Ngày soạn:….
Ngày dạy
Buổi 32: ĐOẠN THẲNG. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I.MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Củng cố kiến thức về tia, tính độ dài đoạn thẳng dựa vào tính chất điểm nằm giữa
hai điểm, trung điểm của đoạn thẳng
- Chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn thẳng
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ,
năng lực tự học.
*Năng lực đặc thù:
- Năng lực vẽ hình, giải thích được khi nào một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Vận
dụng các kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng để tính toán hoặc chứng minh.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1.Giáo viên: SGK, thước, giáo án
2. Học sinh: SGK, vở ghi
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1
A.HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a)Mục tiêu:
- HS làm được bài tập đầu giờ
- HS nhắc lại được lý thuyết về tia, đường thẳng, đoạn thẳng, điẻm nằm giữa hai điểm
b) Nội dung:
HS trả lời được lý thuyết và làm được bài tập về đường thẳng, tia, đoạn thẳng
c) Sản phẩm:
- Phân biệt được tia, đoạn thẳng và đường thẳng
- Chỉ ra được điểm nằm giữa hai điểm còn lại
d) Tổ chức thực hiện:
- Kiểm tra lý thuyết HS đứng tại chỗ trả lời miêng
- Kiểm tra tự luận HS lên bảng vẽ hình làm bài
Kiểm tra lý thuyết
a, Thế nào là đoạn thẳng AB? Phân biệt đoạn thẳng AB, đường thẳng AB, tia AB
b, Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B ta có đẳng thức nào?

Bài tập: Trên một đường thẳng hãy vẽ 3 điểm:
sao cho
,
. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Hoạt động của GV - HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
I. Nhắc lại lý thuyết
NV1: Nhắc lại khái niệm tia, đoạn thẳng, Đường thẳng:
đường thẳng
Sợi chỉ căng thẳng, mép bảng.....cho ta
NV2: Khi nào thì điểm nằm giữa hai
hình ảnh của đường thẳng. Đường thẳng
điểm còn lại
không bị giới hạn về hai phía.
NV3: Hoàn thành bài tập đầu giờ
Người ta dùng chữ cái thường để đặt tên
cho đường thẳng
a
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS hoạt động cá nhân trả lời
đường thẳng a
Bước 3: Báo cáo kết qủa
Đoạn thẳng:
NV1, 2: HS đứng tại chỗ trả lời
Tia
HS khác nhận xét, bổ sung
Hình gồm điểm O và một phần đường
NV3: HS lên bảng thực hiện
thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là
HS dưới lớp nhận xét, bổ sung
một tia gốc 0 (hay nửa đường thẳng gốc
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
O)
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và  Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc
chốt lại kiến thức.
(hay viết) tên gốc trước

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào
vở
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Hoạt động của GV - HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài , thực hiện xác định điểm
nằm giữa, tính độ dài và xác định trung
điểm
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS
khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Trên tia
vẽ 2 đoạn thẳng
và
sao cho
,
a) Điểm
có nằm giữa hai điểm O và
N không? Tại sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng
.
c) Điểm M có là trung điểm của đoạn
thẳng
không? Tại sao?
d) Lấy E là trung điểm của đoạn thẳng
. Tính độ dài đoạn thẳng
Giải

chốt lại một lần nữa cách làm của dạng
bài tập.

O

M

E

N

x

a) Trên tia Ox có
(vì
) nên điểm M nằm giữa hai
điểm O và N.
b) Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N
nên ta có:

c) Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N;
nêm điểm M là trung
điểm của đoạn thẳng
d) Vì E là trung điểm của đoạn thẳng
nên ta có:

Trên tia NO có
(vì
) nên điểm E nằm giữa hai điểm O và N


Bài 2: Cho O là điểm thuộc đường thẳng
. Trên tia Ox lần lượt lấy các điểm A;
Bước 1: Giao nhiệm vụ
B và C sao cho
,
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
,
.
Yêu cầu:
a) Trong ba điểm
, điểm nào nằm
- HS thực hiện giải toán cá nhân
giữa hai điểm còn lại?
- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn
thẳng
không? Vì sao?
c) Trên tia Oy lấy điểm D sao cho
. So sánh độ dài đoạn thẳng
và
.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Giải
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo
luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi .
D
A
C
O
B
y

x

a) Trên tia
có
(vì 3cm <
8cm) nêm điểm A nằm giữa hai điểm O

Bước 3: Báo cáo kết quả
và B.
- HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên b) Trên tia
có
(vì 3cm <
bảng trình bày
6cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O
và C

