Ngày soạn:
Ngày giảng:
Buổi 7. LUYỆN TẬP VỀ KHAI CĂN BẬC HAI
VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Nhận biết căn bậc hai của số thực không âm. Tính được giá trị căn bậc hai của một số
thực không âm.
- Nhận biết căn thức bậc hai của một biểu thức đại số, điều kiện xác định của căn thức bậc
hai; tính được giá trị căn thức bậc hai tại những giá trị đã cho của biến.
- Sử dụng được hằng đẳng thức căn bậc hai của một bình phương và các phép tính nhân,
chia với căn bậc hai để đơn giản căn thức bậc hai.
2. Về năng lực:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông
qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò
nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán,
vận dụng các kĩ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước
tập thể lớp. Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài
toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hđ học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- GV: Giáo án, đồ dùng dạy học.
- HS: Dụng cụ học tập, sgk, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1
Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1. GV giao nhiệm vụ:
1. Các phép tính với căn bậc hai:
NV1: Nêu các phép tính về căn bậc hai.
NV2: Nêu cách tìm điều kiện cho căn
thức bậc hai.
Bước 2. Thực hiên nhiệm vụ:
1

- Hoạt động cá nhân trả lời.
- HS đứng tại chỗ trả lời
Bước 3. Báo cáo kết quả
HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4. Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời
và chốt lại kiến thức.
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Tính được căn bậc hai số học, căn bậc hai, tìm điều kiện cho căn thức bậc hai
có nghĩa.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1. Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng.
Bước 3. Báo cáo kết quả
- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS dưới lớp quan sát bạn trả lời
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS và chốt lại một lần nữa cách làm
của dạng bài tập.

Sản phẩm cần đạt
2. Bài 1.

Bài 2.
Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm
và thảo luận tìm phương pháp giải
phù hợp.
Bước 3. Báo cáo kết quả
HS lên bảng trình bày lời giải, HS
dưới lớp làm vào vở ghi chép cá
nhân bài giải.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài
toán.
Bài 3.
Bước 1. Giao nhiệm vụ
2

- GV cho HS đọc đề bài 3.
Thi giải toán giữa các bàn.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo nhóm bàn.
Nhóm bàn nào báo cáo kết quả
nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm
chiến thắng.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm
và thảo luận tìm phương pháp giải
phù hợp.
Bước 3. Báo cáo kết quả
- Đại diện các bàn báo cáo kết quả
- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả,
GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời
giải, HS dưới lớp làm vào vở ghi
chép cá nhân bài giải.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài
toán.
Tiết 2
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học để tính toán, chứng minh với căn bậc hai, rút gọn
biểu thức đại số có chứa dấu căn bậc hai.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1. Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS nêu định hướng giải
của mỗi ý
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, thực hiện vẽ
hình học và trả lời theo yêu cầu
của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3. Báo cáo kết quả
- HS đứng tại chỗ trả lời.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm

Sản phẩm cần đạt
Bài 1. Rút bọn các biểu thức sau:
a) A =

;

b) B =

+

;

c) C =

;

d) D =

;

e) E =

;

f) F =

;

g) G =

;
3

của HS và chốt lại cách giải.

Đáp án:
a) A =

Bước 1. Giao nhiệm vụ
GV cho HS đọc đề bài 2.
GV phát phiếu học tập, HS hoạt
động nhóm giải toán.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, trao đổi thảo
luận và trình bày bài ra phiếu
học tập
Bước 3. Báo cáo kết quả
- HS hoạt động theo nhóm, đại
diện 1 hs lên bảng trình bày.
- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và
theo dõi bài làm của nhóm bạn
để nhận xét.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn.

Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thảo luận nhóm bàn tìm
định hướng giải.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo
nhóm bàn và thảo luận tìm
phương pháp giải phù hợp.
Bước 3. Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài, HS còn
lại làm vào vở.
Sau đó nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành
bài tập của bạn.

;

b) B = 4;

d) D =
; e) E =
Bài 2. Rút gọn biểu thức:

c) C =
;

;
g) G =

a)
b)
Giải:
a)

b)

Bài 3. Chứng minh rằng biểu thức sau là một số nguyên:
A=

:

Giải:
A=

:

Vậy A = 1 là số nguyên.

Tiết 3
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán rút gọn, chứng minh về căn
thức bậc hai.
4

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân, thảo luận
cặp đôi theo về bài toán
1 HS lên bảng làm bài toán

Sản phẩm cần đạt
Bài 1. Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để
chuyển động tròn cố định trên quỹ đạo với bán
kính r (m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức
. Tính tốc độ của một vệ tinh cách tâm
Trái Đất 15,92796.106 m, biết hằng số hấp dẫn là
G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 và khối lượng Trái Đất là
M = 5,97.1024 kg.

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá Giải:
nhân và thảo luận về kết quả theo Tốc độ của vệ tinh đó là:
cặp đôi.
Bước 3. Báo cáo kết quả
- HS nhận xét cách làm bài của
v=
(m/s)
bạn.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và chốt lại một lần nữa cách
làm bài.
Bài 2. Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di
Bước 1. Giao nhiệm vụ
chuyển trên một cung tròn bán kính r (m) được
- GV cho HS đọc đề bài 2.
Yêu cầu:
cho bởi công thức v =
, trong đó a (m/s2) là
- HS thực hiện cá nhân, thảo luận
gia tốc hướng tâm.
cặp đôi theo về bài toán
a) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s
và muốn đạt mức gia tốc hướng tâm tối đa là 7
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
2
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá m/s  thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là
nhân và thảo luận về kết quả theo bao nhiêu để tàu lượn không văng ra khỏi đường
ray?
cặp đôi.
b) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s
Bước 3. Báo cáo kết quả
- HS nhận xét cách làm bài của trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng
tâm là bao nhiêu?
bạn.
Giải:
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của a) Tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s nên
bạn và chốt lại một lần nữa cách v = 14 m/s.
Gia tốc hướng tâm tối đa là 7 m/s2 nên a ≤ 7 m/s2.
làm bài.
Từ biểu thức v =
Do đó

5

suy ra 

Vậy bán kính tối thiểu của cung tròn để tàu lượn
không văng ra khỏi đường ray là r = 28 m.
b) Tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s nên
v = 8 m/s.
Bán kính 25 m nên r = 25 m.
Thay v = 8 m/s và r = 25 m vào biểu thức v =
, ta được:
8=
hay 25a = 64. Suy ra a = 2,56 (m/s2).
Vậy nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s
trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng
tâm là 2,56 m/s2.
Bài 3. Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn
hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh
của hình vuông đó.
Giải:
Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình vuông (x > 0)
Do hai cạnh của một hình vuông và đường chéo
tạo thành một tam giác vuông nên áp dụng định lí
Pythagore ta có: x2 + x2 = 2x2.
Khi đó, độ dài đường chéo của hình vuông đó là

Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm việc nhóm
Bước 3. Báo cáo kết quả
Các nhóm báo cáo KQ
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của x
( cm)
HS và chốt lại một lần nữa cách Do độ dài đường chéo của một hình vuông lớn
làm của dạng bài tập.
hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm nên ta có phương
trình: x

−x=4

Giải phương trình ta có: x =
Vậy độ dài cạnh của hình vuông đó là 4(
(cm).
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học.
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1. Tìm x, biết:

Bài 2. Tính:
a) 16 . 25  196 : 49 ;

2
b) 36: 2.3 .18  169 ;

Bài 3. Rút gọn:

6

c)

.

+ 1)

a) A= ab2

3
a 2b 4

. Với a < 0, b ≠ 0;

27(a  3) 2
48
b) B =
. Với a > 3.

Bài 4. Giải các phương trình:
a) 2 x 

50 = 0 ;

b)

3 x  3  12  27 ;

7

2
c) 3 x  12 0 ; d)