Ngày soạn
4/9/2023

Dạy

Lớp
Ngày

6C
Thứ 6 /8/9/2023

6B
/ 9/2023

Tuần 1:ÔN TẬP:TẬP HỢP ,PHẦN TỬ TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này, HS cần:
- Nhận biết được một tập hợp và các phần tử của nó, tập hợp các số tự nhiên (N) và tập
hợp các số tự nhiên khác 0 (N*).
- Sử dụng được các kí hiệu về tập hợp.
- Sử dụng được các cách mô tả, cách viết một tập hợp.
2. Nănglực:
-Giao tiếp và hợp tác: Trình bày được kết quả thảo luận của nhóm, biết chia sẻ giúp đỡ
bạn thực hiện nhiệm vụ học tập, biết tranh luận và bảo vệ ý kiến của mình.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Từ các ví dụ thực tế mô tả về tập hợp học sinh thấy
được sự tương tự đối với tập hợp số tự nhiên.
- Năng lực giao tiếp toán học: HS nghe hiểu, đọc hiểu, viết đúng kí hiệu về tập hợp.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. Có ý thức tìm tòi, khám
phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV:Phiếu học tập, phấn màu...
2. HS: SGK, nháp, bút, tìm hiểu trước bài học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ví dụ: Tập
hợp các học sinh trong một phòng học; tập hợp các thành viên trong một gia đình,….
2. Tên tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa:
Mỗi đối tượng
trong tập hợp là một phân tử của tập hợp đó.
Kí hiệu:
nghĩa là thuộc hoặc là phần tử của tập hợp .
nghĩa là không thuộc hoặc không phải là phần tử của tập hợp .
3. Để biểu diễn một tập hợp, ta thường có hai cách sau:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
4. Tập hợp số tự nhiên
+ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N= {0;1;2;3; 4..... }
¿

+ Tập hợp các số tự nhiên khác được kí hiệu là N ={ 1;2;3;4..... }
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước
1

I. Phương pháp giải
* Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau:
+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
* Lưu ý:
+ Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc
nhọn
.
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
+ Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu
hoặc dấu
Trong
trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu
nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự
nhiên và số thập phân.
II. Bài toán
Bài 1. Cho các cách viết sau:
;
hợp được viết đúng?
A.
B.
Bài 2. Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng ?
A.
Bài 3. Cho
A.
Bài 4. Viết tập hợp
A.

B.
. Khẳng định sai là
B.
các số tự nhiên lớn hơn
B.

;

Có bao nhiêu tập

C.

D.

C.

D.

C.
và nhỏ hơn
C.

D.
D.

Bài 5. Cho tập hợp
Viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
cho các phần tử của nó. Chọn câu đúng
A. A= { x ∈ N /6≤x≤10 }
B. A= { x ∈ N /6 C. A= { x ∈ N /6≤x <10 }
D. A= { x ∈ N /6≥x≥10 }
Bài 6. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
A.

B.

C.

D.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 7, 8, 9.Cho tập hợp
Bài 7. Các phần tử vừa thuộc tập vừa thuộc tập là
A.
B.
C.
D.
Bài 8. Các phần tử chỉ thuộc tập mà không thuộc tập là
A.
B.
C.
D.
Bài 9. Các phần tử chỉ thuộc tập mà không thuộc tập là
A.
B.
C.
D.
Bài 10. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN”.“NHA TRANG”.
“HÌNH HỌC”.“THĂNG LONG”.
Lời giải
2

và

Tập hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN” là:
Bài 11. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH”.
Lời giải
Tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là:
Bài 12. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”.
Lời giải
Tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC” là:
Bài 13. Một năm có bốn quý. Viết tập hợp các tháng của quý ba trong năm.
Lời giải
Tập hợp các tháng của quý ba trong năm là:
.
Bài 14. Viết tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một năm.
Lời giải
Tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một năm là
Bài 16. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) A= { x ∈ N /10b) B={ x ∈ N /10≤x ≤20 }
c) C={ x ∈ N /5d) D= { x ∈ N /1≤x <11 }
¿
¿
e) E= { x ∈ N / x<15 }
f) F={ x ∈ N / x≤6 }
Lời giải
a)

b)

c)

d)

.

e)
f)
Bài 17. Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
a)

b)

d)
c)
Lời giải
a) là tập hợp các số chẵn khác và nhỏ hơn
(hoặc là tập hợp các số chẵn khác
và có một chữ số).
b) là tập hợp các số lẻ không lớn hơn
c) là tập hợp các số chia hết cho và không vượt quá
d) là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn
và chia cho dư
Bài 18. Viết tập hợp các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.
Lời giải
Cách 1:

.

