Trường: THCS Kim Hóa
Tổ: TỰ NHIÊN

Họ và tên giáo viên:
Nguyễn Thị Tình Thương
TÊN BÀI DẠY: ĐA THỨC
Môn học/ Hoạt động giáo dục: Toán học; lớp 8
Thời gian thực hiện: (1 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết các khái niệm: đa thức, hạng tử của đa thức, đa thức thu gọn và bậc của
đa thức.
- Thu gọn đa thức.
- Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
HSKT: Nhận biết các khái niệm: đa thức, hạng tử của đa thức, đa thức thu gọn và bậc
của đa thức.
- Thu gọn đa thức.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
+ Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
HSKT: Năng lực giao tiếp và hợp tác
* Năng lực riêng:
+ Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện
học toán.
+Thực hiện tính toán được số liệu cụ thể từ các bài toán đã cho.
+Biết tổng hợp kiến thức để nhận biết đa thức, cũng như phân tích các đặc điểm của
đa thức, phân biệt đa thức.
+Sử dụng các kiến thức về đa thức để giải các bài tập.
+ Trình bày được lời giải các ví dụ và bài tập trước lớp.
3. Về phẩm chất: 
+ Bồi dưỡng ý thức học tập hứng thú và nghiêm túc, khả năng làm việc nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, giáo án, File trình chiếu, phiếu học tập, thước...
2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút, thước...
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút)
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tên gọi của biểu thức đại số gồm tổng các đơn
thức.
b) Nội dung: HS tiếp nhận nhiệm vụ
c) Sản phẩm: Biết được nhiệm vụ cần làm để giải quyết vấn đề
d) Tổ chức thực hiện:
1

Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu HS quan sát hình 1.1 trong SGK/
T11 và nêu biểu thức biểu thị diện tích của hình.
GV hướng dẫn HS, viết các công thức sau:
- Diện tích hình tam giác: .......
- Diện tích hình vuông có cạnh x : ......
- Diện tích hình vuông có cạnh y : .......
- Diện tích hình : .........
* HS thực hiện nhiệm vụ
+ Biểu thức biểu thị diện tích của
- HS suy nghĩ và trả lời.
hình tạo bởi một tam giác vuông và
* Báo cáo, thảo luận
hai hình vuông dựng trên hai cạnh
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
góc vuông của nó (hình 1.1) là
- Diện tích hình tam giác:
- Diện tích hình vuông có cạnh x:
- Diện tích hình vuông có cạnh y:
- Diện tích hình:
+ Biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi
một tam giác vuông và hai hình vuông dựng
trên hai cạnh góc vuông của nó (hình 1.1) là
- HS cả lớp lắng nghe nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
+ Biểu thức
được gọi là đa thức
(hai biến).
+ Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu những
khái niệm ban đầu về đa thức nhiều biến (gọi
đơn giản là đa thức) trong đó đa thức một biến
đã học chỉ là trường hợp riêng.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2

2.1 Hoạt động 2.1: Khái niệm đa thức
a) Mục tiêu: - HS nêu được khái niệm đa thức, chỉ ra các hạng tử trong đa thức.
b) Nội dung: - HS suy nghĩ và thảo luận HĐ1, HĐ2, HĐ3 và rút ra khái niệm đa
thức, hạng tử của đa thức.
- HS vận dụng kiến thức làm luyện tập 1 + vận dụng.
c) Sản phẩm: - Khái niệm đa thức và chỉ ra các hạng tử trong đa thức.
- Sản phẩm HĐ1, HĐ2, HĐ3.
- Sản phẩm luyện tập 1 + vận dụng trong SGK/ T12.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1
- GV yêu cầu HS HĐ cặp đôi thực hiện làm
HĐ1, HĐ2, HĐ3 trong SGK/ T11.
? Đa thức là gì. Hạng tử của đa thức.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
I. KHÁI NIỆM ĐA THỨC
- HS suy nghĩ, thảo luận và trả lời.
* Đa thức và các hạng tử của đa
* Báo cáo, thảo luận 1
thức.
- Đại diện 1 cặp đôi chia sẻ:
+ HĐ1. Đa thức một biến là tổng của những
+ HĐ1. Đa thức một biến là tổng của
đơn thức có cùng một biến. Ví dụ đa thức một những đơn thức có cùng một biến.
Ví dụ đa thức một biến là
biến là
+ HĐ2. Hai đơn thức:

