CHƯƠNG V. THU THẬP VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU
Bài 1. THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU
A. LÝ THUYẾT.
1) Thu thập và phân loại dữ liệu.
Ví dụ 1: Cho các dãy dữ liệu sau:
a) Các loại màu sắc gồm có: Xanh, đỏ, cam, vàng, trắng, đen.
b) Các loại bộ nhớ của USB:
c) Các loại học lực: Giỏi; Khá; Trung Bình; Yếu.
Nhận thấy rằng dữ liệu ở câu b là dữ liệu liên quan đến số nên gọi là số liệu.
Còn dữ liệu ở câu a, c có dữ liệu không phải là số.
Kết luận:
 Dữ liệu có thể là số liệu hoặc không phải là số liệu.
 Dữ liệu là số liệu còn gọi là dữ liệu định lượng, dữ liệu không phải là số gọi là dữ liệu
định tính.
Chú ý:
 Trong dữ liệu không phải là số có thể chia thành hai loại nhỏ, là dữ liệu có thể sắp thứ tự
và dữ liệu không thể sắp thứ tự
Cụ thể: Dữ liệu không thể sắp thứ tự ở câu a, dữ liệu có thể sắp thứ tự là câu c.
Ví dụ 2: Bạn Thảo đã hỏi một số bạn trong lớp về một số câu hỏi và thu được kết quả như sau:
a) Tháng sinh của bạn là tháng mấy: tháng

, tháng , tháng , tháng .

b) Quê ngoại của bạn ở đâu: Nội thành Hà Nội, Thái Bình, Ngoại thành Hà Nội, Hưng yên.
c) Sự yêu thích của bạn với môn Toán: Thích, Bình thường, Không thích.
d) Chiều cao của bạn:
Khi đó:
Dữ liệu ở câu a và câu d là dữ liệu số.
Dữ liệu ở câu b không phải là dữ liệu số, dữ liệu ở câu c không là dữ liệu số và có thể sắp
thứ tự.
2) Tính đại diện của dữ liệu.
 Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ liệu thu được phải đảm bảo tính đại diện cho toàn
bộ đối tượng đang được quan tâm.
Ví dụ 3: Kết quả điều tra về số lượng xe gửi trong tuần của một bãi gửi xe ô tô, xe máy được
cho bởi bảng sau:
Loại xe
Ô tô

Thứ

Thứ

Thứ

Thứ

Thứ

Thứ

CN

Dữ liệu trên có đại diện cho số lượng xe được gửi trong một tuần của bãi xe trên không?

1

Dữ liệu trên không đại diện cho số lượng xe một tuần của bãi xe trên, vì bãi xe trên bao
gồm cả xe máy và ô tô, nhưng dữ liệu trên chỉ cho ta biết thông tin về xe ô tô.
Ví dụ 4: Kết quả điều tra về màu sắc sản phẩm bán được trong

tháng tại một shop quần áo

được cho bởi bảng thống kê sau:
Màu sắc
Quần

Đen

Xám bạc

Xanh rêu

Ghi

Xanh dương

Dữ liệu trên có đại diện cho màu sắc mặt hàng bán được của shop quần áo không?
Dữ liệu trong bảng không đại diện cho màu sắc mặt hàng bán được của shop quần áo. vì
trong shop có đủ cả quần và áo, nhưng dữ liệu trong bảng chỉ cho thông tin về màu sắc
của quần bán được.
B. BÀI TẬP.
Bài 1: Hãy cho biết dữ liệu dưới đây là dữ liệu số hay không là dữ liệu số.
a) Danh sách một số loại phương tiện: Xe máy, ô tô, máy bay, …..
b) Màu sắc một số màu sơn tường: vàng, trắng, cam, xanh, …..
c) Chiều dài của một số máy bay dân dụng:
Bài 2: Cho các dãy dữ liệu sau, đâu là dữ liệu số, dữ liệu nào có thể sắp thứ tự được?
a) Áo trắng, quần đen, giày thể thao, mũ trắng.
b)
c)
d) Vở, sách, bút, thước, cục tẩy.
Bài 3: Cho bảng sau:
Tốc độ chạy trung bình của một số loài động vật
Con vật

Tốc độ

Tên loài điển hình

Chó sói
Sói bắc cực
Ngựa vằn
Ngựa vằn chamman
Sơn dương
Sơn dương sumatra
Thỏ
Thỏ Angora
Trong bảng trên, đâu là dữ liệu số, đâu là dữ liệu không phải số.
Bài 4: Khi tìm hiểu về việc học thêm môn Toán của một số học sinh trong lớp, Yến thu về bảng
thông tin sau
STT Gới tính
Tuổi
Ý kiến
1
Nam
Thích
2
Nam
Không thích
3
Nữ
Không thích
4
Nam
Không thích
5
Nữ
Thích
6
Nữ
Thích

2

Trong các loại dữ liệu thống kê trên, dữ liệu thống kê nào là số liệu?
Bài 5: Sở thích môn Toán của các bạn lớp
Sở thích

Rất thích

được ghi ở bảng sau:

Bình thường

Không thích

Bạn nam
Bảng trên có đại diện cho sở thích môn Toán của các bạn lớp
Bài 6: Tìm hiểu về môn học yêu thích của các bạn trong lớp

, cô giáo lập phiếu thu như bảng

sau và học sinh sẽ tích vào các môn mà học sinh chọn.
Môn học

Toán

Văn

Anh

Thích
Không thích
Dữ liệu trên có đại diện cho môn học yêu thích của các bạn trong lớp
Bài 7: Cô giáo chủ nhiệm muốn lấy ý kiến của các bạn học sinh lớp

hay không?

về sở thích học môn

Toán của lớp.
a) Em hãy cho biết đối tượng mà cô giáo muốn lấy ý kiến.
b) Trong các cách lấy ý kiến sau, cách nào hợp lý hơn:
Cách 1: Lấy ý kiến của các bạn học giỏi Toán của lớp.
Cách 2: Lấy ý kiến của tất cả các bạn ở tổ I.

3

Bài 2. BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRÒN.
A. LÝ THUYẾT.
1) Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn.
 Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu.
 Trong biểu đồ hình quạt tròn, mỗi phần là một hình quạt tròn, cả hình tròn biểu diễn toàn
bộ dữ liệu ứng với 100%.
Ví dụ 1: Biểu đồ ở Hình

Cho biết các loại kem bán ra trong một ngày của một cửa hàng kem.

a) Em hãy chỉ ra các thành phần của biểu đồ trên.

TỈ LỆ CÁC LOẠI KEM BÁN ĐƯỢC TRONG MỘT NGÀY

b) Trong biểu đồ, hình tròn được chia thành mấy

14%

hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?

Kem sôcôla

36%

c) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các loại kem bán

Kem sữa dừa
Kem ốc quế

được trong một ngày của cửa hàng đó.

25%

Kem đậu xanh

25%
Hình 1

a) Các thành phần trong biểu đồ ở Hình

gồm có:

Tiêu đề: Tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày.
Hình tròn biểu diễn dữ liệu và Chú giải.
b) Trong biểu đồ hình tròn được chia thành

hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ một

loại kem được bán ra.
c) Từ biểu đồ hình tròn ta có bảng thống kê sau
Kem sôcôla

Kem sữa dừa

Kem ốc quế

Kem đậu xanh

Tỉ lệ phần trăm
Nhận xét:
 Mỗi
ứng với một góc
ở tâm của hình tròn.
 Phần hình quạt ứng với một nửa đường tròn là
.
2) Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn.
Ví dụ 2: Tỉ lệ các bạn trong trường dự đoán đội vô địch giải bóng đá học sinh khối 7 được cho
bởi bảng sau:
Tỉ lệ dự đoán
Em hãy biểu diễn thông tin bảng trên vào biểu đồ ở Hình
TỈ LỆ DỰ ĐOÁN VÔ ĐỊCH CỦA CÁC LỚP KHỐI 7

TỈ LỆ HỌC SINH THAM GIA CÁC MÔN
THỂ THAO CỦA LỚP 7A

5%

Lớp 7A

35%

Cầu lông

22%

Lớp 7B

Đá cầu

Lớp 7C

13%

Bơi lội

Lớp 7D
30%

Hình 2

Bóng đá

Hình 3

4

3) Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn.
Ví dụ 3: Cho biểu đồ ở Hình
a) Môn thể thao nào được các bạn lớp
tham gia nhiều nhất.
b) Lớp
có
học sinh. Khi đó số học sinh tham gia bóng đá là bao nhiêu em?
c) Môn thể thao nào được ít các bạn tham gia nhất? chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả
lớp.
a) Từ biểu đồ ta thấy, môn bơi lội được các bạn lớp
tham gia nhiều nhất chiếm
.
b) Số học sinh tham gia bóng đá chiếm
trong tổng số
học sinh nên số học sinh
tham gia bóng đá là
học sinh.
c) Môn đá cầu được ít các bạn tham gia nhất chiếm
B. BÀI TẬP.

số học sinh cả lớp.

Bài 1: Cho biểu đồ ở Hình
a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim được thống kê.
b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất?
c) Phim hoạt hình có bao nhiêu bạn yêu thích?
TỈ LỆ YÊU THÍCH CÁC THỂ LOẠI PHIM CỦA 80 HỌC SINH LỚP 7

TỈ LỆ CÁC LOẠI TRÁI CÂY ĐƯỢC GIAO CHO CỬA HÀNG A
5%

14%

Phim hài

20%

Cam

Phim phiêu lưu

36%

Phim hình sự

50%

Phim hoạt hình

25%

Soài
Bưởi
Mít

25%

25%
Hình 5

Hình 4

Bài 2: Cho biểu đồ ở Hình
a) Trong biểu đồ trên, có mấy loại trái cây của hàng A nhập về.
b) Loại trái cây nào nhập về nhiều nhất, loại nào ít nhất, chiếm bao nhiêu phần trăm.
c) Nếu tổng các loại trái cây là 200kg thì Cam chiếm bao nhiêu kg?
Bài 3: Biểu đồ ở Hình thể hiện các mặt hàng nước ngọt bán được của một cửa hàng trong một
tháng.
a) Cửa hàng bán sản phẩm nào nhiều nhất, ít nhất.
b) Tổng tất cả có bao nhiêu phần trăm.
c) Cửa hàng nhận thấy đã bán hết tổng
lon nước. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu
lon nước Bridy trong một tháng.
TỈ LỆ HỌC SINH LỰA CHỌN MÔN HỌC YÊU THÍCH KHỐI LỚP 7

TỈ LỆ CÁC LOẠI NƯỚC BÁN RA CỦA MỘT CỬA HÀNG

25%

15%

20%

Môn Anh

Côca - côla

37.5%

Môn Văn

Nutri boost
40%

Môn Lý

Red bull
25%

Birdy

17.5%
20%
Hình 7

Hình 6

Môn Toán

5

Bài 4: Biểu đồ ở Hình

thể hiện tỉ lệ các bạn học sinh khối lớp

lựa chọn môn học yêu thích.

a) Trong các môn học, môn nào được các bạn học sinh lựa chọn nhiều nhất? ít nhất.
b) Lập bảng thống kê cho biểu đồ ở Hình .
c) Thầy giáo thấy rằng có
tính xem khối lớp

bạn thích học Lý, em hãy

có bao nhiêu bạn học sinh.

Bài 5: Tỉ lệ các loại sách trong thư viện của một

TỈ LỆ CÁC LOẠI SÁCH TRONG THƯ VIỆN

Trường được cho ở Hình

15%

a) Sách giáo khoa chiếm bao nhiêu phần trăm.

Sách giáo khoa

b) Sách nào có nhiều nhất, ít nhất trong thư viện

Sách tham khảo

40%

20%

Truyện tranh

c) Lập bảng thống kê thể hiện biểu đồ ở

Một số sách khác
25%

Hình
Bài 6: Biểu đồ ở Hình

Hình 8

thể hiện các loại phương

tiện di chuyển của học sinh khi đi học tại một
trường tiểu học.

TỈ LỆ PHƯƠNG TIỆN CỦA HỌC SINH Ở MỘT TRƯỜNG TIỂU HỌC

12%

a) Học sinh chủ yếu sử dụng phương tiện nào
nhiều nhất, ít nhất.

Xe đạp

18%

Xe buýt

b) Học sinh được bố mẹ đưa đón bằng xe máy

45%

Xe máy
Đi bộ

chiếm bao nhiêu phần trăm.
c) Trường này cho biết có

học sinh đăng kí

25%

Hình 9

đi xe đạp. em hãy tính số học sinh toàn trường
của trường tiểu học này.
Bài 7: Biểu đồ doanh thu một số dòng sản phẩm của một cửa hàng điện tử trong một tháng được
cho bởi bảng sau:
Các loại sản phẩm
Máy tính Điện thoại Bàn phím
Doanh số
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện bảng số liệu trên.
Bài 8: Cho bảng thống kê sau:
Lợi nhuận sản phẩm trên mỗi mặt hàng
Các loại sản phẩm
Xe đạp trẻ
Xe máy
Pin
em
điện
Doanh số
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể diện dữ liệu trên.

Chuột không giây

Phụ kiện đi kèm

6

Bài 3. BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG
A. LÝ THUYẾT.
1) Giới thiệu về biểu đồ đoạn thẳng.
 Biểu đồ đoạn thẳng thường được dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo
thời gian. Các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng gồm:
+ Trục ngang biểu diễn thời gian.
+ Trục dọc biểu diễn đại lượng quan tâm.
+ Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm. Hai điểm liên tiếp được nối
với nhau bởi một đoạn thẳng.
+ Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng.
Ví dụ 1: Trong biều đồ ở Hình
+ Tiêu đề: Nhiệt độ

NHIỆT ĐỘ TRONG 6 NGÀY ĐẦU TUẦN
THÁNG 2 NĂM 2023
Nhiệt độ 0C

gồm có:

ngày đầu tuần tháng

40

năm

30

+ Trục đứng: Thể hiện nhiệt độ.

23

22

22

1

2

3

20

+ Trục ngang: Thể hiện ngày

24

30

27

10

+ Các điểm được nối vơi nhau bởi các đoạn thẳng.

0

2) Đọc và phân tích dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng.

4

5

6

Ngày

Hình 1

 Biểu đồ đoạn thẳng giúp ta dễ dàng nhận ra xu
thế của đại lượng ta đang quan tâm theo thời gian.
Ví dụ 2: Cho biểu đồ ở Hình
a) Cho biết biểu đồ cho ta biết thông tin gì?
b) Theo em, tháng nào giá trị của cà phê thấp nhất, tháng nào cà phê có giá trị cao nhất?
c) Từ biểu đồ em hãy lập bảng thống kê về giá trị của cà phê trong
TỔNG QUAN THỊ TRƯỜNG CÀ PHÊ
6 THÁNG ĐẦU NĂM 2020
Giá trị
( nghìn đồng/ kg)

30

16

37

35
30

30

8

7

9
5

4

10
0

15

12

27

20

SỞ THÍCH CỦA CÁC BẠN LỚP 7A
Số học sinh

40
32

tháng đầu năm

1

2

3

4
Hình 2

5

6

0
Tháng

Du
lịch

Buffet

Công
viên

Xem
phim

Sở thích

Hình 3

7

8

Ví dụ 3: Biểu đồ ở Hình thể hiện sở thích của các bạn trong lớp
a) Sở thích nào được các bạn lựa chọn nhiều nhất, ít nhất.
b) Nếu mỗi bạn chỉ được lựa chọn một sở thích và bạn nào cũng chọn. Em hãy cho biết lớp
có bao nhiêu bạn học sinh?
c) Từ thông tin biểu đồ, em hãy lập bảng thống kê thể hiện sở thích các bạn lớp
.
3) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
 Để vẽ biểu đồ đoạn thẳng ta cần vẽ hai trục ngang và dọc.
 Trên trục ngang ta thường lấy các đại lượng ta quan tâm, trên trục dọc thể hiện giá trị của
các đại lượng.
Chú ý:
 Khi lấy các giá trị trên trục nằm dọc, các giá trị bằng nhau sẽ được thể hiện bởi các đoạn
thẳng bằng nhau.
Ví dụ 4: Cho bảng thống kê chiều cao của một cây đậu trong ngày.
Ngày
Ngày
Ngày
Ngày
Ngày
Ngày
Chiều cao ( cm)
Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu thị bảng số liệu trên.
Giải
Ta vẽ trục ngang thể hiện các ngày từ ngày đến ngày .
Trục dọc ta thể hiện chiều cao theo cm. ( Hình
B. BÀI TẬP.

CHIỀU CAO CỦA MỘT CÂY ĐẬU
TRONG 5 NGÀY ĐẦU TIÊN

SẢN LƯỢNG LƯƠNG THỰC THẾ GIỚI THỜI KÌ 1950 - 2003
Sản lượng ( Triệu tấn)

2
1950

2 000

2060

2021

1,5

1561

1 500

0,5

676

0
1950

1970

1,4

1

1213

500
0

2,5

2,5

2 500

1 000

Chiều cao
(cm)

1980

1990

2000

2003

Năm

0,5
1

0,75

2

1

3

4

5

Ngày

Hình 4

Hình 5

Bài 1: Quan sát biểu đồ ở Hình

rồi trả lời một số câu hỏi sau

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?
b) Đơn vị thời gian là gì?
c) Năm bao nhiêu thì sản lượng lương thực thế giới đạt trên 2000 triệu tấn.
Bài 2: Quan sát biểu đồ ở Hình
a) Tháng nào trong năm có nhiệt độ trung bình cao nhất? thấp nhất? là bao nhiêu độ?
b) Giải thích vì sao các tháng

lại có nhiệt độ trung bình cao nhất trong năm?

9

c) Lập bảng thống kê thể hiện biểu đồ trên.
NHIỆT ĐỘ TRUNG BÌNH 12 THÁNG Ở HÀ NỘI NĂM 2022
TỈ LỆ HỌC LỰC HỌC KÌ 1

Nhiệt độ 0C

Số học sinh

30

28 27

24

25
20

29

27 28

17 17

120
100
80
60
40

21

20

18

15
10
5
0

140

140

25

52

38

13

20

Tháng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0

Giỏi

Khá

Hình 6

Trung
Bình

Yếu

Học lực

Hình 7

Bài 3: Sau khi tổng kết học kì 1 của một trường THCS, trường này đã thể hiện học lực học sinh
toàn trường vào biểu đồ ở Hình
a) Có những loại học lực nào được thể hiện trong bản đồ, học sinh trường này chiếm học

lực nào nhiều nhất, ít nhất, chiếm bao nhiêu học sinh?
b) Có bao nhiêu bạn đạt học lực Giỏi, nếu chỉ tiêu nhà trường đưa ra trong học kì 1 là

học sinh có học lực giỏi chiếm

thì kết quả trên đã đạt được chưa.

c) Em hãy lập bảng thống kê thể hiện thông tin ở biểu đồ trên.
Bài 4: Thông tin về tỉ lệ học sinh yêu thích các loại màu sắc của các bạn học sinh trong lớp

.

a) Cho biết màu nào được học sinh yêu thích nhiều nhất? chiếm bao nhiêu học sinh?
b) Màu nào được các bạn lựa chọn ít nhất? kém hơn so với máu được lựa chọn nhiều nhất là
bao nhiêu bạn?
c) Em hãy cho biết lớp
chọn

màu và có

có bao nhiêu học sinh, biết rằng mỗi bạn học sinh chỉ được
bạn không chọn màu?

TỈ LỆ HỌC SINH YÊU THÍCH MÀU SẮC CỦA LỚP 7D

Số học sinh
7
6
5
4
3

THỜI GIAN LÀM MỘT BÀI TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 7A

7

12
10

5
4

2
1
0

Số học sinh

6

8
6
4

1
Đỏ

Xanh

Vàng
Hình 8

Cam

Đen

2
Màu sắc

0

10
8
6
2
5

7

9

11

Thời gian ( phút)

Hình 9

10

Bài 5: Biểu đồ ở Hình

thể hiện thời gian giải một bài toán của các bạn học sinh lớp

a) Thời gian nhiều nhất để

học sinh lớp

b) Nếu giải bài toán trên trong vòng

giải bài toán này là bao nhiêu phút?

phút thì thầy giáo sẽ có phần thường, vậy lớp

có

bao nhiêu bạn được thầy giáo thưởng?
c) Lớp

có bao nhiêu học sinh? Từ

phút trở lên, bao nhiêu bạn làm xong?

Bài 6: Bảng thống kê thể hiện số học sinh đạt điểm tốt của lớp
Tháng

Tháng

Tháng

trong các tháng của học kì 1.

Tháng

Tháng

Số học sinh
Em hãy vẽ biểu đồ thể hiện bảng thống kê trên
Bài 7: Thời gian giải một bài toán của

em học sinh lớp

được thể hiện trong bảng thống

kê sau
Thời gian ( phút)
Số học sinh
Em hãy vẽ biểu đồ thể hiện bảng thống kê trên.

11