KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

BUỔI 1
Tiết: 1-4

NĂM HỌC 2024-2025

ÔN TẬP: CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố các lại quy tắc cộng, trừ các phân số
- Vận dụng tính chất của các phép cộng các phân số và quy tắc chuyển vế để giải toán
tính, tính nhẩm, tính nhanh.
-Vận dụng được các kiến thức đã học vào bài toán cụ thể, bài toán thực tế.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân
trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao
đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán,
vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: thông qua các thao tác chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc sang
viết tập hợp, kí hiệu tập hợp;
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách
tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt
động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên:  
- Thước thẳng, máy chiếu.
- Phiếu bài tập cho HS.
2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
A. PHÉP CỘNG
1. Cộng hai phân số cùng mẫu
a b
m m

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu + =

a+ b
m

2. Cộng phân số không cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số có
cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung.
B. PHÉP TRỪ
1. Số đối
- Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
- Số đối của phân số

a
−a
được kí hiệu là
b
b

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7
a
b

NĂM HỌC 2024-2025

( −ab )=0 và −ab = −ab = −ba

* Chú ý: +

2. Phép trừ hai phân số
- Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. Nghĩa là:
7 −8
+
−25 25

7. (−1 )
7
7
−7
=
=
được gọi là hiệu của
và
−25
−25 (−25 ) . (−1 ) 25
−7 −8 (−7 ) + (−8 ) −15 (−15 ) :5 −3
+
=
=
=
=
25 25
25
25
25 : 5
5

- Kết quả của phép trừ

* Chú ý:
- Muốn trừ một phân số cho một phân số không cùng mẫu ta quy đồng mẫu rồi lấy từ của
phân số bị trừ trừ đi tử của phân số trừ và giữ nguyên mẫu chung.
- Từ

1 −5
a e c
+
ta suy ra = − . Như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế đổi dấu như đối
6 6
b f d

với số nguyên.
C. PHÉP NHÂN

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

( a ; b ; c ; d ∈ Z ;¿ b ; d ≠ 0 )

+ Lưu ý: Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số
nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu:

( a ; b ; c ∈ Z ; ¿ b≠ 0 )

+ Các tính chất:

a c c a
b d d b
a c p a c p
•Tính chất kết hợp: . . = . . .
b d q b d q
a
a a
•Nhân với số 1: .1=1. =
b
b b

•Tính chất giao hoán: . = . .

( )

( )

• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

(

)

a c p a c a p
. + = . + .
b d q
b d b q

D. PHÉP CHIA PHÂN SỐ
+ Số nghịch đảo : Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nêu tích của chúng bằng 1.
+ Phép chia phân số
Muốn chia một phân số hoặc một số nguyên cho một phân số ta nhân số bị chia với
nghịch đảo của số chia:

a c a d a.d
c
d ad
: = . =
;❑¿ a: =a . =
(c ≠0)
b d b c b.c
d
c b .c

+ Lưu ý: Muốn chia một phân số cho một số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử của
phân số và nhân mẫu với số nguyên:

a
a
: c¿
(c ≠ 0) .
b
b.c

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
DẠNG 1. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN SỐ
I. Phương pháp giải.

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025
a b
m m

- Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu + =

a+ b
m

- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số
có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung.
II. Bài toán.
Bài 1. Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :
1 −5
7 −8
6 −15 5
4
+
+
b)
c)
d) +
6 6
−25 25
13 39
7 −14

a) +

e)

Lời giải:

1 −5 1+ (−5 ) −4 −2
=
=
=
6 6
6
6
3

−8 −15
+
18 27

a) +

b) Trước hết ta sẽ đưa phân số
7. (−1 )
7
−7
=
=
−25 (−25 ) . (−1 ) 25

7
thành phân số có mẫu dương, nghĩa là:
−25

Khi đó hai phân số sẽ cùng mẫu, ta thực hiện phép cộng hai phân số có cùng mẫu (rồi rút
−7 −8 (−7 ) + (−8 ) −15 (−15 ) :5 −3
+
=
=
=
=
25 25
25
25
25 :5
5
−15 −15 −15:3 −5
=
=
c) Trước hết ta sẽ rút gọn phân số
:
39
39
39:3
13

gọn nếu có thể):

Khi đó hai phân số sẽ cùng mẫu, ta thực hiện phép cộng hai phân số có cùng mẫu (rồi rút
6 −5 6+ (−5 ) 1
+
=
=
13 13
13
13
5 4
5 −2 3
= +
=
d) +
7 −14 7 7 7
−8 −15 −4 −5 −4+ (−5 ) −9
+
=
+
=
=
=−1
e)
18 27
9
9
9
9

gọn nếu có thể):

Bài 2. Cộng phân số khác mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :
3 −7
5 4

a) +

b) (−2 ) +

Lời giải:

−5
8

c)

1 −5
+
−8 9

3 −7 12 −35 −23
= +
=
5 4 20 20
20
1 −5 −9 40 31
+
=
+ =
c)
−8 9
72 72 72
−18 15 −3 5 −21 20 −1
+ =
+ =
+ =
e)
24 21 4 7 28 28 28

a) +

Bài 3. Tìm x, biết :
−1 3
+
2 4
1 2
2) x− =
5 11
5 16 −8
3) x− = +
6 42 56
x 5 −19
4) = +
5 6 30
1 6
5) |x|− =
4 18
−1 3
6) x= +
2 4

1) x=

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

d)

6 −14
+
13 39

e)

−18 15
+
24 21

−5 −2 −5 −16 −5 −21
=
+
=
+
=
8
1
8
8
8
8
6 −14 18 −14 4
= +
=
d) +
13 39 39 39 39

b) (−2 ) +

x 3 −2
= +
15 5 3
11 13 85
+ =
8)
8 6
x
7 13
x− =
8 12
9)
−6 4
10) x− =
15 27
−−6
9
+ x=
11)
12
48
4 5 −7
12) x− = +
6 25 15

7)

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7
4
5

13) x− =
Lời giải:

6 −7
+
20 3

1) x=

14)

−1 3
+
2 4

5
6

1
4

−−7
4
+ x=
5
9
1
5

2) x− =
x=

Vậy x=

NĂM HỌC 2024-2025

−2 3 1
+ =
4 4 4

x=

16 −8
+
42 56

5 8 −1
x− = +
6 21 7
5 8 −3
x− = +
6 21 21
5 5
x− =
6 21
5 5 10 35 45 15
⇒x= + = + = =
21 6 42 42 42 14
15
Vậy x=
14
1 6
5) |x|− =
4 18
6 1
|x|= +
18 4
1 1 4 3
|x|= + = +
3 4 12 12
7
|x|=
12
7
⇒ x =±
12
7
Vậy x ∈ ±
12
x 3 −2
7) = +
15 5 3
x
9 −10
= +
15 15 15
x −1
=
15 15
⇒ x =−1
Vậy x=−1

21
55
x 5 −19
4) = +
5 6 30

Vậy x=1

6) x=

13
12
⇒ x=

Vậy x=
11)

47
24

x 25 −19
= +
5 30 30
x 6
=
5 30
x 1
=
5 5
⇒ x =1

−1 3
+
2 4
x=

Vậy x=

{ }

7
8

2 1 10 11 21
+ = + =
11 5 55 55 55

Vậy x=

3) x− =

9) x− =

2
11

8)

1
4

11 13 85
+ =
8 6
x

Vậy x=24

−2 3 1
+ =
4 4 4

33 52 85
+ =
24 24 x
85 85
=
24 x
⇒ x =24

−6 4
=
15 27
4 −6 20 −54 −34
⇒ x= +
=
+
=
27 15 135 135 135
−34
Vậy x=
135
4 5 −7
12) x− = +
6 25 15

10) x−
13 7 26 21 47
+ = + =
12 8 24 24 24

−−6
9
+ x=
12
48

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7
9 −6 9 −24 −15 −5
+
= +
=
=
48 12 48 48
48
16
−5
Vậy x=
16
⇒x=

4 6 −7
+
5 20 3
4 3 −7
x− = +
5 10 3

13) x− =

4 9 −70
x− = +
5 30 30
4 −61
x− =
5 30
−61 4 −61 24
x=
+ =
+
30 5
30 30
−37
x=
30
−37
Vậy x=
30

NĂM HỌC 2024-2025
4 15 −35
x− = +
6 75 75
4 −20 −4
x− =
=
6 75
15
−4 4 −8 20 12 2
⇒x=
+ =
+ = =
15 6 30 30 30 5
2
Vậy x=
5
−−7
4
+ x=
14)
5
9
4 −7 20 −63 −43
⇒ x= +
= +
=
9 5 45 45
45
−43
Vậy x=
45

Bài 4. Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất

4 giờ, người thứ hai phải mất 7 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ

cả hai người làm được mấy phần công việc?
Lời giải:
Coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị.

Người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ. Suy ra trong 1 giờ làm được
Người thứ hai làm xong công việc trong 7 giờ. Suy ra trong 1 giờ làm được
Vậy trong 1 giờ, cả hai cùng làm thì được số phần công việc là:

1
công việc.
4

1
công việc.
7

1 1 11
+ =
công việc.
4 7 28

Bài tập tương tự
Bài 5: Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất
5 giờ, người thứ hai phải mất 8 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ
cả hai người làm được mấy phần công việc?
13
40

Đán án:

Bài 6: Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất
9 giờ 15 phút, người thứ hai phải mất11 giờ 18 phút mới xong công việc. Hỏi nếu làm
chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Đán án:

822
4181

Bài 7: Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất

7 giờ 10 phút, người thứ hai phải mất 5 giờ24 phút mới xong công việc. Hỏi nếu làm

chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Đán án:

377
1161

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Bài 8: Hai vòi cùng chảy vào1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 6 giờ mới đầy bể.
Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất8 giờ mới đầy bể. Hỏi trong 1giờ, hai vòi chảy được bao
nhiêu phần bể?
7
24

Đán án:

Bài 9 : Hai vòi cùng chảy vào 1bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 4 giờ25 phút mới
đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất8 giờ 12 phút mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, hai
vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
757
2173

Đán án:

Bài 10: Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 72 phút mới đầy
bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất 58 phút mới đầy bể. Hỏi trong 1giờ, hai vòi chảy
được bao nhiêu phần bể?
325
174
Bài 11: Có 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả
nào thành 12 phần bằng nhau?

Đán án:

Lời giải:

1
quả. Còn lại 3
2

Lấy 6 quả cam cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, mỗi người được
1
4

quả cắt làm 4 phần bằng nhau, mỗi người được quả. Như vậy 9 quả cam chia đều cho
12 người, mỗi người được

1 1 3
+ = (quả).
2 4 4

Bài 12. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

(

)

−3 2 3
+ +
17 3 17
−5 3 −1 −2 1
c) C= + + + +
7 4 5
7 4

a) A=

Lời giải:

d) D=

)

−3 2 3
−3 2 3
+ +
=
+ +
17 3 17
17 3 17
−3 3 2
2 2
¿
+ + =0+ =
17 17 3
3 3

a) Ta có A=

2
3

(

b) B=

( −16 + 125 )+ 127

−3 −6 1 −28 −11 −1
+
+ +
+
+
31 17 25 31
17
5

b) Ta có B=
¿

Vậy A= .

( −16 + 125 )+ 127

−1 5 7 −1 12
+ + =
+
6 12 12 6 12
−1
−1 6 5
¿
+1=
+ =
6
6 6 6

5
6
−3 −6 1 −28 −11 −1
+
+
d) D= + + +
31 17 25 31
17
5
−3 −28
−6 −11
1 −1
¿
+
+
+
+
+
31 31
17 17
25 5
1 −5
¿ (−1 ) + (−1 ) +
+
25 25
−4 −54
¿ (−2 ) +
=
25
25
−54
Vậy D=
.
25

Vậy B= .
−5 3 −1 −2 1
+ +
+
+
7 4 5
7 4
−5 −2
3 1 −1
¿
+
+ + +
7
7
4 4
5
−7 4 −1
−1
¿
+ + =−1+ 1+
7 4 5
5
−1 −1
¿ 0+
=
5
5
−1
Vậy C= .
5

c) C=

(

)(

)

Bài 13: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

(

)(

(

)(

)

)

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

-7
1
2
5 −6
+( 1+ )
B=
+( +
)
21
3
15 9 9
-1 3 −3
C = ( + )+
5 12
4
4 16 6 −3 2 −10 3
42 250 −2121 −125125
D= + + +
+ +
+ E= +
+
+
20 42 15 5 21 21 20
46 186 2323
143143
A=

Lời giải:

-7 1
+ )+1=0+1=1
21 3
2 −6 5 −24 25 1
B= ( +
)+ =
+ =
15 9
9
45 45 15
3 −3 −1 −1 −1 −5 −2 −7
C= ( +
)+
=
+
=
+
=
12 4
5
2
5
10 10 10
4 16 6 −3 2 −10 3
D= + + +
+ +
+
20 42 15 5 21 21 10
1 8 2 −3 2 −10 3 1 2 −3
8 2 −10 3
3
¿ + + +
+ +
+ ¿( + +
)+( + +
)+ =
5 21 5 5 21 21 20 5 5 5
21 21 21
20 20
42 250 −2121 −125125
E= +
+
+
46 186 2323
143143
21 125 −21 −125 21 −21
125 −125
¿ +
+
+
=( +
)+(
+
)=0+0=0
23 143 23
143
23 23
143 143
1 1 1 1 1 1
Bài 14.Tính tổng các phân số sau: + + + + +
3 6 12 24 48 96
A= (

Lời giải:

1 1 2 1 1 1 1
6 6 6 3 6 3 6
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 1
1
Từ đó ta có: + + + + + = + − + − + − + − + −
3 6 12 24 48 96 3 3 6 6 12 12 24 24 48 48 96
1
−1
1 −1
Hai phân số và
là hai phân số đối nhau nên + =0
6
6
6 6
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 −1 63
Suy ra + + + + + = + − = + =
3 6 12 24 48 96 3 3 96 3 96 96
1 1 1 1 1 1
Cách 2: Đặt A= + + + + + .
3 6 12 24 48 96
1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 2
1
63
= + + + + + = + A− = A +
Khi đó2. A=2. + + + + +
3 6 12 24 48 96 3 3 6 12 24 48 3
96
96
63
63
63
Có 2. A= A+ ⇒2. A−A= ⇒ A=
96
96
96

Cách 1: Nhận thấy + = = ⇒ = − (chuyển vế đổi dấu).

(

)

DẠNG 2. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN SỐ
I. Phương pháp giải.
Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
II. Bài toán.
Bài 1.Thực hiện phép trừ
Lời giải:

7
−8
−
−15 15

Trước hết ta sẽ đưa phân số

7
thành phân số có mẫu dương,
−15

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

nghĩa là:

NĂM HỌC 2024-2025

7. (−1 )
7
−7
=
=
−15 (−15 ) . (−1 ) 15

Khi đó hai phân số sẽ cùng mẫu, ta thực hiện phép trừ hai phân số có cùng mẫu (rồi rút
gọn nếu có thể):

−7 −8 (−7 ) −(−8 ) (−7 ) +8 1
−
=
=
=
15 15
25
15
15

Áp dụng:Trừ các phân số (rút gọn nếu có thể)
1 −5
6 6
−12 −21
−
5,
18
35
3 −7
9, −
5 4
−(−1 ) 1
−
13,
21
28
13 −1
17, −
30 5

1, −

Lời giải:

6 −14
4
4
7
9
−
3, −
4, −
13 39
5 −18
21 −36
−3 6
−18 15
1 2
−
−
6,
7,
8, −
21 42
24 21
6 5
−5
1 −5
4 − (−12 )
−
10, (−2 ) −
11,
12, −
8
−8 9
13
39
−3 16
8 −36
−8 −15
−
−
14,
15, −
16,
29 58
40 45
18
27
2
1
−3
18 35
18, −
19, 5−
20, −
21 28
4
24 −10

2,

1 −5 1 5
= + =1
6 6 6 6
4
4
4 4 72 20 92 46
= + = + = =
3, −
5 −18 5 18 90 90 90 45
−12 −21 −2 3 −10 9 −1
−
=
+ =
+ =
5,
18
35
3 5 15 15 15
−18 15 −3 5 −21 20 −41
− = − =
− =
7,
24 21 4 7 28 28 28
3 −7 12 35 37
9, − = + =
5 4 20 20 20
1 −5 −1 5 −9 40 31
−
=
+ =
+ =
11,
−8 9
8 9 72 72 72
−(−1 ) 1
1
1
4
3
1
− = − = − =
13,
21
28 21 28 84 84 84
8 −36 1 4
= + =1
15, −
40 45 5 5
13 −1 13 6 19
17, − = + =
30 5 30 30 30
−3
3 23
19, 5− =5+ =
4
4 4
Bài 2. Tìm x , biết
1 2
Ví dụ : Tìm x , biết: x + =
5 11

6 −14 18 14 32
−
= + =
13 39 39 39 39
7
9
1 1 4 3
7
= + = + =
4, −
21 −36 3 4 12 12 12
−3 6 −1 1 −2
− =
− =
6,
21 42 7 7 7
1 2 5 12 −7
8, − = − =
6 5 30 30 30
−5
5 −16 5 −11
+ =
10, (−2 ) − = (−2 )+ =
8
8
8
8
8
4 − (−12 ) 4 12 4 4
= − = − =0
12, −
13
39
13 39 13 13
−3 16 −3 8 −24
− =
− =
14,
29 58 29 29 29
−8 −15 −4 −5
−
=
+
=−1
16,
18
27
9
9
2
1
8
3
5
18, − = − =
21 28 84 84 84
18 35 3 7 6 28 34 17
= + = + = =
20, −
24 −10 4 2 8 8
8
4

1, −

2,

Lời giải
Giống với số nguyên, ta áp dụng chuyển vế đổi dấu. Khi đó bài toán sẽ là:
Vậy x=

−1
55

1 2
2 1 10 11 10−11 −1
x + = ⇒ x= − = − =
=
5 11
11 5 55 55
55
55

Áp dụng: Tìm x , biết
1, x=

−1 3
−
2 4

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

x
5

5
6

2, = −

−19
30

3,

x 3 −2
= −
15 5 3

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7
11 13 85
− =
8 6
x
1 6
7, |x|+ =
4 18
5 16 −8
10, x + = −
6 42 56
5 1
x+ =
13,
7 9
1
1
16, x + =
15 10
−5
7 −1
−x= +
19, 4.
6
12 3

4,

( )

NĂM HỌC 2024-2025

7 13
8 12
−−6
9
−x=
8,
12
48
4 6 −7
11, x + = −
5 20 3
−2
−3
−x=
14, 5.
15
10
−4 −3
17, x + =
5
5

Lời giải

−1 3 −2 3 −5
− =
− =
2 4 4 4
4
−5
Vậy x=
4

1, x=

5, x + =

( )

x 5 −19
5 6 30
x 25 −19
= −
5 30 30

−6 4
=
15 27
4 5 −7
9, x + = −
6 25 15
−−7
4
−x=
12,
5
9
7
−7
15,9. −x =
4
8
−4
18, 11.2−x=
5

6, x +

2, = −

22
3
11 13 85
4, − =
8 6
x

x 44 22
= =
5 30 15
3 x 22
=
15 15
22
3 x=22 ⇒ x=
3

Vậy x=
x 3 −2
= −
15 5 3
x
9 10
= +
15 15 15

3,

Vậy x=19

x 19
=
15 15
⇒ x =19

7 13
8 12
13 7 26 21 5
⇒x= − = − =
12 8 24 24 24
5
Vậy x=
24
1 6
7, |x|+ =
4 18
6 1 1 1 1
⇒| x|= − = − =
18 4 3 4 12
1
⇒ x =±
12
1
Vậy x ∈ ±
12

5, x + =

{ }

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

33 52 85
− =
24 24 x
−19 85
=
24
x
24.85 −2040
⇒ x=
=
−19
19
−2040
Vậy x=
19
−6 4
6, x + =
15 27
4 6
4 2 20 54
74
⇒x= + = + =
+
=
27 15 27 5 135 135 135
74
Vậy x=
135
−−6
9
−x=
48
8, 12
6
9 1 3
8
3
5
⇒x= − = − = − =
12 48 2 16 16 16 16
5
Vậy x=
16

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7
4
6

9, x + =

5 −7
−
25 15

4 1 −7
x+ = −
6 5 15
4 3 −7
x+ = −
6 15 15
2 2
x+ =
3 3
2 2
x= − =0
3 3

Vậy x=0
4
5

11, x + =

6 −7
−
20 3

4 3 7
x+ = +
5 10 3
4 9 70 79
x+ = + =
5 30 30 30
79 4 79 24 55 11
⇒ x= − = − = =
30 5 30 30 30 6
11
Vậy x=
6
5 1
13, x + =
7 9
1 5 7 45 −38
⇒ x= − = − =
9 7 63 63 63
−38
Vậy x=
63
7
4

15, 9. −x =
63
−7
−x=
4
8

−7
8

⇒ x=

63 7 126 7 133
+ =
+ =
4 8
8 8
8

133
8
−4 −3
17, x + =
5
5
−3 −4 −3 4 1
⇒x= −
=
+ =
5
5
5 5 5
1
Vậy x=
5

NĂM HỌC 2024-2025
5
6

10, x + =

16 −8
−
42 56

5 8 1
x+ = +
6 21 7
5 8 3
x+ = +
6 21 21
5 11
x+ =
6 21
11 5 66 105 −39 −13
⇒x= − =
−
=
=
21 6 126 126 126
42
−13
Vậy x=
42
−−7
4
−x=
12,
5
9
7
4
−x=
5
9
7 4 63 20 43
⇒x= − = − =
5 9 45 45 45
43
Vậy x=
45

14, 5.

( −215 )−x=−310

−2
−3
−x=
3
10
−2 −3 −2 3 −20 9 −11
⇒ x= −
=
+ =
+ =
3
10
3 10 30 30 30
−11
Vậy x=
30
1
1
16, x + =
15 10
1
1
3
2
1
⇒x= − = − =
10 15 30 30 30
1
Vậy x=
30

Vậy x=

18, 11.2−x=
22−x =

−4
5

x=22−

Vậy x=
19, 4.

( −56 )−x= 127 + −13

−4
5

114
5

−4
4 110 4 114
=22+ =
+ =
5
5
5 5
5

−10
7 −4
−x= +
3
12 12

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

−10
3
−x=
3
12
−10 3 −40 3 −43
⇒x=
− =
− =
3
12 12 12 12
−43
Vậy x=
12

Bài 3.Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ, vòi thứ nhất
chảy vào được

1
2
bể, vòi thứ hai chảy vào được bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và
3
5

trong một giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Lời giải:
Coi toàn bộ bể là 1 đơn vị.
1 2 −1
<0
3 5 15

Ta có phép trừ: − =

Vậy trong 1giờ, khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi thứ hai.
1 2
3 5

Vậy trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được số phần bể là: + =

11
bể.
15

Bài tập tương tự
1) Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5
giờ, người thứ hai phải mất 8 giờ mới xong công việc. Hỏi trong 1 giờ, người nào làm
nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Đán án:
Trong 1 giờ:
- Người thứ nhất làm nhanh hơn.
1 1
5 8

- Cả hai người làm được + =

13
( công việc )
40

2)Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ
15, người thứ hai phải mất 6 giờ30 phút mới xong công việc. Hỏi trong 1 giờ, người nào
làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Đán án:
Trong 1 giờ:
- Người thứ nhất làm nhanh hơn
- Cả hai người làm được

4 2
86
+ =
(công việc)
17 13 221

3)Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 3
giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ 15 phút mới xong công việc. Hỏi trong 1 giờ, người nào
làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Đán án:
Trong 1 giờ:
- Người thứ nhất làm nhanh hơn

1 4 37
=
(công việc)
3 25 75
4)Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 4 giờ mới đầy bể. Nếu
vòi thứ hai chảy thì phải mất 9 giờ mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy nhanh hơn

- Cả hai người làm được +

và hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Đán án:
Trong 1 giờ:
- Vòi thứ nhất chảy nhanh hơn

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

1 1 13
+ =
(bể)
4 9 36
5)Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 8 giờ mới đầy bể. Nếu
vòi thứ hai chảy thì phải mất 14 giờ mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy nhanh hơn

- Cả hai vòi chảy được

và hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Đán án:
Trong 1 giờ:
- Vòi thứ nhất chảy nhanh hơn

1 1 11
=
(bể)
8 14 56
6)Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 15giờ mới đầy bể. Nếu
vòi thứ hai chảy thì phải mất 10giờ12phút mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy

- Cả hai vòi chảy được +

nhanh hơn và hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Đán án:
Trong 1 giờ:
- Vòi thứ hai chảy nhanh hơn
- Cả hai vòi chảy được
7)Một kho chứa

1 5 14
+ =
(bể)
15 51 85

15
11
27
tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất tấn, lần thứ hai lấy ra tấn
2
4
8

thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Đán án:

11
8

8)Một kho chứa

22
1
1
tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất tấn, lần thứ hai lấy ra tấn
4
6
8

thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Đán án:

125
24

9)Một kho chứa

35
1
2
tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất tấn, lần thứ hai lấy ra tấn
14
5
9

thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Đán án:

187
90

10)Một kho chứa

15
7
1
tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất tấn, lần thứ hai lấy ra tấn
2
4
6

thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Đán án:

67
12

Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
Ví dụ : A=
Lời giải:

(

−3 2 3
− −
17
3 17

(

)

)

−3 2 3
−3 2 3 −3 3 2
− −
=
− + =
+ −
17
3 17
17 3 17 17 17 3
−3
3
3 −3
Hai phân số
và
là hai phân số đối nhau nên + =0
17
17
17 17
−2
Vậy A= .
3

Ta có A=

Áp dụng:

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

(

)

( −16 − 125 )− 127

−5 16
−
−1
21
21
−5 −3 1 2 1
−
− − −
c,
7
4 5 7 4

a, B=

Đáp án:
a, 0

b,

Bài 5: Tính
7 1
3 2

a) + −
Lời giải:

NĂM HỌC 2024-2025

b, C=

d,
−7
6

c,

−3 6 −1 −28 −11 1
− −
+
+
−
31 17 25 31
17 5

−1
5

d,

−54
25

−3
5
3
3
+
b) −
70
12 −16 4

7 1 −3 7 1 3 490 105 9
604 302
= + + =
+
+
=
=
3 2 70 3 2 70 210 210 210 210 105
5 3 3 20 9 36 65
b) + + = + + =
12 16 4 48 48 48 48
3
3
3
3
3
+
+
Bài 6:Tính: S= + +
1.4 4.7 7.10 10.13 13.16

a) + −

Lời giải:

3
3
3
3
3
+
+
+
+
1.4 4.7 7.10 10.13 13.16
4−1 7−4 10−3 13−10 16−13
¿
+
+
+
+
1.4
4.7
7.10
10.13
13.16
4
1
7
4
10
3
13
10
16
13
¿
−
+
−
+
−
+
−
+
−
1.4 1.4 4.7 4.7 7.10 7.10 10.13 10.13 13.16 13.16
1 1 1 1 1 1 1 1 1
¿ 1− + − + − + − + −
4 4 7 7 10 10 13 13 16
1
¿ 1−
16
15
¿
16
1
1
1
1
Áp dụng: Tính: S= + + +...+
1.2 2.3 3.4
49.50
S=

Lời giải

1
1
1
1
+
+
+...+
1.2 2.3 3.4
49.50
2−1 3−2 4−3
50−49
¿
+
+
+...+
1.2
2.3
3.4
49.50
2
1
3
2
4
3
50
49
¿
−
+
−
+
−
+ ...+
−
1.2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4
49.50 49.50
1 1 1 1 1
1 1
1
1 49
¿ 1− + − + − +...− + − =1− =
2 2 3 3 4
49 49 50
50 50
S=

DẠNG 3: PHÉP NHÂN, CHIA CÁC PHÂN SỐ
I. Phương pháp giải.
- Rút gọn (nếu có thể) các phân số trong đề bài;
- Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
- Áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân phân số.
II. Bài toán.
Bài 1. Nhân các phân số:
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

a¿

−1 5
. ;❑
3 9

b¿

e¿

−15 5
.
9 9

g ¿(−5).

NĂM HỌC 2024-2025

−3 5
.
7 15

d¿

5
;❑
11

i ¿(−9) .

Lời giải

−1 5 −1.5 −5
. =
=
;❑
3 9 3.9
27
−7 9 −7.9 −7.3.3
c¿
. =
=
=−1; ❑
3 21 3.21
3.3.7
−15 5 −15.5 −5.3.5 −25
e¿
. =
=
=
;❑
9 9
9.9
3.3.9
27
−7.(−6) −7.(−2).3
−7
h¿
.(−6)=
=
=14 ;❑
3
3
3

−5
6
1

5
6
3
10
1
4

3
10
5
6
1
4

5
6
1

x.y

x
y

x.y

( )(

3
10
−5
6

y

Lời giải:

b¿

−5
6
3
10

x

4
21

−3 5 −3.5 −15 −1
. =
=
=
;❑
7 15 7.15 7.15 7
3
−−15 −3.15 −3.3 .5 −9
d¿
=
=
=
−10
2
10.2
5.2 .2
4
5 −5.5 −25
g ¿(−5). =
=
;❑
11
11
11
4 −9.4 −3.3 .4 −12
i ¿(−9). =
=
=
.
21
21
3.7
7

a¿

Bài 2. Điền các số thích hợp vào bảng sau:

( −103 )( −−15
2 )

)

−5
6

0

−5
6

−5
6

0

5
6
1

5
6
0

5
6

Bài 3. Hoàn thành bảng nhân sau (rút gọn kết quả nếu có thể):
3
4
9
16

x
y
3
4
−2
3
−5
2

Lời giải

x
y
3
4
−2
3
−5
2

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

−2
3

3
4
9
16
−1
2
−15
8

5
6

−5
2

−2
3
−1
2
4
9
5
3

−5
2
−15
8
5
3
25
4

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

1
3

Bài 4. Tìm số nghịch đảo của: ; 7 ;−¿ 4 ;
Lời giải:

−3 11
;
¿
2 −7

1 −1 −2 −7
;
;
7 4 3 11

Các số nghịch đảo lần lượt là: 3 ; ;
Bài 5. Thực hiện phép chia phân số
−5 2
:
6 7
−4
e¿
:2 ;❑
15

−4 −1
:
;❑
7 3
−6
f ¿ 24 :
;❑
7

a¿

b¿

Lời giải:

−5 2 −5 7 −35
: =
. =
6 7 6 2 12
2
3
c ¿−10 : =−10. =−15
3
2
−4
−4 1 −2
e¿
:2=
. =
;❑
15
15 2 15

2
3
c ¿−10 : d ¿ :( ¿−5)¿
3
5
9 3
g ¿ : ;❑
32 16

−4 −1 −4 −3 12
:
=
.
= ;❑
7 3
7 1
7
3
3 −1 −3
d ¿ :(¿−5)= .
=
¿
5
5 5
25
−6
−7
f ¿ 24 :
=24.
=−28 ; ❑
7
6
9 3
9 16 3
g ¿ : = . = ;❑
32 16 32 3 2

a¿

b¿

Bài 6. Tìm x, biết:
2
2
a¿ . x¿
3
7

3 2
b ¿ x . = ;❑
5 5

Lời giải

2
2
a ¿ . x=
3
7
2 2
x= :
7 3
3
x=
7

3 2
b ¿ x . = ;❑
5 5
2 3
x= :
5 5
x=3

3
7
d ¿ : x¿
2
4
8 13
=
13 7
13 8
x= .
7 13
8
x=
7

c ¿ x:

3
7
d ¿ : x=
2
4
3 7
x= :
2 4
6
x=
7

Bài 7: Tính diện tích và chu vi một mảnh vườn đồ chơi hình chữ nhật có chiều dài
5
4

8
m
3

và chiều rộng m.
Lời giải

8 5 10 2
. = (m )
3 4 3
8 5
47 47
Chu vi mảnh vườn là: 2. + =2. = (m)
3 4
12 6
Bài 8: Lúc 7 giờ An đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Cùng thời điểm đó thì
Bình đi bộ từ B về A với vận tôc 5km/h. Hai bạn gặp nhau tại điểm hẹn lúc 7 giờ 45

Diện tích mảnh vườn là:

(

)

phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Lời giải

3
4

Thời gian An và Bình đi đến khi gặp nhau là: 7 giờ 45 phút - 7 giờ - 45 phút = giờ.
3
4

Quãng đường An đi: 12 ⋅ =9 ( km)

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

3
4

15
( km)
4
15 51
Độ dài quãng đường AB là: 9+ = =12,75 (km)
4
4
4
2
Bài 9. Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là cm 2 , chiều rộng là cm.Tính chu vi
5
3

Quãng đường Bình đi: 5 ⋅ =

của tấm bìa đó.
Lời giải

4 2 6
: = (cm)
5 3 5
6 2
56
+ .2= (cm)
5 3
15

Chiều dài của tấm bìa là
Chu vi tấm bìa

( )

Bài 10.Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết

5
giờ. Sau đó ôtô đi từ B đến A
4

với vận tốc 50 km/h. Tính thời gian cả đi và về của ô tô.
Lời giải
5
4

Quãng đường AB bằng40 ⋅ =50 (km)
Thời gian ô tô đi từ B đến A là 50 :5 0=1 (giờ).
Vậy thời gian cả đi và về của ô tô là

5
9
+1= giờ
4
4

Dạng 4. Viết một phân số dưới dạng tích, thương của hai phân số
I. Phương pháp giải.
a) Để viết một phân số dưới dạng tích hai phân số, ta làm như sau:
Bước 1. Rút gọn các phân số (nếu có thể);
Bước2. Viết các số nguyên ở tử và mẫu của phân số sau khi rút gọn dưới dạng tích của
hai số nguyên;
Bước 3. Lập các phân số có tử và mẫu chọn trong các số nguyên ở bước trên.
b) Viết một phân số dưới dạng thương của hai phân số thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp giải:
• Viết tử và mẫu của phân số dưới dạng tích của hai số nguyên;
• Lập các phân số có tử và mẫu chọn trong các số nguyên đó sao cho chúng thỏa mãn
điều kiện cho trước;
• Chuyển phép nhân phân số thành phép chia cho số nghịch đảo.
II.Bài toán.
Bài 1. Viết các phân số sau dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số
nguyên, mẫu dương có một chữ số khác nhau:
a¿

4
;❑
11

Lời giải

b¿

−10
;❑
21

c¿

2
;❑
21

a) Nhận thấy 4=1.4=2.2 và 11=1.11 . Nên ta phân tích được
−10 −2 5 2 −5 −2 5 2 −5
=
. = .
=
. = .
21
3 7 3 7
7 3 7 3
2 1.2 1 2 1 2
c) = = . = .
21 3.7 3 7 7 3
8 1 8 8 1 2 4 4 2
d) = . = . = . = .
15 3 5 3 5 3 5 3 5

d¿

8
15

4 1 4 2 2
= ⋅ = ⋅
11 11 1 11 1

b)

Bài 2. Viết các phân số sau dưới dạng tích của hai phân số có tử khác 1 và mẫu là các số
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

nguyên dương:
a¿

10
;❑
17

b¿

−9
;❑
23

c¿

10
;❑
29

d¿

4
−11

Lời giải

10 2.5 2 5
2 5
9 3 3 −3 −3
=
= . = .
.
b) = . =
17 1.17 1 17 17 1
23 1 23 1 23
10 2.5 2 5
2 5
= . = .
c) =
d)
29 1.29 1 29 29 1
−6 −2 3 2 −3 −3 2 3 −2
=
. = .
=
. = .
11
1 11 1 11
1 11 1 11
8
Bài 3. Viết phân số
dưới dạng thương của hai phân số có:
21

a)

a) Cả tử và mẫu đều là số nguyên dương;
b) Tử hoặc mẫu có một số nguyên âm.
Lời giải

8 1 7 8 3 1 3 2 7 4 3 2 3 4 7
= : = : = : = : = : = : = :
21 3 8 7 1 7 8 3 4 7 2 7 4 3 2
8 −1 7 −8 −3 −1 −3 −2 7 −4 3 −2 −3 −4 −7
:
=
:
=
: =
: =
:
=
:
b) = : =
21 3 8 7 1
7 8
3 4 7 2 7 4
3 2

a¿

DẠNG 5. BÀI TOÁN TỔNG HỢP
a) Tính giá trị của biểu thức
b) Tìm x
II.Bài toán.
Bài 1. Tính giá trị các biểu thức:
a ¿ 3.

−5
11

3 4 14
b¿ + . ;❑
5 7 6

c¿

Lời giải

10 3 4
− .
21 8 15

(

)(

Bài 2. Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:
5 5 5 2 6
. + . + ;❑
11 7 11 7 11

Lời giải

( 23 + 34 ).( 57 + 145 )

3 4 14 3 4.14 3 4
b¿ + . = +
= +
5 7 6 5 7.6 5 3
2 3 5 5
8 9
10 5
d¿ + . +
=
+
.
+
3 4 7 14
12 12 14 14

−5 3.(−5) −15
=
=
11
11
11
10 3 4 10 3.4 10 1
c¿ − . = −
= −
21 8 15 21 8.15 21 10

a) 3.

a¿ A¿

d¿

)(

)(

)

3 6 3 9 3 4
. + . − . ;❑
13 11 13 11 13 11
12 31 14 1 1 1
c ¿C ¿
− +
. − − .
61 22 91 2 3 6
b¿ B¿

(

)(

( )
(
)(

)

)

5 5 5 2 6
5 5 2 6
5 6
. + . + = . + + = + =1
11 7 11 7 11 11 7 7 11 11 11
3 6 3 9 3 4 3 6 9
4
3 11
b¿ B¿ . + . − . = .
+ −
= . .
13 11 13 11 13 11 13 11 11 11 13 11
12 31 14 3 2 1
12 31 14
c ¿C¿
− +
− − =
− +
.0=0
61 22 91 6 6 6
61 22 91
a¿ A¿

(

)(

Bài 3.Tính giá trị của biểu thức:

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

)

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

( )

NĂM HỌC 2024-2025

4 3
7
b ¿ + :3− ;❑
5 5
8

3 1 3
a ¿ : . ;❑
5 2 5

Lời giải

( )
( )

3 1 3 3 3 3 10
a ¿ : . = : = . =2
5 2 5 5 10 5 3
3 2 3 1 3 1 5 15
c¿ : : = : = . =
4 3 5 8 5 8 3 8
3 3 3 3
+ + −
4 5 7 11
Bài 4. Tính nhanh: M ¿
;
6 6 6 6
+ + −
4 5 7 11

Lời giải

1 1 1 1
+ + −
(
4 5 7 11 ) 3 1
M=
= = ;
6 2
1 1 1 1
6. ( + + − )
4 5 7 11

d¿

4 3
7 4 1 7
7 1
b ¿ + :3− = + − =1− =
5 5
8 5 5 8
8 8
5 21 1 7
7
d¿
.
: = .4=
12 15 4 12
3
2 2 2 2
+ − −
3 5 7 11
N¿
6 6 6
2+ − −
5 7 11

(

( 13 + 15 − 17 − 111 ) = 2 = 1
6 3
1 1 1 1
+
−
−
( 3 5 7 11 )

Bài 5. Tìm x, biết:
Lời giải

b¿

x −3 7
=
. ;❑
25 15 6

7 9 4
5 −4
c ¿ x +¿ = . ;❑¿ d ¿ x : =
.6
5 8 27
11 12

1 7 3
a ¿ x− = . ;❑
5 11 21
1 1
x− =
5 11
1 1
x= +
11 5
16
x=
55
7 9 4
c ¿ x+ = .
5 8 27
7 1
x+ =
5 6
1 7
x= −
6 5
−37
x=
30

x −3 7
=
.
25 15 6
x −7
=
25 45
25.(−7)
x=
45
−35
x=
9
5 −4
d ¿ x: =
.6
11 12
5
x : =−2
11
5
x=−2.
11
−10
x=
11
b¿

Bài 6. Tìm x, biết:

1 3 5
a ¿ x −¿ = . ;❑ ¿
2 10 6
d ¿ x:

)

2 2 2 2 2.
+ − −
3 5 7 11
N¿
=
6 6 6
2+ − −
6
5 7 11

3.

1 7 3
a ¿ x −¿ = . ;❑¿
5 11 21

( 125 . 1521 ): 14

x −3 7
b¿ =
. ;❑
5 14 3

4 11
= .2
11 4

Lời giải

1 3 5
a ¿ x− = .
2 10 6

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

x −3 7
b¿ =
.
5 14 3

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7
1 1
x− =
2 4
1 1
x= +
4 2
3
x=
4
2 9 5
c ¿ x+ = .
3 15 27
2 1
x+ =
3 9
1 2
x= −
9 3
−5
x=
9

NĂM HỌC 2024-2025
x −1
=
5 2
−1.5 −5
x=
=
2
2
4 11
= .2
11 4
4 11
x: =
11 2
11 4
x= . =2
2 11

d ¿ x:

Bài 7. Tìm x, biết:
4
2 −1
a ¿ . x +¿ =
¿
7
3 5

2 7
b ¿ − . x ¿ 1 ;❑
9 8

Lời giải

4
2 −1
a ¿ . x +¿ =
¿
7
3 5
4
−1 2 −13
. x= − =
7
5 3 15
−13 4
x=
:
15 7
−91
x=
.
60
4 7
1
c ¿ + : x=
5 6
6
7
1 4 −19
: x= − =
6
6 5
30
7 −19
x= :
6 30
−35
x=
19

4 7
1
5
2
c ¿ + : x= d ¿ : x−¿ 1= ¿
5 6
6
7
3
2 7
b ¿ − . x ¿ 1 ;❑
9 8
7
2
−7
. x= −1=
;❑
8
9
9
−7 7
x=
:
9 8
−8
x=
9
5
2
d ¿ : x−¿ 1= ¿
7
3
5
2
5
: x= + 1=
7
3
3
5 5
x= :
7 3
3
x= .
7

Gia Tiến, ngày ……tháng ….năm 20…
BGH KÝ DUYỆT

Phạm Thanh Tùng

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến