ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Cơ sở thực tiển:
Trong quá trình giảng dạy bộ môn toán 8; 9 tôi thấy dạng toán chứng minh đẳng thức và rút gọn biểu thức là một trong những dạng toán khó đặc biệt là trong các đề thi học sinh giỏi, thực tế cũng cho thấy học sinh nói chung cũng ngại giải loại toán này. Vì thực tiễn đó tôi đã suy nghĩ và tìm tòi phương pháp giải loại toán này là rất cần thiết.
2. Cơ sở lý luận:
Thực chất dạng toán này không thực sự khó nhưng học sinh hầu hết không biết bắt đầu từ đâu. Đặc biệt là dạng: Cho đẳng thức A yêu cầu chứng minh đẳng thức hoặc rút gọn đẳng thức B. Gặp dạng toán này học sinh không biết bắt đầu từ đâu hoặc sa vào khai triển đẳng thức B sau đó mới sử dụng kết quả đẳng thức A. Trong thực tế giảng dạy tôi gặp nhiều bài toán dạng này và kinh nghiệm cho thấy nếu ta bắt đầu từ đẳng thức A đã cho, biến đổi rồi thay vào đẳng thức B cần chứng minh thì bài toán sẻ được giải quyết một cách nhẹ nhàng và dễ dàng hơn.
Vì những lý do trên tôi xin giới thiệu sáng kiến kinh nghiệm ``Phương pháp khai thác đẳng thức cho trước vào bài toán chứng minh đẳng thức và rút gọn biểu thức.``
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 7; 8; 9 bậc THCS
2. Phạm vi nghiên cứu:
Học sinh khối 8; 9 nơi tôi giảng dạy.
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu về " Phương pháp khai thác đẳng thức cho trước vào bài toán chứng minh đẳng thức và rút gọn biểu thức``. Giúp giáo viên nâng cao năng lực tự nghiên cứu, đồng thời vận dụng tổng hợp các tri thức đã học, mở rộng, đào sâu và hoàn thiện hiểu biết. Từ đó có phương pháp giảng dạy phần này có hiệu quả.
Nghiên cứu vấn đề này để nắm được những thuận lợi, khó khăn khi dạy học phần chứng minh đẳng thức và rút gọn biểu thức trong bồi dưỡng học sinh khá giỏi, từ đó định hướng nâng cao chất lượng dạy và học môn toán.
Nghiên cứu vấn đề này còn giúp giáo viên có tư liệu tham khảo và dạy thành công về chứng minh đẳng thức và rút gọn biểu thức.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
1. Nghiên cứu về tình hình dạy học và học vấn đề này ở nhà trường.
2. Hệ thông hoá một số phương pháp chứng minh đẳng thức và rút gọn biểu thức.
3. Tìm hiểu mức độ và kết quả đạt được khi triển khai đề tài.
4. Phân tích rút ra bài học kinh nghiệm.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
2. Phương pháp điều tra, khảo sát.
3. Phương pháp thử nghiệm .
4. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm .
VI. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nâng cao chất lượng dạy và học trong và sau khi nghiên cứu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, giúp cho giáo viên dạy có hiệu quả cao hơn, học sinh ham thích học dạng toán này hơn .

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. LÝ THUYẾT
Như đặt vấn đề ở trên, để giải quyết dạng toán này ta cần phải kết hợp hài hòa giữa đẳng thức đã cho với đẳng thức cần chứng minh và biểu thức cần rút gọn từ đó tìm ra những phép biến đổi hợp lý.
Các phép toán cần thiết:
Các phép toán của đa thức và phân thức đại số.
Các hằng đẳng thức đáng nhớ đặc biệt là đẳng thức:
thì

Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Các phép biến đổi cần thiết khác( quy tắc mở ngoặc, đổi dấu, chuyển vế ...).
II. KHẢO SÁT BAN ĐẦU:
Đơn vị
Khối 8;9
Hứng thú với dạng toán
Biết cách tiếp cận dạng toán

Tổng số
240 HS
50
20

Tỷ số%
100%
20,8%
8,3%


III. THỰC TRẠNG VÀ NGUYÊN NHÂN:
1. Thực trạng:
Qua kết quả khảo sát chất lượng ban đầu đã phản ánh học sinh không hứng thú với dạng toán này đặc biệt rất ít học sinh biết tiếp cận dạng toán một cách thực sự.
2. Nguyên nhân:
- Đây là dạng toán khó, chủ yếu là dạng toán nâng cao dành cho học sinh khá và giỏi.
- Trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập rất ít có dạng toán này. Vì vậy trên lớp ít có cơ hội tiếp cận dạng toán này, thường nó chỉ phổ biến cho một số em đội tuyển học sinh giỏi và học sinh lớp chọn.


IV. GIẢI PHÁP CHỦ YẾU: