Ngày soạn: 02/05/2026.
TIẾT 80: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh củng cố về:
- Biểu thức số. Biểu thức đại số.
- Đa thức một biến, thu gọn, nghiệm của đa thức một biến.
- Phép cộng, phép trừ đa thức một biến.
- Phép nhân, chia đa thức một biến.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
+ Tư duy và lập luận toán học.
+ Mô hình hóa toán học:
+ Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
3. Phẩm chất
- Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức của chương VI: Biểu thức đại số.

b) Nội dung: HS tham gia thảo luận nhóm, thực hiện yêu cầu của GV lập và hoàn
thiện sơ đồ tổng kết chương VI.
c) Sản phẩm: Sơ đồ HS vẽ của chương VI.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chia lớp thành 4 nhóm hoạt động theo kĩ thuật khăn trải bàn và tổng hợp ý
kiến vào giấy A1 thành sơ đồ tư duy theo các yêu cầu với các nội dung như sau:
+ Biểu thức số. Biểu thức đại số.
+ Đa thức một biến, thu gọn, nghiệm của đa thức một biến.
+ Phép cộng, phép trừ đa thức một biến.
+ Phép nhân, chia đa thức một biến.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Sau khi hoàn thành thảo luận: Các nhóm treo phần
bài làm của mình trên bảng và sau khi tất cả các nhóm kết thúc phần thảo luận của
mình GV gọi bất kì HS nào trong nhóm đại diện trình bày.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của các nhóm HS, trên cơ sở
đó cho các em hoàn thành bài tập.
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS bài 1 đến 13 (SGK-tr68+69).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1 đến 13 (SGK -tr68+69).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả:
Bài 1.
a) Biểu thức -7x + 5 là đa thức một biến x với bậc bằng 1.
b) Biểu thức 2 021 x 2−2 022 x+2 023là đa thức một biến x với bậc bằng 2.
3
3
c) Biểu thức 2 y − y+ 2 + 4 không phải đa thức.

d) Biểu thức −2 tm + 8t 2 +t−1là đa thức một biến t với bậc bằng m, với m là số tự
nhiên lớn hơn 2.
Bài 2.
a) Thay a = -4, b = 18 vào biểu thức trên ta được:
A = -5 . (-4) - 18 - 20 = 20 - 18 - 20 = -18.
Vậy A = -18 khi a = -4, b = 18.
b) Thay x = -1, y = 3, z = -2 vào biểu thức trên ta được:
B = -8 . (-1) . 3 . (-2) + 2 . (-1) . 3 + 16 . 3 = -48 + (-6) + 48 = -6.
Vậy B = -6 khi x = -1, y = 3, z = -2.
c) Thay x = -1, y = -3 vào biểu thức trên ta được:
C = - (-1)2 021 . (-3)2 + 9 . (-1)2 021 = -(-1) . 9 + 9 . (-1) = 9 + (-9) = 0.
Vậy C = 9 khi x = -1, y = -3.
Bài 3.
a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6 là -2x + 6.
b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4.
Khi đó đa thức cần tìm có thể là x 2+ 4.
c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0.
4
Khi đó đa thức cần tìm có thể là x .

d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.
Khi đó đa thức cần tìm có thể là x 6 +1hoặc x 6 + x 4 + x 2,…..
Bài 4.
a) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: 3 . (-1) - 6 = -3 - 6 = -9.

Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 3 . 0 - 6 = 0 - 6 = -6.
Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3 . 1 - 6 = 3 - 6 = -3.
Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 2 - 6 = 6 - 6 = 0.
Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức 3x - 6.
b) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)4 - 1 = 1 - 1 = 0.
Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 04 - 1 = -1.
Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 14 - 1 = 0.
Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 24 - 1 = 16 - 1 = 15.
Do đó x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức
c) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: 3 . (-1)2 - 4 . (-1)= 3 + 4 = 7.
Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 3 . 02 - 4 . 0 = 0.
Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3 . 12 - 4 . 1 = 3 - 4 = -1.
Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 22 - 4 . 2 = 12 - 8 = 4.
Do đó x = 0 là nghiệm của đa thức
d) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)2 + 9 = 10.
Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 02 + 9 = 9.
Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 12 + 9 = 10.
Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 22 + 9 = 13.
Vậy trong 4 số trên, không có số nào là nghiệm của đa thức x 2+ 9.
Bài 5.
a) P(x) = −9 x 6 +4 x +3 x 5 +5 x +9 x 6−1
6

6

5

¿(−9 x + 9 x )+3 x + ( 4 x+ 5 x ) −1
¿ 3 x 5+ 9 x −1.

b) Đa thức P(x) có bậc bằng 5.
c) Ta có:
P(-1) = 3 . (-1)5 + 9 . (-1) - 1 = 3 . (-1) + (-9) - 1 = -3 - 9 - 1 = -13.
P(0) = 3 . 05 + 9 . 0 - 1 = -1.
P(1) = 3 . 15 + 9 . 1 - 1 = 3 + 9 - 1 = 11.
Bài 6.
a) −2 x2 +6 x 2=(−2+ 6 ) x 2=4 x 2.

b) 4 x3 −8 x3 =( 4−8 ) x 3=−4 x 3.
c) 3 x 4 (−6 x 2 )=3 . (−6 ) . x 4 . x 2=−18 x 6
d) (−24 x 6 ):(−4 x3 )=(−24 :−4 ) .(x 6 : x 3)=6 x 3.
Bài 7.
a)
( x 2 +2 x+3)+(3 x2 −5 x +1)
2
2
¿ x +2 x+ 3+3 x −5 x +1
¿( x2 +3 x 2)+ ( 2 x−5 x )+ (3+ 1 )
2
¿ 4 x −3 x+ 4.

b)
3

2

3

2

( 4 x −2 x −6)−(x −7 x + x −5)
3
2
3
2
¿ 4 x −2 x −6−x + 7 x −x +5
¿(4 x 3−x 3 )+(−2 x 2+7 x 2 )−x+ (−6+5 )
3
2
¿ 3 x +5 x −x−1.

c)
2

2

−3 x (6 x −8 x +1)
2
2
2
2
¿−3 x . 6 x −(−3 x ) . 8 x +(−3 x ).1
¿−18 x 4−(−24 x 3)−3 x 2
4
3
2
¿−18 x +24 x −3 x .

d)
(4 x 2+2 x +1) ( 2 x −1 )
3
¿ 4 x2 . 2 x−4 x 2 . 1+2 x . 2 x−2 x .1+1 .2 x−1.1¿ 8 x −1.
3
2
2
¿ 8 x −4 x + 4 x −2 x+2 x−1

e)

( x 6−2 x 4 + x 2) : (−2 x 2 )
−1 4
−1 −1 4 2 1
2
¿
x −(−x )+
¿
x +x −
6
2
4
2
2
2
2
2
2
2
¿ x : ( −2 x )−2 x : (−2 x ) + x : (−2 x )

( )

g) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy (x 5−x 4 −2 x 3 ):( x 2+ x )=x 3−2 x 2.
Bài 8.

a) M(x) = A(x) + B(x)
4

2

3

2

3

4

¿ 4 x + 6 x −7 x −5 x−6+(−5 x +7 x + 5 x + 4−4 x )
4
2
3
2
3
4
¿ 4 x +6 x −7 x −5 x−6−5 x +7 x +5 x + 4−4 x
4
4
3
3
2
2
¿(4 x −4 x )+(−7 x +7 x )+(6 x −5 x )+ (−5 x+ 5 x ) + (−6+ 4 )
¿ x 2−2.

Vậy M ( x ) =x2 −2.
b) Do A(x) = B(x) + C(x) nên C(x) = A(x) - B(x)
4

2

3

2

3

4

C ( x )=4 x +6 x −7 x −5 x−6−(−5 x + 7 x +5 x +4−4 x )
¿ 4 x 4 +6 x 2−7 x 3−5 x−6+5 x 2−7 x 3−5 x−4+ 4 x 4
4
4
3
3
2
2
¿( 4 x + 4 x )+(−7 x −7 x )+(6 x + 5 x )+ (−5 x −5 x ) + (−6−4 )
¿ 8 x 4−14 x 3 +11 x2 −10 x−10.

Vậy C ( x )=8 x 4 −14 x 3+ 11 x 2−10 x−10.
Bài 9.
Do P(x).A(x) = Q(x) nên A(x) = Q(x): P(x).
Thực hiện phép tính ta được:

Vậy A(x) = x - 1.
Bài 10.
Do mỗi bộ quần áo được giảm giá 30% so với giá niêm yết nên giá sau khi đã giảm
bằng 100% - 30% = 70% giá niêm yết.
a) Số tiền phải trả khi mua 1 bộ là 0,7x đồng.
b) Số tiền phải trả khi mua 3 bộ là 0,7x . 3 = 2,1x đồng.
c) Số tiền phải trả khu mua y bộ là 0,7xy đồng.
Bài 11.
Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang nên khối
lượng cà phê sau khi rang bằng 100% - 12% = 88% khối lượng cà phê ban đầu.
a) Nếu khối lượng cà phê trước khi rang là 1 kg thì khối lượng hao hụt khi rang là:
1 . 12% = 0,12 kg; khối lượng cà phê sau khi rang là 1 - 0,12 = 0,88 kg.

Tương tự với các số liệu x khác.
Ta có bảng sau:
Khối lượng x (kg) cà phê

Khối lượng hao hụt khi

Khối lượng y (kg) cà phê

trước khi rang

rang (kg)

sau khi rang

1

0,12

0,88

2

0,24

1,76

3

0,36

2,64

b) Khối lượng cà phê sau khi rang bằng 88% khối lượng cà phê ban đầu nên y =
88%x.
c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp đó cần sử dụng:
2 :88 %=2 .

100 25
= ≈ 2,27(tấn). Vậy cần khoảng 2,27 tấn cà phê trước khi rang để thu
88 11

được 2 tấn cà phê sau khi rang.
Bài 12.
Giá của mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là x + 50 (nghìn đồng).
Khi đó số sản phẩm đã bán được bằng thương trong phép chia −5 x 2+50 x +15 000
cho x +50
Thực hiện phép tính ta được:

Vậy công ty đã bán được -5x + 300 sản phẩm với x < 60.
Bài 13.
a) Số tiền giảm giá khi có thêm x khách tham quan là: 10x (nghìn đồng).
Số tiền mỗi người cần trả khi được giảm giá là: 900 - 10x (nghìn đồng).
Tổng số khách tham quan là x + 50 nên số tiền công ty thu được là (x + 50)(900 10x) (nghìn đồng).

b) Cả 2 xe ô tô đều chở tối đa khách nên tổng số khách tham quan là 35 . 2 = 70
khách.
Khi đó có thêm 20 khách so với 50 khách ban đầu.
Khi đó mỗi người trong đoàn được giảm 10 . 20 = 200 (nghìn đồng).
Do đó số tiền mỗi người cần trả sau khi đã được giảm giá là 900 - 200 = 700
(nghìn đồng).
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới.

Tiết 81: ÔN TẬP HỌC KÌ II
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS củng cố, rèn luyện kĩ năng:
- Thống kê và xác suất:
+ Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt
tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). 

+ Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được dạng:
biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). 
+ Tính được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví
dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc, ...).
- Biểu thức đại số:
+ Tính giá trị của biểu thức đại số.
+ Đa thức một biến, thu gọn, nghiệm của đa thức một biến.
+ Phép cộng, phép trừ, nhân, chia đa thức một biến.
2. Năng lực
a. Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
b. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng
công cụ, phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ;
biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, KHBD, PBT, thước kẻ, máy tính.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 81.
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức của toàn bộ học kì 2: Một số yếu tố
thống kê và xác suất, biểu thức đại số.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và trả lời
c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức của học kì 2: Một số yếu tố thông kê và xác suất,
biểu thức đại số, đa thức một biến và các phép tính.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- Nhắc lại các nội dung như sau:
+ Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu
+ Phân tích và xử lí dữ liệu
+ Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình quạt tròn
+ Biến cố trong một số trò chơi đơn giản.
+ Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản.
+ Nêu cách tính giá trị của một biểu thức.
+ Nêu cách kiểm tra nghiệm và tìm nghiệm của đa thức một biến.
+ Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia các đa thức một biến và các lưu ý.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS đứng tại chỗ trả lời.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi bất kì HS nào đại diện trình bày.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó cho các
em hoàn thành bài tập.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu:
- HS củng cố lại toàn bộ kiến thức thông qua giải một số bài tập trắc nghiệm, tự
luận.
b) Nội dung:
- HS thực hiện hoàn thành lần lượt các bài tập theo yêu cầu của GV :
+ Trắc nghiệm: Câu 1 đến câu 29.
+ Tự luận:
Bài 1. Tổ I của lớp 7A có 5 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ra ngẫu nhiên
một học sinh trong Tổ I của lớp 7A. Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học
sinh nữ”. Xác suất của biến cố trên bằng bao nhiêu?
Bài 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 𝑥5 − 3𝑥2 + 7𝑥4 − 9𝑥3 + 4𝑥2 − 𝑥
Q(x) = 5𝑥4 − 𝑥5 + 2𝑥 − 4𝑥3 + 3𝑥2 +
a) Tính giá trị của đa thức Q(x) tại x = 1
b) Tìm đa thức R(x) = P(x) + Q(x); K(x) = P(x) – Q(x).
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Bài 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 2x – 5
b) (x – 1)(2x + 3)
Bài 4: Tìm m để đa thức f(x) = (m-1)x2 – 3mx + 2 có một nghiệm x = 1
c) Sản phẩm:
- HS chọn đúng đáp án, lời giải bài tập tự luận.
d) Tổ chức thực hiện:
* Chuyển giao nhiệm vụ 1: GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm
* Thực hiện nhiệm vụ 1: HS thực hiện theo yêu cầu của GV tự hoàn thành các bài
tập vào vở.
* Báo cáo, thảo luận 1: Mỗi BT GV mời đại diện 1 HS trình bày. Các HS khác
chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.
Kết quả:
Câu 1. Trong các phát biểu sau, dữ liệu nào không phải là số liệu?
A. Cân nặng của học sinh trong lớp.
C. Số học sinh giỏi của khối 7.
B. Chiều cao của học khối 7.
D. Các môn học yêu thích của tổ 3.
Câu 2. Cho bảng thống kê số lượt khách du lịch (ước đạt) đến Ninh Bình
trong các năm 2016, 2017, 2018:
Năm
2016
Số lượt ( triệu lượt) 6,44

2017
7,06

2018
7,3

Số lượt khách du lịch đến Ninh Bình trong năm 2018 tăng bao nhiêu phần trăm so
với năm 2016 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
A. 13,33%.
B. 13,34%.
C. 13,35%.
D. 13,36%.

Câu 3. Lượng mưa trung bình ở hai tỉnh A (cột trái) và B (cột phải) từ tháng 5 đến
tháng 8 được cho bởi biểu đồ:

Lượng mưa
(mm)
90

80

80

70

70
60

5050

50
40
30

30

32

2015
10
10
0
Tháng 5Tháng 6

Tháng 7

Tháng 8

Lượng mưa trung bình trong 4 tháng ở tỉnh A nhiều hơn tỉnh B bao nhiêu mm?
A. 6,5mm.
B. 6,75mm.
C. 27mm.
D. 7,25mm.
Câu 4. Tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được giao cho cửa hàng A được biểu diễn
bằng biểu đồ:
Số lượng cam được giao gấp bao nhiêu lần số lượng mit?
5
%

20
%

Cam
50
%

25
%

Xoài
Bưởi
Mít

A. 5 lần.
B. 10 lần.
C. 15 lần.
D. 20 lần.
Câu 5. Tập đoàn X có 6 công ty A, B, C, D, E, F. Trong năm 2020, tỉ lệ doanh
thu của mỗi công ty so với tổng doanh thu của tập đoàn được biểu thị như biểu
đồ sau:
16%

22%

14%

Công

ty

A

Công

ty

B

Công ty C công
ty D Công ty E
Công ty F

10%

26%

Nếu doanh thu của công ty D là 650 tỉ đồng thì doanh thu của công ty B là bao
nhiêu?
A. 1 680 tỉ đồng.
B. 1 690 tỉ đồng.
C. 1 700 tỉ đồng.
D. 1 710 tỉ đồng.
Câu 6. Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một bạn để phỏng
vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố "Bạn
được chọn là nam”
A. 1

B.

C.

Câu 7: Bậc của đơn thức 10x2 là:
A. 6
B. 8
C. 10
2
Câu 8: Phần biến của đơn thức 10x là:
A. x2
B. y4
C. x2y

D.
D. 2
D. 10

Câu 9: Giá trị của biểu thức 3x2 – 1 tại x =
A.
B.
C.
D.
2 2
Câu 10: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x y
A. -3xy2
B. -2x2y3
C. (xy)2
D. -3x2y
Câu 11: Hệ số của đơn thức -62y3 là:
A. 6
B. 1
C. -1
D. -6
Câu 12: Giá trị của biểu thức
tại x = - 1; y = - 1 là
A. 0
B. -4
C. 2
D. -2
2
Câu 13: Bậc của đơn thức −5𝑥(𝑥𝑦) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 14: Cặp đơn thức đồng dạng là:
A. 2𝑥 3𝑦 2 và −2𝑦 2𝑥 3
B. −12𝑥2𝑦 và 6𝑥𝑦3
C. 13𝑥 3𝑦 2 và 𝑦𝑥 3
D. 𝑥 3𝑦 2 và −6𝑥 3𝑦
Câu 15: Tích của hai đơn thức
và
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Thu gọn đơn thức
.
ta được
A.
B.
C.
D.
6 12
6 12
6 12
6 12
Câu 17: Cộng trừ các đơn thức 2𝑥 𝑦 − 4𝑥 𝑦 + 3𝑥 𝑦 + (−𝑥 𝑦 ) thu được kết quả là:
A. 0
B. 𝑥 6𝑦 12
C. 2𝑥6𝑦12
D. -2𝑥6𝑦12
Câu 18: Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống (…) trong phép toán: 3𝑥 3 + ⋯ =
−3𝑥3 là:

A. 3𝑥 3
B. -6𝑥3
C. 0
D. 6𝑥3
Câu 19: Cho các đa thức A = 3𝑥 2 − 7𝑥𝑦 ; 𝐵 = −0,75 + 2𝑥 2 + 7𝑥𝑦. Đa thức C thoả mãn
C + B = A là:
A. C = 14xy - 𝑥 2
B. C = 𝑥 2
C. C = 5𝑥2 − 14𝑥𝑦
D. C = 𝑥 2 – 14xy + 0,75
Câu 20: Cho hai đa thức P(x) = -𝑥3 + 2𝑥 2 + 𝑥 − 1 và Q(x) = 𝑥 3 − 𝑥 2 – x + 2.
Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:
A. Vô nghiệm
B. – 1
C. 1
D. 0
3 2
2
3 2
Câu 21: Cho đa thức K = 𝑥 𝑦 − 3𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦
A. Đa thức K có bậc là K
C. Tại x = 1; y = -1 thì K =3
B. Đa thức K có bậc là 5
D. Tại x = 1; y = -1 thì K = -3
3
2 3
3
Câu 22: Thu gọn đơn thức 4𝑥 𝑦(−2𝑥 𝑦 ). (−𝑥𝑦 ) ta được:
A. -8𝑥 5𝑦 8
B. 8𝑥 6𝑦 7
C. -8𝑥 6𝑦 9
D. 8𝑥 5𝑦 8
Câu 23: Nghiệm của đa thức (x – 2)(𝑥2 + 1) là:
A. 2; -1; 1
B. 2; -1
C. 2
D. 2; 1
3
2
Câu 24: Giá trị của đa thức P = 2𝑥 − 3𝑦 − 2𝑥𝑦 khi x = -2; y = -3 là:
A. -54
B. -24
C. -23
D. -55
100
5
3
4
5
100
Câu 25: Bậc của đa thức 𝑥 − 2𝑥 − 2𝑥 + 3𝑥 + 𝑥 − 2018 + 2𝑥 − 𝑥 + 1
A. 4
B. 100
C. 5
D. 113
Câu 26: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
A. 𝑥 2 + 𝑦 + 3
B.
C. -5𝑥𝑦2
D. – 4:x
5 2
3
Câu 27: Bậc của đa thức -𝑥 𝑦 𝑧 + 𝑥𝑦 + 5𝑥𝑦 − 7 là:
A. 5
B. 7
C. 8
D. -7
6
4
2
Câu 28: Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = -5𝑥 − 8𝑥 + 3𝑥 − 4 là:
A. -5
B. 8
C. -8
D. 6
3
Câu 29: Trong các số sau, số nào không là nghiệm của đa thức 𝑥 − 4𝑥
A. -2
B. 4
C. 0
D. 2
* Kết luận, nhận định 1:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn hoàn thành bài nhanh và đúng.
- GV nhận xét, đánh giá quá trình luyện tập của HS, lưu ý lỗi HS hay mắc phải khi
thực hiện phân tích và xử lí số liệu
* Chuyển giao nhiệm vụ 2: GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập từ Bài 1 đến bài 4.
* Thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.
- GV dẫn dắt, hướng dẫn, hỗ trợ các HS.
* Báo cáo, thảo luận 2:
- Hoạt động cặp đôi: Đại diện hai học sinh trình bày bảng.
- Hoạt động nhóm: Các thành viên tích cực tham gia thảo luận hoàn thành yêu cầu;
đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm.
Lời giải
Bài 1:

- Trong hoạt động trên có 2 kết quả có thể xảy ra đó là học sinh được chọn ra có
thể là học sinh nữ hoặc học sinh nam.
- Vì mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau và số học sinh nữ bằng số học
sinh nam do đó xác suất của biến cố đã cho bằng 1/12.
Bài 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 𝑥5 − 3𝑥2 + 7𝑥4 − 9𝑥3 + 4𝑥2 − 𝑥
Q(x) = 5𝑥4 − 𝑥5 + 2𝑥 − 4𝑥3 + 3𝑥2 +
a) Ta có: Q(1) = 5.14 − 15 + 2.1 – 4.13 + 3.12 +

=5–1+2–4+3+

=

b) Ta có: R(x) = P(x) + Q(x) = (𝑥5 + 7𝑥4 − 9𝑥3 + 𝑥2 – 𝑥) + (5𝑥4 − 𝑥5 + 2𝑥 − 4𝑥3 + 3𝑥2 +

)

= 𝑥5 + 7𝑥4 − 9𝑥3 + 𝑥2 – 𝑥 + 5𝑥4 − 𝑥5 + 2𝑥 − 4𝑥3 + 3𝑥2 +
= (𝑥5 − 𝑥5) + (7𝑥4 + 5𝑥4) - ( 9𝑥3+ 4𝑥3) + (𝑥2 + 3𝑥2 ) – 𝑥 +

= 12𝑥4 - 13𝑥3 + 4𝑥2 – 𝑥 +

K(x) = P(x) – Q(x) = (𝑥5 + 7𝑥4 − 9𝑥3 + 𝑥2 – 𝑥) - (5𝑥4 − 𝑥5 + 2𝑥 − 4𝑥3 + 3𝑥2 +

)=

𝑥5 + 7𝑥4 − 9𝑥3 + 𝑥2 – 𝑥 - 5𝑥4 + 𝑥5 - 2𝑥 + 4𝑥3 - 3𝑥2 = (𝑥5 + 𝑥5) + (7𝑥4 - 5𝑥4) - ( 9𝑥3- 4𝑥3) + (𝑥2 - 3𝑥2 ) – 𝑥 c) Ta có: P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 + 02 – 0 = 0

= 2𝑥5 + 12𝑥4 - 5𝑥3 - 2𝑥2 – 𝑥 -

Q(0) = 5.04 − 05 + 2.0 – 4.03 + 3.02 + =
Vậy x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x).
Bài 3:
a) Ta có: 2x – 5 = 0
Vậy x = 2,5 là nghiệm của đa thức 2x – 5
b) Ta có: (x – 1)(2x + 3) = 0
hoặc
hoặc
Vậy x = 1; x = 2,5 là nghiệm của đa thức (x – 1)(2x + 3)
Bài 4:
Ta có: f(1) = (m-1).12 – 3m.1 + 2 = m – 1 – 3m + 2 = -2m + 1
Để f(x) nhận x = 1 là nghiệm thì f(1)= -2m + 1 = 0 ⇒ -2m = -1⇒ m = 1/2
Vậy để đa thức f(x) =(m-1)x² - 3mx + 2 có một nghiệm x = 1 thì m = 1/2
* Kết luận, nhận định 2:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và đánh giá mức độ tích cực tham gia
hoạt động nhóm của HS.
TIẾT 82.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để giải 1 số bài toán thực tế

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập sau :
Bài 5. Biểu đồ hình quạt tròn bên biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần
trăm) số nhân viên ở các bộ phận của một công ty.

Nhân viên bán hàng
Nhân viên kế toán

40%

Nhân viên tạp vụ

45%

5%10
%

Nhân viên phòng
nhân sự

a) Bộ phận nào có ít nhân viên nhất?
b) Bộ phận nào có nhiều nhân viên thứ nhì?

c) Số nhân viên bộ phận bán hàng nhiều gấp bao nhiều lần bộ phận kế toán?
d) Biết công ty có 240 nhân viên. Tính số nhân viên của mỗi bộ phận.

c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả bài 5.
Lời giải
Bài 5 :
a) Bộ phận tạp vụ có ít nhân viên nhất.
b) Bộ phận phòng nhân sự có nhiều nhân viên thứ nhì.
c) Do 45% : 10% = 4,5 nên số nhân viên bộ phận bán hàng gấp 4,5 lần số bộ phận kế
toán.
d) Số nhân viên của bộ phận bán hàng, kế toán, tạp vụ, phòng nhân sự lần lượt là:
(nhân viên) ;

(nhân viên)

(nhân viên) ;
(nhân viên)
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập từ Bài 5.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.
- GV dẫn dắt, hướng dẫn, hỗ trợ các HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động cặp đôi: Đại diện hai học sinh trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và đánh giá mức độ tích cực tham gia
hoạt động nhóm của HS.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại toàn bộ kiến thức trong học kì 2.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra.
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra cuối kì II.
Người xây dựng

Tổ Chuyên môn

Đinh Văn Ngữ

Nguyễn Mạnh Cường