TIẾT 47: LUYỆN TẬP CHUNG
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Liên kết các kiến thức của các bài 21, 22.
- Bổ sung kĩ năng tính giá trị của phân thức đại số (rút gọn rồi mới tính giá trị)
- Kĩ năng sử dụng phân thức đại số biểu thị một số đại lượng trong các bài toán thực tế.
- Nhận thức ý nghĩa của bài toán tính giá trị biểu thức.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực giải quyết vấn đề: HS tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập để đưa ra giải pháp
xử lý tình huống nêu trong đề bài.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS biết sử dụng ngôn ngữ, tư duy và lập luận toán
học để trình bày bài giải và nhận xét bài làm của bạn.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: HS biết vận dụng kỹ năng tính toán vào giải bài tập.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm,
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY
1. Hoạt động 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ/ MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút)
a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ của bài 22
b) Nội dung: Tổ chức trò chơi học tập cho HS
c) Sản phẩm: Trò chơi học tập.
Câu 1: Chọn đáp án đúng?
X X

A. Y  Y
X
X

C. Y  Y

X X

Y
B. Y

D. A, B, C đều sai

x  5 x 2  25

...
Câu 2: Đa thức thích hợp điền vào chỗ … trong đẳng thức sau 3 x
là:
2
A. 3x  x
2
C. 3x  15

2
B. 3x  5
2
D. 3 x  15 x

1 5 7
; 2; 3
Câu 3:  Chọn câu trả lời đúng: Mẫu số chung của  2 x x 2 x là:

6
A. 4x
6
C. 8x

3
B. 8x
3
D. 2x

54( x  3)3
2
Câu 4: Kết quả rút gọn của phân thức 63(3  x) là ?
6
6
( x  3)
(3  x)
A. 7
B. 7

6
( x  3) 2
7
C.

d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
* Giao nhiệm vụ
- GV chia mỗi bàn thành 1 nhóm nhỏ.
- GV chiếu trên màn chiếu lần lượt các câu
hỏi trắc nghiệm.
- Yêu cầu HS trong thời gian quy định 20s
mỗi câu hỏi. Các nhóm giơ bảng trả lời.
HS nhận nhiệm vụ
- HS nắm bắt luật chơi
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao.
*Thực hiện nhiệm vụ
- Giáo viên hướng dẫn HS: luật chơi.
*Đánh giá kết quả
- GV ghi nhận kết quả HS đưa ra, yêu cầu HS
giải thích kết quả, từ đó nhắc lại các kiến
thức cần nhớ về tính chất cơ bản của phân
thức đại số và ứng dụng của các tính chất
trong giải bài toán.
*Kết luận, nhận định:
- GV tóm tắt các nội dung cần ghi nhớ.

6
( x  3)
D. 7

Nội dung
Đáp án: 1B, 2D, 3A, 4B
Kiến thức cần nhớ:
- Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
A A.M

( M 0)
B B.M
A: N A

B : N B (N là một nhân tử chung)

- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta
làm như sau:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức ta làm như sau:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
rồi tìm mẫu chung;
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
bằng cách chi MTC cho mẫu thức đó;
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
với nhân tử phụ tương ứng.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 30 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết bài phân thức đại số vào giải các bài tập
b) Nội dung: Làm các bài tập từ 6.16, 6.17 SGK trang 14
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 6.16, 6.17
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1
Ví dụ 1 (SGK/13)
- Làm ví dụ 1 (HS trả lời tại chỗ) và các bài tập a) Điều kiện xác định của P là
x  2 0 hay x 2
6.16; 6.17 (sgk)
Ví dụ 1: Cho phân thức
x 2  4 ( x  2)( x  2)
P

x2  4
x 2

a) Viết điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận được

b)

P


x 2
x 2
Q x  2

Vậy

x  2

c) Kiểm tra x= 13 có thỏa mãn điều kiện xác định c) Vì x 13 2 nên x 13 thỏa mãn
của P hay không?. Tính giá trị của P và Q tại x= điều kiện xác định của P.
13 rồi so sánh hai kết quả.
132  4 165
P

15
- HS nhận nhiệm vụ
13  2
11
Khi đó, ta có
- HS thực hiện nhiệm vụ
và Q 13  2 15 Hai kết quả bằng
nhau
- HS đưa ra phân tích, cách làm khác
*Thực hiện nhiệm vụ
-GV Hướng dẫn HS thực hiện
*Báo cáo kết quả
- GV đưa ra phân tích, khai thác cách làm khác
*Đánh giá kết quả

Chú ý: Khi tính giá trị của một phân
thức tại giá trị đã cho của biến thỏa
mãn điều kiện xác định, ta nên rút
gọn phân thức rồi thay giá trị đã cho
của biến vào phân thức đã rút gọn.

*Giao nhiệm vụ 2
- Hướng dẫn HS làm bài 6.16 (SGK/ 14)
Cho phân thức

Bài 6.16:
a) ĐKXĐ: x  2
b) Ta có:

P

x3  4 x
( x  2) 2 .

a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm
tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.
b) Rút gọn phân thức P.
c)Tính giá trị của phân thức đã cho tại x 98
HS nhận nhiệm vụ
- HS thực hiện nhiệm vụ
- HS đưa ra phân tích, cách làm khác
*Thực hiện nhiệm vụ
-GV Hướng dẫn HS thực hiện
*Báo cáo kết quả
- GV đưa ra phân tích, khai thác cách làm khác
*Đánh giá kết quả
- Hướng dẫn HS làm bài 6.17 (SGK/ 14)
Cho phân thức
x2  5x
x 2  10 x
( x  10)( x 2  10 x  25) và x 4  100 x 2

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Ký hiệu P và Q
là hai phân thức nhận được.
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.
- HS đưa ra phân tích, cách làm khác
*Thực hiện nhiệm vụ
-GV Hướng dẫn HS thực hiện
*Báo cáo kết quả
- GV đưa ra phân tích, khai thác cách làm khác
*Đánh giá kết quả

P

x3  4 x
x( x 2  4)

( x  2) 2
( x  2) 2

x( x 2  22 )
( x  2) 2
x ( x  2)( x  2)

( x  2) 2
x ( x  2)

x2
x

98
c) Tại
giá trị của phân thức P


là:

P

98(98  2) 98.96

94, 08
98  2
100

Vậy tại x 98 thì giá trị của phân
thức P là 94,08
Bài 6.17:
a)Ta có:

x2  5x
( x  10)( x 2  10 x  25)
x ( x  5)

( x  10)( x  5) 2
x

( x  10)( x  5)
x
 P
( x  10)( x  5)
x 2  10 x
x ( x  10)
1
 2 2

4
2
x  100 x
x ( x  100) x( x  100)

1
x( x  10)
b) P, Q có MTC x( x  10)( x  5)
 Q

Ta có:

x
x2

P= ( x  10)( x  5) x( x  10)( x  5)
1
x 5

Q= x( x  10) x( x  10)( x  5)

4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải quyết bài toán tính giá trị
biểu thức
b) Nội dung: HS giải quyết bài toán bằng cách vận dụng phương pháp rút gọn phân thức
sau đó mới thay giá trị để tính
c) Sản phẩm: HS tự giải quyết vấn đề và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*Giao nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả
Tổ chức cho HS báo cáo cá nhân hoặc nhóm
Bài toán: Tính giá trị biểu thức
5x
Lời giải:
2
5x
a) x  1 tại x  2
2
a) x  1 tại x  2
3x 2  x
b) 9 x  6 x 1 tại x 5
HS nhận nhiệm vụ làm ý a , b
-HS trả lời
- HS thực hiện nhiệm vụ
GV hỏi và gợi ý cách làm:
- Ý a theo em phân thức trên đã rút gọn chưa?
- Ý b theo em phân thức trên đã rút gọn chưa?
Nếu chưa rút gọn thì ta phải làm gì?
*Đánh giá kết quả
- GV tổng kết
2

5( 2)  10
  2
2
Ta được : ( 2) 1 5
3x 2  x
2
b) 9 x  6 x  1 tại x 5

Ta có:

3x 2  x
x(3 x  1)
x


2
2
9 x  6 x  1 (3x  1)
3x  1
5
5

Tại x 5 ta có: 3.5  1 14

 Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút)
- Học bài và nắm vững: Tính chất cơ bản của phân thức
-

-

Lấy thêm ví dụ về phân thức trong các lĩnh vực khoa học.

Bài toán củng cố: Cho phân thức A=

3 x 2  6 x  12
x3  8

a) Tìm điều kiện của x để A xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A tại x= 3
Đọc trước bài : Phép cộng và phép trừ phân thức đại số