ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015

A/ PHẦN ĐẠI SỐ
I/ LÝ THUYẾT
CHỦ ĐỀ: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn: Có dạng
( a, b không đồng thời bằng 0)
tổng quát là:

2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
a/ Nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho hệ phương trình: (I)
trong đó

+ Hệ I có vô số nghiệm khi :

+ Hệ I vô nghiệm khi :

+ Hệ I có nghiệm duy nhất khi:

b/ Các phương pháp giải hệ phương trình: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
c/ Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
+ Bước 1: Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Bước 2: Giải hệ hai phương trình vừa lập đựơc.
+ Bước 3: So điều kiện và kết luận
CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ
. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Hàm số và đồ thị hàm số:

+ Tính chất:
Hàm số
khi a > 0
Hàm số
khi a < 0

- Nghịch biến khi x < 0
- Đồng biến khi x > 0
- Giá trị nhỏ nhất y = 0 tại x = 0
- Đồ thị nằm phía trên trục hoành
- O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị
 - Nghịch biến khi x > 0
- Đồng biến khi x < 0
- Giá trị lớn nhất y = 0 tại x = 0
- Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
- O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị

 + Cách vẽ đồ thị hàn số

- Lập bảng giá trị tương ứng của x và y
- Biểu diễn các điểm có tọa độ tương ứng của x và y trên mặt phẳng Oxy.
- Đồ thị dạng Parabol.
2/ Phương trình bậc hai một ẩn: Có dạng

+ Công thức nghiệm của phương trình:

Phương trình:


Biệt thức: ∆

+ ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt


+ ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép:


+ ∆ < 0 phương trình vô nghiệm
Biệt thức: ∆’


+ ∆’ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt


+ ∆’ = 0 phương trình có nghiệm kép:


+ ∆’ < 0 phương trình vô nghiệm

 + Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, nghiệm kép, vô nghiệm và có nghiệm.
- Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 (hay ∆’> 0)
- Phương trình có nghiệm kép khi ∆ = 0 (hay ∆’= 0)
- Phương trình vô nghiệm khi ∆ < 0 (hay ∆’< 0)
- Phương trình có nghuiệm khi ∆ ≥ 0 (hay ∆’≥ 0)
+ Định lí Vi-ét: Phương trình:
có nghiệm thì

+ Trường hợp đặc biệt nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
Phương trình

- Nếu
thì phương trình có hai nghiệm

- Nếu
thì phương trình có hai nghiệm

3/ Tìm hai số khi biết tổng và tích: Nếu
và
thì u, v là hai nghiệm của phương trình :
. Điều kiện để có hai số u và v:
.
4/ Phương trình trùng phương: Có dạng
(1)
Cách giải:
+ Đặt

+ Khi đó phương trình (1) có dạng:
(2)
+ Giải phương trình (2). Lưu ý: Chúng ta chỉ nhận các giá trị của
. Sau đó tính các giá trị tương ứng của x
5/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
+ Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Bước 2: Giải phương trình vừa lập được.
+ Bước 3: So điều kiện và kết luận


II/ BÀI TẬP
Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:
a/