Kế hoạch bài dạy Toán 9
Năm học 2025 - 2026
Tuần:33 Tiết:135-136
Ngày soạn: 26/04/2026
KIỂM TRA CUỐI KÌ II
Ngày dạy: 6/5/2026
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
a. Nhận biết: Kiểm tra các kiến thức đã học trong học kì II
b. Thông hiểu: Các dạng bài tập
c. Vận dụng: Giải quyết được một số tình huống thực tiễn
2. Năng lực:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học;
+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học;
+ Năng lực tự chủ và tự học.
- Năng lực chuyên biệt: Tính được đúng kết quả của các câu trong đề.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện cho HS tính tự giác, cẩn thận.
- Trung thực, độc lập, tự tin và tự chủ.
* Dành cho HS khuyết tật: Hoà nhập với lớp, làm được bài tập đơn giản về kiến thức của HKI.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Đề KT
2. Học sinh: Đề KT
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

194

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9
Stt

Chủ
đề/chương
 

 

Năm học 2025 - 2026

Nội dung/đơn vị
kiến thức

Dạng thức I
Biết

Hàm số
(a 0)
Hàm số
1

(a 0)
Phương
trình bậc
hai một ẩn

Phương trình bậc
hai một ẩn

C2, C3
2
TD1.1

Hiểu
C1
1
MH3.
1

Dạng thức II
VD

Biết

Hiểu

2

3

4

VD

Biết

Hiểu

C14a,b
2
TD2.1

Xác suất
của biến cố
trong một
mô hình xác
suất đơn
giản

Phép thử ngẫu nhiên
C6,C8,C9
và không gian mẫu.
3
Xác suất của biến cố
MH2.1
liên quan đến phép
thử

Đường tròn
ngoại tiếp

Đường tròn nội tiếp
và ngoại tiếp tam

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

C17
1
GQ3.
1
C18
1
GQ3.
2

C13a,b
2
TD2.1

C13c,
d
2
GQ3.1

Hiểu

VD

0,5

1,0

1,5

1,25
C21
1
GQ3.2
C19
1

195

Biết

1,0

C14c,d
2
MH2.1
C5
1
GQ3.1

VD

0,25

Định lí Viete và ứng
dụng
C4
1
TD1.1

Điểm

Dạng thức III

Giải bài toán bằng
cách lập phương
trình

Tần số và
tần số tương Bảng tần số và biểu
đối
đồ tần số

Tổng

C20
1

Trường THCS An Lâm

1,0

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026

giác
và đường
tròn nội tiếp

MH2.2

Tứ giác nội tiếp

Đa giác đều
Một số hình
khối trong
thực tiễn

5

C15a,b C15c
2
2
TD2.1 TD1.2

C7
1
TD1.1
C10
1
TD2.1

Hình trụ-Hình nónHình cầu.

Tổng số câu

8

Tổng số điểm

1,25

0,25
C11,
C12
2
GQ3.1
4
3,0

C16a,b
2
TD2.1
0

8

30

Tỷ lệ (%)

C15d
1
GQ3.1

GQ3.
3

C16c
1
MH2.
1
4
4,0

C16d
1
GQ3.1
4

40

2
3,0

C22
1
GQ3.
2
4

30

2,0

4,0

3,0

40

30

3,0

10,0

30

100

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
STT

1

Chương/
chủ đề

Nội dung/đơn vị kiến
thức

Hàm số

Hàm số
(a 0)

(a 0)
Phương trình
bậc hai

Phương trình bậc hai
Giải bài toán bằng cách lập
phương trình
Định lí Viete và ứng dụng

2

Bảng tần số và biểu đồ tần
số

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

Dạng
thức I

Biểu hiện năng lực
Hiểu: Xác định được điểm của đồ thị hàm số
y = ax2 (a 0)

Dạng
thức III

1
(C1)