Cách 2:
.
Bài 19.
a/ Viết tập hợp
các số tự nhiên lớn hơn và nhỏ hơn
bằng hai cách.
b/ Viết tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách.
c/ Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 11 bằng hai cách.
d/ Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10 bằng
hai cách.
3

Lời giải
Cách 1:
.
Cách 2: M={ x ∈ N /5Bài 20. Viết tập hợp
các số tự nhiên lớn hơn
Lời giải

và không vượt quá

Cách 1:
.
Cách 2: A= { x ∈ N /9Bài 21. Viết tập hợp các số tự nhiên khác và nhỏ hơn
Lời giải
Cách 1:

¿

và không vượt quá

bằng hai cách.

.

Cách 2: Q= { x ∈ N / x≤7 }
Bài 23. Viết tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn
Lời giải
¿

bằng hai cách.

.

Cách 2: P= { x ∈ N /x <12 }
Bài 22. Viết tập hợp các số tự nhiên khác
Lời giải
Cách 1:

bằng hai cách.

và nhỏ hơn

bằng hai cách.

Cách 1:
.
Cách 2: A= { x ∈ N /13Bài 24. Cho tập hợp
và
a) Viết tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc
b) Viết tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc
c) Viết tập hợp các phần tử vừa thuộc vừa thuộc
d) Viết tập hợp các phần tử hoặc thuộc hoặc thuộc
Lời giải
Ta có

.

và

a) Tập hợp

các phần tử thuộc

và không thuộc

b) Tập hợp

các phần tử thuộc

và không thuộc

c) Tập hợp

các phần tử vừa thuộc

d) Tập hợp
Bài tập vn :

các phần tử hoặc thuộc

vừa thuộc

.
.
.

hoặc thuộc

Bài 1: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = {x ∈ N* | 20 ≤ x < 30}
b) B = {x ∈ N* | x< 15}
Bài 2. Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử của chúng :
Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 5.
4

.

Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90.
Tập hợp C các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20.
Bài 3. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây :
A = 10; 2; 4; 6; 8} ;

B = (1; 3; 5; 7; 9; 11} ;

C = {0; 5; 10; 15; 20; 25} ;

D = (1; 4; 7;10; 13;16; 19}.

Bài 4Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3. Các số 13 ;
25 ; 53 có thuộc tập hợp ấy không ?
Bài 5:
a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý một trong năm.
b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có ít hơn 30 ngày.

**************************

Ký duyệt của ban cm : 6/9/2023

Ngày soạn
6/9/2023

Dạy

Lớp
Ngày

6B
Thứ3/12/9/2023

6C
Thứ 6/15/9/2023

Tuần 2: ÔN TẬP:CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố và gắn kết các kiến thức về các phép toán trong tập hợp số tự nhiên, vận dụng
được các kiến thức đã học vào giải bài tập.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự chủ và tự học: HS tự nghiên cứu và làm bài tập trong tài liệu giáo viên in
sẵn cho HS
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS có khả năng làm việc, thảo luận nhóm, cặp đôi.
5

+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS có thể đề xuất bài toán mới từ bài toán
ban đầu.
- Năng lực toán học:
+ Sử dụng các ngôn ngữ, kí hiệu toán học vào trình bày lời giải bài tập.
+ Vận dụng kiến thức về tập hợp; các phép tính với số tự nhiên để giải bài tập, vào cuộc
sống. Gắn kết các kĩ năng bài học lại với nhau.
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ, có tinh thần tự học, tự đọc SGK, tài liệu tham khảo
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV:Phiếu học tập, phấn màu...
2. HS: SGK, nháp, bút, tìm hiểu trước bài học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Tính chất cơ bản của phép cộng:
a. Tính giao hoán:
b. Tính chất kết hợp:
c. Cộng với số 0:
2. Tích chất cơ bản của phép nhân:
a. Tính giao hoán:
c. Nhân với số 1 :

b. Tính chất kết hợp:

d. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
3. Phép chia hai số tự nhiên
Với hai số tự nhiên và đã cho (
), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên và
sao cho
, trong đó
.
Nếu
thì ta có phép chia hết
; với là số bị chia. là số chia, là thương.
Nếu
thì ta có phép chia có dư
(dư ) ; với là số bị chia. là số chia, là
thương và là số dư.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Cách ghi số tự nhiên
I. Phương pháp giải:
* Cần phân biệt rõ:số với chữ số ; số chục với chữ số hàng chục ; số trăm với chữ số hàng trăm, ..
VD: Số 4315
+ các chữ số là 4, 3, 1, 5
+ Số chục là 431, chữ số hàng chục là 1
+ Số trăm là 43, chữ số hàng trăm là 3….
* Mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau sẽ có giá trị khác nhau. Riêng chữ số 0 không thể đứng ở vị trí
đầu tiên.
* Số nhỏ nhất có

chữ số là 1000….000 (

* Số lớn nhất có

chữ số là 999….99 (

chữ số 0 )

chữ số 9 )
6

II. Bài toán
Bài 1.
a) Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7.
b) Điền vào bảng :
Số đã cho

Số trăm Chữ số hàng trăm

Số chục Chữ số hàng chục

1425
2307
Lời giải
a) Số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7: 1357
b) Điền vào bảng :
Số đã cho

Số trăm

Chữ số hàng trăm

Số chục

Chữ số hàng chục

1425

14

4

142

2

2307

23

3

230

0

Bài 2.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
Lời giải
Để viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số, ta phải chọn các chữ số nhỏ nhất có thể được cho mỗi
hàng.
Ta có : a) 1000 ; b) 1023.
Bài 3.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tám chữ số.
b) Viết số tự nhiên lớn nhất có tám chữ số.
Lời giải
Số có tám chữ số gồm tám hàng : nhỏ nhất là hàng đơn vị, lớn nhất là hàng chục triệu.
a) Số nhỏ nhất có tám chữ số, phải có chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được ở mỗi hàng. Vậy ở tất cả
các hàng là chữ số 0, riêng chữ số hàng chục triệu phải là chữ số 1 (chữ số nhỏ nhất có thể được). Vậy
số phải viết là 10 000 000.
b) Số lớn nhất có tám chữ số phải có chữ số có giá trị lớn nhất có thể được ở mỗi hàng. Chữ số lớn
nhất đó là 9 và số lớn nhất có tám chữ số là: 99 999 999.
Bài 4.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số.
7

b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau.
Lời giải
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là 10000
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau là 10234
Bài 5. Viết tập hợp các chữ số của số 2010.
Lời giải
Tập hợp các chữ số của số 2010 là
Bài 6.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số;
b) Viết số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số.
Lời giải
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số là 100000
b) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số là 999999
Dạng 2. Viết số tự nhiên có m chữ số từ n chữ số cho trước
I. Phương pháp giải
* Chọn một chữ số trong các chữ số đã cho làm chữ số hàng cao nhất trong số tự nhiên cần viết.
* Lần lượt chọn các số còn lại xếp vào các hàng còn lại.
* Cứ làm như vậy cho đến khi lập được hết các số.
* Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng đầu.
II. Bài toán
BÀI 1: Dùng ba chữ số 0, 1, 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
Lời giải
Chữ số hàng trăm phải khác 0 để số phải viết là số có ba chữ số.
Do đó chữ số hàng trăm có thể là 1 hoặc 2.
Nếu chữ số hàng trăm là 1 ta có : 102 ; 120.
Nếu chữ số hàng trăm là 2 ta có : 201 ; 210.
Vậy với ba chữ số 0, 1, 2 ta có thể viết được tất cả bốn số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau:
102 ; 120 ; 201; 210.
Bài 2. Viết số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng cách dùng cả năm chữ số 0, 2, 5, 6, 9 (mỗi chữ số chỉ
được viết một lần).
Lời giải
Vì phải dùng cả 5 chữ số đã cho nên cả hai số đều có 5 chữ số.
* Số lớn nhất phải có chữ số lớn nhất có thể được ở hàng cao nhất là hàng vạn. Trong năm chữ số đã
cho, chữ số lớn nhất là 9.
8

Vậy chữ số hàng vạn là 9.
Hàng nghìn cũng phải có chữ số lớn nhất có thể được. Trong 4 chữ số còn lại 0, 2, 5, 6, chữ số lớn
nhất là 6. Vậy chữ số hàng nghìn là 6.
Lập luận tương tự ở các hàng tiếp theo (trăm, chục, đơn vị), ta có số lớn nhất phải viết là 96 520.
* Số nhỏ nhất phải có chữ số nhỏ nhất có thể được ở các hàng. Lập luận tương tự như trên đối với các
chữ số nhỏ nhất ở các hàng, ta viết được số nhỏ nhất là 20 569.
Chú ý : Chữ số hàng chục vạn phải khác 0 để số viết được là số có năm chữ số.
Bài 3. Dùng ba chữ số

viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau.

Lời giải
Các số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau là:
Bài 4. Viết số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng cách dùng cả sáu chữ số
được viết một lần).

(mỗi chữ số chỉ

Lời giải
Số lớn nhất: 97520
Số nhỏ nhất: 20579
Bài 5. Viết số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng cách dùng cả mười chữ số khác nhau (mỗi chữ số chỉ
được viết một lần).
Lời giải
Số lớn nhất: 9876543210
Số nhỏ nhất: 1023456789
Bài 6. Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó
a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4
b) Chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị
c) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12.
Lời giải
a)
b)
c)

Dạng 3: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
9

a) 67 + 135 + 33
b) 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a) 235

b) 800

Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a) 8 . 17 .125
b) 4 . 37 . 25
ĐS: a) 17000

b) 3700

Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a) 997 + 86

b) 37. 38 + 62. 37

c) 43. 11; 67. 101; 423. 1001

d) 67. 99; 998. 34

Hướng dẫn:
a) 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. Sử dụng tính
chất kết hợp của phép cộng.
b) 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c) 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d) 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Bài 4: Tính nhanh các phép tính:
a) 37581 – 9999

b) 7345 – 1998

c) 485321 – 99999

d) 7593 – 1997

Hướng dẫn:
10

a) 37581 – 9999 = (37581 + 1) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số
vào số bị trừ và số trừ
b) 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c) ĐS: 385322
d) ĐS: 5596
*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính
chất kết hợp của phép cộng:
Bài 5: Tính nhanh:
a) 294 + 47

b) 597 + 78

c) 3985 + 26

d) 1996 + 455

+) Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành hai thừa số rồi áp dụng tính
chất kết hợp của phép nhân:
Bài 6: Tính nhanh:
a) 15. 18

b) 25. 24

c) 125. 72

d) 55. 14

Bài 7: Tính nhanh:
a) 25. 36

b) 125. 88

c) 35. 18

d) 45. 12

+) Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính
chất phân phối:
Bài 8: Tính nhanh:
a) 25. 12

b) 34. 11

c) 47. 101

d) 15.302

b) 25.24

c) 34.201

d) 123. 1001

Bài 9: Tính nhanh:
a) 125.18

+) Sử dụngtính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí
Bài 10: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 463 + 318 + 137 + 22

b) 189 + 424 +511 + 276 + 55

c) (321 +27) + 79

d) 185 +434 + 515 + 266 + 155

+ Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng, nhân để tính bằng cách hợp lí nhất:
11

Bài 11: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 5. 125. 2. 41. 8

b) 25. 7. 10. 4

c) 8. 12. 125. 2

d) 4. 36. 25. 50

Bài 12: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 72. 125. 3

b) 25. 5. 4. 27. 2

c) 9. 4. 25. 8. 125

d) 32. 46. 125. 25

* Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung:
a. b + a.c = a. (b + c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d)
Bài 13: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 38. 63 + 37. 38

b) 12.53 + 53. 172– 53. 84

c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45

d) 39.8 + 60.2 + 21.8

Dạng 4 : Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 + … + 1998 + 1999
Hướng dẫn
- Áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét : Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó S = 1 + 2 + 3 + … + 1998 + 1999
= (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 2: Tính tổng của:
a) Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.

b) Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.

Hướng dẫn:
a) S1 = 100 + 101 + … + 998 + 999
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b) S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Dạng 3: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học.
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) A = (456.11 + 912).37 : 13: 74

12

b) B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
ĐS: A = 228

B=5

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức
a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
ĐS: a) 4

;

b) 12000 – (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)

b) 2400

Dạng 4: Tìm x, biết:
Bài 1:Tìm x  N biết
a) (x –15) .15 = 0



b) 32 (x –10) = 32

x –15 = 0



x –10 = 1

x = 15



x = 11

Bài 2:Tìm x  N biết :
a) (x – 15) – 75 = 0

b)575- (6x +70) = 445

c) 315+(125 - x) = 435

Bài 3:Tìm x  N biết :
a) x –105 :21 =15

b) (x- 105) :21 =15

Bài 4:Tìm x  N biết
a) (x – 5) (x – 7) = 0

(ĐS:x =5; x = 7)

b) 541 + (218 – x) = 735

(ĐS: x = 24)

c) 96 – 3(x + 1) = 42

(ĐS: x = 17)

d) (x – 47) – 115 = 0

(ĐS: x = 162)

e) (x – 36):18 = 12

(ĐS: x = 252)

4.Củng cố:
- Nội dung kiến thức đã học
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

Ký duyệt của ban cm : 11/9 /2023

13

Ngày soạn
11/9/2023

Dạy

Lớp
Ngày

6B
Thứ3/19/9

Tuần 3: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
NHÂN ,CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của
n thừa số

(

);

thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng

gọi là cơ số,

gọi là số mũ.

2.Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
3.Chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Quy ước
4.Luỹ thừa của luỹ thừa
5. Luỹ thừa mộttích
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn:
- Một vạn:
14

6C
Thứ 6/22/9

- Một triệu:
- Một tỉ:
Tổng quát: nếu

là số tự nhiên khác

thì:

7. Thứ tự thực hiện phép tính:
Trong một biểu thức có chứa nhiều dấu phép toán ta làm như sau:
- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân chia ta thực
hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc, có các phép cộng, trừ ,nhân ,chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện
nâng lên lũy thừa trước rồi thực hiện nhân chia,cuối cùng đến cộng trừ.
- Nếu biểu thức có dấu ngoặc
,
ta thực hiện các phép tính trong ngoặc tròn trước, rồi đến
các phép tính trong ngoặc vuông, cuối cùng đến các phép tính trong ngoặc nhọn.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. THỰC HIỆN TÍNH, VIẾT DƯỚI DẠNG LŨY THỪA
I.Phương pháp giải.
Sử dụng công thức:
1)

thừa số
(a

);

gọi là cơ số,

gọi là số mũ.

2)
3)
Quy ước
4)
5)
II.Bài toán.
Bài 1. Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa
A. 24.34

A. 23.32

A. 4 2.43

A. 24.34

Bài 2.Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)

b)

c)

Lời giải
15

a)

b)

c)

Bài 3. Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a)

b)

Lời giải
a)

b)

Bài 4. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a)

b)

d)

e)

g)
Lời giải

h)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Bài 5.Tìm các số mũ

sao cho luỹ thừa

c)
f)

thảo mãn điều kiện:

Lời giải
Ta có:
Vậy với số mũ

nhưng
ta có

Bài 6.Tìm x, biết:
a)

b)

c)

d)

e)
Bài 6*: Tìm x thuộc số tự nhiên
1) 96 – 3.(x +1) = 42
4) 25 +3. ( x- 8) = 106

2) 128 – 3.(x +4) = 23
5) 70 - 5.(x -1) = 20

3) 135 -5.( x + 4) = 35
6) 198 –(x +4) = 120

7) 23 +3x = 56 : 53

8) 2x – 2 = 22.2

9) 2x - 49 = 5 .32

10) 2x -138 =25:23

11) 5x +24 = 75 : 73

Bài 7: Thực hiện phép tính:
a)

b)

16

12) 5.( x-2) = 62 – 20

c)

d)

e)

f)

g)
Lời giải

h)

a)

b)

c)

e)

g)

d)

f)

h)

Bài 8: Thực hiện phép tính.
a)

b)

c)

d)

e)
Lời giải

f)

a)

c)

b)

d)
17

e)

f)

Bài 9 : Thực hiện phép tính:
a)

b)

c)

d)

e)
Lời giải

f)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

Bài 10. Tính tổng sau:
a)
b)
c)
d)
e)
Lời giải
a)

b)

c)
18

d)

e)
= 1472
Dạng 2. Bài toán thực tế
I.Phương pháp giải.
Đọc kỹ đề bài, xác định đề bài cho những gì và yêu cầu gì?
Áp dụng những kiến thức đã học để giải bài toán
II.Bài toán.
Bài 1. Một trường muốn chở
đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi. Biết rằng
mỗi xe chở được
học sinh. Hỏi nhà trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe?
Lời giải
Số xe để chở học sinh đi tham quan là
xe (dư 37 học sinh)
Số xe nhà trường cần sử dụng là
(xe)
Vậy cần ít nhất xe
Bài 2. Năm nhuận có
ngày. Hỏi năm nhuận có bao nhiêu tuần và dư ra bao nhiêu
ngày
Lời giải
Ta có
(dư )
Vậy năm nhuận sẽ có
tuần và dư ngày
Bài 3. Năm nhuận có
ngày. Hỏi năm nhuận có bao nhiêu tuần và dư ra bao nhiêu
ngày
Lời giải
Ta có
(dư )a
Vậy năm nhuận sẽ có
tuần và dư ngày
Bài 4. Bạn Minh dùng
đồng để mua bút. Có hai loại bút: bút bi xanh và bút bi
đen. Bút bi xanh có giá
đồng một chiếc. Bút bi đen có giá
đồng một chiếc.
Bạn Minh sẽ mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút nếu:
a. Minh chỉ mua mỗi loại bút bi xanh?
b. Minh chỉ mua mỗi loại bút đi đen?
Lời giải
a. Số bút bi xanh bạn Minh mua nhiều nhất là
(cây)
b. Số bút bi xanh bạn Minh mua nhiều nhất là
(cây) ( dư
đồng)
Bài tập về nhà:
Bài 1.Tìm x, biết:
a)

b)

c)

d)

19

Ngày soạn
04/10/2022

Dạy

Lớp
Ngày

6A
/10/2022

6B
/10/2022

ÔN TẬP:THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức bài 8 &9 và rèn luyện cho HS các kĩ năng vận dụng các kiến thức
đã học để giải quyết các bài tập và các vấn đề thực tế.
2. Năng lực hình thành:
- Thông qua các ví dụ và bài tập, Hs được khắc sâu hơn việc thực hiện các phép tính về
lũy thừa với số mũ tự nhiên, khắc sâu hơn quy tắc thực hiện các phép tính trong biểu
thức, qua đó hình thành năng lựctư duy, và suy luận, tính toán.
- Học sinh thông qua hoạt động nhóm, hình thành năng lực hợp tác, giao tiếp toán học.
- Từ các ví dụ, bài tập liên quan đến các vấn đề thực tế, qua đó hình thành năng lực giải
quyết vấn đề và năng lực mô hình hóa toán học.
20

3. Phẩm chất:
- Thông qua quá trình tìm hiểu, suy luậntính toán,hình thành phẩm chất chăm chỉ.
- Thông qua hoạt động nhóm, hình thành phẩm chất trách nhiệm, trung thực.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên:Phấn màu, bảng phụ, MTCT.
2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, MTCT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
- Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ
tự từ trái sang phải.
- Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng
lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa  nhân và chia  cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
- Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta
thực hiện phép tính theo thứ tự: ( )  [ ]  { }
4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
a. Lũy thừa bậc n của số a là tích của
n thừa số

(

);

thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng

gọi là cơ số,

gọi là số mũ.

b.Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
c.Chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Quy ước
d.Luỹ thừa của luỹ thừa
e. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn:
- Một vạn:
- Một triệu:
- Một tỉ:
Tổng quát: nếu

là số tự nhiên khác

thì:

PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Thực hiện phép tính
I.Phương pháp giải.
+ Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc , ta thực hiện phép tính theo thứ tự của chiều
mũi tên như sau: Luỹ thừa → Nhân – Chia → Cộng – Trừ
Được hiểu là: “Thực hiện nhân chia trước cộng trừ sau”.
+ Đối với biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong từng loại ngoặc theo
thứ tự của chiều mũi tên như sau: ( ) →[ ]→{ }
21

Được hiểu là “ thực hiện từ trong ra ngoài”.
II.Bài toán.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
;

Lời giải

Bài 2: Thực hiện phép tính.

Lời giải

22

Bài 3: Thực hiện phép tính.

Lời giải

Bài 4: Thực hiện phép tính.

Lời giải:

23

Bài 5: Thực hiện phép tính.

Lời giải:

Dạng 2. Tìm x
Phương pháp giải bài toán 'tìm x” ở các dạng mở rộng
Trong các dạng tìm xmở rộng nào ta cũng phải tìm phần ưu tiên có chứa x (có thể
là tìm một lần hoặc tìm nhiều lần) để đưa về dạng cơ bản. Do đó, trong các bài toán
“tìm x”ở dạng mở rộng ta phải tìm ra phần ưu tiên trong một bài toán tìm x. Cụ thể như
sau:
2.1 Dạng ghép
 Bước 1: Tìm phần ưu tiên.
 Phần ưu tiên gồm:
    + Phần trong ngoặc có chứa x(ví dụ:
    + Phần tích có chứa x (ví dụ:
thì
24

thì
là phần ưu tiên)
là phần ưu tiên)

Sau khi rút gọn vế phải, tìm phần ưu tiên và cứ tiếp tục như thế cho đến khi bài toán
được đưa về dạng cơ bản.
 Bước 2: Giải bài toán cơ bản
    + Xem số x phải tìm là gì (thừa số, số hạng, số chia, số bị chia …) trong phép tính.
    + Áp dụng quy tắc tìm x (6 dạng cơ bản).
    + Giải bài toán .
Lưu ý:
    + Ta cần tìm phần ưu tiên nào trước ở vế trái hoặc vế phải của đẳng thức?
    + Phần ưu tiên đóng vai trò gì trong vế trái hoặc vế phải (số hạng, thừa số, …)?
    + x đóng vai trò gì trong phần ưu tiên (thừa số, số hạng, số bị chia, số chia,…)? 
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
Giải
 (Dạng ghép)
(Tìm phần ưu tiên có chứa x)
(Bài toán cơ bản dạng 3)

Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
Giải
                         (Dạng ghép)
(Tìm phần ưu tiên có chứa x)
(Bài toán cơ bản dạng 1)
2.2 Dạng nhiều dấu ngoặc:
Nếu đề bài tìm x có nhiều dấu ngoặc thì ưu tiên tìm phần trong ngoặc theo thứ
tự: 
(Ví dụ:

,
thì ta ưu tiên tìm theo thứ tự sau:

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết:

Giải

                 (Dạng nhiều dấu ngoặc)
(Tìm phần trong ngoặc “ [ ]” trước)
          (Tìm phần trong ngoặc “( )”  có chứa x)
           (Dạng ghép)
(Tìm phần ưu tiên)
(Bài toán cơ bản dạng 4)

Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
25

Giải
(Dạng nhiều dấu ngoặc)
(Tìm phần trong ngoặc “ [ ]” trước)
(Tìm phần trong ngoặc “( )”  có chứa x)
(Dạng ghép)
(Tìm phần ưu tiên)
(Bài toán cơ bản dạng 4)
3. Phương pháp giải bài toán 'tìm x” ở các dạng lũy thừa
Với dạng toán có lũy thừa, tính lũy thừa trước nếu các lũy thừa không chứa x.
Tính ra số tự nhiên hoặc sử dụng các phép toán nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, tùy
vào bài toán cụ thể.
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết:

Giải

                     (Dạng có lũy thừa)
(Thực hiện phép tính chia hai lũy thừa cùng cơ số)
(Thực hiện phép tính lũy thừa không chứa x)
(Tìm phần ưu tiên có chứa x)
(Bài toán cơ bản dạng 4)

Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

Giải
(Dạng có lũy thừa)
(Thực hiện phép tính lũy thừa không chứa x)

(Tìm phần ưu tiên có chứa x)
(Bài toán cơ bản dạng 2)
Với trường hợp x cần tìm có ở số mũ hay cơ số: Trong hai lũy thừa bằng nhau,
nếu có cơ số bằng nhau thì số mũ bằng nhau; ngược lại nếu số mũ bằng nhau thì cơ số
bằng nhau.
(Ví dụ:

)

Ví dụ3: Tìm số tự nhiên x, biết:
(Số mũ là x cần tìm, cơ số là 2 luôn không đổi)
(Áp dụng nhận xét)
26

Muốn hai vế bằng nhau ta cần biến đổi số 16 dưới dạng lũy thừa với cơ số là 2 sau đó ta
áp dụng nhận xét để giải bài toán.
Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên x, biết:

Giải

(Số mũ là x + 1 cần tìm, cơ số là 5 luôn không đổi)
(Áp dụng nhận xét)
(Bài toán cơ bản dạng 1)
Muốn hai vế bằng nhau ta cần biến đổi số 125 dưới dạng lũy thừa với cơ số là 5 sau đó
ta áp dụng nhận xét để giải bài toán.
Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên x, biết:

Giải

(Số mũ là x – 1 cần tìm, cơ số là 4 luôn không đổi)
(Áp dụng nhận xét)
(Bài toán cơ bản dạng 2)
Muốn hai vế bằng nhau ta cần biến đổi số 1024 dưới dạng lũy thừa với cơ số là 4 sau đó
ta áp dụng nhận xét để giải bài toán.
Ví dụ 6: Tìm số tự nhiên x, biết:

Giải
(Vẫn sử dụng nhận xét, nhưng x cần tìm nằm ở cơ số. Việc
phân tích bài toán cũng tương tự như ví dụ 3).
(Áp dụng nhận xét)
(Dạng ghép)
(Tìm phần ưu tiên)
(Bài toán cơ bản dạng 4)

Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x, biết:

Giải

(Tìm phần ưu tiên)

(Vẫn sử dụng nhận xét, nhưng x cần tìm nằm ở cơ số. Việc
phân tích bài toán cũng tương tự như ví dụ 3).
27

(Áp dụng nhận xét)
(Bài toán cơ bản dạng 2)
Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x, biết:
“Để tìm x ở số mũ, ta cần đưa về dạng so sánh bằng nhau của hai lũy thừa, trước tiên ta
cần sử dụng quan hệ phép trừ để tìm số bị trừ3 x, sau đó đưa về dạng quen thuộc ở ví dụ
3.”
Giải

II.Bài toán.
Bài 1: Tìm x, biết:

Lời giải

Vậy x = 62
Vậy x = 2

Vậy x = 3
Vậy x = 19

28

Vậy x = 7
Vậy x = 8

Vậy x = 8
Vậy x = 11

Vậy x = 12
Vậy x = 18
Bài 2: Tìm x, biết:

Lời giải

Vậy x = 9
Vậy x = 3

Vậy x = 17

Vậy x = 8

29

Vậy x= 23

Vậy x = 68

Vậy x = 250
Bài 3: Tìm x, biết:

Vậy x = 61

Lời giải:

Vậy x = 5
Vậy x = 3

Vậy x = 66
Vậy x = 5

Vậy x = 1

Vậy x = 5

Vậy x= 40

Vậy x = 1
Bài4: Tìm x, biết:
30

Lời giải

Vậy x = 4

Vậy x = 15

Vậy x = 1

Vậy x = 3

Vậy x = 8

Vậy x = 3

Vẫy = 0
Vậy x = 5
Ngày ....tháng .....năm 2022
Kí duyệt

31

Ngày soạn
11/10/2022

Lớp
Ngày

Dạy

6A
/10/2022

6B
/10/2022

ÔN TẬP: QUAN HỆ CHIA CHIA HẾT.BỘI VÀ ƯỚC.
SỐ NGUYÊN TỐ.HỢP SỐ
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố và gắn kết các kiến thức từ bài quan hệ chia hết, ước và bội, phân tích một số
ra thừa số nguyên tố, vận dụng được các kiến thức đã học về quan hệ chia hết, ước và
bội, phân tích một số ra thừa số nguyên tố vào giải bài tập.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh tự nghiên cứu và làm bài tập trong tài liệu giáo
viên giao.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh có khả năng làm việc, thảo luận nhóm, cặp
đôi để thực hiện yêu cầu của nhiệm vụ học tập.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Học sinh có thể đề xuất bài toán mới từ bài
toán ban đầu.
- Năng lực toán học:
+ Sử dụng các ngôn ngữ, kí hiệu toán học vào trình bày lời giải bài tập.
+ Vận dụng kiến thức về quan hệ chia hết và phân tích một số ra thừa số nguyên tố để
giải bài tập.
+ Vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
+ Gắn kết các kĩ năng bài học lại với nhau.
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ, có tinh thần tự học, tự đọc SGK, tài liệu tham khảo
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên:Phấn màu, bảng phụ, MTCT.
2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, MTCT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Phép chia hết
Với a, b là số tự nhiên, b khác 0.
Ta nói a chia hết b nếu tồn tại số tự nhiên q sao cho a = b.q
2. Tính chất chia hết của một tổng
a) Tính chất 1: Nếu

thì

b) Tính chất 2: Nếu

thì

c) Tính chất 3: Nếu

và

.
.

thì

.
32

Lưu ý: Nếu
thì
chưa chắc có chia hết cho
hay không? Do đó ta cần
tính tổng để kết luận.
3. Dấu hiệu chia hết
a) Dấu hiệu chia hết cho 2:
Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia
hết ...