Ngày dạy:
CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TIẾT §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương
trình bậc nhất 2 ẩn
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Năng lực
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư
duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL
hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ
- Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập
nghiệm của nó.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: HS bước đầu nhận dạng được dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn
và số nghiệm của nó
b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Giới thiệu phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua bài toán cổ.
Gọi số gà là x, số chó là y ta có: x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương
trình bậc nhất có hai ẩn số. Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Có dạng như
thế nào? Có bao nhiêu nghiệm và tập nghiệm được biểu diễn như thế nào?
HS trả lời: Là phương trình gồm có hai ẩn x và y
Có vô số nghiệm
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục đích: Hs nắm được một số khái niệm liên quan đến phương trình bậc nhất
hai ẩn
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu SẢN PHẨM SỰ KIẾN kiến thức theo
yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

Nếu tại
mà giá trị hai vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số
được gọi là một nghiệm của phương trình
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV giới thiệu từ ví dụ tổng quát phương
trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax +
by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (a
0 hoặc b 0) yêu cầu HS trả lời các câu
hỏi:
1. Trong các ptr sau ptr nào là ptr bậc nhất
hai ẩn?
a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x2 + x = 5
c) 0x
+ 8y = 8.
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
f) x
+ y – z = 3.
2. Quan sát ví dụ 2, Hãy chỉ ra một nghiệm
khác của phương trình?
3. Làm ?1 => Phương trình bậc nhất hai ẩn
có bao nhiêu nghiệm?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS
thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS báo cáo kết quả
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho
nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá
kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Khái niệm về phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là
hệ thức dạng: ax + by = c -, trong đó
a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 
0)
* Ví dụ 1: (sgk.tr5 )
* Nghiệm của phương trình: (sgk.tr5 )
- Nếu tại
mà giá trị hai vế
của của ptr bằng nhau thì cặp số
được gọi là một nghiệm của
ptr-

* Ví dụ 2: (sgk.tr5 )
* Chú ý: (sgk.tr5 )
?1 Cho phương trình 2x – y = 1
a) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái của
phương trình 2x – y = 1 ta được
2.1 – 1 = 1 bằng vế phải => Cặp số
(1; 1) là một nghiệm của phương
trình
 Tương tự cặp số (0,5; 0) là một
nghiệm của phương trình.
b) Một số nghiệm khác của phương
trình: (0; 1); (2; 3) … …
? 2 Phương trình 2x – y = 1 có vô số
nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số
Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục đích: Hs nắm được khái niệm tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: HS đọc SGK làm các bài tập
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức về tập nghiệm của pt bậc nhất một
ẩn
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Gv yêu 2. Tập nghiệm của phương trình
cầu Hs nghiên cứu thông tin sgk để tìm hiểu bậc nhất hai ẩn.
cách biểu diễn tập nghiệm của ptr bậc nhất * Xét phương trình 2x – y = 1 hai ẩn.
 y = 2x  1
+ Yêu cầu HS biểu thị y theo x và làm ?3 Có vô số nghiệm và có nghiệm tổng

SGK
+ Tìm nghiệm tổng quát của các phương
trình: 0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6;
x + 0y = 0?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS đọc SGK hoàn thành các bài tập
+ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Đánh
giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức: Một cách tổng quát
phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm? Tập tập nghiệm của nó được biểu
diễn như thế nào? Khi a 0, b 0 thì
phương trình có dạng như thế nào? Khi a 
0 và b = 0 thì phương trình dạng như thế
nào? Khi a=0 và b 0 thì phương trình dạng
như thế nào?
 Tổng quát

x  R
 y 2 x  1

quát là: 

hoặc S = {(x; 2x – 1)/ x  R}
Tập nghiệm của phương trình là
đường thẳng 2x – y = 1
1

y

f ( x) =2x- 1

2x - y = 1

x
0

1/2

1

* Xét phương trình 0x + 2y = 4  y
= 2 có vô số
nghiệm và có nghiệm
-1
tổng quát là:
Tập nghiệm của phương trình là
đường thẳng y = 2
* Xét phương trình 4x + 0y = 6 
x=1,5 có vô số nghiệm và có nghiệm
tổng quát là:
Tập nghiệm của phương trình là
đường thẳng x = 1,5
* Tổng quát: (sgk.tr6)

C. HOẠT DỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục đích: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập :
Bài 1
a) Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y
= 1 hay không ?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
Bài 2: Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình -:
x
-1
0
0,5
1
2
2,5
y = 2x –
1
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập
Bài 1:
a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1
Cặp số (0,5; 1) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.0,5 – 1 ≠ 1
b) Chọn x = 2 ta có: 2.2 – y = 1 ⇔ y = 3
Vậy cặp số (2; 3) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1
Bài 2:
x
-1
0
0,5
1
2
2,5
y = 2x – 1
-3
-1
0
1
3
4
Vậy 6 nghiệm của phương trình là : (-1; -3), (0; 1), (0,5; 0), (1;1), (2; 3), (2,5; 4)
d) Tổ chức thực hiện:

GV: Gọi Hs lần lượt giải các bài tập 1, 2
HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
D. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG
a) Mục đích: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập :
Câu 1: Thế nào là ptr bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của của ptr bậc nhất hai ẩn là gì?
Ptr bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? (M1)
Câu 2: Viết dạng tổng quát về tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? (M2)
Câu 3: Bài tập 1.2 sgk (M3)
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
GV yêu cầu HS làm các bài tập được giáo
HS Hoàn thành các bài tập
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.
- Chuẩn bị bài mới
Ngày dạy:
TIẾT §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- HS hiểu được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái
niệm hai hệ phương trình tương đương.
- Biết minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Nội dung
Đáp án
Câu hỏi:
Đáp án:
Phát biểu tổng quát về phương trình Tổng quát về phương trình bậc nhất hai ẩn
bậc nhất hai ẩn x và y? Thế nào là x và y; Nghiệm của phương trình bậc nhất
nghiệm của phương trình bậc nhất hai hai ẩn và số nghiệm (sgk.tr5 + 6) (6đ)
ẩn? Số nghiệm của nó?
Nghiệm tổng quát phương trình 3x – 2y =
Cho phương trình 3x – 2y = 6. Viết 6 là

nghiệm tổng quát của phương trình?

S=

(4đ)

A. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: Bước đầu định hướng cho hs nhận biết được, ta có thể đoán nhận số
nghiệm của hpt thông qua VTTĐ của hai đường thẳng
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV đặt câu hỏi: Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai
đường thẳng được không?
HS trả lời:
Vì mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một đường thẳng nên ta có
thể dựa trên VTTĐ của hai đường thẳng để xác định nghiệm của hpt.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và
nghiệm của hpt
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Khái niệm về hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn.
GV: Cho HS làm ?1
?1
Yêu cầu HS đọc phần tổng quát như SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1
+ HS: Thực hiện nhiệm vụ GV giao
vào vế trái phương trình 2x + y = 3,
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực ta được:
hiện nhiệm vụ
2.2 + (–1) = 3 bằng vế phải.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm
Gọi 1 HS lên bảng giải.
của phương trình 2x + y = 3
Các HS khác làm tại chỗ và nhận xét.
Thay x = 2; y = –1 vào vế trái
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
phương trình x – 2y = 4, ta được:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
2 – 2(–1) = 4 bằng vế phải.
GV chốt lại kiến thức
Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm
của phương trình x – 2y = 4
* Tổng quát: (sgk.tr9)
Dạng
Nghiệm của hệ (x0; y0) là nghiệm
chung của hai phương trình
HOẠT ĐỘNG 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn

a) Mục tiêu: Hs xác định được nghiệm của hpt dựa vào VTTĐ của hai đường
thẳng
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của
GV: Yêu cầu HS trả lời ?2; ?3 và VD 1, 2, 3 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Phát biểu tổng quát về nghiệm của hệ ? 2 Từ cần điền là: nghiệm
phương trình bậc nhất hai ẩn?
Vậy: Tập nghiệm của hệ phương trình (I)
+ Để xét nghiệm của hệ hai phương trình được biểu diễn bởi tập hợp các điểm
bậc nhất hai ẩn ta dựa vào đâu?
chung của (d) và (d')
+ Đọc chú ý SGK
Ví dụ 1 : (sgk)
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Hai đường thẳng này cắt nhau tại một
+ HS hoạt động nhóm làm ?2; ?3
điểm duy nhất M (2 ; 1 )
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy
thực hiện nhiệm vụ
nhất là (x ; y ) = (2 ; 1 )
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
+ Các HS khác nêu nhận xét.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
Ví dụ 2 : (sgk)
Hai đường thẳng này song song với nhau
nên chúng không có điểm chung
Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm.

Ví dụ 3 : (sgk)
?3 Hêï phương trình trong ví dụ 3 có vô
số nghệm vì
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phương trình trùng nhau.
- Bất kì điểm nào trên đường thẳng đó
cũng có toạ độ là nghiệm của hệ Pt
* Tổng quát: (sgk.tr10)
* Chú ý: (sgk.tr10)
HOẠT ĐỘNG 3. Hệ phương trình tương đương
a) Mục đích: Hs nắm được khái niệm hệ phương trình tương đương

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
3. Hệ phương trình tương
GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa hai đương
phương trình tương đương đã học.
+ Cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình tương * Định nghĩa: (sgk.tr11)
đương SGK
+ Giới thiệu cho HS kí hiệu tương đương
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện
nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
DỰ KIẾN SẢN PHẨM
GV: gọi Hs đứng tại chỗ trả lời bài tập Bài 4/11 SGK
4.5 sgk
a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc
HS: Làm các bài tập GV giao
khác nhau hệ ptr có duy nhất một nghiệm
b) Hai đường thẳng song song
hệ ptr vô
nghiệm
c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ
hệ phương tình có một nghiệm (0 ; 0)
d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ ptr có vô
số nghiệm.
Bài 6/11 sgk
a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai ptr đều là
tập
b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng
nghiệm của hệ ptr này chưa chắc là hệ của ptr
kia.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

d. Tổ chức thực hiện:
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Khái niệm nghiệm
của hpt? (M1)
Câu 2: Nêu cách kiểm tra cặp số (x; y) cho trước là một nghiệm của hpt? (M2)
Câu 3: Bài tập 4 sgk (M3)
Ngày dạy:
TIẾT §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế. HS hiểu cách giải
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả các trường hợp.
- HS biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
trong tất cả các trường hợp.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Bước đầu cho Hs thấy khó khăn trong việc xác định nghiệm của hệ
bằng cách vẽ đồ thị.
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Làm cách nào để có thể xác định đúng được nghiệm của một hệ phương trình
cho trước mà không cần vẽ đồ thị của nó?
HS: nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 1. Quy tắc thế
a) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc thế
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
1. Quy tắc thế
Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông Dùng để biến đổi một hệ phương
qua ví dụ 1 : Xét hệ phương trình :
trình thành hệ phương trình khác
tương đương .
(I)
+ Từ phương trình - em hãy biểu diễn x theo
y? (được (1')
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình
+ Lấy (1') thay vào x trong phương trình - ta
có Pt nào? (được (2')
+ Yêu cầu HS đọc quy tắc thế SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
Vậy hệ phương trình đã cho có
hiện nhiệm vụ
một nghiệm số duy nhất là (-1,3; - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
5)
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
HOẠT ĐỘNG 2. Áp dụng
a) Mục tiêu: Hs vận dụng được quy tắc thế để giải một số bài tập cụ thể
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Giải hpt bằng phương pháp thế
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
2. Áp dụng
Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 SGK
Ví dụ 2 : (sgk)
Yêu cầu HS làm ?1, ?2; ?3
+ Tóm tắt lại cách giải hệ Pt bằng phương ?1
pháp thế như SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ
*Chú ý : (sgk)
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Ví dụ 3 :
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
Pt (*) nghiệm đúng vơi mọi x

R.

Vậy hệ Pt đã cho có vô số nghiệm
Dạng nghiệm tổng quát
?2 Trên mp toạ độ hai đường
thẳng
4x – 2y = - 6 và -2x + y = 3 trùng
nhau nên hệ Pt đã cho có vô số
nghiệm
?3

Pt (*) vô nghiệm . Vậy hệ Pt đã
cho vô nghiệm
Trên mp tạo độ hai đường thẳng 4x
+ y =2 và 8x + 2y = 1 song song
với nhau . Vậy hệ Pt đã cho vô
nghiệm
** Tóm tắt cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế :
(sgk)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể..
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
GV: cho Hs lên bảng làm bài tập
12 sgk

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy nhất là (10;
7)

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d. Tổ chức thực hiện:
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu các bước giải hệ Pt bằng phương pháp thế? (M1)
Câu 2: Khi giải hpt bằng pp thế thì cần lưu ý điều gì? (M2)
Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3)
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.
- Chuẩn bị bài mới
Ngày dạy:

LUYỆN TẬP (Giải hpt bằng pp thế)

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.
- HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất
cả các trường hợp.
- HS biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt Giải hpt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả
các trường hợp.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: HS được củng cố lại quy tắc thế để giải một số hpt cụ thể
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Quy tắc thế dùng để làm gì? gồm mấy bước?
HS: trả lời như sgk
Để củng cố quy tắc thế, ta sẽ giải một số bài tập sau
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Hs áp dụng được pp thế để giải một số hpt cụ thể
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Giải các hệ phương trình
GV yêu cầu HS làm các bài tập: Giải
1)
các hệ phương trình
1)
2)
3)
4)
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Làm các bài tập
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ
HS thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
của HS
GV chốt lại kiến thức

Vậy hệ phương trình đã cho có một
nghiệm số duy nhất là (-8; -3)
2)

3)

Phương trình (*) nghiệm đúng vơi mọi x
R
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số
nghiệm
Dạng nghiệm tổng quát
4)

Phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm .
Cách 2: Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường
thẳng
4x + y =1 và 8x + 2y = 1 song song với
nhau.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: GV hướng dẫn và giao nhiệm vụ về nhà cho HS
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d. Tổ chức thực hiện:
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 15,16./SGK.Cách giải tương tự như các
bài tập đã giải
– Chuẩn bị bài giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số tiết sau học
4. Hướng dẫn về nhà

- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.
- Chuẩn bị bài mới
Ngày dạy:
TIẾT
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức :
- Học sinh hiểu được qui tắc cộng đại số
- Học sinh biết biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại sốvà cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp cộng đại số, nâng cao kĩ năng giải hệ phương
trình
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số và
NL giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu tóm tắt cách giải hpt bằng Trả lời: Nêu đúng tóm tắt
(5đ)
phương pháp thế
Làm đúng BT
Giải hệ phương trình :
ĐS: hệ pt có một nghiệm duy nhất (x ; y ) =
(3; -3) (5đ)
3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Hs nhận xét được có thể giải được với pp khác bằng cách triệt tiêu
các hệ số
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
Từ kết quả kiểm tra bài cũ. Gv đặt vấn đề
Nhận xét về dấu của các hệ số đứng trước y?
Liệu ta có thể giải bài toán trên bằng pp nào khác đơn giản hơn không?
- Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
a) Mục tiêu: Hs nêu được quy tắc cộng đại số và áp dụng giải bài tập

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
1. Quy tắc cộng đại số
GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua
Quy tắc (sgk)
VD1 yêu cầu HS cho biết các bước
Ví dụ 1: Xét hệ phương
gaiir
+ Yêu cầu HS làm ?1
Bước 1(sgk)
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Bước 2 (sgk)
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS ?1 Các hệ mới thu được
thực hiện nhiệm vụ
và
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
của HS
GV giới thiệu cách giải pt bằng quy tắc
cộng (giải hệ pt bằng phương pháp
cộng)
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Hs áp dụng pp cộng đại số để giải bài tập trong từng trường hợp cụ
thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Áp dụng
Gv hướng dẫn Hs nghiên cứu các 1) Trường hợp 1 (các hệ số của cùng một
bước giải của các ví dụ để đưa ra ẩn nào đó trong hai phương trình bằng
cách giải trong từng trường hợp.
nhau hoặc đối nhau)
+ Yêu cầu HS làm các bài tập ?1; ?
Ví dụ 2. Xét hệ pt: (II)
2; ?3, ?4
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV ?2 Các hệ số của y đối nhauCCCCc II
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ
HS thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;3)
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Ví dụ 3 . Xét hpt (III)
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm
?3 a) Các hệ số của x trong hai phương
vụ của HS
GV Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng nhau
trình bằng phương pháp cộng đại số

2) Trường hợp 2 (các hệ số của cùng một
ẩn trong hai phương trình không bằng
nhau và không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình
(IV)
?4 (HS giải)
?5 Cách khác: (IV)
HS giải tiếp
ĐS (x;y) = (3; -1)
Tóm tắt cách giải: SGK

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
Hệ thống kiến thức bằng sơ đồ.
Tìm các bài tập nâng cao về giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Làm các bài tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk
- Chuẩn bị bài mới

Ngày dạy:

TIẾT: LUYỆN TẬP (giải hpt bằng pp cộng đại số)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố quy tắc cộng, vận dụng hợp lí quy tắc cộng để giải hệ phương trình
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biến đổi hpt bằng quy tắc cộng đại sốvà cách giải hpt bằng
pp cộng đại số.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra 15 phút
Đề bài
Đáp án và biểu điểm
Giải các hệ phương trình sau:
a)
a)
b)
(5đ)
b)
(5đ)

3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Hs thấy được việc áp dụng phương pháp phù hợp để giải hpt cụ thể
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV yêu cầu HS:
Nêu quy tắc cộng đại số và quy tắc thế?
Nên sử dụng pp nào để giải hpt
Hs nêu dự đoán
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Vận dụng được quy tắc cộng đạ số để giải HPT
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao
Bài 21b Giải hệ phương trình
nhiệm vụ:.
Gv tổ chức cho hs hoạt
động nhóm giải các bài
tập:
Bài 21a, b
Bài 22, 23, 25, 26
- Bước 2: Thực hiện
nhiệm vụ:
HS: Hoạt động nhóm
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x;y) =
GV: Theo dõi, hướng dẫn,
giúp đỡ HS thực hiện
nhiệm vụ
Bài 22 / 19/sgk
- Bước 3: Báo cáo, thảo

luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận
định:
Đánh giá kết quả thực hiện
nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức

b)
Phương trình (*) vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô
nghiệm
c)
Hệ có vô số nghiệm
Bài 23/sgk: giải hệ phương trình

Bài 25/19sgk
P(x) = (3m - 5n+1) x +(4m -n -10)
P= 0 khi và chỉ khi
Giải hệ trên ta được m =3; n =2
Bài 26/19sgk
a) Vì đồ thị hàm số y =ax +b đi qua điểm A(2;-2) và
B (-3;2) nên ta có hệ

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d. Tổ chức thực hiện:
Hệ thống kiến thức bằng sơ đồ.
Tìm các bài tập nâng cao về giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Làm các bài tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk
- Chuẩn bị bài mới

Ngày dạy:
§5.§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
1- Kiến thức:
- Học sinh hiểu được phương pháp giải bài toán bằng lập hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn
- HS có kĩ năng giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số và loại toán
chuyển động
2- Năng lực
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số và loại
toán chuyển động
3- Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm
chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh:
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu các bước giải bài toán bằng Nêu đúng các bước (4đ)
cách lập phương trình
Giải đúng (6đ)
ĐS: (x;y) =(7;4)
Giải hệ phương trình
3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Bước đầu hs nắm được các bước giải toán bằng cách lập hpt
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Nêu các bước giải toán bằng cách lập pt ở lớp 8
Giải toán bằng cách lập hpt sẽ có những bước nào?
Hs nêu dự đoán
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động 1: Bài toán tìm số
a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán
tìm số
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa,
hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Ví dụ 1(đề bài sgk)
GV các bước giải bài toán bằng cách Giải:
lậ...