Biết: Nhận biết k/n phương trình bậc hai 1 ẩn
-Nhận biết được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn
giản, quen thuộc) gắn với phương trình bậc 2 hai 1 ẩn
Vận dụng: Vận dụng định lí Viete để tính nhẩm nghiệm
của PT bậc 2 , tính giá trị của một biểu thức
Biết:
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến
thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và
trong thực tiễn.
Hiểu:

196

Dạng
thức II

2
(C2,C3)

2
(C4,C5)

Trường THCS An Lâm

2
(C14a,b)
2
(C14c,d)

4
(C13)

1
(C17)
1
(C18)

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Tần số và tần
số tương đối

3

4

Xác suất của
biến cố trong
một mô hình
xác suất đơn
giản

Đường tròn
ngoại tiếp và
đường tròn nội
tiếp

Phép thử ngẫu nhiên và
không gian mẫu
Xác suất của biến cố liên
quan đến phép thử

Đường tròn nội tiếp và
ngoại tiếp tam giác

Tứ giác nội tiếp

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

Năm học 2025 - 2026
– Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số trong thực
tiễn.
– Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối
trong thực tiễn.
Vận dụng:
– Xác định được tần số (frequency) của một giá trị.
– Xác định được tần số tương đối (relative frequency) của
một giá trị.
– Thiết lập được bảng tần số, biểu đồ tần số (biểu diễn các
giá trị và tần số của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ
đoạn thẳng).
– Thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương
đối (biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng ở
dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn).
– Thiết lập được bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương
đối ghép nhóm.
– Thiết lập được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm
(histogram) (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).
Biết:
– Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
Vận dụng:
– Tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số
trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số
mô hình xác suất đơn giản.

3
(C6, C8, C9)

1
(C21)

Biết: Nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam
giác, đường tròn nội tiếp tam giác
Hiểu: - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại
tiếp nội tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác vuông, tam giác đều
Vận dụng; Tính được diện tích hình tròn
Biết: Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn và giải
thích được định lí về tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp
bằng 180o.
Hiểu: Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp
hình chữ nhật, hình vuông

197

2
(C19, C20)

1
(C7)

Trường THCS An Lâm

4
(C15)

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026
Vận dụng:- Tính được độ dài cung tròn, diện tích hình quạt
tròn, diện tích hình vành khuyên (hình giới hạn bởi hai
đường tròn đồng tâm).
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường
tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan đến chuyển động
tròn trong Vật lí; tính được diện tích một số hình phẳng có
thể đưa về những hình phẳng gắn với hình tròn chẳng hạn
hình viên phân,...).
Biết: Nhận dạng được đa giác đều.
- Nhận biết được phép quay.
Biết:- Mô tả (đường sinh, chiều cao, bán kính đáy), tạo lập
được hình trụ.

Đa giác đều

1
(C10)
2
(C11, C12)

4
(C16)

1
(C22)

12
30

16
40

6
30

– Mô tả (đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy), tạo lập
được hình nón.

5

Một số hình
khối trong
thực tiễn

– Mô tả (tâm, bán kính), tạo lập được hình cầu, mặt cầu.
Hình trụ-Hình nón- Hình
cầu.

Nhận biết được phần chung của mặt phẳng và hình cầu.
Hiểu: - Tính được diện tích xung quanh của hình trụ, hình
nón, diện tích mặt cầu.

– Tính được thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.

Vận dụng : Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
việc tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình
nón, hình cầu (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình trụ, hình nón,
hình cầu,...).
Tổng số câu
Tỷ lệ (%)

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

198

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9
ĐỀ GỐC

Năm học 2025 - 2026

PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1
đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho điểm A(1;3) thuộc đồ thị hàm số
. Điểm nào đối xứng với điểm A qua đồ
thị hàm số trên?
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 3. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 4 . Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì I lớp 9A cho bởi bảng sau:

.

Điểm (x)
0
2
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số (n)
1
2
5
6
9
10
4
3
N = 40
Tần số xuất hiện của điểm 7 là:
A. 8
B. 10
C. 9
D. 3
Câu 5. Dựa vào bảng tần số sau em hãy cho biết tần số tương đối của “Điểm thi môn Toán đạt
điểm 8” là bao nhiêu?
7
8
9
10
Điểm thi môn Toán
6
Tần số
A. 12%

10

8

B. 12

12

7

3

C. 30%

D.
Câu 6. Trong một hộp có các thẻ được đánh số từ 5 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, số
kết quả có thể xảy ra là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 7 .Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được một đường tròn?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

Câu 8 . Một hộp chứa bi xanh,
để lấy được một bi là bi đỏ là:

bi đỏ,

C. Hình thang

D. Hình vuông

bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một bi. Xác suất

B.
D.
A.
C.
Câu 9 . Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các
viên bi đó các số 1, 2, 3, 4, …, 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Số kết quả
thuận lợi cho biến cố: “Lấy được viên bi là số chia cho 7 dư 1 là” là:
A. 20
B. 19
C. 2
D. 3
Câu 10. Cho hình ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) (như hình vẽ). Phép quay
ngược chiều
tâm O biến điểm D thành điểm nào trong các điểm dưới đây?

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

199

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026

A. Điểm B
B. Điểm A
C. Điểm C
D. Điểm E
Câu 11. Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, diện tích xung quanh bằng
. Khi đó
chiều cao của hình trụ làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là:
A. 8,54 cm.
B. 4,77 cm.
C. 10,55 cm.
D. 9,55 cm.
Câu 12 . Cho hình nón có đường kính đáy là 20cm, chiều cao là 10cm. Độ dài đường sinh của
hình nón đó là:
A. 10 √ 3 cm
B. 20 √ 2 cm
C. 10 √ 2 cm
D. 20 √ 3 cm
PHẦN II (4,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 13. Khi nghiên cứu giống gạo ST25, các kỹ sư nông nghiệp phải trồng thử nghiệm nhiều
lần trên các ruộng mẫu. Trong một thử nghiệm, các kỹ sư chọn ngẫu nhiên một số cây lúa
ST25 rồi đo chiều cao thân cây và ghi lại theo bảng sau:
Chiều cao(cm)
[95;100)
[100;105) [105;110) [110;115) [115;120)
Số cây
36
54
360
198
72
a) Thân cây lúa trong khoảng chiều cao [105;110) là nhiều nhất.
b) Số cây lúa có chiều cao từ 110 cm trở lên đến dưới 120cm là 290 cây.
c) Tổng số cây lúa được chọn để nghiên cứu là 720 cây.
d) Tỉ lệ lúa có chiều cao từ 110 cm trở lên đến dưới 120cm chiếm 37,5 %
Câu 14: Cho phương trình x2 – 5x + 6 = 0.
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác dấu
b) Tổng và tích hai nghiệm lần lượt là
và
c) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 13
d) Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình thì
Câu 15.
Cho tứ giác
nội tiếp đường tròn tâm đường
kính
Cho
a)
b) Đường tròn tâm ngoại tiếp tam giác
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
2,

B
A

3

4
O

bằng

C

D

d) Diện tích hình quạt tạo bởi OB, OA và cung nhỏ
AB là:
Câu 16.

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

200

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có đường
kính đáy là 4, 4 cm, chiều cao vỏ quế 12 cm. Người ta lấy phần
kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là 15 cm với diện tích đáy
100 cm 2 
để cho vào vỏ ốc quế (coi phần vỏ kem có độ dày
không đáng kể).
a) Thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h , được tính

Năm học 2025 - 2026

bằng công thức:
b) Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là

1452
 cm 3 .
c) Thể tích của chiếc kem là 25

d) Ta có thể lấy kem từ hộp làm được tối đa 75 chiếc kem ốc quế.
PHẦN III (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17 . Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau

. Chu vi của mảnh đất

là bao nhiêu mét? Biết diện tích của nó là
Câu 18 . Cho phương trình

có hai nghiệm

.

Biết giá trị của biểu thức Q =
có dạng
. Tính
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 20. Một hình vuông cạnh 8cm được trang trí hoạ tiết như hình, biết M , N , P, Q lần lượt là
trung điểm của AD, AB, BC , CD . Tính diện tích phần gạch chéo? (Kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất, lấy p » 3,14 ).

Câu 21 . Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Cường rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ
trong hộp chứa 7 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Tính xác suất của biến cố B: “Rút được
tấm thẻ ghi số lẻ và đồng xu xuất hiện mặt S”. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai).
Câu 22 . Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ. Thể tích của bồn chứa
theo các kích thước như hình vẽ bằng bao nhiêu mét khối? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất).

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

201

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026

HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1.Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm).
Từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Đáp B
A
D
C
C
B
D
A
D
A
D
án
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm).
Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý được 0,1 điểm;
Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong câu được 0,25 điểm;
Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong câu được 0,5 điểm;
Học sinh chỉ lựa chọn chính xác cả 04 ý trong câu được 1 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp a b c d a b c d a b c d a b c
án Đ S Đ Đ S S Đ Đ S Đ Đ S S Đ S
Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm).
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu 1
2
3
4
5
6
Đáp 140 258 2,8 27,5 0,29 16,8
án

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

202

12
C

d
S

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026

MÃ ĐỀ 901

PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1
đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho điểm A(1;3) thuộc đồ thị hàm số
. Điểm nào đối xứng với điểm A qua đồ
thị hàm số trên?
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 3. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 4 . Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì I lớp 9A cho bởi bảng sau:

.

Điểm (x)
0
2
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số (n)
1
2
5
6
9
10
4
3
N = 40
Tần số xuất hiện của điểm 7 là:
A. 8
B. 10
C. 9
D. 3
Câu 5. Dựa vào bảng tần số sau em hãy cho biết tần số tương đối của “Điểm thi môn Toán đạt
điểm 8” là bao nhiêu?
7
8
9
10
Điểm thi môn Toán
6
Tần số
A. 12%

10

8

B. 12

12

7

3

C. 30%

D.
Câu 6. Trong một hộp có các thẻ được đánh số từ 5 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, số
kết quả có thể xảy ra là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 7 .Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được một đường tròn?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

Câu 8 . Một hộp chứa bi xanh,
để lấy được một bi là bi đỏ là:
A.

B.

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

bi đỏ,

C. Hình thang

D. Hình vuông

bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một bi. Xác suất
C.

203

D.

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026

Câu 9 . Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các
viên bi đó các số 1, 2, 3, 4, …, 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Số kết quả
thuận lợi cho biến cố: “Lấy được viên bi là số chia cho 7 dư 1 là” là:
A. 20
B. 19
C. 2
D. 3
Câu 10. Cho hình ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) (như hình vẽ). Phép quay
ngược chiều
tâm O biến điểm D thành điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. Điểm B
B. Điểm A
C. Điểm C
D. Điểm E
Câu 11. Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, diện tích xung quanh bằng
. Khi đó
chiều cao của hình trụ làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là:
A. 8,54 cm.
B. 4,77 cm.
C. 10,55 cm.
D. 9,55 cm.
Câu 12 . Cho hình nón có đường kính đáy là 20cm, chiều cao là 10cm. Độ dài đường sinh của
hình nón đó là:
A. 10 √ 3 cm
B. 20 √ 2 cm
C. 10 √ 2 cm
D. 20 √ 3 cm
PHẦN II (4,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Khi nghiên cứu giống gạo ST25, các kỹ sư nông nghiệp phải trồng thử nghiệm nhiều
lần trên các ruộng mẫu. Trong một thử nghiệm, các kỹ sư chọn ngẫu nhiên một số cây lúa
ST25 rồi đo chiều cao thân cây và ghi lại theo bảng sau:
Chiều cao(cm)
[95;100)
[100;105) [105;110) [110;115) [115;120)
Số cây
36
54
360
198
72
a) Thân cây lúa trong khoảng chiều cao [105;110) là nhiều nhất.
b) Số cây lúa có chiều cao từ 110 cm trở lên đến dưới 120cm là 290 cây.
c) Tổng số cây lúa được chọn để nghiên cứu là 720 cây.
d) Tỉ lệ lúa có chiều cao từ 110 cm trở lên đến dưới 120cm chiếm 37,5 %
Câu 2: Cho phương trình x2 – 5x + 6 = 0.
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác dấu
b) Tổng và tích hai nghiệm lần lượt là
và
c) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 13
d) Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình thì
Câu 3.

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

204

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9
Cho tứ giác
kính
Cho

Năm học 2025 - 2026

nội tiếp đường tròn tâm

đường

a)
b) Đường tròn tâm ngoại tiếp tam giác
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
2,

B
3

A

4
O

bằng

C

D

d) Diện tích hình quạt tạo bởi OB, OA và cung nhỏ
AB là:
Câu 4.
Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có đường
kính đáy là 4, 4 cm, chiều cao vỏ quế 12 cm. Người ta lấy phần
kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là 15 cm với diện tích đáy
100 cm 2 
để cho vào vỏ ốc quế (coi phần vỏ kem có độ dày
không đáng kể).
a) Thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h , được tính
bằng công thức:
b) Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là

1452
 cm 3 .
c) Thể tích của chiếc kem là 25

d) Ta có thể lấy kem từ hộp làm được tối đa 75 chiếc kem ốc quế.
PHẦN III (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1 . Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau

. Chu vi của mảnh đất

là bao nhiêu mét? Biết diện tích của nó là
Câu 2 . Cho phương trình

có hai nghiệm

.

Biết giá trị của biểu thức Q =
có dạng
. Tính
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 4. Một hình vuông cạnh 8cm được trang trí hoạ tiết như hình, biết M , N , P, Q lần lượt là
trung điểm của AD, AB, BC , CD . Tính diện tích phần gạch chéo? (Kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất, lấy p » 3,14 ).

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

205

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026

Câu 5 . Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Cường rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong
hộp chứa 7 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Tính xác suất của biến cố B: “Rút được tấm
thẻ ghi số lẻ và đồng xu xuất hiện mặt S”. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 6 . Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ. Thể tích của bồn chứa
theo các kích thước như hình vẽ bằng bao nhiêu mét khối? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất).

MÃ ĐỀ 902

PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1
đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 . Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ, bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một bi. Xác suất
để lấy được một bi là bi đỏ là:
B.
D.
A.
C.
Câu 2 . Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì I lớp 9A cho bởi bảng sau:
Điểm (x)
0
2
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số (n)
1
2
5
6
9
10
4
3
N = 40
Tần số xuất hiện của điểm 7 là:
A. 8
B. 10
C. 9
D. 3
Câu 3. Trong một hộp có các thẻ được đánh số từ 5 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, số
kết quả có thể xảy ra là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 4. Cho điểm A(1;3) thuộc đồ thị hàm số
. Điểm nào đối xứng với điểm A qua đồ
thị hàm số trên?
A.
B.
C.
D.
Câu 5 . Cho hình nón có đường kính đáy là 20cm, chiều cao là 10cm. Độ dài đường sinh của
hình nón đó là:
A. 10 √ 3 cm
B. 20 √ 2 cm
C. 10 √ 2 cm
D. 20 √ 3 cm
Câu 6. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

.

B.

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

.

