BÀI 24: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP (4 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Tính được số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
 Tính được số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:

 Năng lực giải quyết vấn đề toán học, mô hình hóa toán học: Xác định được
cách thức và thực hiện để tính số hoán vị, số chỉnh hợp, tổ hợp, mô tả, tìm
phương án và giải các bài toán đếm gắn với tình huống thực tế đơn giản.

 Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học: Sử dụng máy tính cầm
tay để tính số chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS bước đầu làm quen với một bài toán đếm xuất hiện trong đời sống hàng ngày,
trong đó phải tìm số các tổ hợp.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS dự đoán có thể tính được hay không số đội hình có khả năng xảy
ra.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Danh sách các cầu thủ của Đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự một trậnđấu quốc
tế có 23 cầu thủ gồm 3 thủ môn, 7 hậu vệ, 8 tiền vệ và 5 tiền đạo. Huấn luyện viên
rất bí mật, không cho ai biết đội hình (danh sách 11 cầu thủ) sẽ ra sân. Trong cuộc
họp báo, ông chỉ tiết lộ đội sẽ đá theo sơ đồ 3 - 4 – 3 (nghĩa là 3 hậu vệ, 4 tiền vệ. 3
tiền đạo và 1 thủ môn). Đối thủ đã có danh sách 23 cầu thủ (tên và vị trí của từng
cầu thủ) và rất muốn dự đoán đội hình, họ xét hết các khả năng có thể xảy ra. Hỏi
nếu đối thủ đã dự đoán được trước vị trí thủ môn thì họ sẽ phải xét bao nhiêu đội
hình có thể?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Để đi tìm hiểu câu trả lời cho bài toán trên, ta cùng tìm hiểu
nội dung bài học mới". Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hoán vị, Chỉnh hợp.
a) Mục tiêu:
- HS nêu được thế nào là hoán vị, chỉnh hợp.
- HS tính được số hoán vị, chỉnh hợp.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, HĐ1, 2, 3, Luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, tính được số hoán vị, chỉnh
hợp.

d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Hoán vị

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu hoán vị

HĐ1:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,

a) Cách 1: Hà, Mai, Nam, Đạt.

hoàn thành HĐ1. GV hướng dẫn:
+ b) Sắp xếp theo 4 công đoạn: chọn
bạn thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ
tư.
Từ đó tính số cách sắp xếp.
- GV giới thiệu: mỗi cách sắp xếp thứ
tự của bốn bạn tham gia phỏng vấn ở

Cách 2: Hà, Mai, Đạt, Nam.
Cách 3: Hà, Đạt, Mai, Nam
b. Số cách chọn vị trí cho bạn thứ nhất là 4,
Số cách chọn vị trí cho bạn thứ hai là 3, 
Số cách chọn vị trí cho bạn thứ ba là 2,

HĐ1 được gọi là một hoán vị của tập
hợp.
- GV cho HS khái quát hoán vị của n
phần tử. GV giới thiệu về kí hiệu viết
tắt.
+ Giới thiệu về cách viết Pn=n! và
quy ước 0! = 1.

Số cách chọn vị trí cho bạn thứ tư là 1.
Vậy số cách sắp xếp thứ tự 4 bạn là: 4.3.2.1
= 24 cách.
Kết luận:
Một hoán vị của một tập hợp có n phần tử
là một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó
(với n là một số tự nhiên, n ≥ 1).
Số các hoán vị của tập hợp có n phần tử, kí
hiệu là Pn được tính bằng công thức:

Pn=n. (n−1).(n−2).....2.1
Chú ý: Pn=n!
Quy ước: 0! = 1.
- GV chiếu đề bài Ví dụ 1. HS tự làm,

Ví dụ 1 (SGK -tr 67).

trình bày. GV hướng dẫn:

Luyện tập 1:

+ Để lập số có 4 chữ số khác nhau thì

Số cách xếp các vận động viên vào các

ta cần làm gì?
(Ta cần phải sắp xếp thứ tự 4 chữ số
6, 7, 8, 9).

đường chạy là một hoán vị của 6 phần tử.
Vậy số cách sắp xếp là P6=6!=720 cách.

- HS thực hiện Luyện tập 1. GV đặt
câu hỏi:
+ Số cách sắp xếp 6 vận động viên
vào 6 đường chạy là bao nhiêu?
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu về chỉnh
hợp
- HS thực hiện HĐ2 theo nhóm đôi.
+ a) Hãy liệt kê các cách chọn 2 bạn
từ 4 bạn.
Hoặc tính số cách chọn 2 bạn theo
phép tính nhân.

2. Chỉnh hợp
HĐ2:
a) Các cách chọn 2 bạn từ 4 bạn là: Tuấn –
Hương, Tuấn – Việt, Tuấn – Dung, Hương –
Việt, Hương – Dung, Việt – Dung. Vậy có 6
cách chọn thỏa mãn đề bài.

(Số cách chọn 2 bạn là 4 . 3 : 2 = 6

b) Số cách chọn bạn thứ nhất là 4 cách.

cách).

Số cách chọn bạn thứ hai là 3 cách.

+ b) Tính số cách chọn bạn thứ nhất,
số cách chọn bạn thứ 2.

Vậy có tất cả 4 . 3 = 12 cách.

- GV giới thiệu: mỗi cách sắp xếp hai
bạn từ bốn bạn làm nhóm trưởng,
nhóm phó được gọi là một chỉnh hợp
chập 2 của 4. Để tính chỉnh hợp ta
dùng quy tắc nhân.
- HS khái quát về chỉnh hợp chập k
của n phần tử.
- GV lưu ý điều kiện của n và k:

1≤k≤n
- GV nhấn mạnh:
Chỉnh hợp sử dụng trong trường hợp

Kết luận:
Mỗi chỉnh hợp chập k của n là một cách
sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp
n phần tử (với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k

≤ n).

sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một

Số các chỉnh hợp chập k của n, kí hiệu là Akn

tập hợp n phần tử.

, được tính bằng công thức:
k
An = n(n – 1)…(n – k +1).

- HS đọc Ví dụ 2. GV hướng dẫn HS.
+ Chọn lần lượt 4 HS trong 30 HS để
trồng cây là chỉnh hợp chập 4 của 30.

k

hay An =

n!
(1 ≤ k ≤n).
(n−k )!

Ví dụ 2 (SGK -tr68)

- GV đặt câu hỏi:
+ Sự khác nhau giữa chỉnh hợp và
hoán vị là gì.
+ Hoán vị của n phần tử có là một
chỉnh hợp không? Vì sao?

Chú ý:
- Hoán vị sắp xếp tất cả các phần tử của
tập hợp, còn chỉnh hợp chọn ra một số
phần tử và sắp xếp chúng.

Từ đó HS có chú ý.
- HS thực hiện Luyện tập 2. GV hướng

- Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là

dẫn.

một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp

vậy Ann = Pn
Luyện tập 2:

nhận kiến thức, hoàn thành các yêu

Số kết quả có thể xảy ra khi chỉ quan tâm

cầu, thảo luận nhóm.

đến ba con ngựa về đầu trong 12 con ngựa
là một chỉnh hợp chập 3 của 12. Vậy số kết

- GV quan sát hỗ trợ.

quả là:

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình

3

A12=

12!
=1320 kết quả.
9!

bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ
vào vở.

TIẾT 2: TỔ HỢP
Hoạt động 2: Tổ hợp
a) Mục tiêu:

- HS hiểu được khái niệm tổ hợp.
- HS tính được số tổ hợp.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, làm HĐ3, Luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, tính được số tổ hợp trong các
bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,
hoàn thành HĐ3.
- GV giới thiệu: mỗi cách chọn 2 bạn từ
4 bạn được gọi là một tổ hợp chập 2
của 4.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Tổ hợp
HĐ3:
a. Ở HĐ2a ta chỉ chọn 2 bạn từ 4 bạn, còn
ở HĐ2b ta chọn 2 bạn và sắp xếp thứ tự 2
bạn.
b. Kết quả ở câu HĐ2b là chỉnh hợp chập
2 của 4 phần từ, nên số cách chọn là:
2

A 4=12
Vì không phải sắp thứ tự hai bạn nên số
cách tính ở HĐ2a là: 12 : 2 = 6 cách.
- HS khái quát khái niệm tổ hợp.
GV giới thiệu công thức tính, chú ý
điều kiện của k: 0 ≤ k ≤n .
- GV đặt câu hỏi:
+ Nêu lại công thức tính chỉnh hợp
chập k của n phần tử, từ đó tìm mối
quan hệ của C kn và Akn .
k

( An =

n!
n!
k
; C n=
( n−k ) !
( n−k ) ! k !

Kết luận:
Một tổ hợp chập k của n là một cách chọn
k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với k,
n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤n )
Số các tổ hợp chập k của n, kí hiệu là C kn
, được tính bằng công thức:

Ank
⇒C = ).
k!
k
n

+ Tổ hợp và chỉnh hợp giống và khác
nhau điều gì?
- GV nhấn mạnh: chỉnh hợp là chọn có
xếp thứ tự, còn tổ hợp là chọn không

k

C n=

n!
(0 ≤ k ≤ n).
(n−k )! k !

Chú ý:
+ C kn=

k

An
k!

xếp thứ tự.

+ Chỉnh hợp và tổ hợp có điểm giống

Từ đó có chú ý cho HS.

nhau là đều chọn một số phần tử trong
một tập hợp, nhưng khác nhau ở chỗ,

- HS đọc Ví dụ 3. GV gọi HS lên bảng.

chỉnh hợp là chọn có xếp thứ tự, còn tổ

+ Chọn 4 bạn chơi cờ cá ngựa ta sử

hợp là chọn không xếp thứ tự.

dụng chỉnh hợp hay tổ hợp? Vì sao?
(Sử dụng tổ hợp, vì chọn 4 người không

Ví dụ 3 (SGk – tr68)

có sự sắp thứ tự).

Luyện tập 3:

- HS làm Luyện tập 3. GV hướng dẫn:

Chọn 2 câu trong 20 câu lí thuyết là tổ

+ Tính số cách chọn 2 câu lí thuyết hợp chập 2 của 20 phần tử, nên số cách
trong 20 câu hỏi. Sử dụng chỉnh hợp, chọn là:
hay tổ hợp.
+ Tương tự tính với câu bài tập.

C 220 =

20 !
=¿ 190 cách.
(20−2) ! 2 !

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Chọn 3 câu trong 40 câu bài tập là tổ hợp
chập 3 của 40 phần tử, nên số cách chọn
là:

C 340 =

40 !
=¿9880 cách.
( 40−3)! 3!

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình

Số cách chọn 5 câu hỏi theo đề bài là:

bày

190.9880 = 1 877 200 cách.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

TIẾT 3: ỨNG DỤNG CỦA HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP VÀO CÁC
BÀI TOÁN ĐẾM. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY.
Hoạt động 3: Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào các bài toán. Sử dụng
máy tính cầm tay.
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp vào các bài toán; phân biệt được khi
nào dúng hoán vị, khi nào dùng chỉnh hợp, khi nào dùng tổ hợp.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, đọc hiểu các ví dụ, làm vận dụng.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học,
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Ứng dụng hoán vị, chỉnh
hợp, tổ hợp vào các bài toán

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
4. Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp,
tổ hợp vào các bài toán
Ví dụ 4 (SGK -tr69)
Ví dụ 5 (SGK – tr69)

- GV dẫn dắt: các bài toán đếm liên quan đến

Vận dụng:

việc lựa chọn cần sử dụng rất nhiều đến hoán

a. Chọn 6 thành viên từ 20 học sinh

vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Cần phân biệt cách

là tổ hợp chập 6 của 20 phần tử, số

dùng của 3 khái niệm này.
- GV trao đổi, đọc hiểu Ví dụ 4, 5.
+ Ví dụ 4 ý b, giải thích tại sao lại sử dụng
chỉnh hợp mà không sử dụng tổ hợp?

cách chọn là: C 620 ¿

20!
=¿
(20−6)! 6 !

38760 cách.
b. Theo a, chọn 6 thành viên trong

(Vì xếp lịch trình có sự sắp xếp có thứ tự).

20 học sinh, số cách là: C 620 =

+ Ví dụ 5: giải quyết tình huống mở đầu.

38760 cách.

- HS thực hiện Vận dụng. GV hướng dẫn:

Chọn 1 trưởng ban từ 6 thành viên

+ a) Để tính số cách chọn 6 thành viên ta sử

có: 6 cách.

dụng phép đếm nào?

Chọn 1 phó ban từ 6 thành viên,

(Sử dụng tổ hợp).

trừ bỏ thành viên trưởng ban có: 5

+ b) Xác định các công đoạn để chọn được

cách.

theo đề bài yêu cầu.

Vậy số cách chọn 1 trường ban, 1

(Có nhiều cách xác định. Chẳng hạn:

phó ban, 4 thành viên là:

Chọn 6 bạn, rồi trong 6 bạn chọn trưởng ban

38760 . 6 . 5 = 1 162 800 cách.

và phó ban.
Hoặc Chọn 1 trưởng ban, 1 phó ban trong 20
học sinh rồi chọn 4 bạn còn lại.
GV có thể gọi các HS lên trình bày theo cách
chọn của mình, để so sánh đối chiếu kết quả.
Nhiệm vụ 2: Sử dụng máy tính cầm tay.
- GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay
để tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

5. Sử dụng máy tính cầm tay

GV có thể hướng dẫn trên một số loại máy

Ví dụ: Tính

tính khác nhau.

a) 8!

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

b ¿ A8

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến

c) C 8

thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các

Giải:

yêu cầu.

a) 8! = 40320

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

3

3

b ¿ A38 = 336
c) C 38 = 56

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát
lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS
ghi chép đầy đủ vào vở.

TIẾT 4: LUYỆN TẬP
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài 8.6, 8.7, 8.8, 8.9
(SGK -tr70).
c) Sản phẩm học tập: HS vận dụng được hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải bài
toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi làm bài 8.6, 8.7, 8.8, 8.9 (SGK tr70).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án.
Kết quả:
8.6. Số cách để hoạ sĩ sắp xếp các bức tranh là: P10=10 !=3628800 (cách).
8.7. Chọn chữ số hàng trăm có 4 cách.
Số cách chọn chữ số hàng chục và hàng đơn vị là: A24=12 (cách).

Vậy số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 4 ⋅ 12=48 (số).
8.8.
+ Số cách chọn một tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ hơn 100 là:
2

C 99 =4851  (cách). 

+ Số cách chọn một tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ hơn 100 là:
C 399=156849  (cách). 

8.9. Số cách chọn ra 1 viên bi màu xanh là: C 15=5 (cách).
Số cách chọn ra 1 viên bi màu đỏ là: C 17=7 (cách).
Do đó, số cách chọn thoả mãn đề bài là: 5 ⋅7=35 (cách).
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng được hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 8.10, 8.11 (SGk- tr71)
- GV cho HS làm bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác
nhau?

A. 7!

B. 74

C. 7 . 6 . 5 . 4

D. 7! . 6! . 5! . 4!

Câu 2. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:
A. 256.

B. 120.

C. 24.

D. 16.

Câu 3. Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8 ,9. số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau
lập thành từ 6 chữ số đó:
A. 120.

B. 60

C. 256.

D. 216.

Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 900

B. 901.

C. 899.

D. 999.

Câu 5. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 35

B. 120

C. 240.

D. 720.

Câu 6. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một
thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là
A. 4.

16 !

B. 4 .

16 !

C. 12!.4 ! .

16 !

D. 12!

Câu 7. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6
chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
A. 192

B. 202

C. 211

D. 180

Câu 8. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4
em đi trực trong đó phải có An?
A. 990.

B. 495.

C. 220.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận

D. 165

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi
sai.
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý
kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.
Đáp án:
8.10.
a) Số cách chọn 4 bạn nam là: C 410=210 (cách).
b) Số cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ là: C 417=2380 (cách).
c) Số cách chọn 2 bạn nam là: C 210=45 (cách).
Số cách chọn 2 bạn nữ là: C 27=21 (cách).
Vậy số cách chọn thoả mãn đề bài là: 45 ⋅ 21=945 (cách).
8.11. Có hai trường hợp:
+ Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 .
Số cách chọn các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục là:
3

A9 =504  (cách). 

Vậy trong trường hợp này có 504 số.
+ Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5.

Số cách chọn chữ số hàng nghìn là 8 .
Số cách chọn các chữ số hàng trăm và hàng chục là:
2

A8 =56( cách ).

Vậy trong trường hợp này có: 8 ⋅56=448 (số).
Do đó, số các số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau là:
504+ 448=952¿

Đáp án trắc nghiệm:
1

2

3

4

5

6

7

8

C

A

B

A

B

D

A

D

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới: "Bài 25: Nhị thức Newton"