+ HĐ2. Hai đơn thức:

+ HĐ3. là
+ Kết luận: Đa thức là tổng của những đơn
thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng
tử của đa thức đó.
- HS cả lớp lắng nghe nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định 1
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
+ Biểu thức

được gọi là đa thức.

Hạng tử của đa thức trên là:
+ Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi
đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa
thức đó.
- GV đưa ra chú ý: Mỗi đơn thức cũng được

+ HĐ3.
+ Kết luận: Đa thức là tổng của
những đơn thức; mỗi đơn thức trong
tổng gọi là một hạng tử của đa thức
đó.
* Chú ý: Mỗi đơn thức cũng được
coi là một đa thức.
Ví dụ 1: Đa thức
Giải:
Đa thức A có 6 hạng tử là:

3

Hoạt động của GV – HS
coi là một đa thức.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- GV yêu cầu HS vận dụng làm luyện tập 1+
vận dụng trong SGK/T 12.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2
- HS thực hiện và chia sẻ.
* Báo cáo, thảo luận 2
+ Đại diện HS chia sẻ:
Luyện tập 1: Biểu thức là đa thức:

- Hạng tử của đa thức
- Hạng tử của đa thức
- Hạng tử của đa thức
Vận dụng:
a)

Tiến trình nội dung
Luyện tập 1: Biểu thức là đa thức:

+ Hạng tử của đa thức

+ Hạng tử của đa thức

+ Hạng tử của đa thức

là

là

là

là

Vận dụng:

là
là

a)
b)
c) Mỗi biểu thức của câu trên đều là
đa thức.

b)
c) Mỗi biểu thức của câu trên đều là đa thức.
- HS khác nhận xét, bổ sung câu trả lời.
* Kết luận, nhận định 2
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
2.2 Hoạt động 2.2: Đa thức thu gọn
a) Mục tiêu: - HS nêu được khái niệm đa thức thu gọn. Biết thu gọn đa thức. Tìm
được bậc của đa thức.
b) Nội dung: - HS đọc hiểu nội dung và rút ra khái niệm đa thức thu gọn, đọc hiểu ví
dụ 2 + ví dụ 3.
- HS vận dụng kiến thức làm luyện tập 2 + luyện tập 3.
c) Sản phẩm: - Khái niệm đa thức thu gọn . Biết thu gọn đa thức. Tìm được bậc của
đa thức.
- Sản phẩm luyện tập 2 + luyện tập 3 trong SGK/ T13.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1
2. ĐA THỨC THU GỌN
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
* Đa thức thu gọn. Thu gọn một
đa thức.
+ Xét đa thức
.
Trong đa thức B có hai hạng tử nào là đơn thức + Xét đa thức
4

Hoạt động của GV – HS
đồng dạng không?
+ Xét đa thức
.
Trong đa thức A có hai hạng tử nào là đơn
thức đồng dạng không?
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
- HS suy nghĩ trả lời.
* Báo cáo, thảo luận 1
- Đại diện HS trả lời:

Tiến trình nội dung
. Trong đa
thức B có hai hạng tử là đơn thức
đồng dạng:
+ Xét đa thức

và

. Trong
đa thức A không có hai hạng tử nào
là đơn thức đồng dạng.