206

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026

C.
.
D.
.
Câu 7. Cho hình ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) (như hình vẽ). Phép quay
ngược chiều
tâm O biến điểm D thành điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. Điểm B
B. Điểm A
C. Điểm C
D. Điểm E
Câu 8. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9. Dựa vào bảng tần số sau em hãy cho biết tần số tương đối của “Điểm thi môn Toán đạt
điểm 8” là bao nhiêu?
7
8
9
10
Điểm thi môn Toán
6
Tần số
A. 12%

10
B. 12

8

12

7

3

C. 30%
D.

Câu 10 .Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được một đường tròn?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình thang

D. Hình vuông

Câu 11 . Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các
viên bi đó các số 1, 2, 3, 4, …, 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Số kết quả
thuận lợi cho biến cố: “Lấy được viên bi là số chia cho 7 dư 1 là” là:
A. 20
B. 19
C. 2
D. 3
Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, diện tích xung quanh bằng
. Khi đó
chiều cao của hình trụ làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là:
A. 8,54 cm.
B. 4,77 cm.
C. 10,55 cm.
D. 9,55 cm.
PHẦN II (4,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1.
Cho tứ giác
nội tiếp đường tròn tâm đường
B
kính
Cho
4
3
a)
A
C
b) Đường tròn tâm ngoại tiếp tam giác
O
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
bằng
2,
D
d) Diện tích hình quạt tạo bởi OB, OA và cung nhỏ
AB là:

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

207

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026

Câu 2. Khi nghiên cứu giống gạo ST25, các kỹ sư nông nghiệp phải trồng thử nghiệm nhiều
lần trên các ruộng mẫu. Trong một thử nghiệm, các kỹ sư chọn ngẫu nhiên một số cây lúa
ST25 rồi đo chiều cao thân cây và ghi lại theo bảng sau:
Chiều cao(cm)
[95;100)
[100;105) [105;110) [110;115) [115;120)
Số cây
36
54
360
198
72
a) Thân cây lúa trong khoảng chiều cao [105;110) là nhiều nhất.
b) Số cây lúa có chiều cao từ 110 cm trở lên đến dưới 120cm là 290 cây.
c) Tổng số cây lúa được chọn để nghiên cứu là 720 cây.
d) Tỉ lệ lúa có chiều cao từ 110 cm trở lên đến dưới 120cm chiếm 37,5 %
Câu 3.
Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có đường kính đáy
là 4, 4 cm, chiều cao vỏ quế 12 cm. Người ta lấy phần kem từ một hộp hình
100 cm 2 
15
cm
trụ có chiều cao là
với diện tích đáy
để cho vào vỏ ốc quế
(coi phần vỏ kem có độ dày không đáng kể).
a) Thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h , được tính bằng công
thức:
b) Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là

1452
 cm 3 .
2
5
c) Thể tích của chiếc kem là

d) Ta có thể lấy kem từ hộp làm được tối đa 75 chiếc kem ốc quế.
Câu 4: Cho phương trình x2 – 5x + 6 = 0.
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác dấu
b) Tổng và tích hai nghiệm lần lượt là
và
c) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 13
d) Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình thì
PHẦN III(3,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1 . Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Cường rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong
hộp chứa 7 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Tính xác suất của biến cố B: “Rút được tấm
thẻ ghi số lẻ và đồng xu xuất hiện mặt S”. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 3. Một hình vuông cạnh 8cm được trang trí hoạ tiết như hình, biết M , N , P, Q lần lượt là
trung điểm của AD, AB, BC , CD . Tính diện tích phần gạch chéo? (Kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất, lấy p » 3,14 ).

Giáo viên: Phạm Thị Nhự

208

Trường THCS An Lâm

Kế hoạch bài dạy Toán 9

Năm học 2025 - 2026

Câu 4 . Cho phương trình

có hai nghiệm

.

Biết giá trị của biểu thức Q =
có dạng
. Tính
Câu 5 . Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ. Thể tích của bồn chứa
theo các kích thước như hình vẽ bằng bao nhiêu mét khối? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất).

Câu 6 . Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau

. Chu vi của mảnh đất

là bao nhiêu mét? Biết diện tích của nó là

MÃ ĐỀ 903

PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1
đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 2 . Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân