Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (4 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn;

-

Giải thích bằng tỉ số lượng giác của các góc 30o , 45 o ,60 o;

-

Giải thích quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau;

-

Biết dùng máy tính cầm tay để tính sin, côsin, tang, côtang của một góc nhọn.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải
quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối
tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết
các bài toán.

-

Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn
với tỉ số lượng giác của góc nhọn.

-

Giao tiếp toán học: đọc hiểu thông tim tón học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ê ke.

* Năng lực số:
+ 3.1.TC2a: HS tạo nội dung số bằng cách vẽ tam giác vuông và đo tỉ số trên GeoGebra.
+ 5.2.TC2b: HS lựa chọn MTBT để xác định giá trị Sin, Cos, Tan của các góc nhọn.
+ 1.1.TC2c: HS mô tả được cách truy cập các tư liệu lịch sử về lượng giác trên Internet.
3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên
lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS tìm hiểu bài học mới.
b) Nội dung: HS lắng nghe các câu hỏi của GV/trên màn chiếu để trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- [Tích hợp NLS]: GV trình chiếu video đẩy xe lăn trên con dốc và chiếu câu hỏi củng cố, cho
HS suy nghĩ và trả lời.

Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là a và độ
cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là h không? (H.41). (Trong các tòa chung cư,
người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn 6 o).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện
yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác
nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về tỉ số lượng giác
của góc nhọn. Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một kiến thức quan trọng giúp chúng ta giải
quyết các bài toán liên quan đến các góc nhọn. Vậy tỉ số lượng giác của góc nhọn được xác
định như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay”.
⇒ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TẶNG:TÍCH HỢP NĂNG LỰC SỐ ĐỦ KHỐI

6;7;8;9 ZALO: 0834300489
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn α
- Giải thích được giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc đặc biệt.
- Vận dụng khái niệm để tính toán, giải quyết các bài toán tính độ dài cạnh, khoảng cách.

b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực
hiện HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS
nắm được khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn α
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

[Tích hợp NLS]:

- HS lựa chọn MTBT để xác định giá
trị Sin, Cos, Tan của các góc đặc
biệt.
- HS tạo nội dung số bằng cách vẽ
tam giác vuông và đo tỉ số trên
GeoGebra.
NV1: Khái niệm sin, côsin, tang,
côtang của góc nhọn α .

Câu hỏi

- GV cho HS quan sát Hình 4.2 và - Cạnh đối và cạnh kề của góc C lần lượt là: AB
đọc hiểu thông tin toán học đầu bài và AC .
phần 1.
Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc
nhọn α .
HĐ1
- HS ứng dụng để thực hiện Câu hỏi
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ
trình bày đáp án của câu hỏi.

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS thực hiện HĐ1 theo
nhóm đôi.
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng vẽ hình
và chứng minh phần a)
+ GV mời 1 HS trả lời phần b).
a) Xét ∆ ABC vuông tại A và ∆ A ' B ' C ' vuông tại
^' =α (giả thiết).
A ' có ^B= B

=> ∆ ABC ∽∆ A ' B ' C '
b) Vì ∆ ABC ∽∆ A ' B ' C ' nên ta có các tỉ số:
AC A' C' AB A ' B' AC A ' C ' AB A ' B '
=
;
=
;
=
;
=
BC B ' C ' BC B ' C' AB A ' B ' AC A' C '

Nhận xét
- Từ kết quả của HĐ, GV đưa ra
Nhận xét trang 67 – SGK.

Các tam giác vuông có cùng góc nhọn α là đồng
dạng với nhau, nên tỉ số cạnh đối và cạnh huyền
(cạnh kề và cạnh huyền), cạnh đối và cạnh kề
(cạnh kề và cạnh đối) của góc α là như nhau.

- GV vẽ lại hình 4.4 và cho HS đặt
tên các đỉnh và chỉ ra các tỉ số của
các cạnh ở hai tam giác vừa đặt tên.

Định nghĩa
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin
của α ,kí hiệu sin α .
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin
- Sau đó, GV trình chiếu nội dung
trong khung kiến thức trọng tâm cho
HS ghi bài.

của α ,kí hiệu cos α .
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tang của
α ,kí hiệu tan α .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là côtang
của α ,kí hiệu cot α .
Chú ý
sin α=

c ạ nh đ ố i
;
c ạ nh huy ề n

- GV vẽ hình (hoặc trình chiếu) cho tan α= c ạ nh đ ố i
;
c ạ nh k ề
HS mô tả lại các tỉ số sin, côsin,
tang, côtang của góc nhọn α .

cot α =

cos α=

c ạ nh k ề
c ạ nh huy ề n

cot α =

c ạ nh k ề
c ạ nh đ ố i

1
tan α

sin α ; cos α ; tan α ; cot α gọi là các tỉ số lượng giác

của góc nhọn α
sin và côsin của góc nhọn luôn dương và bé hơn
1.
Ví dụ 1: SGK – tr.68
Hướng dẫn giải: SGK – tr.68

- HS thực hiện Ví dụ 1 vào vở cá Luyện tập 1
nhân, GV gọi một số HS trình bày

lại đáp án và giải thích cách làm.
- GV triển khai Luyện tập 1 và đặt
câu hỏi gợi ý.
+ Làm thế nào để tính cạnh BC ?
+ Sử dụng các công thức tỉ số lượng
giác để thực hiện tính.
→ GV chỉ định 1 HS lên bảng vẽ

hình và tính toán.
+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ ABC vuông tại
làm của bạn.
A : BC= 52 +122=13 cm

√

Xét ∆ ABC vuông tại A có:
sin B=

12
5
12
5
; cos B= 13 ; tan B= 5 ; cot B= 12
13

Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của
NV2: Tìm hiểu Giá trị lượng giác
sin, côsin, tang, côtang của các góc
o

o

3 0 , 4 5 ,6 0

các góc 3 0o , 4 5 o ,6 0o
HĐ2

o

- GV triển khai HĐ2 cho HS thực
hiện nhóm theo bàn, và trình bày đáp
án vào vở.
+ Sau đó, GV chỉ định 2 HS lên
bảng vẽ hình và thực hiện các ý a) và a) Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ ABC vuông
b).
tại A : BC= a 2+ a2=a 2

√

AB
a
2
=
=√ ;
BC a √ 2 2

√

AC
a
2
=
=√
BC a √ 2 2

Suy ra sin 45 o=cos 45o = √

2
2

AB

a

AC a
= =1
AB a

b) AC = a =1 ;
- HS thực hiện HĐ3 theo nhóm đôi
và trình bày vào vở.

Suy ra tan 45o=cot 45o =1

- [Tích hợp NLS]: GV hướng dẫn

HĐ3

HS cách lựa chọn MTBT để xác
định giá trị Sin, Cos, Tan của các
góc nhọn.
+ ý a) Sử dụng định lí Pythagore để
tính cạnh AH .
+ GV chỉ định 2 HS lên bảng thực
hiện bài giải.
+ GV quan sát, nhận xét bài làm của
HS.

a) Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ AHC vuông
tại H có: AH =√ 4 a2−a 2=a √ 3
o
a 3
3
b) sin 30 = 2 a = 2 ; cos 30 o= √ = √
2a
2

a

sin 60o =

1

a √3 √ 3
= ;
2
2

o

cos 60 =

a 1
=
2a 2

3
o
a
o
√3
= ; cot 30 = = √3
c) tan 30 =
a√3

tan60 o=

- Từ HĐ2 GV trình chiếu bảng tỉ số
lượng giác của các góc đặc biệt.
- HS sử dụng bảng lượng giác của
các góc đặc biệt để thực hiện Ví dụ

a √3
=√ 3;
a

√3

3

o

cot 60 =

1
√3

2
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ
trình bày kết quả.
- HS thảo luận nhóm đôi thực hiện
luyện tập 2
+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện
bài toán.
Ví dụ 2: SGK – tr.69
Hướng dẫn giải: SGK – tr.69
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn

Luyện tập 2

thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình

Ta có:
cos 45o=

AB
2 c
⟺√ =
=> BC=c √ 2
BC
2 BC

bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh tan 45o= AB ⟺ 1= c => AC=c
AC
AC
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm

+ Khái niệm tỉ số lượng giác của góc
nhọn.
Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Vận dụng khái niệm để tính chiều cao, khoảng cách của một vât thể.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực
hiện HĐ4; Luyện tập 3; và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS
nắm được khái niệm tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- GV cho HS quan sát Hình 4.9 và cho HĐ4
HS đọc yêu cầu của HĐ4
+ HS thảo luận theo nhóm và trình bày
kết quả vào vở.
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên
bảng thực hiện lời giải.
+ GV mời 1 HS nhận xét các tỉ số lượng
giác bằng nhau của góc α và góc β .

+ Góc α :
sin α=

BC
AC
cos α=
;
;
AB
AB

tan α=

BC
AC
cot α =
;
AC
BC

+ Góc β :

sin β=

AC
BC
; cos β= AB
AB

tan β=

AC
BC
cot β=
;
BC
AC

Ta thấy:

- GV nhắc lại cho HS nhớ về hai góc

sin α =cos β =

BC
AC
cos α=sin β =
;
AB
AB

tan α=cot β=

BC
AC
cot α =tan β=
;
AC
BC

phụ nhau: “Hai góc phụ nhau là hai
góc có tổng số đo bằng 90 o”.
+ Trong Hình 4.9 của HĐ4 hai góc α và
β được gọi là phụ nhau. Do đó mà
sin α=cos β ; tan α=cot β và ngược lại. Từ

đó GV nêu định lí trong khung kiến
thức.
- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 3.
- HS vận dụng tính chất của hai góc phụ
nhau để thực hiện Luyện tập 3
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ giả

Định lí
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng
côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc
kia.
Ví dụ 3: SGK – tr.70
Hướng dẫn giải: SGK – tr.70
Luyện tập 3
o

o

o

o

o

o

thích bài làm và kết quả.

o
o
sin 35 =cos 55 vì (35 +55 =90 )

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

o
o
tan 35 =cot 55 vì (35 +55 =90 )

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của

GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Hoạt động 3: Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn
a) Mục tiêu:
- Biết cách sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Tính được số đo góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực
hiện Luyện tập 4, 5; Vận dụng và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS
nắm được cách sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

3. Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số

- [Tích hợp NLS]: GV hướng dẫn cho

lượng giác của một góc nhọn

HS về cách sử dụng máy tính cầm tay để
tính tỉ số lượng giác.
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ

4 theo SGK.

Ví dụ 4: SGK – tr.71

+ GV lưu ý cho HS cách tính cot 35o 23 '

Hướng dẫn giải

cot 35o 23 ' =

1
o
'
tan 35 23

+ Hoặc: Có thể sử dụng góc phụ nhau:
Góc phụ của góc 35o 23' là góc 54 o 37 '
→ Vậy ta có: cot 35o 23 '=tan 54 o 37 ' .

- HS sử dụng MTCT để tính toán Luyện
tập 4.

Luyện tập 4
a) sin 40 o 54 ' ≈ 0,655; cos 52o 15 ' ≈ 0,612
tan69 o 36 ' ≈ 2,689 ; cot 25o 18 ' ≈ 2,116

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ
5 bằng máy tính cầm tay.
+ GV lưu ý cách tính góc α khi biết cot α

Ví dụ 5: SGK – tr.71
Hướng dẫn giải: SGK – tr.72
Chú ý: Để tìm góc α khi biết cot α , ta có thể
tìm góc ( 90 o−α ) (vì tan ( 90o−α ) =cot α ).

- HS thực hiện Luyện tập 5 và đối chiếu
kết quả với bạn cùng bàn.

Luyện tập 5
a) α ≈22 o 13 ' ;
c) α ≈65 o 1 ' ;

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực
hiện phần Vận dụng
+ HS lên bảng thực hiện lời giải. GV
chốt đáp án.

- GV chia lớp thành nhóm 4 người và
cho HS tranh luận với nhau trong phần

b) α ≈51 o 18 '
d) α ≈ 89o 57 '

Vận dụng
0,4

a) sin α= 4 =0,1 => α ≈5 o 44 '
b) Góc dốc đúng tiêu chuẩn đi xe lăn vì bé
hơn 6 o.

Tranh luận

Tranh luận.
+ Các nhóm báo cáo kết quả để đưa ra ý
đúng cuối cùng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao

Với các dữ kiện đã có thì có thể tính được
khoảng cách AB.
^
Xét ∆ ABC vuông tại B, C=α
AB

AB

đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp tan α= BC = a => AB=a . tan α
án.

Hay AB=70 . tan 55o ≈ 9 9,97 m.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số
lượng giác của một góc nhọn
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 4.1; 4.5; 4.6; 4.7 (SGK –
tr.73), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 4.1; 4.5; 4.6; 4.7 (SGK – tr.73).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , có CB=5 ; AB=4. Tính số đo góc B?
A. 36 o 52 '
C. 35o

B. 60o 52 '
D. 60o

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại B, góc A=60o, cạnh AC=7 cm. Tính cạnh AB
A. 3 cm

B. 3,5 cm

C. 7 cm

D. 6 cm

tan 60o
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức B=
cos 45o−sin60 o

A. 6+ √2
C. −6−2 √6

B. −6+ √6
D. 1

Câu 4. Một người quan sát ở đài hải đăng cao 150 m so với mực nước biển nhìn thấy một
chiếc thuyền ở xa với một góc nghiêng xuống là 25o . Hỏi chiếc thuyền đang đứng cách chân
hải đang là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. 321,66 m

B. 321,67 m

C. 321,65 m

D. 321,68 m

Câu 5. Tại một vị trí trên bờ, bạn An có thể xác định được khoảng cách hai chiếc thuyền ở vị
trí A , vị trí B bằng cách như sau: Trước tiên, bạn chọn một vị trí trên bờ (điểm I ) sao cho ba
điểm I , A , B thẳng hàng. Sau đó, bạn An di chuyển theo hướng vuông góc với IA đến vị trí
điểm K cách điểm I khoảng 380 m. Bạn dùng giác kế nhắm vị trí điểm A , điểm B thì đo được

góc 15o . Còn khi bạn nhắm vị trí điểm A , điểm I thì đo được góc 50o . Hỏi khoảng cách hai
chiếc thuyền là bao nhiêu (làm tròn đến mét).

A. 362 m

B. 380 m

C. 350 m

D. 360 m

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A

B

C

D

A

[Tích hợp NLS]:
- GV Tổ chức dưới dạng trò chơi Quizizz hoặc Kahoot nếu có điều kiện, hoặc HS dùng thẻ trắc
nghiệm giơ đáp án.
- HS sử dụng máy tính cầm tay để tính nhanh, đối chiếu kết quả
( nếu là số thập phân thì có thể làm tròn) hoặc giữ nguyên dạng căn thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành
các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú
ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên
bảng.
Kết quả:
4.1.
a)
Áp dụng định lí Pythagore tính được cạnh AC=15 cm
Xét ∆ ABC vuông tại A có:
^
sin ^B=cos C=

15
17

^ =sin C=
^ 8
cos B
17
^ =cot C
^=
tan B

15
8

^= 8
cot ^B=tan C
15

b) Áp dụng định lí Pythagore tính được cạnh BC=1,5 cm
Xét ∆ ABC vuông tại A , có:
^
sin ^B=cos C=

0,9 3
=
1,5 5

^ =sin C=
^ 1,2 = 4
cos B
1,5 5
^ =cot C
^=
tan B

0,9 3
=
1,2 4

^=4
cot ^B=tan C
3

4.5.
a) sin 55o =cos 35o ; cos 62 o=sin 18o; tan57 o=cot 23 o; cot 64 o=tan 26o
o

tan 25
=1; tan34 o−cot 56 o=0
b)
o
cot 65

4.6.
a) sin 40 o 12 ' ≈ 0,645

b) cos 52o 54 ' ≈ 0,603

c) tan 63 o 36 ' ≈ 2,014

d) cot 25o 18 ' ≈ 2.116

4.7.
a) x ≈ 13 o 42' ;
c) x ≈ 51o 1 ' ;

b) x ≈ 51o 30 '
d) x ≈ 24 o 54 '

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư
duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các
bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4.2; 4.3; 4.4 – (SGK – tr.73).
- [Tích hợp NLS]: HS mô tả được cách truy cập các tư liệu lịch sử về lượng giác trên Internet
để tìm hiểu về nguồn gốc hoặc ứng dụng thực tế của tỉ số lượng giác trong các bài toán tương
tự.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
4.2.
Xét ∆ ABC vuông tại A có ^B=60 o ; AB=3 cm
AC

o
Ta có: tan60 = 3 => AC=3 . tan60 o=3 √ 3 cm

4.3.

o
^
Xét ∆ ABC vuông tại A , có C=30
và AB=5 cm

5

5

o
=10 cm
Có: sin 30 = BC => BC=
o
sin 30

4.4.

Xét ∆ ABC vuông tại B có AB=3; BC= √ 3
ACB=
Ta có: tan ^

3
√3

o
=> ^
ACB=60 .

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích
cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Nhiệm vụ NLS: Sử dụng Google Maps để đo khoảng cách thực tế giữa hai địa điểm và thử
dùng kiến thức góc nâng/góc hạ để ước lượng chiều cao một tòa nhà gần nơi em sống
- Chuẩn bị bài sau “Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng”

TẶNG:TÍCH HỢP NĂNG LỰC SỐ ĐỦ KHỐI

6;7;8;9 ZALO: 0834300489