ĐỀ 1 THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 9 . NĂM HỌC 2024-2025
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Câu 1: Phương trình
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A.

.

Câu 2:Nếu
A.

B.

.

C.

là nghiệm của hệ phương trình
B.

.
thì

.

B.

và

.

bằng bao nhiêu?
D.

C.

Câu 3:Điều kiện xác định của phương trình
A.

D.

là
.

C.

và

.

D.

.

Câu 4: Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất tien gửi tiết kiểm kì hạn 12 tháng là
/ năm. Bà Loan dự kiến
gửi một khoản tiền vào ngân hàng này và cần số tiền lãi hàng năm ít nhất là 60 triệu để chi tiêu. Hỏi số tiền bà
Loan cần gửi ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng).
A.

.

B.

.

C.

Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình
A.
.
B. .
Câu 6: Cho tam giác
vuông tại có
A.

là:
C.

.

C.

là góc nhọn bất kì có

, khi đó

A.
.
B.
.
Câu 8: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một
góc xấp xỉ bằng
và bóng của một tháp trên
mặt đất dài
(như hình vẽ). Tính chiều cao
của tháp. (Lấy kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 2).
A.

D.

khi đó

B.

Câu 7: Cho

.

.

D. .
bằng:
D.

bằng:
C.

.

D.

.

B.

C.
D.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)
Học sinh trả lời từ Câu 9 đến Câu 10. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chỉ trả lời đúng
hoặc sai và ghi chữ “đúng” hoặc “sai” đó vào bài làm.
Câu 9:

Cho phương trình
a) Phương trình có nghiệm là
b) Phương trình có hai nghiệm
c) Phương trình vô nghiệm
d) Điều kiện xác định của phương trình là
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông ở B
a)
b)

và

c) Cho biết

và

thì

d) Nếu
Phần III. Tự luận (7,0 điểm)

thì

Bài 1 (1 điểm). Giải phương trình.
Bài 2 (1 điểm).
a) Cho
, hãy chứng minh:
Bài 3 (1,75 điểm).

b)
b) Giải bất phương trình

1. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số của số đó là và nếu thêm chữ số
số mới hơn số cũ
đơn vị.
Bài 4 (2,75 điểm).
1. Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập
xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất
một góc

vào giữa hai chữ số đó thì được

. Người ta đo được khoảng cách từ

chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây tre là
.
Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy
tính chiều cao của cây tre đó? (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ hai).
2. Cho
a) Giải

vuông tại

b) Kẻ đường cao
Bài 5 (0,5 điểm).

có

của

.

. Từ

kẻ

. Chứng minh

Giải phương trình:

.

ĐỀ 2
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm).
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
Câu 2:

.

Phương trình
A.

Câu 3:

Câu 5:
Câu 6:

. C.

D.

C.

D.

.

B.

Cặp số

.

B.

.

C.

.

D.

Phương trình
A. .
Cho bất phương trình

có tích các nghiệm là
B. .
C. .
, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

D.

A.

B.

D.

A.

.

.

.

là nghiệm của hệ phương trình
.

Cho tam giác

.

có nghiệm là

A.
Câu 4:

B.

.

vuông tại
B.

C.

.

có
.

khi đó
C.

.

.
.
.

bằng
D.

.

Câu 7:

Cho tam giác

Câu 8:

A.
Giá trị

.

vuông tại

có

, độ dài cạnh

B.
.
C.
.
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng:

A.
.
B.
.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)

C.

Câu 9: Cho phương trình
a) Điều kiện xác định của phương trình là

.

a) Nếu

vuông tại
thì

.

.

d) Số đo góc

a)
Bài 2 (1,0 điểm).

D.

.
b) Ta có

c)
.
Phần III. Tự luận (7,0 điểm).
Bài 1 (1,25 điểm). Giải phương trình:

.

.

, có
.

D.

.

b) Mẫu thức chung hai vế của phương trình là:
c) Phương trình có nghiệm
.
d) Phương trình có hai nghiệm.
Câu 10: Cho tam giác

là

làm tròn đến độ là

.

b)

a) Cho

. Chứng minh:

.

b) Giải bất phương trình :

.

Bài 3 (1,25 điểm). 1) Giải hệ phương trình:
2) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Lúc giờ sáng, một chiếc xe con đi từ tỉnh A đến tỉnh B . Cùng lúc đó một xe tải đi từ tỉnh B đến tỉnh A và hai
xe gặp nhau sau khi đi được

giờ. Biết mỗi giờ xe con đi được nhiều hơn xe tải là

là
. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 4 ( 3,0 điểm). 1) Để đo chiều cao của một cái cây ở sân
trường bạn Lan đã làm như sau (quan sát hình 1):
Lan đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mắt bạn đặt ở
vị trí

cách mặt đất một khoảng

một khoảng
Hãy tính chiều cao
trăm của mét).
2) Cho tam giác
giác

của

. Biết góc nhìn
bằng
.
của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần
vuông tại
(

thuộc

a) Cho

. Tính

b) Chứng minh:
c) Gọi

và cách cây

là trung điểm của

, đường cao

, đường phân

).
và số đo góc

và

(kết quả làm tròn đến phút).

.
. Chứng minh:

.

và tỉnh A cách tỉnh B

Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng ( a+ b )

( 1a + 1b ) ≥ 4 với mọi

Đề 3
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn( 2,0 điểm).
Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án đúng và ghi chữ
cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Trong các hệ dưới đây, hệ nào không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

B.

.

C.

Câu 3. Tất cả các nghiệm của phương trình
A.

.

B.

D.
là

.

C.

.

Câu 4. Cho
, khẳng định nào sau đây là không đúng?
A.
B.
.
C.
Câu 5. Nghiệm của bất phương trình
là
A.

.

Câu 6. Cho tam giác

B.

.

vuông tại

có

C.

D.
.

D.

.
khi đó

B.

.
.

D.

.

bằng:

A.
B.
C.
Câu 7. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc
xấp xỉ bằng
và bóng của một tháp trên mặt đất
dài
(như hình vẽ). Tính chiều cao của tháp.
(Lấy kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
A.

và

D.

C.

D.
Câu 8. Giả sử đường bay của một máy bay khi bay lên là đường thẳng tạo với phương nằm ngang một góc
Quãng đường của máy bay đã bay để đạt độ cao cách mặt đất
là
A.
.
B.
.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai( 1,0 điểm).
Câu 9. Cho hai phương trình:
Các câu sau đúng hay sai:
a) Cặp số

C.

.

;

là nghiệm của phương trình

D.

.
.

b) Cặp số
là nghiệm của phương trình
.
c) Phương trình (1) vô nghiệm và phương trình (2) có vô số nghiệm.
d) Cặp số
Câu 10. Cho

là nghiệm của hệ gồm phương trình
vuông tại A có

và phương trình

.

.

a) Khi đó

b, Khi đó

C, Nếu
thì
III. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
Bài 2. (1,25 điểm)
a) Cho

d,Nếu

thì

b)
Hãy so sánh

với

.

b) Giải bất phương trình sau:
Bài 3. (1,25 điểm) (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc

giờ

phút. Nếu xe đi với vận tốc

thì sẽ đến

Huế chậm hơn so với dự định là giờ. Nếu xe chạy với vận tốc
thì sẽ đến Huế sớm hơn 2 giờ so với
dự định. Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Huế và thời gian xe xuất phát từ Hà Nội.
Bài 4. (3,0 điểm)
1. Từ đài kiểm soát không lưu thông K, kỹ thuật
viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại
thời điểm kiểm soát, máy bay đang ở trí C có độ
cao 
 mét so với mặt đất, góc quan sát   

C
962
m

bằng 
( hình vẽ). Hỏi máy bay tại thời điểm này
cách đài quan sát K bao nhiêu mét? (làm tròn đến
hàng phần mười). Biết rằng đài quan sát cách mặt
đất   mét.
2. Cho tam giác
tại .

vuông tại

a) Giả sử cho

;

x

B

K

A

, đường cao

. Kẻ

. Tính

vuông góc với

tại

,

vuông góc với

(kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

b) Chứng minh
c) Lấy điểm

nằm giữa

và

kẻ

vuông góc với

tại

.

Chứng minh
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho

là các số thực lớn hơn

thoả mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

.

-----

ĐỀ 4

Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 3 x−2 y=5. B. 0 x +2 y =9.
C.7 x−0 y=2.
D. 0 x−0 y=−6.
Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

{

¿ x−3 y 2=1
¿−3 x =6.

B.

y=−0,4
{¿ 0,3¿ 0 xx −0,2
+0 y=−0,2.
y=1
{¿¿ axx++3by=−2

Câu 3. Biết hệ phương trình

C.

x +7 y=−10
{¿−4
¿ 2 x+ 8 y=−15.

{¿ 31¿xx++53 y=2
y=−1.

D.

2

nhận cặp số (−2 ;3 ) là một nghiệm. Khi đó giá trị của a , b là

12
m

A. a=4 ; b=0

B. a=2 ; b=2

C. a=0 ; b=4

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình

D. a=−2 ; b=−2

1
3
−2=
là
x−3
5 ( x−3 ) ( x+ 4 )

A.
. B.
.
C.
Câu 5. Cho α =50 ° và β=40° . Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

D.

A.
.
B.
.
C.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A . Ta có sin B bằng

.

D.

A.

AB
.
AC

B.

AC
.
AB

C.

AB
.
BC

D.

.
.

AC
.
BC

Câu 7. Tâm đối xứng của đường tròn là:
A. Tâm của đường tròn.
B. Điểm bất kì bên trong đường tròn.
C. Điểm bất kì bên ngoài đường tròn
D. Điểm bất kì trên đường tròn.
Câu 8. Tính chiều cao của tháp canh trong hình bên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 10,05 ( m ).
B. 10,04 ( m ).
C. 10,045 ( m ) .
D. 10,03 ( m ).

2. Trắc nghiệm đúng-sai (1,0 điểm): Viết chữ “đúng” hoặc “sai” ứng với từng ý a, b, c, d vào bài làm.
Câu 9. Cho phương trình 2 x− y=6 .

a) Cặp số ( 1 ;−4 ) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn.
c) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng
y=2 x +6.
d) Phương trình đã cho có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là (x ; 2 x−6), x ∈ R tùy
ý.
II TỰ LUẬN
Bài 1 (1,0 điểm). Giải phương trình.
1
2
¿
−
=−3
x +1 y+2
a)
b)
c, ¿ 3 x + 4 y =2
x+1 y+ 2
Bài 2 (1,0 điểm).
a) Cho
Chứng minh rằng

{

b) Giải bất phương trình sau
Bài 3 ( 1,5 điểm).
1 Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là
. Nếu tăng chiều dài thêm
thì diện tích tăng thêm
. Hỏi kích thước của mảnh vườn ban đầu?

và chiều rộng thêm

2. Rút gọn các biểu thức sau: (Không dùng bảng số và máy tính)

a) a)
Bài 4 ( 3 điểm).

. b)

Cho tam giác
vuông tại ,
,
, đường cao
.
a) Giải
và tính độ dài đường cao
.
b) Qua
kẻ đường thẳng song song với
cắt tia
tại . Chứng minh:
c) Trên nửa mặt phẳng bờ
chứa điểm , vẽ đoạn thẳng
sao cho

và

Bài 5 (0,5 điểm).
Cho

. Gọi

thỏa mãn

là giao điểm của

và

. Chứng minh

.

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ĐỀ 5 THI GIỮA KÌ I TOÁN 9 - DỰ ÁN TOÁN NAM ĐỊNH

Phần I.

Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án đúng và ghi chữ
cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1.
A.
C.

Điều kiện xác định của phương trình
và
.
B.
.
D.

là:
và
và

.
.

Câu 2. Số nghiệm của hệ phương trình
A. .
B. Vô số nghiệm .
Câu 3.

Hệ phương trình

A.

.

B.

Nghiệm của phương trình

A.
Câu 5.

.
B.
Nghiệm của bất phương trình
.

.

C.

.

.

C.

.

.

.

C.

vuông tại A có

.

B.

.

C.

.

D.

.

Giá trị biểu thức
.
B.
.
C.
Một chiếc máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ
. Sau

D.

.

D.

.

.

D.
.
. Đường bay của nó tạo với

phút máy bay lên cao được:

A.
.
B.
.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)
Câu 9: Cho phương trình
a) Phương trình có nghiệm là
b) Phương trình có một nghiệm nguyên.
c) Tổng hai nghiệm của phương trình là

.

. Chọn khẳng định sai?

.

phương nằm ngang một góc

D.

là

A.

Câu 7.
A.
Câu 8.

D.

là:

B.

Câu 6.Cho tam giác

.

có nghiệm là

Câu 4.

A.

là
C.

C.
, khi đó

.

D.

.

d) Tích hai nghiệm của phương trình là
Câu 10:Một người đứng cách gốc cây
mét và
nhìn lên ngọn cây. Góc quan sát của người đó là
. Biết độ cao từ mắt người quan sát xuống mặt
đất là
mét. Chọn đúng hoặc sai cho các khẳng
định sau:
a) Độ cao của cây lớn hơn
mét.
b) Độ cao của cây là độ dài đoạn
.
c) Độ cao của cây tính bởi công thức
d) Cái cây cao khoảng 21m.
Phần III. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (1,25 điểm).Giải các phương trình sau:
a)
Bài 2.(1,25 điểm)
a)Cho
. So sánh

b)
và

.

b)Giải bất phương trình sau:
Bài 3.( 1,0 điểm) Một ô tô đi từ
đến
với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc
của ô tô giảm
thì thời gian tăng
phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng
thì thời gian giảm
phút. Tính vận tốc dự định của ôtô?
Bài 4. (3 điểm)
1.Một người đi xe đạp lên một đoạn đường dốc từ

B

đến đỉnh dốc
( hình 1) có độ nghiêng so với
phương nằm ngang và đi với vận tốc trung bình
, biết đỉnh dốc cao khoảng
so với
phương nằm ngang.
a) Hỏi đoạn đường dốc đó dài bao nhiêu mét?
b) Người đó phải mất bao nhiêu phút để tới đỉnh
dốc? (các kết quả trong bài làm tròn đến hàng đơn
2. Cho
với
a)
b)
c)

vuông tại

, đường cao

tại
Cho biết
. Tính độ dài
Chứng minh rằng
Qua
kẻ đường thẳng vuông góc với
cắt
Chứng minh
là trung điểm của
.

70m
7°

A

H

. Vẽ

tại

và số đo các góc
tại

Bài 5.(0,5 điểm) Chứng minh rằng:
Phần I.
Câu 1:

vuông góc với

,

Câu 2:Cho hpt
A.

vuông góc

.

.

.

CẤU TRÚC ĐỀ 6 THI GIỮA KÌ I TOÁN 9 - DỰ ÁN TOÁN NAM ĐỊNH
Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.

. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
.

B.

.

C.

.

D.

.

vị)

Câu 3:

Phương trình

có nghiệm là

Câu 4:

A.
.
B.
.
C.
Bất đẳng thức nào sau đây mô tả: Điều kiện về tuổi
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
của nữ kết hôn được là phải ít nhất
.
D.
.

Trong các số
có bao nhiêu số là nghiệm bất phương trình
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 6: Tính số đo góc
trong hình vẽ sau (kết quả
làm tròn đến độ).
A.
. B.
. C.
. D.
.

tuổi.

Câu 5:

Câu 7:

Tìm

A.

;

B.

;

C.

;

D.

,

trong hình vẽ sau.
.
.
.

;

Câu 8:

.

.

Rút gọn biểu thức

được

A. .
B.
.
C. .
D. .
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)
Câu 9: Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp
ráp trong ngày, tổ B lắp ráp trong ngày thì xong
bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được
nhiều hơn tổ B
bộ linh kiện. Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau.
a) Mỗi ngày tổ A làm được
bộ linh kiện điện tử.
b) Mỗi ngày tổ B làm được
bộ linh kiện điện tử.
c) Số bộ linh kiện điện tử tổ A và tổ B làm được bằng nhau.
d) Trong ngày tổ B lắp được
bộ linh kiện điện tử.
Câu 10: Cho bất phương trình
.
a) Bất phương trình trên đưa được về bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b)
là một nghiệm của bất phương trình .
c) Nghiệm của bất phương trình là một số luôn dương.
d) Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình là
.
Phần III. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1
(1,5 điểm). Giải phương trình.
a)
Bài 2
Bài 3

(1,25 điểm) Cho
. Chứng minh:
.
(1,25 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau
sau

giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng

, đi ngược chiều và gặp nhau
và vận tốc của xe máy

giảm đi
thì vận tốc của ô tô bằng lần vận tốc của xe máy.
Bài 4
(2,5 điểm).
1. Một cây cao bị bão quật gãy, ngọn
cây đổ xuống mặt đất. Gốc cây, điểm gãy và
ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn
cây gãy tạo với mặt đất góc
và chắn
23°

ngang lối đi một đoạn
(hình vē). Hãy
tính chiều cao của cây trước khi bị gãy (với độ
chính xác

4,8 m

?

2. Cho tam giác

vuông tại

là đương cao.

a) Giả sử
và
. Tính
(làm tròn kết quả đến độ);
b) Gọi
lần lượt là hình chiếu của
lên
. Chứng minh:
Bài 5 (0,5 điểm). Cho , ,
và
. Chứng minh rằng:

?
.

ĐỀ 7 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I. NĂM HỌC 2024 - 2025
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Câu 1: Phương trình 2x - y = 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A.
.
Câu 2: Phương trình
A.

B.
.
C.
.
D.
kết hợp với phương trình nào sau đây để được một hệ phương trình vô nghiệm?

.

B.

.

C.

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình
A.
B.

vuông tại

, thì số đo

có

D.

.

là :
C.

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình
A.
B.
Câu 5: Nếu
thì
A.
B.
Câu 6: Cho

.

D.
là:

C.

D.

C.

D.

,

bằng:

A

B.
C.
D.
Câu 7: Chiều cao của cây trong hình bên (làm tròn đến
số hàng đơn vị) là?
A. 22m. B. 20m. C. 17m.
D. 21m.

Câu 8: Cho

vuông tại

, thì hệ thức nào sau đây là sai  ?

A.
B.
C.
D.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)
Câu 9: Hiện nay mẹ nhiều hơn con 28 tuổi. Sau 2 năm nữa, số tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi của con.
Nếu gọi tuổi của mẹ hiện nay là x(
a)

), tuổi của con hiện nay là y (

b) Tuổi của con sau 2 năm nữa là

) thì

c)
Câu 10: Cho góc nhọn

d) Tuổi của mẹ hiện nay là 33 tuổi
, ta có:

a)

b)

c)
d)
Phần III. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Giải phương trình.
a)
Bài 2 (1,25 điểm).
a) Cho

b)

, chứng tỏ rằng

và

b) Giải bất phương trình sau:
Bài 3 (1,5 điểm). Giải các hệ phương trình sau( không dùng máy tính cầm tay)

a)
Bài 4 ( 2,25 điểm). Cho tam giác
(
thuộc
a) Cho
b) Chứng minh

b)
vuông tại

, kẻ đường cao

và tia phân giác

)
. Tính

và số đo góc

và

( kết quả làm tròn đến phút)

.

c) Gọi M là trung điểm AC. Chứng minh

Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai số không âm

và

, hãy chứng minh

của góc