Bước 4: Đánh giá kết quả

(cm)
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và C;
các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm
nêm điểm A là trung
của dạng bài tập.
điểm của đoạn thẳng OC.
c) Vì tia Ox và Oy là hai tia đối nhau mà
A  Ox, D  Oy ên điểm O nằm giữa
hai điểm O và D

(cm)
Vậy
(vì
)
Tiết 2:
a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về điểm, điểm nằm giữa hai điểm, trung điểm của
đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng.
b) Nội dung: bài 1, bài 2
c) Sản phẩm:
d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV - HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Trên tia
lấy hai điểm và
sao cho
,
.
a. Tính độ dài đoạn
.
b. Vẽ tia
là tia đối của tia
, trên tia
lấy điểm sao cho
. Tính
và
.

- GV cho HS đọc đề bài bài 1.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm 4
- Nêu lưu ý sau khi giải toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
4 cm
- HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán
3 cm
theo nhóm.
3 cm
x
y
HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập
B
C
A
D
vào bảng nhóm
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trưng kết quả nhóm
Giải
- 1 đại diện nhóm trình bày cách làm
- HS phản biện và đại diện nhóm trả lời
Bước 4: Đánh giá kết quả
a. Trên tia
:
,
. Vì
nên điểm nằm giữa hai điểm
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của
và .
nhóm. GV chốt lại các tính chất đã

được áp dụng trong việc giải bài tập

Do đó:
Hay
.
b. Vì tia
là tia đối của tia
, trên tia
lấy điểm , trên tia
lấy hai điểm
và nên điểm nằm giữa hai điểm
và ; điểm nằm giữa hai điểm và .
+ Ta có:
Hay
+ Có:
Hay
Vậy
.
Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm sao cho
,
.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao
Bước 1: Giao nhiệm vụ
cho
. Tính độ dài đọan thẳng
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
AC.
Yêu cầu:
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OB.
- HS thực hiện theo nhóm 4
Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng CI
- Nêu lưu ý sau khi giải toán
không? Vì sao?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Giải
- HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán
theo nhóm.
C
O
A
I
B
x
HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập
vào bảng nhóm
a) Trên tia Ox có
(vì 2cm < 6cm)
Bước 3: Báo cáo kết quả
nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
- HS trưng kết quả nhóm

- 1 đại diện nhóm trình bày cách làm

(cm)
- HS phản biện và đại diện nhóm trả lời b) Vì OC là tia đối của tia Ox,
nên
Bước 4: Đánh giá kết quả
điểm O nằm giữa hai điểm A và C
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 
(cm)
nhóm. GV chốt lại các tính chất đã c) Vì I là trung điểm của OB nên
được áp dụng trong việc giải bài tập
Vì OC và Ox là hai tia đối nhau mà
nên điểm O nằm giữa hai điểm I và
C, lại có
nên O là trung
điểm của đoạn thẳng
Bước 1: Giao nhiệm vụ

Bài 3: Cho đoạn thẳng

. Gọi

và

GV đưa đề bài lên bảng cho hs quan lần lượt là trung điểm của
sát, đọc, phân tích bài toán.
Giả sử
cm. Tính
H1: Từ
chúng ta tính được
Giải
độ dài đọan thẳng nào? Vì sao?
H2:Từ độ dài đoạn thẳng
vừa tính,
hãy tính độ dài đoạn thẳng
          
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ.
        
Đ1: Do
là trung điểm của
nên
ta có:
Đ2: Do

là trung điểm của

và

.

.

Do

là trung điểm của

nên ta có:

Do

là trung điểm của

nên ta có:

nên

ta có:
Bước 3: Báo cáo thảo luận.
- HS lên bảng thực hiện.
- HS khác làm bài vào vở

Vậy

Bước 4: Kết luận, nhận định.
- GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài
làm của bạn.
- GV nhận xét và chốt kiến thức
Tiết 3:
Mục tiêu: Củng cố kiến thức về điểm, điểm nằm giữa hai điểm, trung điểm của đoạn
thẳng, tính độ dài đoạn thẳng.
b) Nội dung: Bài 1; 2
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán.
d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV - HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 1.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm đôi
- Nêu lưu ý sau khi giải toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán
theo cặp đôi.

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao
cho
,
.
a) Tính AB.
b) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox, trên tia
Oy lấy điểm C sao cho
. Tính
AC.
c) Điểm A có là trung điểm của BC không?
Vì sao?

HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập
Giải
Bước 3: Báo cáo kết quả
Bài 1:
- Yêu cầu 2 đại diện nhóm trình bày kết
C
O
B
A
y
y
quả trên bảng
- Đại diện nhóm trình bày cách làm
a) Trên tia Ox có
( 2cm < 5cm)
- HS phản biện và đại diện nhóm trả lời Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
Bước 4: Đánh giá kết quả
Suy ra:
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của
nhóm.
GV chốt lại kết quả và cách làm bài
b) Vì
,
và Ox, Oy là hai
tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm
C và A.
Suy ra:

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- Tương tự cách làm bài tập 1, làm bài
tập 2 cá nhân
- HS lên bảng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS lên bảng giải toán
- HS dưới lớp làm vào vở
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS làm việc cá nhân dưới lớp
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.
- Yêu cầu HS ghi nhớ các bươc giải

c) Điểm A là trung điểm của BC vì:
- Hai điểm O , C nằm cùng phía đối với
điểm A. Điểm A lại nằm giữa hai điểm O
và B nên điểm A nằm giữa hai điểm B và
C.
và
( = 3cm)
Bài 2: Vẽ đoạn thẳng MN dài 8cm. Gọi R
là trung điểm của MN.
a) Tính
b) Lấy hai điểm P và Q trên đoạn thẳng
MN sao cho
. Tính
c) Điểm R có là trung điểm của đoạn PQ
không? Vì sao ?
Giải
Bài 2:
M

P

R

Q

N

a, Vì R là trung điểm của MN nên :

b, P nằm giữa M và R vì
< 4cm)


(3cm

toán
Q nằm giữa N và R vì
4cm)


(3cm <

c, Vì P nằm giữa M và N nên

Trên đoạn thẳng MN có
(vì 3cm < 4cm <5cm) nên R nằm giữa P và
Q mà
 R là trung điểm
của P và Q
Bước 1: Giao nhiệm vụ
GV đưa đề bài lên bảng cho hs quan
sát, đọc, phân tích bài toán.
H1: Cách tính độ dài
?
H2: Điểm là trung điểm của đoạn
thẳng
cần thoả mãn điều kiện gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Đ1: Ta cần tính độ dài của
Đ2: Cần chỉ ra nằm giữa và
và
Bước 3: Báo cáo thảo luận
- HS đứng tại chỗ trả lời

Bài 3: Cho đoạn thẳng
nằm giữa hai điểm và
trung điểm của đoạn thẳng
điểm của đoạn thẳng
.
a) Tính độ dài đoạn thẳng

- GV nhận xét và chốt kiến thức.
Chú ý :
- Từ kết quả của câu a, ta có thể khái
quát : Độ dài của đoạn thẳng
không phụ thuộc vào vị trí khi chọn
điểm mà luôn luôn bằng nửa đoạn
.
- Trường hợp câu b là trường hợp đặc
biệt : Nếu
là trung điểm của đoạn
thì cũng là trung điểm của đoạn

.

b) Cần thêm điều kiện gì để điểm là
trung điểm của đoạn thẳng
? Tại sao?
GIẢI

a)

là trung điểm của

, nên

(1)

- GV gọi HS khác nhận xét kết quả câu
trả lời của bạn
Bước 4: Kết luận, nhận định

và điểm
. Gọi là
là trung

là trung điểm của

, nên

(2)
Hai điểm
là
và
điểm và
ta có :

và thuộc hai tia đối nhau
, nên điểm nằm giữa hai
.
(3)

Thay (1), (2) vào (3) ta có :

.

Vậy.
b) Muốn cho là trung điểm của
phải có thêm điểu kiện
.

thì

Từ (1) và (2) suy ra :
hay
. Tức là, phải là trung
điểm của đoạn
(không phải là điểm bất
kì ).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Yêu cầu hs về nhà học thuộc nội dung lý thuyết về đoạn thẳng, đường thẳng, tia,
trung điểm của đoạn thẳng
-Hoàn thành các bài tập:
Bài 1: Trên tia Ox vẽ 3 đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho
,
,
.
a) Vẽ hình đã cho.
b) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
c) Tính AB.
d) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
e) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Hướng dẫn
O

A

C

B

x

b) Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
c)
d) Điểm A là trung điểm của OB
e) Điểm C không là trung điểm của AB
Bài 2:
Trên tia Ox lấy 3 điểm A, B, C sao cho
,
;
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC.
b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?

.