KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 9
ĐỀ SỐ 01 (chính thức)
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/

Nội dung kiến thức

Chủ đề

Nhận biết
TN

TL

Thông hiểu
TN

TL

Vận dụng
TN

TL

Tổng

Vận dụng cao
TN

TL

%
điểm

Phương trình và
1

hệ hai phương

Phương trình và hệ hai

trình bậc nhất

phương trình bậc nhất hai ẩn

hai

giải bài toán bằng cách lập hệ

ẩn

phương trình

Phương trình
2

3

và bất phương
trình bậc nhất

Phương

trình

quy

về

phương trình bậc nhất một
Ẩn

một ẩn

Bất đẳng thức. Bất phương

Hệ thức lượng
trong tam giác

4
(1đ)

1
(0,25đ)

2

1

(1,5đ)

(1,5đ)

35%

2
(1đ)

35%

3

1

1

(0,75đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

Tỉ số lượng giác của góc

4

1

1

nhọn. Một số hệ thức về

(1đ)

(1,0đ)

(1,0đ)

trình bậc nhất một ẩn

30%

vuông

cạnh và góc trong tam giác
vuông
Tổng: Số câu

12

6

2

1

Điểm

(3,0đ)

(4,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

30%

40%
70%

25%

5%
30%

21
(10đ)
100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, phần 1 chọn đáp án đúng hoặc sai mỗi mệnh
đề. Phần 2 mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. Phần 3 trả lời ngắn cho mỗi câu hỏi
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương
ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
STT
1

Chương/

Nội dung kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,

Chủ đề

thức

đánh giá

Phương

Phương trình và hệ Nhận biết:

trình và hệ

hai phương trình – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc

hai

bậc nhất hai ẩn nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai

phương

giải bài toán bằng

trình bậc

cách

lập

hệ – Nhận biết được nghiệm của phương trình bậc

nhất hai

phương trình

nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bất nhất hai ẩn.

ẩn

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

4TN

2TL

ẩn.

Thông hiểu:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Xác định tọa độ của một điểm thuộc (hay
không thuộc) đường thẳng.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ:
các bài toán có nội dung hình học, các bài toán

2

Phương
trình và bất

áp dụng kiến thức vật lý, hóa học,...).
Phương trình quy Nhận biết:
về phương trình bậc – Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa

1TN

2TL

1TL

phương

nhất một ẩn

trình

ẩn ở mẫu.
Thông hiểu:

bậc nhất

– Giải được phương trình tích có dạng

a1x  b1 a2x  b2   0.

một ẩn

– Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy
về phương trình bậc nhất đơn giản.
Vận dụng:
– Giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn
ở mẫu quy về phương trình bậc nhất phức tạp
hơn.
Bất đẳng thức. Bất

Nhận biết:

phương trình bậc

– Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực.

nhất một ẩn

– Nhận biết được bất đẳng thức và mô tả được
một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức (tính
chất bắc cầu, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,
phép nhân).
– Nhận biết được khái niệm bất phương trình
bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
Thông hiểu:

3TN

1TL

1TL

– Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Vận dụng cao:
– Chứng minh bất đẳng thức dựa vào các điều
kiện cho trước.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu
thức.
3

Hệ thức

Tỉ số lượng giác Nhận biết:

lượng

của góc nhọn. Một

– Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin

trong tam

số hệ thức về cạnh

(cosine), tang (tangent), côtang (tangent) của

giác vuông

và góc trong tam

góc nhọn.

giác vuông

− Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc
nhọn đặc biệt (góc 30, 45, 60) và của hai góc
phụ nhau.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số
lượng giác của góc nhọn.
– Giải thích được một số hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông
bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc
côsin góc
kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia

4TN

1TL

1TL

nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang
góc kề).
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
thông qua việc áp dụng tỉ số lượng giác của góc
nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông (ví dụ: tính khoảng cách, chiều cao của
vật, tính số đo góc,...)
– Chứng minh biểu thức hình học có giá trị
không đổi dựa vào các điểm cố định cho trước.
– Chứng minh đẳng thức hình học dựa vào các
dữ kiện cho trước.

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN
9 PHÒNG GD & ĐT HUYỆN CƯ JUT
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH
Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ
1 MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Điền dấu “X” vào cột đúng hoặc sai trong mỗi câu sau
Mệnh đề
ĐÚNG
1.Phương trình 5x  8 y  0 là phương trình bậc nhất
hai ẩn
2.Phương trình 4x  3y  2 nhận cặp số 1; là
nghiệm
3.Phương trình 2x-3y=5 có vô số nghiệm
4.Tập hợp nghệm của phương trình 2x - y =3 được
biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x -3
5. Điều kiện xác định của phương trình

SAI

x
x 1

0
2 x 1 3  x
là x 0 hoặc x  3 ;
Phần 2. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau
vào bài làm.
Câu 1. Cho a  3  b  3 , khi đó ta có:
A. a  b. B. a ≥b
C. a > b
D. a≤ b
Câu 2. Với ba số a, b và c  0 , Nếu a  b thì
A. ac > bc
B. ac = bc C. ac < bc
D.ac≥bc
Câu 3. Vế trái của bất phương trình 15x  4  0 là
A. 15x  4 .
B. 15x .
C. 15x  4 .
D. 0
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 1. Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5 cm. Tính sin C?
Câu 2. Tam giác MNP vuông tại M. Tính cạnh MP theo MN?
Câu 3. Cho tam giác ABC, Â =90 0 đường cao AH, tỉ số của AH và AB là?
Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A , khi đó BC.sin B bằng ?
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) -2x - 5y = 2 b) x  3y  2
2x+3y = 0
2x  2 y  4
Bài 2. (2 điểm) Giải phương trình, giải bất phương trình, chứng minh bất đẳng
thức.

a) 4x  3  x  3  0

b)

2
3
3 x+ 8
−
= 2
x−3 x+3 x −9
c ) Giải bất phương trình 2x+4 ≤ x +8
1 1
d) Cho hai số dương a và b thỏa mãn + = 2024
a b
1
1
+
≤ 759
Chứng minh rằng
2 a+b a+2 b

Bài 3. (1,5điểm) Trong kì thi vào lớp 10 khối THPT, hai trường A và B có tổng cộng
500 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 420 học sinh trúng tuyển, trong đó
trường A có 80% học sinh trúng tuyển, trường B có 90% học sinh trúng tuyển. Hỏi
mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi tuyển sinh vào lớp 10.
Bài 4. (2,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có
. Giải tam giác ABC. (kết
quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Một người đứng cách nơi thả khinh khí cầu 800 m nhìn thấy nó với góc nghiêng
38. Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mặt
đất đến mắt người đó là 1, 5 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN CƯ JUT
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH
Đề chính thức

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Đáp án trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Phần 1. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Mệnh đề
1.Phương trình 5x  8 y  0 là phương trình bậc nhất
hai ẩn
2.Phương trình 4x  3y  2 nhận cặp số 1; là
nghiệm
3.Phương trình 2x-3y=5 có vô số nghiệm
4.Tập hợp nghệm của phương trình 2x - y =3 được
biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x -3
5. Điều kiện xác định của phương trình

ĐÚNG
X

SAI
X

X
X
X

x
x 1

0
2 x 1 3  x
là x 0 hoặc x  3 ;
Phần 2. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu

1

2

3

Đáp án

C

C

A

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu1. Cho ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5 cm khi đó sinC= 3/5
Câu 2. Tam giác MNP vuông tại M. Cạnh MP  MN. tan N
Câu 3. Cho tam giác ABC, Â =90 0 đường cao AH, tỉ số của AH và AB là sin B
Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A khi đó BC.sin B =AC
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
Hướng dẫn
giải:
a) Cộng từng vế của 2 pt của hệ ta được 8y = 8 suy ra y = 1 0,25đ
Thay y = 1 vào phương trình 2x +3y = 0 ta dược 2x +3 = 0 suy ra x = -3/2 0,5đ
b) Từ pt x – 3y = 2 ta có x = 3y +2 (3) thay vào pt 2x+2y = 4
0,25đ
Ta được:
2(3y + 2) + 2y = 4 suy ra 8y = 0 suy ra y = 0 thay vào (3)
ta được x = 3.0 +2 = 2 0,25đ
Vậy hệ pt có nghiệm là (2;0)
0,25đ
Bài 2. (2,0 điểm)
Hướng dẫn giải
a) 3x  9  0 suy ra x = -3 0,5đ
b) x = 7/4
0,5đ
c) x  4
0,5đ
d) Đúng được 0,5đ
Bài 3. (1,5 điểm) Trong kì thi vào lớp 10 khối THPT, hai trường A và B có tổng cộng 500
học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 420 học sinh trúng tuyển, trong đó trường A có
80% học sinh trúng tuyển, trường B có 90% học sinh trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao
nhiêu học sinh dự thi tuyển sinh vào lớp 10.
Hướng dẫn giải
Gọi số học sinh dự thi trường A là x (học sinh). Gọi số học sinh trường B là y (học sinh)
Đ i ề u k i ệ n 0  x, y  500. 0,25đ
Theo đề bài, cả hai trường có tổng cộng 500 học sinh
suy ra x+yđ
Kết quả có 420 học sinh trúng tuyển trong đó có 80% học sinh trường A và 90% học sinh
trường B nên ta có: 80%x  90% y  420
hay 0,8x  0, 9 y  420 (2) 0,25đ
Ta có hệ phương trình x+y
0,8x  0, 9 y  420 (2) 0,25đ
Từ phương trình 1ta có x  500  y . Thế vào phương trình thứ (2), ta được
0,8500  y  0,9y  420, tức là 400  0,1y  420 suy ra y  200 (thỏa mãn) Suy ra x  500 

200  300 (thỏa mãn). 0,25đ

Vậy số học sinh dự thi vào trường A là 300 học sinh, số học sinh dự thi vào trường B
là 200 học sinh 0,25đ
Bài 4. (2,0 điểm)
. b) a ) ^
B = 900 – 300 = 600 0,25đ
AC = AB. tan B = 15,6cm 0, 5đ
BC = √ AB 2 + AC 2=18 cm 0,25đ
(theo định lí Pythagor)

Quan sát hình vẽ hình học của bài toán, ta có:
Độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất là đoạn BE 0,25đ
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
tan BCA 
hay AB  AC.tan BCA .
AB
AC
Suy ra Ta có AB  800.tan 38  625 m.0,25đ
BE  AB  AE  625 1,5  626,5 m . 0,25đ
Vậy kinh khí cách mặt đất khoảng 626, 5 m. 0,25đ

A