CHƯƠNG VIII. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. HÌNH ĐỒNG DẠNG
BÀI 1. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo).
 Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.
 Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví
dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).
2. Năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
 Tư duy và lập luận toán học: Vận dụng tư duy logic để hiểu định lý Thales, bao
gồm các định nghĩa định lí thuận, đảo, hệ quả và các tiên đề liên quan; Vận dụng
tư duy phân tích, tổng hợp để phân tích các tình huống bài toán, xác định các yếu
tố liên quan và các mối quan hệ giữa các yếu tố đó.
 Mô hình hóa toán học: Xây dựng mô hình toán học cho các tình huống thực tế
liên quan đến định lý Thales; Sử dụng các công cụ toán học để giải quyết các bài
toán mô hình hóa.
 Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các định lí thuận, đỏa, hệ quả định lí Thalès
để tính số đo các cạnh, chứng minh song song,….
 Giao tiếp toán học: Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và rõ ràng để diễn đạt
các khái niệm, định lý, phương pháp giải bài toán; Trình bày kết quả giải bài toán
một cách mạch lạc, khoa học.
3. Phẩm chất
 Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
 Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
 Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời
cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu
(chưa cần HS giải):
Bác Dư muốn cắt một thanh sắt (Hình 1) thành năm phần bằng nhau như bác lại không
có thước để đo.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong thực tế, chúng ta thường gặp các tình huống liên
quan đến tỉ lệ của các cạnh trong tam giác. Để giải quyết các tình huống này, chúng ta
cần sử dụng định lí Thalès. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về định lí Thalès trong
tam giác. Thông qua bài học này, các em sẽ biết cách sử dụng định lí Thalès để giải
quyết các tình huống thực tế”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đoạn thẳng tỉ lệ
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết hai đoạn thẳng tỉ lệ với nhau thì có các tỉ lệ thức.
- Vận dụng kiến thức để thực hiện các bài toán có liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được các đoạn thẳng tỉ lệ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV triển khai HĐ1 cho HS đọc và thực
hiện yêu cầu.
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời
giải.
 GV dẫn dắt đi vào Kết luận: Trong HĐ1,
hai đoạn thẳng AB  và  CD được gọi là tỉ lệ
với hai đoạn MN và PQ. Vậy hai đoạn
thẳng được gọi là tỉ lệ với nhau khi nào?

I. Đoạn thẳng tỉ lệ
HĐ1
Ta có: AB = 2 (cm) và CD = 3 (cm); MN
= 4 (cm) và PQ = 6 (cm)
AB

MN

2

Vậy CD = PQ = 3
Kết luận
Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai
đoạn thẳng  MN và PQ  nếu có tỉ lệ thức :

AB
MN
- HS thực hiện Ví dụ 1 để hiều rõ hơn về
=
.
CD
PQ
Đoạn thẳng tỉ lệ.
+ HS thực hiện theo hướng dẫn trong SGK
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày và Ví dụ 1: (SGK – tr.52)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.52)
giải thích các bước làm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Hai đoạn thẳng tỉ lệ với nhau thì có các tỉ
lệ thức.
 Hoạt động 2: Định lí Thalès trong tam giác
a) Mục tiêu:
- HS giải thích, phát biểu được định lí Thalès và định lí Thalès đảo trong tam giác.
- HS nhận biết và trình bày được hệ quả của định lí Thalès.
- Vận dụng định lí và hệ quả để giải các bài tập có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ2, 3; Luyện tập 1, 2, 3 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, HS nắm được định lí Thalès và định lí Thalès đảo trong tam giác; hệ quả
của định lí Thalès.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
NV1: Tìm hiểu về định lí Thalès
- GV triển khai HĐ2 cho HS thảo luận
nhóm đôi thực hiện yêu cầu.
+ GV mời 1 HS trả lời phần a; 1 HS đếm
số ô vuông, trả lời phần b.
+ GV nhận xét, chốt đáp án.

II. Định lí Thalès trong tam giác
1. Định lí Thalès
HĐ2

- GV cho HS đọc phần kiến thức của Hình
4.
+ GV vẽ hình 4 (hoặc trình chiếu) và giảng
giải chi tiết lại cho HS
a) Quan sát Hình 3 ta thấy d//BC
AM

2 AN

2

b) Ta có: MB = 1 NC = 1
 Từ đó GV dẫn dắt vào Định lí Thalès

Vậy

AM AN
=
MB NC

Ta thấy
- Cho ∆ ABC , có d//BC,
- Đường thẳng d định ra trên cạnh AB  hai
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi để thực
hiện câu hỏi: Phát biểu định lí Thalès trong đoạn thẳng AM, MB và định ra trên cạnh
AC hai đoạn thẳng tương ứng là AN, NC.
Hình 4 và hãy chứng minh
Định lí Thalès
+ GV có thể gợi ý:
Nếu một đường thẳng song song với một
• (Hình 4)
cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại
=>   , cũng suy ra được
• Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau cho  ta suy thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ.
ra được .
Nhận xét:
• Từ đó suy ra .
+ GV chỉ định một số HS lên bảng trình
bày lời giải.
- HS thảo luận nhóm đôi, áp dụng phương
pháp GV đã hướng dẫn trong phần Nhận
xét trên để thực hiện yêu cầu của Luyện
tập 1.
+ GV chỉ định 1 HS nêu hướng giải quyết
bài toán.
+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2
+  (gt)
+ Sử đụng định lí Thalès cho MN//BC  từ
AM

Trong Hình 4, nếu MN//BC thì

AM
AN
=
MB
NC
AM MB AM + MB AB
Do đó AN = NC = AN + NC = AC
AM AN
Suy ra AB = AC .

AN

đó ta có: MB = NC
- GV triển khai Luyện tập 2 cho HS thảo
luận nhóm đôi thực hiện theo gợi ý sau:

 Luyện tập 1

+ Gọi P là trung điểm
Ví dụ 2: (SGK – tr.53)
+ Ta có ..... (do G  là trọng tâm )
Hướng dẫn giải (SGK – tr.53)
∆
APB
+ Áp dụng định lí Thalès vào 
 có
Luyện tập 2
∆
APC
...   và  
có .... để suy ra các tỉ số
bằng với .
+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày lời giải.
+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 3 theo
hướng dẫn trong SGK.
+ GV mời 1 HS trình bày và giải thích lại
cách thực hiện.

+ Gọi P là trung điểm BC.
AG

2

+ G là trọng tâm  => AP = 3  (1)
AG

AM

AG

AN

+ GM //PB => AP = AB  (định lí Thalès)
(2)
+ GN//PC  => AP = AC  (định lí Thalès) (3)
AM

AN

2

Từ (1), (2), (3) => AB = AC = 3
NV2: Tìm hiểu định lí Thalès đảo
Ví dụ 3: (SGK – tr.54)
- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện yêu cầu Hướng dẫn giải (SGK – tr.54)
của HĐ3
+ GV mời 2 HS trả lời yêu cầu của HĐ
2. Định lí Thalès đảo
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
HĐ3

 GV giới thiệu định lí Thalès đảo và giảng
giải, minh họa thông qua Hình 8.
 + GV cho HS quan sát Hình 8, GV giảng
giải Định lí Thalès đảo: Nếu có ....  thì ..... a) Ta có AM = 1 và AN = 1,5 = 1
MB 2
NC 3 2
AM

AN

=> MB = NC
b) Quan sát Hình 7 ta thấy đường thẳng d
song song với BC.
Định lí Thalès đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và định ra trên hai cạnh này
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì
đường thẳng đó sóng ong với cạnh còn lại

của tam giác.
Nhận xét
- GV gợi ý cho HS thực hiện Ví dụ 4 để
nắm rõ được định lí Thalès đảo.
+ ý a) Áp đụng định lí Thalès đảo thì ta có:
.....
Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
+ ý b) HS tự chứng minh.

Tr
ong Hình 8, nếu có một trong hai tỉ lệ thức:
AM

AN MB

NC

- GV triển khai Luyện tập 3 và hướng dẫn AB = AC , AB = AC ;
cho HS thực hiện.
thì ta có MN//BC.
+ Ta cần chứng minh được MN // AB theo Ví dụ 4: (SGK – tr.55)
Định lí Thalès đảo. Từ đó Áp dụng định lí Hướng dẫn giải (SGK – tr.55)
Pythagore cho tam giác CMN  vuông tại
M .
Luyện tập 3
+ GV cho HS thực hiện và mời 1 HS lên
bảng thực hiện bài giải.
+ HS dưới lớp đối chiếu kết quả và nhận
xét; GV chốt đáp án.

CM

1

CN

1,25

CM

CN

Ta có: CA = 4  ; CB = 5  => CA =¿ CB
CM

CN

Trong ∆ ABC có CA =¿ CB
=> MN//AB.
NV3: Tìm hiểu hệ quả của định lí Thalès mà AC AB¿ vuông tại A)
nên AC MN
GV giới thiệu Hệ quả của định lí Thalès
và giảng giải, minh họa thông qua Hình 10. Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ MNC  
vuông tại M ta có:
MC2 + MN2 = CN2
hay 12 + MN2 = 1,252
GV: Dắt dẫn chứng minh
suy ra MN = 0,75 (cm)
 3. Hệ quả của định lí Thalès
Hệ quả: (sgk)
- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 5, 6 theo
hướng dẫn trong SGK.
+ GV mời lần lượt từng HS trình bày và

giải thích lại cách thực hiện

AM

AN

MN

d//BC ta có AB = AC = BC
Ví dụ 5: (SGK – tr.56)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.56)
Ví dụ 6: (SGK – tr.56)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.56)
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2 (SGK – tr.57), HS
trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1. Phát biểu định nghĩa hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ.
A. Hai đoạn thẳng
và
gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng
và
nếu có hệ
thức
.
B. Hai đoạn thẳng
và
gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng
và
nếu có hệ thức
.
C. Hai đoạn thẳng
.
D. Hai đoạn thẳng

và

gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng

và

nếu có hệ thức

và

gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng

và

nếu có hệ thức

.
Câu 2. Cho

,

. Tính tỉ số

A.
.
Câu 3. Cho hình vẽ biết

B.

.

.
C.
.
, áp dụng định lí Ta-lét ta có
A

D.

.

B
C

D

A.

.

E

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 4. Cho hình vẽ, biết

. Hãy chỉ ra tỉ số sai nếu ta áp dụng định lí Ta-lét.
E

A

B

D

C

A.
Câu 5. Cho biết

.

B.
và

.

C.

. Tính độ dài của

.

D.

.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng thông
qua các Bài tập 1; 2.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài
trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3; 4; 5; (SGK – tr. 57).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau: