BÀI TẬP TOÁN THỰC TẾ THAM KHẢO THÊM

Bài 1:

Máy bay cất cánh tạo thành một góc với mặt đất 30 0 với vận tốc 250km/h.
Hỏi sau 1giờ 30 phút với vận tốc không đổi kể từ khi cất cánh khoảng cách thẳng
đứng từ máy bay đến mặt đất là bao nhiêu km?
GIẢI
Gọi GE là khoảng cách máy bay bay được sau 1 giờ 30 phút, GF là độ cao cần tìm,
góc E là góc bay khi cất cánh của máy bay
ta có 1 giờ 30 phút =

B

3
giờ
2

300

3
GE  250  375km
2

G

1
GF GE sin 300 375  187,5km
2
Vậy khoảng cách thẳng đứng từ máy bay đến mặt đất là 187,5km

F

E

Bài 2: Thang Xếp chữ A gồm 2 thang đơn tựa vào nhau. Để an toàn, mỗi thang đơn tạo với
mặt đất một góc khoảng 750. Nếu muốn tạo một thang xếp chữ A cao 2m tính từ mặt đất
thì mỗi thang đơn phải dài bao nhiêu?
GIẢI

H

 và I
K
Do HKI cân tại H nên HJ là đường cao cũng là trung tuyến nên J là trung
điểm KI hay KJ = JI
HJ
HJ
2
K
sin K 
 HK 

2,07m
0
HK
sin K sin 75
Gọi HJ là chiều cao của thang chữ A, góc hợp bởi mỗi thang đơn với mặt đất là

J

I

Vậy thang đơn cần có chiều dài 2,07m

Bài 3:

Cho hình chụp các lá súng ở bên, với cụm 3 lá súng gần nhất là hình ảnh
của 3 đường tròn tiếp xúc nhau. Biết hai lá súng lớn có bán kính bằng nhau và bằng R.Hỏi tiếp
tuyến chung của hai lá súng lớn có đi qua tâm H của đường tròn tượng trưng cho lá súng nhỏ?
GIẢI
Gọi đường tròn tượng trưng cho ba lá sung là (O; R) ; (O '; R) và (H; r), gọi d
là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; R) và (O '; R)
ta có A là trung điểm OO' suy ra d là đường trung trực OO'
H
HO = HE + EO = r + R
F
'
'
E
HO = HF + FO = r + R
 HO = HO'
B
A
O'
O
 H thuộc đường trung trực OO'
d
 H thuộc d

C

 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O') đi qua tâm (H)
Vậy tiếp tuyến chung của hai lá sung lớn đi qua tâm H của đường tròn tượng trưng cho lá sung nhỏ

Bài 4:

Nguyễn HIiền người làng dương Niên phủ Thượng Hiền thời trần ( Nay là xã Nam
Thắng huyện Nam Trực tỉnh Nam Định). Ông mồ côi cha từ bé và được mẹ cho theo học sư
thầy trong làng, cậu bé Nguyễn Hiền sớm thể hiện tư chất vượt trội, học tập rất nhanh> năm
11
tuổi, cậu bé đã nổi tiếng và được mệnh danh thần đồng. Năm 13 tuổi, Nguyển Hiền khăn gói
lên kinh dự kỳ thi đình với bài phú “ Áp tử từ kê mẫu du hố phú “
(bài phú vịt con từ giả mẹ gà đi chơi hồ nước). Trí tuệ tinh thông giúp Nguyễn Hiền đạt danh hiệu trạng nguyên.
Biết năm sinh của ông là số tự nhiên có 4 chữ số, hai chữ số hàng ngàn hàng trăm và hai chữ số hàng chục và hàng đơn
vị là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x 2  12 x  35 0

Hãy tìm năm sinh của trạng nguyên Nguyễn Hiền
Vì   6   135 1  0
2

GIẢI

b

s

x

x

12
1
2

a
Theo định lí vi-et ta có 
 p  x x  c 35
1 2

a
Vậy năm sinh của trạng nguyên Nguyễn Hiền là 1235

Bài 5:

Bốn nữa hình tròn với bán kính là 2 được đặt trong hình vuông như
hình bên. Hỏi diện tích hình vuông là bao nhiêu?
GIẢI
Áp dụng định lý py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có

BC 2  AB 2  AC 2

42 22  2  x 

2
C

2

x  4 x  8 0
Giải phương trình ta được x1 2 3  2  0 (nhận)

x2  2 3  2  0 (loại)
Do đó cạnh hình vuông là: 4  2 3  2 2  2 3



Diện tích hình vuông là s  2  2 3



2

M

x
A

B

16  8 3 (đvdt)

Bài 6:

Một cây cầu được thiết kế như hình vẽ bên, biết rằng chiều cao của trụ là là 6m,
góc tạo bởi 2 dây ngoài cùng với thân cầu lần lượt là 36 0 và 450 . Tính chiều dài của cây
cầu ( kết quả lấy 4 chữ số thập phân)
GIẢI
Theo đề bài ta có AB  CD tại A

 360 ; D
 450 ; AB 6cm , cần tính CD
C
ABC vuông tại A
AB
AB
6
 tan C 
 AC 

 AC 8, 2583m
AC
tan C tan 360
 450 nên ABD vuông cân tại A
ABD vuông tại A có D
 AD  AB 6cm
Do đó CD =AC + AD  8,2583 + 6 14,2583m
Chiều dài của cây cầu là 14,2583m

C

B

360

D

450

A

Bài 7: Cầu Vàm Cống bắc ngang qua song Hậu nối liền hai tỉnh Đồng Tháp và Cần Thơ

Thiết kế theo kiểu dây văng như hình vẽ. Chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh AB = 120m
Dây văng AC = 258m, chiều dài sàn cầu từ B đến C là 218m. Hỏi góc nghiêng của sân cầu BC
so với mặt nằm ngang là bao nhiêu? ( xem như trụ đỡ AB thẳng đứng)
GIẢI
Gọi H là hình chiếu của C trên trụ đỡ AB đặt BH = x
Ta có AH = AB + x = 120 + x

AHC vuông tại H  AC 2  AH 2  HC 2
BHC vuông tại H  BC 2 BH 2  HC 2
AC 2  BC 2  AH 2  HB 2

258  218 120  x   x
2

2

58
58
Giải phương trình được x 
nên BH = x 
3
3

A

B
D

C

218m

B

258m

120m

2

258m

120m

D

Do đó
2

A

H

218m

C

BHC vuông tại H

 sin BCH 

 BHC
50

BH 58
29
 : 218 
BC
3
327

Vậy góc nghiêng của sân cầu BC so với mặt nằm ngang là 5 0

Bài 8: Một cửa số dạng hình vòm gồm phần hình chữ nhật phía dưới và nữa hình tròn phía trên.
Phần hình chữ nhật có chiều dài của cạnh đứng là 1m chiều dài cạnh ngang là 1,2m. Biết giá mỗi
mét vuông cửa là 700000đồng. Hãy tính giá tiền của cửa sổ vòm trên?
GIẢI
Diện tích cửa phần hình chữ nhật là: 1.1,2 = 1,2m 2
Diện tích phần nữa hình tròn là 3,14 . 0,6 2 = 1,13m2
Tổng diện tích của cửa sổ là: 1,2 + 1,13 = 2,33m 2
Giá thành cửa sổ là 700000. 2,33 = 1631000đồng

Bài 9: Giữa hai địa điểm của một nhà máy người ta xây dựng một băng

chuyền để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai địa điểm là 40m một đầu
băng chuyền được đặt ở độ cao 15m và một đầu ở độ cao 6m so với mặt
đất,.
Tìm dộ dài băng chuyền?
GIẢI

AC = AB + BC ( đl pytago)
AC2 = 402 + (15 – 6)2
AC2 = 1600 + 81 = 1681 = 412
Suy ra AC = 41m
Vậy độ dài băng chuyền là 41m
2

2

2

C
băng chuyền

A

B

15m

6m
E

mặt đất

40m

D

Bài 10: Một quả bóng bàn đảm bảo tiêu chuẩn thi đấu phải thỏa mãn
các thông số sau đây: Đường kính quả bóng bằng 40mm; độ dày vỏ
bóng nhỏ hơn 0,85mm; trọng lượng quả bóng khoảng 2,68g
đến 2,77g (hình vẽ bên)
Một đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn có kích thước:
dài 14cm, mặt kính có đường kính 3,5cm. Để có thể soi sáng

1
3

quả bóng bàn bằng chiếc đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn
ta cần đặt kính của đèn pin cách tâm quả bóng bao xa ?
GIẢI

Gọi AO là khoảng cách từ kính của đèn đến tâm của quả bóng bàn.
Các tia sáng AB, AC của đèn pin chiếu đến bóng bàn là các tiếp tuyến
của đường tròn (O)
1
  1 .3600 1200
Vì đèn soi sáng bóng bàn nên sđ BC
3
3
0
0

 BOC
120  
AOB 60
Ta có đường kính của quả bóng là 40mm nên R = 20 mm
Xét ABO vuông tại B :
20
AOB  OA 
 40 mm
Ta có : OB OA.cos 
cos 600
Vậy cần đặt kính cách quả bóng bàn là 40 mm
Bài 11 Tiền điện:

Bảng giá báo tính tiền điện được cho dưới đây

B
A
O
C

Bậc
1
2
3
4
5
6

Mức sử dụng trong tháng (kwh)
Từ 0 – 50
Từ 51 – 100
Từ 101 – 200
Từ 201 – 300
Từ 301 – 400
Từ 401 trở lên

Giá (đồng/kwh)
1549
1600
1858
2340
2615
2701

Trong tháng 1 năm 2019 gia đình bác Tuấn trả số tiền điện theo hóa đơn là 475 387đồng. Hỏi gia
đình bác Tuấn đã tiêu thụ hét bao nhiêu kwh? Biết rằng tiền thuế giá trị gia tăng là 10%
Giải
Số tiền điện tiêu thụ gia đình bác tuấn phải trả là:
475387 : (100%+10%) = 432170 (đồng)
Ta có: 1549154950  160050  1858100 343250
Và 154950  160050  1858100  2340100 577 250
Mà 343 250 < 432 170 < 577 250
Như vậy gia đình bác Tuấn tiêu thụ lượng điện nhiều hơn 200kwh và ít hơn 300kwh
Bai 12 Hải đăng
Một em học sinh đang đứng ở mặt đất cách tháp ăng-ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc
200 so với phương nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao tháp
ăng-ten?
Giải
Gọi BC là khoảng cách từ học sinh đến tháp, AB là khoảng
cách từ đỉnh tháp của mắt học sinh so với phương nằm ngang
Trong  ABC vuông tại B, ta có:
AB = 150.tan200  54,596 cm.
Chiều cao của tháp ăng-ten là:
54,596 + 1,5  56,096 cm
A

200

C

150m

B

1,5m

Bài 13 Cước phí vận chuyển hàng hóa của một công ty theo khối lượng hàng được cho bởi bảng sau:
Khối lượng hàng (gram)
Đến 50gr
51gr – 100 gr
101gr – 250 gr
251gr – 500 gr
501gr – 1000 gr
1001gr – 1500 gr
1501gr – 2000 gr

Cước phí
10 000
14 000
22 500
29 500
43 500
55 500
67 500

Tuấn gởi 2 kiện hàng có khối lượng là 150gr và 270gr. Em hãy trình bày cách tính của em để giúp
Tuấn nên gởi trong cùng một bưu kiện hay gởi trong hai bưu kiện độc lập sẽ giúp Tuấn tiết kiệm hơn?

Giải
Tuấn nên gởi chung hai kiện hàng trong một bưu kiện để tiết kiệm chi phí
Nếu gởi riêng thì Tuấn sẽ tốn 22 500 đồng cho kiện hàng 150gr và tốn 29 500 cho kiện hàng 270gr khi đó tổng
cộng số tiền Tuấn phải trả là:
22 500 + 29 500 = 52 000 đồng
Nếu gởi chung thì khối lượng bưu kiện là 150 + 270 = 420gr
Khi đó số tiền tổng cộng Tuấn phải trả là 29 500 đồng

Bài 14 Do nhu cầu cuộc sống của người tiêu dùng công ty A cung cấp
dịch vụ Internet với mức ban đầu là 480000đ và phí hàng tháng là
50000đ, công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu
nhưng phí hàng tháng là 98000đ. Hỏi gia đình bạn Hồng xử dụng
Internet trên mấy tháng thì chọn dịch vụ công ty A có lợi hơn?
Giải
Gọi x (tháng) là số tháng gia đình bạn Hồng xử dụng Internet  x  N 
Số tiền phải trả cho công ty A là 480000 + 50000x (đồng)
Số tiền gia đình bạn Hồng xử dụng Internet công ty B là
98000x(đồng)
Theo đề bài ta có : 480000 + 50000x < 98000x
 48000 x  48000  x  10 (nhận)
Vậy gia đình bạn Hồng xử dụng Internet trên 10 tháng thì chọn dịch vụ công ty A có lợi hơn
*

Bài 15 Ông Hồng đang dự định mua xe Honda mà muốn chon 1 trong 2 loại xe sau:
Loại 1: giá 27 000 000 đồng và số km đi được mỗi lít xăng là 58km/ lít xăng
Loại 2: giá 30 000 000 đồng và số km đi được mỗi lít xăng là 62,5km/ lít xăng
Biết rằng giá trung bình mỗi lít xăng là 18000đồng. Ông Hồng dự định để xử dụng khoảng 8 năm. Biết rằng
mỗi năm ông Hồng dự đinh đi được khoảng 7 250km
Giải

Số xăng tiêu thụ xe loại 1 là 7250:58 = 125(lít)
Số xăng tiêu thụ xe loại 2 là 7250:62,5 = 116(lít)
Tiền sử dụng xe loại 1 thời gian 1 năm là 12518000 2 250 000 đồng
Tiền sử dụng xe loại 2 thời gian 1 năm là 11618000 2 088 000 đồng
Tiền sử dụng xe loại 1 thời gian 8 năm là 27000000  22500008 45 000 000 đồng
Tiền sử dụng xe loại 2 thời gian 8 năm là 30000000  20880008 46 704 000 đồng

Bài 16: (Thuê xe)
Một hãng xe tính tiền cho thuê một chiếc xe mỗi km với giá tiền 5000 đồng. Lập hàm số biểu
diễn tính tiền thuê xe của hãng xe. Một người thuê xe đi từ Long Xuyên đến thành phố Hồ Chí Minh
với đoạn đường dài 250km. Hỏi phải trả cho hãng xe bao nhiêu tiền ?
Giảm giá: Hãng xe định tiêu chuẩn giảm giá thuê xe như sau nếu đi đoạn đường hơn 100km thì
công ty sẽ giảm 10% số tiền thuê xe ở đoạn đường hơn đó. Lập hàm số biểu diễn số tiền thuê xe theo
cách giảm giá.
Giải
Gọi (km) là đoạn đường phải đi khi thuê một
* Theo cách tính giảm giá:
chiếc xe của hãng xe.
- Với
thì hàm số biểu diễn giá tiền
(đồng) là số tiền phải trả cho hãng xe khi đi phải trả cho hãng xe là:
km. (ĐK:
)
- Với
thì hàm số biểu diễn giá tiền phải
- Vì mỗi km phải trả 5000đồng cho hãng xe nên
ta có hàm số biểu diễn giá tiền thuê xe của hãng trả cho hãng xe là:
xe đó là
- Số tiền phải trả cho hãng xe khi thuê một chiếc
xe đi đoạn đường dài 250km là
5000.250 = 1250000 đồng
Bài 17: (Tiền xe Taxi)

Giá xe Taxi được tính như sau:
+ Giá mở cửa cho 1km đầu tiên là 12000 đồng
+ Giá mỗi km tiếp theo là 10000 đồng.
a) Viết hàm số biểu diễn tiền xe Taxi.
b) Một người đi 12km phải trả bao nhiêu tiền.
c) Một người đi xe Taxi và trả tiền là 200000 đồng. Hỏi người đó đi được bao nhiêu km ?
d) Vẽ đồ thị hàm số biểu diễn tiền Taxi.
Giải
a) Gọi (km) là đoạn đường phải đi trên xe
Taxi đã nêu.
(đồng) là số tiền phải trả cho Taxi.
b) Một người đi 12km phải trả số tiền là
(ĐK:
)
đồng
Theo đề bài:
c) Với số tiền trả là 200000 thì ta có:
- Với
thì người đi phải trả tiền xe
Taxi là:
đồng
Vậy khi người đó đi xe Taxi nói trên và trả số tiền
- Với
thì hàm số biểu diễn tiền xe
200000 đồng thì người đó đi được gần 20km.
Taxi là:
Bài 18: (Trồng cỏ bờ hồ)
Một hồ nước hình chữ nhật có chiều dài 30m và chiều rộng 15m. Chủ nhà dự tính trồng 250 m2
có hai bờ liên tiếp của hồ nước sao cho cả hồ và cỏ tạo thành hình chữ nhật với điều kiện bề rộng đất
trồng cỏ ở hai cạnh liên tiếp đó phải bằng nhau. Hỏi chiều rộng cỏ trồng là bao nhiêu ?
Giải
- Chiều dài của hình chữ nhật mới khi trồng thêm
x
cỏ là
m
B
A
- Chiều rộng của hình chữ nhật mới khi trồng
x
thêm cỏ là
m
15m
- Theo đề bài ta có phương trình:
D

30m

C

Gọi (m) là chiều rộng cỏ trồng (
- Diện tích hồ nước hình chữ nhật là
m2

)

(nhận);
(loại)
Vậy chiều rộng cỏ trồng là 5m.

Bài 19: (Chở hàng hóa)
Một đội xe cần phải chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có hai xe phải điều đi nơi khác nên
mỗi xe phải trở thêm 16 tấn. Hỏi đội xe có bao nhiêu xe ?
Giải
Gọi (chiếc) là số xe của đội cần phải chở
- Theo đề bài ta có phương trình:
120 tấn hàng (
)
- Số tấn hàng mỗi xe dự định chở là

(tấn

hàng).
- Vì có hai xe phải điều đi nơi khác nên hôm
làm việc mỗi xe chở số tấn hàng là
(tấn hàng).

(nhận);
Vậy đội có 5 chiếc xe.

(loại)

Bài 20: (Đi tham quan)
Một lớp học muốn thuê một hướng dẫn viên cho chuyến tham quan, có hai công ty đã được liên
hệ để lấy các thông tin về giá
- Công ty A có phí dịch vụ ban đầu là 375 zeds cộng với 0,5 zeds cho mỗi km hướng dẫn.
- Công ty B có phí dịch vụ ban đầu là 250 zeds cộng với 0,75 zeds cho mỗi km hướng dẫn.
a) Lớp học nên chọn công ty nào để thuê hướng dẫn viên nếu biết rằng chuyến đi sẽ đến một địa
điểm nào đó với tổng khoảng cách đi lại là 400km, 600km ?
b) Vậy nếu đi với khoảng cách là bao nhiêu thì chọn công ty A có lợi hơn ?
c) Vẽ đồ thị minh họa phí dịch vụ của hai công ty A và B.
Giải
Gọi (km) là khoảng cách đi lại của một
+ Với
thì:
chuyến tham quan.
(zeds)
(zeds) là số tiền phải trả cho hướng dẫn
(zeds)
viên của một công ty.
Vậy nếu đi với khoảng cách 400km thì chọn công
(ĐK:
)
ty B có lợi hơn.
Theo đề bài, ta có:
Còn nếu đi với khoảng cách 600km thì nên
- Hàm số biểu diễn số tiền phải cho hướng
chọn công ty A có lợi hơn.
dẫn viên của công ty A là:
b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai
- Hàm số biểu diễn số tiền phải cho hướng
dẫn viên của công ty B là:
+ Với

thì:
(zeds)
(zeds)

đường thẳng
là:

và

Vậy đi với khoảng cách trên 500km thì chọn công
ty A có lợi hơn.

Bài 21: (In sách)
Tổng số tiền chi phí cho in một quyển sách bao gồm tiền chế bản để làm ra bản in và tiền chi phí
in ấn cho mỗi quyển sách. Tổng số chi phí cho in 500 quyển sách là 17,5 triệu đồng. Tổng số chi phí
cho in 1000 quyển sách là 32,5 triệu đồng. Hỏi tiền chế bản làm ra bản in và chi phí in mỗi quyển sách.
Giải
Gọi (triệu đồng) là số tiền chế bản làm ra
sách là 32,5 triệu đồng nên ta có phương trình:
bản in
(2)
(triệu đồng) là số tiền chi phí in một
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
quyển sách.
(ĐK:
)
- Vì tổng số chi phí cho in 500 quyển sách là Vậy tiền làm ra bản in là 2,5 triệu và tiền chi phí in
17,5 triệu đồng nên ta có phương trình:
một quyển sách là 30000 đồng.
(1)
- Vì tổng số chi phí cho in 1000 quyển
Bài 22: (Dung dịch muối)
Một bác sĩ cần có 3 lít dung dịch nước muối đúng 8% để sử dụng cho bệnh nhân, trong kho thuốc chỉ
có loại dung dịch muối 5% và dung dịch muối loại 9%. Hỏi bác sĩ phải pha bao nhiêu lít dung dịch mỗi
loại để có dung dịch muối cần sử dụng cho bệnh nhân
Giải
Gọi (lít) là số lít dung dịch muối loại 5%
(lít) là số lít dung dịch muối loại 9%. (ĐK:
)
- Theo đề bài ta có hệ pt:

( nhận)
bác sĩ phải pha 0,75 lít dung dịch muối 5% và 2,25 lít dung dịch muối 9% để có dung dịch muối cần sử
dụng cho bệnh nhân
Bài 23: (Mua bán xe)
Một công ty kinh doanh mua bán xe có hai loại xe. Loại xe 2 bánh dành cho gia đình khi bán
mỗi chiếc lời được 750 ngàn. Loại xe thể thao 2 bánh khi bán mỗi chiếc lời được 1.250 ngàn. Biết rằng
nhu cầu mua xe gia đình gấp 3 lần nhu cầu mua xe thể thao.
Trong một tuần công ty kiếm được khoảng lợi nhuận là 7 triệu đồng. Hỏi công ty đó bán được
bao nhiêu chiếc xe gia đình và bao nhiêu chiếc xe thể thao.
Giải
Gọi (chiếc) là số xe gia đình mà công ty bán được trong một tuần.
(chiếc) là số xe thể thao mà công ty bán được trong một tuần. (ĐK:

)

- Theo đề bài ta có hệ pt:

Công ty đó bán được 6 chiếc xe gia đình và 2 chiếc xe thể thao.
Bài 24: (Thợ đúc hợp kim)
Một người thợ muốn đúc một vật cần 4000 kg phôi hợp kim Sắt có chứa 17% Đồng. Tuy nhiên
trong kho người thợ chỉ có hai loại phôi, phôi loại 1 hợp kim Sắt chứa 23% Đồng và phôi loại 2 hợp
kim Sắt chứa 12% Đồng. Hỏi người thợ đúc phải cần bao nhiêu kg phôi mỗi loại hợp kim để đúc theo
đúng yêu cầu thiết kế.
Giải
Gọi (kg) là khối lượng phôi loại 1 hợp kim Sắt chứa 23% Đồng
(kg) là khối lượng phôi loại 2 hợp kim Sắt chứa 12% Đồng (ĐK:
)
- Theo đề bài ta có hệ pt:

Người thợ đúc phải cần

kg phôi loại 1 hợp kim Sắt chứa 23% Đồng và

phôi loại 2 hợp

kim Sắt chứa 12% Đồng để đúc theo đúng yêu cầu thiết kế.
Bài 25: (Sân bóng đá cỏ nhân tạo)
Theo quy định về sân bóng đá cỏ nhân tạo mini 5 người thì: “Sân hình chữ nhật, trong mọi
trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân. Chiều ngang tối đa là
25m và tối thiểu là 15m, chiều dọc tối đa là 42m và tối thiểu là 25m”. Thực hiện đúng quy định kích
thước sân 5 người là điều quan trọng để quản lý sân bóng và việc thi đấu của các cầu thủ. Sân bóng đá
mini cỏ nhân tạo Bến Bính có chiều dọc dài hơn chiều ngang 22m, diện tích sân là 779m2. Hỏi kích
thước sân này có đạt tiêu chuẩn đã quy định hay không?
Giải
Gọi (m) là chiều ngang của sân bóng
(ĐK:
)
Chiều dọc của sân sẽ là
(m)
- Theo đề bài ta có phương trình x (x + 22) = 779

Giải phương trình, ta được:
(nhận),
(loại)
Vậy chiều ngang của sân là 19 m
Chiều dọc của sân là 41 m
Kết luận: kích thước này đạt tiêu chuẩn theo quy định
Bài 26: (Số ghế phòng họp)
Một phòng họp có 2016 ghế và được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu bớt đi mỗi dãy 7
ghế và thêm 4 dãy thì số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số ghế trong phòng họp được
chia thành bao nhiêu dãy ?
Giải
Gọi (dãy) là số dãy ghế trong phòng họp
- Theo đề bài ta có pt:
lúc đầu (ĐK:
)
Số dãy ghế lúc sau là
(dãy)
Giải phương trình, ta được:
Số ghế ở mỗi dãy lúc đầu:
(ghế)
(nhận),
(loại)
Vậy trong phòng có 32 dãy ghế
Số ghế ở mỗi dãy lúc sau:
(ghế)
Bài 27. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông nội tiếp đường tròn bán kính 6,5cm.
Biết rằng hai cạnh góc vuông của tam giác hơn kém nhau 7cm.
Cạnh huyền của tam giác vuông là đường
kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông đó
Ta có độ dài cạnh huyền là 6,5.2 = 13cm
- Gọi (cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ
(ĐK:
)
- Độ dài cạnh góc vuông lớn là
cm

Giải
- Theo đề bài ta có pt:
Giải phương trình, ta được:
(nhận),
(loại)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 5cm,
12cm

Bài 28. Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi ) .Sau đó 1 giờ , một xe lửa khác đi từ
Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h . Hai xe gặp nhau tại 1 ga ở
chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc của mỗi xe, Giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài
900km.
Giải
- Gọi (km/h) là vận tốc xe lửa đi từ Hà Nội
- Theo đề bài ta có pt:
(ĐK:
)
- Vận tốc xe lửa đi từ Bình Sơn là
(km/h).
Giải phương trình, ta được:
- Thời gian xe lửa đi từ Hà Nội đã đi là
(h)
(nhận),
(loại)
- Thời gian xe lửa đi từ Hà Nội đã đi là
(h) Vậy vận tốc xe lửa đi từ Hà Nội là 45
km/h, đi từ Bình Sơn là 50 km/h
Bài 29.
Sau hai năm số dân của một thành phố tram từ 2000000 người lên 2020050 người.
Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tram bao nhiêu phần tram ?

Giải
- Gọi % là tỉ số tăng dân số trung binhg của mỗi năm (ĐK:
)
- Sau một năm dân số của thành phố là
2000000  2000000. x% 2000000  20000 x (người)
- Sau hai năm dân số của thành phố là
2000000  20000 x  (2000000  20000 x).x% 2000000  40000 x  200 x 2 (người)
Theo đề bài ta có: 200 x 2  40000 x  2000000 2020050  4 x 2  800 x  401 0
Giải phương trình, ta được:
x1 0,5 (nhận), x2  401 (loại)
Vậy tỉ số tăng dân số trung binhg của mỗi năm của thành phố là 0,5%.
Bài 30 Lực F của gió khi thổi vuông góc vào
cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là
F  av 2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 5m/s thì lực tác
động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 300N (Niu-tơn).
a) Tính hằng số a.
b) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một
áp lực tối đa là 9408N, hỏi con thuyền có thể đi được
trong gió bão với vận tốc gió 100km/h được hay không ?
Giải
a/ Ta có:
b/ Ta có:
Mà 100km/h

m/s

m/s
m/s. Vậy con thuyền đi được.

Bài 31 : Biết rằng để ước tính tốc độ S(dặm/giờ) của một
chiếc xe cảnh sát xử dụng công thức

s  30fd

với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe
f là hệ số ma sát
Trên một đoạn đường có gắn bảng báo tốc độ (hình bên). Một xe ô
tô khách tham gia giao thông trên đường đó có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của bánh xe khi thắng
lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ cho phép và vi phạm luật giao thông theo biển báo trên đoạn
đường đó không?
( cho biết 1 dặm = 1,61km)
Giải

s  30fd  30.0,73.49,7  32,99(daëm/ h) 53,1(km/ h)
Vì 53,1>50 xe ô tô khách vượt quá tốc độ cho phép, nên vi phạm luật giao thông trên đoạn
đường đó

Bài 32 : Biết rằng để ước tính tốc độ S(dặm/giờ) của một chiếc xe
cảnh sát giao thông xử dụng công thức

s  30fd

với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe
f là hệ số ma sát
Trên một đoạn đường có gắn bảng báo tốc độ (hình bên). Một xe ô tô tải
tham gia giao thông trên đường đó có hệ số ma sát là 0,47 và vết trượt của bánh xe khi thắng lại là 42,4
feet. Hỏi xe ô tô tải có vượt quá tốc độ cho phép và vi phạm luật giao thông theo biển báo trên đoạn
đường đó không?
( cho biết 1 dặm = 1,61km)

Giải

s  30fd  30.0,47.42,4  24,45(daëm/ h) 39,36(km/ h)
Vì 39,36 < 40 xe ô tô tải không vượt quá tốc độ cho phép, nên không vi phạm luật giao thông
trên đoạn đường đó