CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
Bài 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy
tắc cộng, trừ phân số.
Với

ta có:

2. Tính chất
Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với
số đối.
Với

ta có:

a) Tính chất giao hoán:
b) Tính chất kết hợp:
c) Cộng với số 0:
d) Cộng với số đối:
3. Quy tắc “chuyển vế”
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi

, nếu

thì

*) Chú ý:
+ Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối
với số thập phân.
+ Trong tập các số hữu tỉ

, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên

.
+ Trong

ta có tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số

hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong
PAG
E \*

.

Với

ta có:

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA
A. Cộng, trừ số hữu tỉ
1. Phương pháp
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương.
+ Cộng, trừ phân số.

2. Tính chất
+ Giao hoán:
+ Kết hợp:
+ Cộng với 0:
3. Quy tắc chuyển vế: Tìm thành phần chưa biết:

.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Thực hiện phép tính của hai hay nhiều số hữu tỉ
Bài toán 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) hai số hữu tỉ, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có mẫu dương và thực hiện quy đồng hai phân
số.
Bước 2. Cộng (trừ) hai tử và giữ nguyên mẫu.
Bước 3. Rút gọn kết quả về dạng phân số tối giản.
Bài 1:
Tính
PAG
E \*

Bài 2: Tính
a)

b)

c)

d)

Bài 3:
Tính:
a)

b)

c)

d)

Bài 4:
Tính:

a)

b)

c)

d)

Bài 5:
Tính:
a)

b)

c)

d)

Bài 6:
Tính:

a)

b)

c)

b)

c)

d)

Bài 7:
Tính:

a)

d)

Bài toán 2: Cộng, trừ nhiều số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) nhiều số hữu tỉ, ta có thể thực hiện như sau:
+ Nếu biểu thức không chứa dấu ngoặc, ta thực hiện quy đồng các phân số rồi cộng, trừ các phân
số cùng mẫu.
+ Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau hoặc phá dấu
ngoặc (chú ý đổi dấu nếu trước dấu ngoặc có dấu “-”).
* Thông hiểu
Bài 8:
PAG
E \*

Tính hợp lí:

a)

b)

Bài 9:
Tính hợp lí:

a)

b)

Bài 10:
Tính hợp lí:

a)

b)

Bài 11:
Tính hợp lí:

a)

b)

Bài 12:
Tính hợp lí:

a)

b)

Bài 13:
Tính hợp lí:

a)

b)

Bài 14:
Thực hiện phép tính:

a)

b)

c)

Bài toán 3: Thực hiện phép tính một cách hợp lí
PAG
E \*

d)

*) Phương pháp giải: Ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để tính hợp lí (nếu
có thể).
Bước 1. Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của số hữu tỉ để nhóm các số hạng.
Bước 2. Thực hiện cộng, trừ số hữu tỉ.
Bài 15:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):

Bài 16:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):

a)

b)

Bài 17:
Tính nhanh:
a)
b)
Bài 18:
Tính nhanh:
a)
b)
Bài 19:
Tính nhanh:
a)
PAG
E \*

b)

Bài 20:
Tính nhanh:
a)
b)
Bài 21:
Tính nhanh:
a)
b)
Bài 22:
Tính nhanh:
a)
b)
Bài 23:
Tính nhanh:
a)
b)
Bài 24:
Tính nhanh:
a)
b)
Bài 25:
Tính nhanh:
a)
PAG
E \*

b)
Bài 26:
Tính nhanh:
a)
b)

BÀI TẬP ÁP DỤNG DẠNG TOÁN
Bài 1:
Kết quả của phép tính
A.

là:
B.

C.

D.

C.

D.

Bài 2:
Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng
A.
Bài 3:

PAG
E \*

B.

?

Kết quả của phép tính
A.

là:
B.

C.

D.

C.

D.

C.

D.

Bài 4:
Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng
A.

?

B.

Bài 5:
Giá trị của biểu thức
A.

là:
B.

Bài 6:
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức
A. 2.

B.

.

?
C. 1.

D. 0.

Bài 7:
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức
A.

B.

?
C.

D.

Bài 8: Thực hiện các phép tính sau:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

Bài 9: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)

PAG
E \*

b)

c)

d)

Bài 10:
Thực hiện phép tính (hợp lí có thể):
a)

b)

Bài 11:
a)

b)

c)

d)

Bài 12:
a)

b)

c)

d)

Bài 13:
a)

b)

c)

d)

Bài 14:
a)

b)

c)

d)

Bài 15:
a)
b)
PAG
E \*

Bài 16:
a)
b)
Bài 17:
a)
b)
Bài 18:

a)
b)
Dạng 2: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ, ta thường
thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương.
Bước 2. Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành hiệu của hai số nguyên.
Bước 3. “Tách” số hữu tỉ thành hai phân số có tử là các số nguyên tìm được.
Bước 4. Rút gọn từng phân số (nếu có thể) và kết luận.
Bài 1:
Tìm hai cách viết số hữu tỉ

dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.

Bài 2:
Viết số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ khác:
a)
Bài 3:
PAG
E \*

b)

c)

d)

Tìm hai số hữu tỉ có tổng là

.

Bài 4:
Tìm hai số hữu tỉ có tổng là

.

Bài 5:
Tìm ba cách viết số hữu tỉ

PAG
E \*

dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.