống mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung bài tập và yêu
cầu HS thực hiện.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc và suy nghĩ một số dự đoán về lãi
suất mà bác An đã gửi.
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ và dẫn dắt vào bài mới.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1 Hoạt động 2.1: Phương trình một ẩn
a) Mục tiêu:
- Biết biểu diễn các đại lượng của bài toán, từ đó hình thành khái niệm phương trình
một ẩn x.
- Nhận dạng được phương trình một ẩn và biết kiểm tra xem một số cho trước có là
nghiệm của phương trình một ẩn hay không.
b) Nội dung:
- HS thực hiện HĐ1, HĐ2 nhằm giúp HS biết biểu diễn các đại lượng của bài toán, từ
đó hình thành khái niệm phương trình một ẩn x.
- HS thực hiện HĐ3 và Ví dụ 1 nhằm giúp HS biết kiểm tra xem một số cho trước có
là nghiệm của phương trình một ẩn hay không.
- HS thực hiện Luyện tập 1 nhằm củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình một ẩn và
kiểm tra xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình một ẩn hay không.
c) Sản phẩm:
- Khái niệm về phương trình một ẩn và cách giải.
- Đáp án các HĐ1, HĐ2, HĐ3, Ví dụ 1, Luyện tập 1.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
1. Phương trình một ẩn
Nhận biết phương trình một ẩn
* Giao nhiệm vụ học tập
Xét bài toán mở đầu
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1, HĐ2 và HĐ1: Biểu thức tính số tiền lãi mà
yêu cầu HS thực hiện theo nhóm đôi.
bác An nhận được sau 1 năm là:
* Thực hiện nhiệm vụ
150x = 9 (triệu đồng)
- HS đọc và suy nghĩ tìm lời giải.
HĐ2: 150 + 150x = 159 (triệu
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực đồng)
hiện nhiệm vụ.
Hệ thức chức x nhận được ở
HĐ2 gọi là một phương trình với
* Báo cáo, thảo luận
ẩn số x (hay ẩn x).
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của * Tổng quát:
bạn.
Một phương trình với ẩn x có dạng
* Kết luận, nhận định
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x)
- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra chú ý và vế phải B(x) là hai biểu thức
của cùng một biến x.
cho HS.
Nhận biết khái niệm nghiệm của
phương trình
HĐ3:
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ3 và yêu a) Có phương trình (1):
cầu HS hoạt động nhóm.
2x + 9 = 3 – x
* Thực hiện nhiệm vụ
3x = – 6 x = – 2.
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
x = – 2 là một nghiệm của
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực phương trình (1).
hiện nhiệm vụ.
b) Thay trực tiếp x = 1 vào hai vế
của phương trình (1), ta thấy x = 1
* Báo cáo, thảo luận
không phải là một nghiệm của
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của phương trình (1).
nhóm bạn.
Số x0 gọi là nghiệm của phương
trình A(x) = B(x) nếu giá trị của
* Kết luận, nhận định
- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra chú ý A(x) và B(x) tại x0 bằng nhau.
Giải một phương trình là tìm tất cả
cho HS.
các nghiệm của nó.
Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm
của một phương trình được gọi là
tập nghiệm của phương trình đó và
thường được kí hiệu là S.
* Giao nhiệm vụ học tập
Ví dụ 1:
- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 1, phân
Với x = 3, thay vào hai vế của
tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu cầu HS
hoạt động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
phương trình ta có: 2 . 3 – 5 = 4 – 3
(đều bằng 1)
Do đó, x = 3 là một nghiệm của
phương trình đã cho.
Với x = –1, thay vào hai vế của
phương trình ta có:
2 . (–1) – 5 ≠ 4 – (–1)
Do đó, x = –1 không là nghiệm của
phương trình đã cho.
* Giao nhiệm vụ học tập
Luyện tập 1: HS tự cho ví dụ và
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 1, kiểm tra xem x = 2 có là nghiệm
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt của phương trình đó không.
động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận.
2.2 Hoạt động 2.2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
a) Mục tiêu:
- Nhận dạng được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và thực hiện giải phương trình
bậc nhất một ẩn.
b) Nội dung:
- HS đọc hiểu – nghe hiểu về khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS thực hiện
để kiểm tra kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS thực hiện HĐ4 nhằm hình thành cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Rèn luyện và củng cố kĩ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn thông qua Ví dụ 2
và Luyện tập 2.
- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để trả lời câu hỏi cho bài toán
mở đầu.
c) Sản phẩm:
- Khái niệm về Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Đáp án
, HĐ4, Ví dụ 2, Luyện tập 2, Vận dụng 1, Tranh luận.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
2. Phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải
- GV giới thiệu khái niệm phương trình bậc
Khái niệm phương trình bậc
nhất một ẩn cho HS.
nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0, với
a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được
gọi là phương trình bậc nhất một
ẩn x.
Những phương trình là phương
trình bậc nhất một ẩn là a, b, d.
Cách giải phương trình bậc nhất
một ẩn
HĐ4:
* Giao nhiệm vụ học tập
2x – 6 = 0
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ4 và yêu
2x = 6
cầu HS hoạt động nhóm.
x = 3.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
Phương trình bậc nhất ax + b = 0
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực (a ≠ 0) được giải như sau:
hiện nhiệm vụ.
ax + b = 0
* Báo cáo, thảo luận
ax = -b
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
x=
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
Phương trình bậc nhất ax + b = 0
* Kết luận, nhận định
(a ≠ 0) luôn có một nghiệm duy
- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra cách giải
nhất x =
.
phương trình bậc nhất một ẩn cho HS.
- GV treo/trình chiếu nội dung
HS trả lời miệng tại chỗ.
và yêu cầu
* Giao nhiệm vụ học tập
Ví dụ 2:
- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 2, phân
tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu cầu HS a)
hoạt động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
b) x = 6.
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
Luyện tập 2:
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2,
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt
động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
Vậy nghiệm của phương trình là
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận.
Vậy nghiệm của phương trình là
.
* Giao nhiệm vụ học tập
Vận dụng 1:
- GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 1,
150 + 150x = 159
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt
150x = 9
động cá nhân.
x = 0,06 (= 6%)
* Thực hiện nhiệm vụ
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác
- HS tự làm tại lớp dưới sự hướng dẫn của An là 6%.
GV.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận.
* Giao nhiệm vụ học tập
Tranh luận:
- GV treo/trình chiếu nội dung phần tranh Bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn
luận và yêu cầu HS hoạt động nhóm.
giải sai vì bạn Tròn thực hiện phép
* Thực hiện nhiệm vụ
chia cả hai vế cho 2 chưa chính xác.
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
2.3 Hoạt động 2.3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
a) Mục tiêu:
- Biết cách đưa một phương trình về dạng ax + b = 0.
- Biết vận dụng các quy tắc biến đổi phương trình để đưa một phương trình về dạng
ax + b = 0.
- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn vào giải bài toán thực tế.
b) Nội dung:
- HS đọc hiểu – nghe hiểu về phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
- Thực hiện Ví dụ 3, Ví dụ 4 để giúp HS biết cách vận dụng các quy tắc biến đổi
phương trình để đưa một phương trình về dạng ax + b = 0 (quy tắc bỏ dấu ngoặc quy
tắc chuyển vế, quy đồng mẫu, quy tắc nhân).
- Thực hiện Luyện tập 3 để củng cố, rèn luyện kĩ năng giải các phương trình đưa
được về dạng ax + b = 0.
- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài toán thực tế.
c) Sản phẩm:
- Cách đưa phương trình về dạng ax + b = 0.
- Đáp án Ví dụ 3, Ví dụ 4, Luyện tập 3, Vận dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
3. Phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0
- HS đọc thông tin để tiếp cận kiến thức.
- GV cần lưu ý cho HS quy tắc đổi dấu khi
thực hiện các phép biến đổi bỏ dấu ngoặc và
chuyển vế.
Phương trình đưa về dạng
ax + b = 0
Bằng cách chuyển vế và nhân cả
hai vế của phương trình với một số
khác 0, ta có thể đưa một số
phương trình ẩn x về phương trình
dạng ax + b = 0 và do đó có thể
giải được chúng.
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 3, Ví dụ Ví dụ 3: 5x – 2 + 3x = 4x + 12
4 phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu 5x + 3x – 4x = 12 + 2
cầu HS hoạt động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
4x = 14
x=
Vậy nghiệm của phương trình là
Ví dụ 4: (Trình bày lời giải như
SGK)
Vậy nghiệm của phương trình là
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 3,
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt Luyện tập 3:
động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
Vậy nghiệm của phương trình là
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận, tổng kết
.
phương pháp giải.
Vậy nghiệm của phương trình là
* Giao nhiệm vụ học tập
.
- GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 2,
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt
Vận dụng 2:
động nhóm.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS thảo luận nhóm, tự làm tại lớp dưới sự
hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
a) 5x + 50 = 3x + 74
- GV chữa bài của HS và kết luận.
b) Có 5x + 50 = 3x + 74
5x −3x = 74 − 50
2x = 24
x = 12 (nghìn đồng)
Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là
12 nghìn đồng.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các kiến thức đã học về phưng trình bậc nhất một ẩn để giải các
bài tập cụ thể (Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất
một ẩn và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0).
b) Nội dung:
- HS thực hiện giải các bài tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
BÀI TẬP
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS làm Bài 7.1 (SGK-tr32)
Bài 7.2 (SGK-tr32)
các bài tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32.
Bài 7.3 (SGK-tr32)
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, giải bài toán theo sự hướng
dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học về phương trình bậc nhất một ẩn
vào giải quyết một số bài toán thực tế.
b) Nội dung:
- HS thực hiện giải các bài tập 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
BÀI TẬP
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS hoạt Bài 7.4 (SGK-tr32)
động nhóm làm các bài tập 7.4, 7.5, 7.6: Bài 7.5 (SGK-tr32)
Bài 7.6 (SGK-tr32)
SGK-tr32.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, thảo luận, giải bài toán theo sự
hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài.
- Làm các bài tập trong SGK, SBT.
- Đọc trước bài mới: Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Làm thêm các bài tập sau:
Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một
ẩn?
a)
;
b)
;
d)
;
e)
;
Bài 2. Cho phương trình
.
a/
có là nghiệm của phương trình trên không ?
b/
có là nghiệm của phương trình trên không ?
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a)
;
b)
;
c)
;
e)
;
f)
;
g)
c)
;
f)
.
d)
;
B à i 4 . G i ả s ử b ê n đ ĩ a c â n
nặng 30g, mỗi viên bi đặt trên đĩa cân ở hình bên đều
có khối lượng là x (g). Hai đĩa cân thăng bằng.
a) Viết phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân.
b) Giải phương trình vừa tìm được ở câu a.
;
h)
90g
t h ứ
;
n h ấ t
30g
c ó
m
Bài 5. Để hoàn thành bài thi cho môn Kĩ năng sống, bạn Hà phải đi bộ mất 1 giờ, sau
đó chạy 30 phút. Biết rằng vận tốc chạy gấp đôi vận tốc đi bộ và tổng quãng đường
hoàn thành là 5km. Hãy viết phương trình thể hiện tổng quãng đường Hà đã hoàn
thành với vận tốc đi bộ là x (km/h).
Bài 6. Giả sử x (kg) là cân nặng của bé, mẹ cân nặng 52kg. Biết cả hai mẹ con cân
nặng 67kg.
a) Viết phương trình thể hiện cân nặng của hai mẹ con.
b) Giải phương trình vừa tìm được ở câu a.
PHỤ LỤC
(Đáp án các bài tập trong SGK)
Bài 7.1: SGK-tr32
Đ/A: a, c, d.
Bài 7.2: SGK-tr32
Bài 7.3: SGK-tr32
a) Phương trình vô nghiệm;
b)
Bài 7.4: SGK-tr32
Thay C = 10 vào công thức
, ta được
.
Giải phương trình này ta được F = 50.
Vậy độ Fahrenheit ứng với 10oC là 50oF.
Bài 7.5: SGK-tr32
a) Số tuổi hiện tại của bố Nam là 3x (tuổi).
b) Sau 10 năm nữa tuổi của Nam là x + 10 (tuổi).
Sau 10 năm nữa tuổi của bố Nam là 3x + 10 (tuổi).
Theo đề ra ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.
c) Giải phương trình ở câu b ta được x = 14.
Vậy tuổi của Nam hiện nay là 14 tuổi, tuổi của bố Nam là 42 tuổi.
Bài 7.6: SGK-tr32
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở.
Khi đó, số tiền mua sách là 1,5x (nghìn đồng).
Theo đề ta, ta có phương trình: x + 1,5x = 500 hay 2,5x = 500, tức là x = 200 (nghìn
đồng).
Vậy số tiền mua vở là 200 (nghìn đồng) và số tiền mua sách là 1,5 . 200 = 300 (nghìn
đồng).
Tiết 55, 56
Ngày soạn: 25/2/2024
BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận cách
giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Tự chủ và tự học: Biết lựa chọn các nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm về kiến
thức về phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức về phương trình bậc
nhất một ẩn vào giải quyết bài toán thực tế một cách sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học:
+ Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày được khái niệm về phương trình bậc nhất
một ẩn và cách giải; Phát triển kĩ năng giao tiếp toán học thông qua việc phân tích lời
giải của hai bạn Vuông và Tròn.
- Năng lực tính toán: Tính toán được các phép toán rút gọn phân số.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương
trình bậc nhất.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ôn tập và mở rộng kiến thức.
- Trung thực: Báo cáo đúng kết quả hoạt động nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm trong việc thực hiện hoạt động nhóm và tìm hiểu kiến
thức bài học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên:
- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2. Học sinh:
- SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
- Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn được sử dụng nhiều trong đời sống hàng
ngày. Tạo tình huống có vấn đề dẫn dắt vào bài.
b) Nội dung: Bài toán về lãi suất gửi tiết kiệm:
Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1
năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết
kiệm của bác An.
c) Sản phẩm:
- Học sinh nêu được một số dự đoán giải quyết tình huống mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung bài tập và yêu
cầu HS thực hiện.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc và suy nghĩ một số dự đoán về lãi
suất mà bác An đã gửi.
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ và dẫn dắt vào bài mới.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1 Hoạt động 2.1: Phương trình một ẩn
a) Mục tiêu:
- Biết biểu diễn các đại lượng của bài toán, từ đó hình thành khái niệm phương trình
một ẩn x.
- Nhận dạng được phương trình một ẩn và biết kiểm tra xem một số cho trước có là
nghiệm của phương trình một ẩn hay không.
b) Nội dung:
- HS thực hiện HĐ1, HĐ2 nhằm giúp HS biết biểu diễn các đại lượng của bài toán, từ
đó hình thành khái niệm phương trình một ẩn x.
- HS thực hiện HĐ3 và Ví dụ 1 nhằm giúp HS biết kiểm tra xem một số cho trước có
là nghiệm của phương trình một ẩn hay không.
- HS thực hiện Luyện tập 1 nhằm củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình một ẩn và
kiểm tra xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình một ẩn hay không.
c) Sản phẩm:
- Khái niệm về phương trình một ẩn và cách giải.
- Đáp án các HĐ1, HĐ2, HĐ3, Ví dụ 1, Luyện tập 1.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
1. Phương trình một ẩn
Nhận biết phương trình một ẩn
* Giao nhiệm vụ học tập
Xét bài toán mở đầu
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1, HĐ2 và HĐ1: Biểu thức tính số tiền lãi mà
yêu cầu HS thực hiện theo nhóm đôi.
bác An nhận được sau 1 năm là:
* Thực hiện nhiệm vụ
150x = 9 (triệu đồng)
- HS đọc và suy nghĩ tìm lời giải.
HĐ2: 150 + 150x = 159 (triệu
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực đồng)
hiện nhiệm vụ.
Hệ thức chức x nhận được ở
HĐ2 gọi là một phương trình với
* Báo cáo, thảo luận
ẩn số x (hay ẩn x).
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của * Tổng quát:
bạn.
Một phương trình với ẩn x có dạng
* Kết luận, nhận định
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x)
- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra chú ý và vế phải B(x) là hai biểu thức
của cùng một biến x.
cho HS.
Nhận biết khái niệm nghiệm của
phương trình
HĐ3:
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ3 và yêu a) Có phương trình (1):
cầu HS hoạt động nhóm.
2x + 9 = 3 – x
* Thực hiện nhiệm vụ
3x = – 6 x = – 2.
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
x = – 2 là một nghiệm của
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực phương trình (1).
hiện nhiệm vụ.
b) Thay trực tiếp x = 1 vào hai vế
của phương trình (1), ta thấy x = 1
* Báo cáo, thảo luận
không phải là một nghiệm của
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của phương trình (1).
nhóm bạn.
Số x0 gọi là nghiệm của phương
trình A(x) = B(x) nếu giá trị của
* Kết luận, nhận định
- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra chú ý A(x) và B(x) tại x0 bằng nhau.
Giải một phương trình là tìm tất cả
cho HS.
các nghiệm của nó.
Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm
của một phương trình được gọi là
tập nghiệm của phương trình đó và
thường được kí hiệu là S.
* Giao nhiệm vụ học tập
Ví dụ 1:
- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 1, phân
Với x = 3, thay vào hai vế của
tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu cầu HS
hoạt động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
phương trình ta có: 2 . 3 – 5 = 4 – 3
(đều bằng 1)
Do đó, x = 3 là một nghiệm của
phương trình đã cho.
Với x = –1, thay vào hai vế của
phương trình ta có:
2 . (–1) – 5 ≠ 4 – (–1)
Do đó, x = –1 không là nghiệm của
phương trình đã cho.
* Giao nhiệm vụ học tập
Luyện tập 1: HS tự cho ví dụ và
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 1, kiểm tra xem x = 2 có là nghiệm
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt của phương trình đó không.
động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận.
2.2 Hoạt động 2.2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
a) Mục tiêu:
- Nhận dạng được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và thực hiện giải phương trình
bậc nhất một ẩn.
b) Nội dung:
- HS đọc hiểu – nghe hiểu về khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS thực hiện
để kiểm tra kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS thực hiện HĐ4 nhằm hình thành cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Rèn luyện và củng cố kĩ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn thông qua Ví dụ 2
và Luyện tập 2.
- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để trả lời câu hỏi cho bài toán
mở đầu.
c) Sản phẩm:
- Khái niệm về Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
- Đáp án
, HĐ4, Ví dụ 2, Luyện tập 2, Vận dụng 1, Tranh luận.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
2. Phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải
- GV giới thiệu khái niệm phương trình bậc
Khái niệm phương trình bậc
nhất một ẩn cho HS.
nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0, với
a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được
gọi là phương trình bậc nhất một
ẩn x.
Những phương trình là phương
trình bậc nhất một ẩn là a, b, d.
Cách giải phương trình bậc nhất
một ẩn
HĐ4:
* Giao nhiệm vụ học tập
2x – 6 = 0
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ4 và yêu
2x = 6
cầu HS hoạt động nhóm.
x = 3.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
Phương trình bậc nhất ax + b = 0
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực (a ≠ 0) được giải như sau:
hiện nhiệm vụ.
ax + b = 0
* Báo cáo, thảo luận
ax = -b
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
x=
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
Phương trình bậc nhất ax + b = 0
* Kết luận, nhận định
(a ≠ 0) luôn có một nghiệm duy
- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra cách giải
nhất x =
.
phương trình bậc nhất một ẩn cho HS.
- GV treo/trình chiếu nội dung
HS trả lời miệng tại chỗ.
và yêu cầu
* Giao nhiệm vụ học tập
Ví dụ 2:
- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 2, phân
tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu cầu HS a)
hoạt động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
b) x = 6.
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
Luyện tập 2:
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2,
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt
động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
Vậy nghiệm của phương trình là
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận.
Vậy nghiệm của phương trình là
.
* Giao nhiệm vụ học tập
Vận dụng 1:
- GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 1,
150 + 150x = 159
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt
150x = 9
động cá nhân.
x = 0,06 (= 6%)
* Thực hiện nhiệm vụ
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác
- HS tự làm tại lớp dưới sự hướng dẫn của An là 6%.
GV.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận.
* Giao nhiệm vụ học tập
Tranh luận:
- GV treo/trình chiếu nội dung phần tranh Bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn
luận và yêu cầu HS hoạt động nhóm.
giải sai vì bạn Tròn thực hiện phép
* Thực hiện nhiệm vụ
chia cả hai vế cho 2 chưa chính xác.
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
2.3 Hoạt động 2.3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
a) Mục tiêu:
- Biết cách đưa một phương trình về dạng ax + b = 0.
- Biết vận dụng các quy tắc biến đổi phương trình để đưa một phương trình về dạng
ax + b = 0.
- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn vào giải bài toán thực tế.
b) Nội dung:
- HS đọc hiểu – nghe hiểu về phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
- Thực hiện Ví dụ 3, Ví dụ 4 để giúp HS biết cách vận dụng các quy tắc biến đổi
phương trình để đưa một phương trình về dạng ax + b = 0 (quy tắc bỏ dấu ngoặc quy
tắc chuyển vế, quy đồng mẫu, quy tắc nhân).
- Thực hiện Luyện tập 3 để củng cố, rèn luyện kĩ năng giải các phương trình đưa
được về dạng ax + b = 0.
- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài toán thực tế.
c) Sản phẩm:
- Cách đưa phương trình về dạng ax + b = 0.
- Đáp án Ví dụ 3, Ví dụ 4, Luyện tập 3, Vận dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
3. Phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0
- HS đọc thông tin để tiếp cận kiến thức.
- GV cần lưu ý cho HS quy tắc đổi dấu khi
thực hiện các phép biến đổi bỏ dấu ngoặc và
chuyển vế.
Phương trình đưa về dạng
ax + b = 0
Bằng cách chuyển vế và nhân cả
hai vế của phương trình với một số
khác 0, ta có thể đưa một số
phương trình ẩn x về phương trình
dạng ax + b = 0 và do đó có thể
giải được chúng.
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 3, Ví dụ Ví dụ 3: 5x – 2 + 3x = 4x + 12
4 phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu 5x + 3x – 4x = 12 + 2
cầu HS hoạt động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kết quả.
4x = 14
x=
Vậy nghiệm của phương trình là
Ví dụ 4: (Trình bày lời giải như
SGK)
Vậy nghiệm của phương trình là
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 3,
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt Luyện tập 3:
động cá nhân.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ tìm lời giải.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
Vậy nghiệm của phương trình là
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết luận, tổng kết
.
phương pháp giải.
Vậy nghiệm của phương trình là
* Giao nhiệm vụ học tập
.
- GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 2,
phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt
Vận dụng 2:
động nhóm.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS thảo luận nhóm, tự làm tại lớp dưới sự
hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
a) 5x + 50 = 3x + 74
- GV chữa bài của HS và kết luận.
b) Có 5x + 50 = 3x + 74
5x −3x = 74 − 50
2x = 24
x = 12 (nghìn đồng)
Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là
12 nghìn đồng.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các kiến thức đã học về phưng trình bậc nhất một ẩn để giải các
bài tập cụ thể (Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất
một ẩn và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0).
b) Nội dung:
- HS thực hiện giải các bài tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
BÀI TẬP
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS làm Bài 7.1 (SGK-tr32)
Bài 7.2 (SGK-tr32)
các bài tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32.
Bài 7.3 (SGK-tr32)
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, giải bài toán theo sự hướng
dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học về phương trình bậc nhất một ẩn
vào giải quyết một số bài toán thực tế.
b) Nội dung:
- HS thực hiện giải các bài tập 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
BÀI TẬP
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS hoạt Bài 7.4 (SGK-tr32)
động nhóm làm các bài tập 7.4, 7.5, 7.6: Bài 7.5 (SGK-tr32)
Bài 7.6 (SGK-tr32)
SGK-tr32.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, thảo luận, giải bài toán theo sự
hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài.
- Làm các bài tập trong SGK, SBT.
- Đọc trước bài mới: Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Làm thêm các bài tập sau:
Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một
ẩn?
a)
;
b)
;
d)
;
e)
;
Bài 2. Cho phương trình
.
a/
có là nghiệm của phương trình trên không ?
b/
có là nghiệm của phương trình trên không ?
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a)
;
b)
;
c)
;
e)
;
f)
;
g)
c)
;
f)
.
d)
;
B à i 4 . G i ả s ử b ê n đ ĩ a c â n
nặng 30g, mỗi viên bi đặt trên đĩa cân ở hình bên đều
có khối lượng là x (g). Hai đĩa cân thăng bằng.
a) Viết phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân.
b) Giải phương trình vừa tìm được ở câu a.
;
h)
90g
t h ứ
;
n h ấ t
30g
c ó
m
Bài 5. Để hoàn thành bài thi cho môn Kĩ năng sống, bạn Hà phải đi bộ mất 1 giờ, sau
đó chạy 30 phút. Biết rằng vận tốc chạy gấp đôi vận tốc đi bộ và tổng quãng đường
hoàn thành là 5km. Hãy viết phương trình thể hiện tổng quãng đường Hà đã hoàn
thành với vận tốc đi bộ là x (km/h).
Bài 6. Giả sử x (kg) là cân nặng của bé, mẹ cân nặng 52kg. Biết cả hai mẹ con cân
nặng 67kg.
a) Viết phương trình thể hiện cân nặng của hai mẹ con.
b) Giải phương trình vừa tìm được ở câu a.
PHỤ LỤC
(Đáp án các bài tập trong SGK)
Bài 7.1: SGK-tr32
Đ/A: a, c, d.
Bài 7.2: SGK-tr32
Bài 7.3: SGK-tr32
a) Phương trình vô nghiệm;
b)
Bài 7.4: SGK-tr32
Thay C = 10 vào công thức
, ta được
.
Giải phương trình này ta được F = 50.
Vậy độ Fahrenheit ứng với 10oC là 50oF.
Bài 7.5: SGK-tr32
a) Số tuổi hiện tại của bố Nam là 3x (tuổi).
b) Sau 10 năm nữa tuổi của Nam là x + 10 (tuổi).
Sau 10 năm nữa tuổi của bố Nam là 3x + 10 (tuổi).
Theo đề ra ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.
c) Giải phương trình ở câu b ta được x = 14.
Vậy tuổi của Nam hiện nay là 14 tuổi, tuổi của bố Nam là 42 tuổi.
Bài 7.6: SGK-tr32
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở.
Khi đó, số tiền mua sách là 1,5x (nghìn đồng).
Theo đề ta, ta có phương trình: x + 1,5x = 500 hay 2,5x = 500, tức là x = 200 (nghìn
đồng).
Vậy số tiền mua vở là 200 (nghìn đồng) và số tiền mua sách là 1,5 . 200 = 300 (nghìn
đồng).
 








Các ý kiến mới nhất