+ Xét đa thức
.
Trong đa thức B có hai hạng tử là đơn thức
đồng dạng:

và

+ Xét đa thức
.
Trong đa thức A không có hai hạng tử nào là
đơn thức đồng dạng.
* Đa thức thu gọn là đa thức không
* Kết luận, nhận định 1
- GV từ 2 đa thức B và A, ta thấy trong đa thức có hai hạng tử nào đồng dạng.
B có hai hạng tử đồng dạng. Trái lại, trong đa
thức A không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Ta nói A là một đa thức thu gọn.
- Kết luận: Đa thức thu gọn là đa thức không
có hai hạng tử nào đồng dạng.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- GV yêu cầu HS thu gọn đa thức
+ Thu gọn đa thức:
- Hướng dẫn HS:
+ Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng.
+ Cộng các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm
* HS thực hiện nhiệm vụ 2
- HS suy nghĩ thực hiện.
* Báo cáo, thảo luận 2
+ 1 HS đại diện lên bảng trình bày.

- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định 2

(Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng
dạng)
(Cộng các hạng tử đồng dạng trong
mỗi nhóm)
Đa thức
nhận được
gọi là dạng thu gọn của đa thức B.
* Chú ý: Ta thường viết một đa thức
dưới dạng thu gọn (nếu không có
yêu cầu gì khác).
? Đa thức phần mở đầu là một đa
5

Hoạt động của GV – HS
- GV nhận xét và chốt kiến thức.

Tiến trình nội dung
thức thu gọn.
nhận được gọi là dạng * Ví dụ 2/ SGK. T13

+ Đa thức
thu gọn của đa thức B.
* GV yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ 2/ SGK. T13.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3
- GV yêu cầu HS HĐ cặp đôi thực hiện luyện
tập 2. SGK/ T13.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3
- HS suy nghĩ, thực hiện và thảo luận.
* Báo cáo, thảo luận 3
+ Đại diện 1 cặp đôi chia sẻ bài làm.
- Đa thức
a) Thu gọn đa thức N.

* Luyện tập 2
- Đa thức
a) Thu gọn đa thức N.

b) Xác định hệ số và bậc của từng
hạng tử trong dạng thu gọn của N.
+ hạng tử:
là .

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử
trong dạng thu gọn của N.

+ hạng tử:
bậc là .

có hệ số là
có hệ số là

và bậc
và

+ hạng tử:
có hệ số là và bậc là
.
+ hạng tử:
có hệ số là
và bậc là .
- Đa thức
sau khi thu gọn có bậc
+ hạng tử:
có hệ số là và bậc là .
cao nhất là Ta nói 4 là bậc của đa
- Cặp đôi khác nhận xét, bổ sung bài nhóm
thức
bạn.
Kết luận: Bậc của một đa thức là
* Kết luận, nhận định 3
bậc của hạng tử có bậc cao nhất
- GV nhận xét, bổ sung bài HS và chốt kiến
trong dạng thu gọn của đa thức đó.
thức.
Chú ý:
+ Đa thức
sau khi thu gọn có bậc cao nhất
+ Một số khác 0 tùy ý được coi là
là Ta nói 4 là bậc của đa thức
một đa thức bậc 0.
Kết luận: Bậc của một đa thức là bậc của
+ Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa
hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của thức không. Nó không có bậc xác
đa thức đó.
định.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ 3. SGK/ T13. * Ví dụ 3. SGK/ T13
Cho đa thức
+ hạng tử:

có hệ số là

và bậc là .

6

Hoạt động của GV – HS

Tiến trình nội dung
a) Tìm bậc của đa thức
b) Tính giá trị của khi
Giải:
a. Thu gọn

Đa thức

có bậc là 3.

b) Thay
thu gọn của

* GV giao nhiệm vụ học tập 4
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện
luyện tập 3. SGK/ T13
* HS thực hiện nhiệm vụ 4
- HS thực hiện, trao đổi, thảo luận.
* Báo cáo, thảo luận 4
- Đại diện các nhóm chia sẻ kết quả.
Tìm bậc của đa thức

vào đa thức
, ta được:

* Luyện tập 3.
Tìm bậc của đa thức
Đa thức

có bậc là

Đa thức
- Các nhóm nhận xét chéo nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định 4
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
* Chú ý: Khi tìm bậc của một đa thức, trước
hết ta phải thu gọn đa thức đó.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức đã học làm bài tập.

có bậc là

7

b) Nội dung: - Bài tập.
c) Sản phẩm: - Câu trả lời của bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
GV chốt kiên thức lại toàn bộ bài học bằng sơ đồ tư duy

* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV cho HS tham gia chơi trò chơi : “Ai
nhanh hơn''
* Luật chơi: cả lớp tham gia trả lời lần lượt 6
câu hỏi. Ai trả lời nhanh nhất, đúng nhiều câu
hỏi nhất là người chiến thắng.
Câu hỏi:
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào
không là đa thức?
A.

Trò chơi : “Ai nhanh hơn''
Đáp án:
Câu 1: D

B.

C.
D.
Câu 2: Các hạng tử của đa thức

Câu 2: B

là
A.

B.

C.
D.
Câu 3: Đa thức nào sau đây là đa thức thu gọn: Câu 3: A
8

Hoạt động của GV – HS
A.

B.

C.

D.

Câu 4: Bậc của đa thức
A. 2
B. 3
C. 4
Câu 5: Bậc của đa thức
là
A. 3
B. 4
C. 5
Câu 6: Tính giá trị của đa thức

Tiến trình nội dung
Câu 4: C

D. 5

là Câu 5: A

Câu 6: C
D. 6

tại
A.
B.
C.
D.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ thực hiện.
* Báo cáo, thảo luận
- HS báo cáo đáp án
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kiến thức và công bố
người chiến thắng.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán thực tế.
b) Nội dung: Câu hỏi bài tập.
c) Sản phẩm: Câu trả lời bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu HS đọc và làm bài tập sau:
Đáp án:
Bài tập: Ở Đà Lạt, giá táo là (đ/kg) và giá Số tiền mua
táo và
nho là:
nho là (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu
(đồng)
thị số tiền mua:
Biểu thức
là một đa thức.
a)
táo và
nho.
b) Số tiền mua
hộp táo và
hộp
b)
hộp táo và
hộp nho, biết mỗi hộp táo nho là:
có kg và mỗi hộp nho có
kg.
(đồng)
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa
Biểu thức
là một đa thức.
thức không?
9

Hoạt động của GV – HS
Tiến trình nội dung
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ thực hiện.
* Báo cáo, thảo luận
- HS báo cáo đáp án
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
 Hướng dẫn tự học ở nhà
- Nắm vững khái niệm đa thức, đa thức thu gọn, cách thu gọn và bậc của đa thức.
- Làm BT trong SGK 1.81.13/ t14.
***************************
Trường: THCS Kim Hóa
Họ và tên giáo viên:
Tổ: TỰ NHIÊN
Nguyễn Thị Tình Thương
TÊN BÀI DẠY: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC
Môn học/ Hoạt động giáo dục: Toán học; lớp 8
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết tổng và hiệu của hai đa thức.
- Nếu A − B=C thì A=B+ C; ngược lại, nếu A=B+ C thì A − B=C (A, B, C là
những đa thức tùy ý).
- HSKT: Nhận biết tổng và hiệu của hai đa thức.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Thực hiện phép cộng và phép trừ đa thức.
- Giải toán liên quan đến phếp cộng và phép trừ đa thức.
- HSKT: Thực hiện phép cộng và phép trừ đa thức.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
10

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến phép cộng và phép trừ đa thức.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai
biểu thức P=2 x 2 y − x y 2+ 22 và Q=x y 2 − 2 x 2 y+ 23 tại những giá trị cho trước của x và
y. Kết quả được ghi lại như bảng dưới. Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết
quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai
ấy?”
x

1

-1

2

1

y

-1

1

1

2

P

19

25

38

22

Q

26

20

17

23

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để có thể nhanh chóng phát hiện được cột có kết quả
sai trên bài toán mở đầu trên ta cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay”.
⇒Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng và trừ hai đa thức
a) Mục tiêu:
- Thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức theo yêu cầu, dẫn
dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức để
thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:

11

HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận theo từng
bàn HĐ1, HĐ2 để nắm được kiến thức
Cộng và trừ hai đa thức.
→ HS làm bài vào vở và đối chiếu đáp
án với bạn cùng bàn.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng và trừ hai đa thức

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết
luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu
hỏi dẫn dắt: “Những phép tính ở HĐ1
và HĐ2 được gọi là phép cộng và phép
trừ đa thức. Vậy phép cộng và phép trừ
đa thức là gì?”).
- GV mời một vài HS đọc khung kiến
thức trọng tâm.
- GV đặt câu hỏi:
+ Với phép cộng các đa thức một biến
có tính chất giao hoán và kết hợp hay
không?
(Có tính chất giao hoán và kết hợp).
+ Với đa thức A, B, C tùy ý hãy biểu
diễn tính chất giao hoán và kết hợp?
( A+ B+C=( A+ B ) +C= A+( B+C)).

Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu
gọn đa thức nhận được sau khi nối hai
đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu
“-“).

2

A=5 x y+ 5 x −3
2
B=xy − 4 x y +5 x − 1

HĐ1: Ta có:
2
2
A+ B= ( 5 x y+ 5 x −3 ) +( xy − 4 x y +5 x −1)
A+ B=x 2 y +10 x − 4+ xy

HĐ2:

A − B= ( 5 x 2 y+ 5 x −3 ) −(xy − 4 x2 y +5 x −1)
2
A − B=9 x y − 2− xy
⇒Kết luận:

Chú ý:
- Phép cộng đa thức cũng có các tính
chất giao hoán và kết hợp tương tự như
phép cộng các số.
- Với A, B, C là những đa thức tùy ý, ta
có:

A+ B+C=( A+ B ) +C= A+( B+C)
Nếu A − B=C thì A=B+ C; ngược lại
nếu A+ B+C thì A − B=C

Ví dụ:

( 5 x 2+ 5 x −3 z+ 2 ) +( xyz − 4 x 2 y +5 x − 1)
- GV yêu cầu HS đọc – hiểu Ví dụ C+ D=
2
2
z +2+ xyz −4 x y +5 x −1
(tr.16) và sau đó mời một số HS trình ¿ 5 x 2y +5 x −3
2
¿ ( 5 x y − 4 x y ) + ( 5 x +5 x ) −3 z + xyz + ( 2− 1 )
bày lại cách thực hiện.
2

¿ x y +10 x − 3 z + xyz +1
2
2
C − D=( 5 x + 5 x −3 z+ 2 ) −( xyz − 4 x y +5 x − 1)
2
2
¿ 5 x y +5 x −3 z +2 − xyz +4 x y − 5 x+1
2
2
¿ ( 5 x y + 4 x y ) + ( 5 x − 5 x ) − xyz −3 z +(2+1)
¿ 9 x 2 y − xyz −3 z +3

Luyện tập 1:
2
2
G+ H=( x y − 3 xy − 3 ) +(3 x y+ xy − 0,5 x +5)
2

2

¿ x y −3 xy −3+3 x y + xy −0,5 x +5
¿ 4 x2 y − 2 xy − 0,5 x +2
2
2
G − H=( x y − 3 xy − 3 ) −(3 x y+ xy − 0,5 x +5)
2
¿ −2 x y − 4 xy +0,5 x − 8

Luyện tập 2:

12

- HS nhận biết củng cố về phép cộng
và phép trừ đa thức, tính giá trị của
biểu thức thông qua việc hoàn thành
bài Luyện tập 1 và 2 trong SGK.
→ GV hướng dẫn:
+ Xác định các hạng tử đồng dạng của
mỗi đa thức rồi thực hiện phép tính với
chúng.
+ Sau khi rút gọn biểu thức K thì thay
giá trị của x và y vào K để tính giá trị.
→ GV cho HS đối chiếu, so sánh kết
quả và phản biện với nhau.
→ GV chốt đáp án và HS làm bài vào
vở.

2

3

3

2

3

3

2

3

K= x y +2 x y − 7,5 x y + x +3 x y − x y −7,5 x y
3
3
K=5 x y + x
Thay x=2 và y=− 1 vào K, ta có:
K=5.2. ( −1 )3 +23=− 2

Vận dụng
Ta có: P+Q
¿ ( 2 x 2 y − x y 2 +22 ) +(x y 2 −2 x 2 y +23)
2

2

2

2

¿ 2 x y − x y +22+ x y −2 x y +23
2
2
2
2
¿ ( 2 x y −2 x y ) + ( x y − x y ) +23+22

= 45
Ta xét từng cột ta thấy, cột thứ 3 có
tổng P + Q không bằng 45. Vậy sai ở
cột thứ 3.

- GV dẫn dắt: “Để củng cố lại kiến
thức và giải quyết vấ đề ở phần mở
đầu, chúng ta đi vào phần Vận dụng”.
+ Từng HS thực hiện yêu cầu
+ GV mời 2 HS đại diện trả lời đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại phép cộng
và phép trừ đa thức.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
13

2

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Phép cộng và phép trừ đa thức thông
qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phép cộng và phép trừ đa thức, thảo luận
nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về phép cộng và phép trừ đa thức.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.14; BT1.15 (SGK – tr16).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Đa thức (1,6x2 + 1,7y2 + 2xy) - (0,5x2 - 0,3y2 - 2xy) có bậc là?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 2. Cho các đa thức: A = 4x2 - 5xy + 3y2; B=3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2.
Tính A+ B+C ?
A. 7 x 2+ 5 y 2
B. 5 x 2+5 y 2
C. 6 x 2+ 6 y 2
D. 6 x 2 − 6 y 2
Câu 3. Tìm giá trị của đa thức M = x3 - 2x2 - xy2 + 2xy + 2y + 2x - 5 biết x + y = 2
A. M = 1
B. M = 9
C. M = 0
D. M = -1
Câu 4. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x4 - 3x2y + y4 + 6xz - z2 là đa thức
0
A. B=− 2 x 4 −3 x 2 y+ y 4 +6 xz − z 2
B. B=− 2 x 4 +3 x 2 y − y 4 − 6 xz + z 2
C. B=− 2 x 4 −3 x 2 y − y 4 − 6 xz + z 2
D. B=− 2 x 4 −3 x 2 y+ y 4 − 6 xz + z 2
Câu 5. Tính giá trị của đa thức C = xy + x2y2 + x3y3 + ... + x100 y100 tại x = -1; y = 1
A. C = -100
B. C = 100
C. C = 0
D. C = 50
14

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS
khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.14: P=x 2 y+ x3 − x y 2+3 và Q=x 3 + x y 2 − xy −6
P+Q=( x2 y + x 3 − x y 2+ 3 ) +( x3 + x y 2 − xy −6)
2

3

2

3

2

P+Q=x y+ x − x y + 3+ x + x y − xy − 6
P+Q=x 2 y+ 2 x 3 − xy − 3
2
3
2
3
2
P −Q=( x y + x − x y + 3 ) −( x + x y − xy −6)
2
3
2
3
2
P −Q=x y+ x − x y + 3− x − x y + xy + 6
2
2
P −Q=x y − 2 x y + xy + 9

Bài 1.15:
a) ( x − y ) + ( y − z )+ ( z − x )=x − y + y − z + z − x=0
b) ( 2 x −3 y ) + ( 2 y − 3 z )+ ( 2 z −3 x )=2 x −3 y +2 y − 3 z+2 z − 3 x
¿−x − y −z

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
C
A
C
D
B
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phép cộng và phép trừ đa thức, trao đổi và
thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.17 và Bài tập vận dụng thêm cho HS sử dụng kĩ
thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi
cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 1.17. A=2 x 2 y+ 3 xyz −2 x+ 5 và B=3 xyz −2 x2 y + x − 4
a) A+ B= ( 2 x 2 y+ 3 xyz −2 x+ 5 ) +( 3 xyz −2 x 2 y + x − 4 )
A+ B=6 xyz − x +1

A − B= ( 2 x 2 y+ 3 xyz −2 x+ 5 ) −( 3 xyz −2 x 2 y + x − 4 )
2
A − B=4 x y −3 x +9
b) Thay x=0,5 ; y=− 2 ; z =1 vào A+ B ta có :
15

A+ B=6.0,5. ( − 2 ) .1 −0,5+1=−5,5
Thay x=0,5 ; y=− 2 ; z =1 vào A − B ta có :
2
A=2.0,5 . ( −2 )+3.0,5 . ( −2 ) .1− 2.0,5+5=0

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.
**********************************
Kí duyệt tổ chuyên môn

Nguyễn Minh Đức
**************************************
Trường: THCS Kim Hóa
Họ và tên giáo viên:
Tổ: TỰ NHIÊN
Nguyễn Thị Tình Thương
TÊN BÀI DẠY: LUYỆN TẬP CHUNG
Môn học/ Hoạt động giáo dục: Toán học; lớp 8
Thời gian thực hiện: (1 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Ôn tập và củng cố các khai niệm đơn thức (hệ số, phần biến, đơn thức thu gọn,
bậc của đơn thức), đa thức (đa thức thu gọn, bậc của đa thức).
- Nhắc lại quan hệ giữa phép cộng và phép trừ đa thức.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Phát triển kĩ năng thực hiện các phép biến đổi đơn giản về đa thức như thu gọn
đa thức, cộng và trừ đa thức, tính giá trị của một đa thức,...
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề
toán học.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực
giải quyết vấn đề toán học được hình thành thông qua một số thao tác như:
 Thu gọn đơn thức, đa thức;
16

 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng; cộng, trừ đa thức;
 Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến;
 Xác định bậc của đơn thức, đa thức.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một trò chơi liên
quan đến kiến thức của đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức.
b) Nội dung: HS nhớ lại kiến thức đã học để hoàn thành yêu cầu của trò chơi.
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin sau trò chơi và củng cố được kiến thức đã
học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
–GV trình chiếu trò chơi “Thi viết nhanh”, yêu cầu HS hoàn thành các câu hỏi để
củng cố lại kiến thức.
– Cách chơi:
* Chia lớp thành 4 đội (1 đội gồm: 1 Đội trưởng (ĐT), 1 Đội phó (ĐP) và các thành
viên còn lại).
* Nhiệm vụ chung:
+ ĐT: Viết 2 đơn thức.
+ ĐP: Viết 2 đơn thức có phần biến giống ĐT.
+ Các thành viên: Thực hiện phép cộng và phép trừ từ đơn thức của ĐT và ĐP.
* Nhiệm vụ phân chia cho mỗi đội:
+ Đội 1: Viết đơn thức bậc 3 có 2 biến.
+ Đội 2: Viết đơn thức bậc 4 có 3 biến.
+ Đội 3: Viết đơn thức bậc 5 có 4 biến.
+ Đội 4: Viết đơn thức bậc 5 có 3 biến.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để ôn tập lại kiến thức đã học ở 3 bài trước, chúng ta
sẽ học bài hôm nay Luyện tập chung”.
17

⇒Bài: Luyện tập chung.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS củng cố lại được kiến thức trọng tâm của đơn thức, đa thức và phép cộng, phép
trừ đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về bài luyện tập chung theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về trong bài luyện tập chung để
thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Ví dụ (SGK – tr.17)
- GV yêu cầu HS đọc – hiểu Ví dụ
(tr.17) sau đó trình bày lại cách làm.
- GV chia HS thành 2 nhóm và đặt câu Ví dụ 1: Cho đa thức:
2
2
T =2 x − y +2 xy+ 2 x −5 y +3
hỏi chung:
2
2
U =2 x − 2 y + 4 xy −2 x+ 4 y −3
Ví dụ 1. Cho đa thức:
2
2
a) S – U = T => S = T + U
T =2 x − y +2 xy+ 2 x −5 y +3
2
2
T + U=( 2 x 2 − y 2+ 2 xy +2 x −5 y +3 ) +(2 x 2 −2 y 2 +4 xy −2 x +4
U =2 x − 2 y + 4 xy −2 x+ 4 y −3
2
2
Tìm đa thức R; S; V sao cho:
→ S=T +U=4 x − 3 y +6 xy − y
b) T + V = U => V = U – T
a) S – U = T
2
2
2
2
U −T =( 2 x − 2 y + 4 xy − 2 x + 4 y − 3 ) −(2 x − y + 2 xy +2 x −
b) T + V = U
→ V =U −T
c) R – (T – U) = 5 x 2 − 4 xy − y 2
¿ − y 2 +2 xy − 4 x +9 y −6
+ Mỗi nhóm thực hiện thảo luận và đưa
c) R – (T – U) = 5 x 2 − 4 xy − y 2
ra đáp án.
2
2
+ Đại diện mỗi nhóm nhận xét nhóm R=5 x −4 xy − y +(T − U)
= 5 x 2 − 4 xy − y 2 −(U − T )
còn lại và cho ý kiến phản biện.
2
2
2
+ GV thống nhất ý kiến và chốt đáp án. R=5 x 2 −4 xy − y −(− y +2 xy − 4 x +9 y −6)
R=5 x −6 xy +4 x − 9 y +6

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
18

bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm
đơn thức, đa thức và cách cộng, trừ đa
thức.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức, đa thức, phép cộng và phép
trừ đa thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa
thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS trong bài Luyện tập chung.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.18; BT1.20;
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?
2

x+2
B. 2 x

15 x 2
A.
12

x −25
C. 2
y −1

x+1

D. 0

Câu 2. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?
2 x 3 y −1
A. 5 3
x +y

1
x
x −2 y +1
2
2
D. x y + 2
x

B.

C. 5 x 6 − 8 y 3 x + xy

(

)(

)

2

3
6 2 2
4
Câu 3. Cho N= − 4 x y . 9 x y .Biểu thức thu gọn của N là?
6 3 6
A. 9 x y

3 3 6
B. − 4 x y
1 3 6
D. − 2 x y

C. x 3 y 6

Câu 4. Tổng của hai đa thức P=− 5 x 4 +2 x 3 −3 x+ 1 và Q=5 x 4 −2 x 3 − 1
A. 10 x 4 +4 x3 −3 x +2
B. -3x
3
C. 4 x −3 x
D. 3 x+ 2
Câu 5. Cho hai đa thức:
5

4

3

2

P ( x )=2 x −5 x +4 x −3 x + 5 x −1
5
4
3
2
Q ( x )=− x − 5 x +4 x −3 x +5 x −2017
2008 ×2010 − 1
Giá trị của P ( x ) −Q ( x ) biết rằng 2007+2008 ×2009 . ( x +1 )=2

A. 2019
B. 1010
C. 2010
D. 1009
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS
khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
19

Kết quả:
Bài 1.18:

4
3 2
2 1 2
a) Đơn thức : 5 x ; ( √ 2 −1 ) xy ; − 3 x y ; 2 x y ;− 2 x y
1
x
Không phải đơn thức : − xy + √2 ; y 3 ; √

x
5
4
4
b) 5 x có hệ số là 5 , biến là x ;
( √ 2− 1) xy có hệ số là ( √ 2− 1) , biến là xy ;
−3 x y 2 có hệ số là −3 , biến là x y 2 ;
1 2
1
x y có hệ số là , biến là x 2 y ;
2
2
3 2
3
− x y có hệ số là − , biến là x 2 y
2
2
4
3 2
2 1 2
c) 5 x+ ( √2 −1 ) xy −3 x y + 2 x y − 2 x y
4
2
2
¿ x+ ( √ 2 −1 ) xy −3 x y − x y ; Có bậc là 3.
5

Bài 1.20:
4

3

3

3

4

2

2...