Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

CÓ ĐỦ GIÁO ÁN TOÁN 8 CẢ NĂM KNTT
LIÊN HỆ
0917110604
MỖI HỌC KỲ 150K

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
BÀI 10. TỨ GIÁC (1 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, một tứ giác lồi.
- Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, cạnh, hai
cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi.
Biết được kí hiệu một tứ giác.
- Biết định lí tổng bốn góc của tứ giác lồi bằng 360o ; giải thích được tính chất
đó. Chú ý quy ước dùng chữ “tứ giác” thay cho chữ “tứ giác lồi”.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Vận dụng tính chất tổng bốn góc của tứ giác bằng 360o vào giải toán.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Bằng cách áp dụng các khái niệm và quy tắc
toán học, ta có thể dùng lập luận để chứng minh các đẳng thức, quan hệ và
tính chất của tứ giác.
- Giao tiếp toán học: Trong bài viết về tứ giác, giao tiếp toán học được thể
hiện qua việc trình bày ý kiến, quan điểm và phân tích các kết quả toán học
liên quan đến tứ giác. Giao tiếp toán học trong bài này có thể bao gồm việc
trình bày các khái niệm, công thức, định lý và phương pháp giải quyết vấn
đề liên quan đến tứ giác.
- Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng để tạo
ra các mô hình và hình vẽ minh họa bài toán tương ứng với các loại tứ giác
khác nhau. Các mô hình này giúp hiểu và biểu diễn tứ giác theo cách mà các
yếu tố và quy tắc toán học được áp dụng vào.
- Giải quyết vấn đề toán học: Xử lý các bài toán lý thuyết và thực tế liên quan
đến góc của tứ giác, cắt ghép hình tứ giác,…
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến tứ giác.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như
tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình
3.1b.
- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?
- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng
số đo của bốn góc đó.”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giải quyết được 2 câu hỏi ở bài toán mở đầu
trên chúng ta cần phải hiểu được nội dung của bài ngày hôm nay. Vậy chúng ta
cùng tìm hiểu bài Tứ giác”.
⇒Bài 10: Tứ giác.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tứ giác lồi.
a) Mục tiêu:
- Hiểu được khái niệm, nhận biết được tứ giác lồi.

- Chỉ ra được các yếu tố của tứ giác lồi.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tứ giác lồi theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo
luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tứ giác lồi để thực hành làm
các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Tứ giác lồi
- GV gợi nhớ cho HS về tam giác là gì? Tứ giác lồi và các yếu tố của nó.
Từ đó dẫn ra khái niệm của tứ giác - Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn
ABCD.
thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không
có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng
một đường thẳng.
- GV cho HS quan sát hình 3.2 (SGK – Hình 3.2
tr.49) về hình ảnh của tứ giác.
+ GV mời 1 HS giải thích hình nào
không phải là một tứ giác.
+ GV mời 1 HS nêu các đỉnh, các cạnh
của tứ giác.
+ HS vẽ hình vào vở ghi và trình bày câu
trả lời.

- GV cho HS quan sát lại hình 3.2 a, b, c
và xét đường thẳng x đi qua CD từ đó
dẫn dắt vào Tứ giác lồi.
- Hình 3.2d không phải là tứ giác vì nó
+ GV: Kẻ một đường thẳng x đi qua chỉ có 3 cạnh.
đỉnh C và D của mỗi tứ giác hình a, b và + Hình 3.2a:
c. Thì ta thấy được:
→ Đỉnh C và D của hình a cùng nằm về
một phía của đường thẳng x.
→ Đỉnh C của hình b bị đường thẳng x

chia đôi. Do đó đỉnh D và C này không
cùng nằm về một phía của đường thẳng
x.

→ Đỉnh C và D của hình c nằm về hai

phía của đường thẳng x.

+ Hình 3.2c:

- GV nhận xét: Trong các hình vừa được
phân tích trên, chỉ có một hình 3.2a là
có hai đỉnh C và D thuộc cạnh CD luôn
nằm về cùng một phía của đường thẳng
x.
- GV tiếp tục dẫn dắt: Như vậy những
hình giống như hình 3.2a sẽ được gọi là
tứ giác lồi. Vậy, tứ giác lồi là tứ giác
như thế nào?
+ GV mời 1 HS đọc phần kiến thức
trọng tâm SGK – tr.49
- GV nêu phần Chú ý cho HS nắm được
- Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc
cách gọi tên tứ giác.
một cạnh bất kì luôn nằm về một phía
của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.
Chú ý:
- GV gợi ý cho HS làm phần Câu hỏi - Khi nói đến tứ giác mà không chú thích
gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
trong GSK – tr.49.
+ GV gợi ý: “Dựa vào định nghĩa của - Tứ giác ABCD trong hình 3.2a còn
được gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB,
tứ giác lồi và nối lần lượt 4 điểm lại”.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu đáp án. DABC, ADCB, DCBA, CBAD, BADC.
+ HS vẽ hình và trả lời câu hỏi vào vở
Câu hỏi
ghi.

- Tứ giác EGFH
- GV yêu cầu HS quan Luyện tập 1 và
nêu ra các khái niệm mới về: “Hai đỉnh
đối nhau; đường chéo; cặp cạnh đối; cặp
góc đối trong tứ giác”.
+ HS vẽ hình và dựa vào khái niệm
trước đó để nêu câu trả lời.
+ GV mời 2 HS lên bảng vẽ hình và Luyện tập 1
trình bày câu trả lời.

+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại về tứ giác lồi.

- Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh
gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối
hai đỉnh đối nhau là một đường chéo. Ví
dụ AC là một đường chéo.
- Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Cặp
cạnh AD, BC cũng là cặp cạnh đối.

Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác.
a) Mục tiêu:
- Nắm được số đo của tổng 4 góc trong một tứ giác và vận dụng, xử lí được một số
bài toán có luên quan.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tổng các góc của một tứ giác theo yêu cầu, dẫn
dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập
trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác
để thực hành hoàn thành phần HĐ; Luyện tập 2 và Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Tổng các góc của một tứ giác
- GV mời 1 HS nhắc lại về định lí Tổng các góc của một tứ giác
“Tổng ba góc trong một tam giác”. HĐ: hình 3.5 (SGK – tr.50)
Sau đó GV cho HS áp dụng định lí để
làm phần HĐ để nêu ra định lí tổng
các góc của một tứ giác.
+ GV hướng dẫn: “Trong tứ giác
ABCD có đường chéo là BD, ta thấy
tứ giác ABCD được chia thành 2 tam
giác là ABD và tam giác CBD. Áp
dụng định lí tổng 3 góc trong một tam
giác để tính toán”.
+ GV cho HS thảo luận, nêu ý kiến.

+GV ghi nhận ý kiến và giải thích cho
HS.
- GV mời 1 HS đọc phần Định lí trong
khung kiến thức trọng tâm.
- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ
SGK – tr.50 và trình bày lại cách thực
hiện.
- GV dẫn dắt: “Dựa vào định lí và
phần Ví dụ trên mà các em vùa đọc và
trình bày lại, hãy thực hiện phần
Luyện tập 2”.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ để cùng
mình xử lý bài toán cho cả lớp.
+ Các HS khác vẽ hình, lắng nghe và
hoàn thiện vào vở.

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong một
tam giác ta có;
o
D 1=180
+ ∆ ABD có: ^A+ B^1 + ^
^ B
^2 + D
^2 =180o
+ ∆ CBD có; C+
Định lí:
Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o .
Ví dụ: (SGK – tr.50).

Luyện tập 2

Xét tứ giác EFGH có:
o
^ ^
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện + E=G=90
o
+^
H=55
phần Vận dụng
+ GV: “Chúng ta cần nhớ lại kiến Mà theo định lí tao có:
^ ^ ^ ^
thức về tính chất tổng các góc chia bởi E+ F + G+ H=360
Suy ra: 90 o+ F^ +90 o +55o=360 o
bốn tia cùng gốc”.
o
o
o
o
^
−( 90 + 90 +55 )
+ GV có thể hướng dẫn HS mình họa => F=360
o
thêm bằng cách: Vẽ thêm 1 tia đối của ¿ 125
một tia bất kì rồi đưa về dạng 2 tổng Vận dụng
của hai góc bẹt.
+ GV cho HS thảo luận, phát triển câu
trả lời từ gợi ý của GV.
+ GV mời chỉ định một số HS đứng tại
chỗ để nêu ý kiến.
+ GV ghi nhận và chữa bài cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên - Có thể ghép được 4 tứ giác khít nhau như
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống hình.
nhất đáp án.
- Khi xếp khít nhau, có 1 điểm chung tại 4
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của đỉnh của 4 tứ giác. Tổng số đo góc của 4
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận góc đó bằng 360º.
xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS, cho HS nhắc lại tổng
các góc của một tứ giác.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác (tứ giác lồi, tổng 4 góc của
một tứ giác) thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất, định lí của tứ giác, thảo luận nhóm hoàn
thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.1; BT3.2 (SGK – tr51).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Hãy chọn câu sai.
A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180 0.
C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0.
D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là:
A. 4 góc nhọn
B. 4 góc tù     
C. 4 góc vuông
D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn
Câu 3. Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200º.
Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:
A. 160º          
B. 260º           
C. 180º          
D. 100º
o
^ ^
^
D=?
Câu 4. Cho tứ giác ABCD, trong đó  ^A+ B=140
. Tổng C+
A. 220º      
B. 200º       
C. 160º        
D. 130º 
Câu 5. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:
A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai
đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn
thẳng kề một đỉnh song song với nhau
D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh
bằng nhau.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 3.1:

o
o
0
o
o
o
^
^ ^
a) C=360
−^
A− B−
D=360 −90 −90 −90 =90 .
^ =180o−60 o=120 o
b) U

^S=180o−110 o=70o
o
o
o
o
o
o
^
^ R=360
^
R=360 −V^ −S−
−90 −120 −70 =80

Bài 3.2:

Ta có :

o
^
^ + G+
^ ^
E+ F
H=360 (1)
^ +10o, thay vào (1) ta có :
Mà ^
H= E
o
o
^
^ + G+
^ ^
E+ F
E+10 =360
=> 2 ^E=360 o−60 o−10o =240o
=> ^E=120o

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 1
B
C

Câu 3
A

Câu 4
A

Câu 5
B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của Tứ giác, trao đổi và thảo luận hoàn thành
các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.3 và bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ
cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bài tập thêm
Bài 1. Cho tứ giác ABCD, biết
^:^
^
A : ^B : C
D bằng 1 :2:3 : 4
a) Tính các góc của tứ giác ABCD?
b) Chứng minh: AB // CD?
c) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính các góc của ∆ CDE ?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 3.3.

a) Nối AC và BD cắt nhau tại E.
+ Xét ∆ ABD có AD = AB (gt), suy ra ∆ ABD cân tại A
=> đường trung trục của BD đi qua điểm A (1).
+ Xét ∆ CBD có CB = CD (gt), suy ra ∆ CBD cân tại C
=> đường trung trực của BD đi qua điểm C

{

AC chung
b) Xét ∆ ABC và ∆ ADC có: AD =AB(¿) => ∆ ABC = ∆ ADC (c.c.c)
CD =CB( ¿)
ADC= ^
ABD
=> ^
o
^
^ ^
Ta có: ABC + ^
BCD + CDA+
DAB=360

o
^
=> 100o +60 o +2 B=360
Bài tập thêm
Bài 1.

^ ^
^ D
^
^ C
^ 360 °
A B
D ^
A + ^B + C+
= = = =
=
= 36°
1 2 3 4
1+2+3+ 4
10
^
^ =72° ; C=108
^ =144 °
→^
A =36 ° ; B
°; D

a) Theo đầu bài ta có:
b) Ta có:

^
^ =180° → AB//CD
A+ D

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 11. Hình thang cân”.

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
BÀI 11. HÌNH THANG CÂN (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được cạnh bên, đường chéo, góc kề một đáy của hình thang cân.
- Biết được hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Biết hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng
nhau.
- Biết hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Vận dụng các điều học về hình thang cân vào giải toán.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Khi tiếp cận vấn đề hình thang cân, HS có thể sử
dụng tư duy toán học để phân tích, suy luận và xác định các mối quan hệ giữa
các thành phần trong hình thang cân. Bằng cách sử dụng lập luận toán học, có
thể xây dựng các phương pháp để chứng minh các tính chất và quy luật trong
hình thang cân.
- Giao tiếp toán học: Trong bài "Hình thang cân", HS có thể sử dụng giao tiếp
toán học để trình bày các bước giải quyết vấn đề, diễn đạt các quy tắc và khái
niệm, định lí liên quan đến hình thang cân, và giải thích ý nghĩa và hệ quả của
kết quả toán học hình học.
- Mô hình hóa toán học: Để giải quyết vấn đề hình thang cân, HS có thể sử
dụng kỹ năng mô hình hóa toán học để biểu diễn hình thang cân bằng các khái
niệm, kí hiệu hình học và vẽ được hình. Bằng cách tạo mô hình toán học, HS có
thể áp dụng các quy tắc và thuật toán toán học để phân tích và tìm hiểu tính
chất của hình thang cân, từ đó giúp giải quyết vấn đề.
- Giải quyết vấn đề toán học: Bằng cách sử dụng tư duy toán học, bạn có thể
phân tích và suy luận về tính chất của hình thang cân, các cạnh bên, hoặc các
góc trong hình thang cân. Kỹ năng mô hình hóa toán học và giao tiếp toán học
cũng giúp HS trình bày quy trình giải quyết vấn đề một cách logic và dễ hiểu
cho người đọc hoặc người nghe.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến hình thang cân.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát cắt thẳng cắt cả hai cạnh đáy
thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang
còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (hình 3.11). Hãy giải thích
tại sao hình tạo thành cũng là hình thang cân?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu
được thế nào là một hình thang cân và từ đó sẽ giúp các em giải quyết được bài
toán trong phần mở đầu trên”.
⇒Bài 11: Hình thang cân.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: HÌNH THANG. HÌNH THANG CÂN.
TÍNH CHẤT HÌNH THANG CÂN
Hoạt động 1: Hình thang. Hình thang cân
a) Mục tiêu:

- Nắm được khái niệm hình thang và hình thang cân.
- Nhận biết được mối quan hệ các góc và cánh cạnh của hình thang cân.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình thang, hình thang cân theo yêu cầu, dẫn
dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân để
thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hình thang. Hình thang cân
- GV đặt câu hỏi gợi nhớ cho HS:
Khái niệm hình thang và hình thang
+ Hai đường thẳng song song với nhau cân.
khi nào?
- Hai đường thẳng song song với nhau
khi chúng không có điểm chung nào.
- GV cho HS quan sát hình 3.12 (SGK –
tr.52) và chỉ cho HS thấy: Tứ giác
ABCD có cạnh AB song song với cạnh
CD (AB, CD còn gọi là 2 cạnh đáy),
nên tứ giác này là hình thang.
+ GV mời 1 HS phát biểu về khái niệm
hình thang, và cấu tạo của một hình
thang ABCD (hình 3.12).
(hình 3.12)
Khái niệm:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
song song.
Hình tháng ABCD có:
- GV dẫn: “Như các em đã được học, + Đáy nhỏ AB song song với đáy lớn CD.
tam giác cân là tam giác có hai góc kề + Cạnh bên AD và BC.
1 đáy bằng nhau. Vậy, nếu hình thang + Đường cao AH.
có hai góc kề 1 đáy bằng nhau có được
gọi là hình thang cân hay không?”.
+ GV cho HS quan sát hình 3.13 (SGK
– tr.52) và nêu nhận xét.

+ GV cho HS nêu định nghĩa của hình
thang cân.
- GV cho HS nhắc lại thế nào là hai góc
bù nhau? Và tính chất của một đường
thẳng cắt hai đường thẳng song song?
Để chứng minh được Ví dụ 1.

(hình 3.13)
- Nhận xét: Hình thang ABCD có: AB //
CD.
+ ^A=B^
^ ^
D
+ C=
Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc
kề một đáy bằng nhau.

Ví dụ 1.

- GV cho HS trao đổi, thảo luận phần
Luyện tập 1 theo bàn học.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và
trình bày.
+ HS làm bài vào vở và GV kiểm tra
ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét, giảng lại cách tính và
chốt đáp án.

Vì ABCD là hình thang (AB // CD) nên:
^
D= ^
A 1 (đồng vị).
o
^
A 1=180 (hai góc kề bù)
Do DAB+ ^
Suy ra: ^
D+ ^
DAB=180o .
Luyện tập 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD)
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao nên:
o
^ ^
D=40
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp C=
^
^
A=B
án.
o
^ C+
^ ^
D=360
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của Ta có: ^A+ B+
o
o
o
A +40 +40 =360
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. => 2 ^
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại hình thang,
hình thang cân.
Hoạt động 2: Tính chất của hình thang cân.
a) Mục tiêu:
- Hiểu và vận dụng được các tính chất của hình thang cân vào một số bài toán có
liên quan.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của hình thang cân theo yêu cầu, dẫn
dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập
trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân
để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 2 và 3.

d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV hướng dẫn HS làm HĐ1:
ABI
+ Các em cần chứng minh được ^
vuông.
+ Các em cần sử dụng trường hợp bằng
nhau của hai tam giác.
+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài.
+ GV nhận xét, chữa bài và chốt đáp án.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Tính chất của hình thang cân
Tính chất về cạnh bên của hình thang
cân.
HĐ1:

a) Ta có AB // CD (gt) mà BI ⊥CD (gt)
o
=> BI ⊥ AB . Suy ra ^
ABI=90 .
=> AH = BI.
b) Xét ∆ AHD và ∆ BIC có:
^
AHD= ^
BIC=90 o
^ (ABCD là hình thang cân)
^ =C
D

AH = BI (theo a)
- GV dẫn ra Định lí 1 cho HS: “Qua hai => ∆ AHD=∆ BIC (g.c.g)
phần chứng minh trên ta thấy, nếu một => AD = BC.
hình thang là hihf thang cân thì chúng Định lí 1
sẽ có hai cạnh bên bằng nhau”.
Trong hình thang cân, hai cạnh bên
+ GV mời 1 HS nhắc lại định lí 1.
bằng nhau.
- GV cho HS trao đổi theo nhóm về phần
Luyện tập 2.
+ Mỗi nhóm cử đại diện trình bày cách Luyện tập 2
làm.
+ Nhóm còn lại nhận xét và phản biện.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
D 1= ^
A (gt) mà hai góc này ở vị trí
Ta có: ^
đồng vị, nên suy ra: DC // AB.
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Lại có ^A=B^ => hình thang ABCD cân.
- GV cho HS tự thảo luận và thực hiện Tính chất về đường chéo của hình
HĐ2. Sau đó, GV mời 1 HS đứng tại thang cân.
chỗ cùng mình trình bày cách làm cho cả HĐ2:
lớp quan sát.
- GV mời 1 HS rút ra kết luận về 2
đường chéo của hình thang cân.

- GV mởi 1 HS đọc khung kiến thức
trọng tâm (SGK – tr.54).
- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 để
áp dụng định lí 2.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và làm
phần a; 1 HS làm phần b.
+ Các HS còn lại làm bài vào vở ghi,
GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét, lưu ý cho HS và chốt
đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại tính chất của
hình thang cân.

Xét ∆ ACD và ∆ BDC có:
CD chung

^
ADC= ^
BCD
=> ∆ ACD=∆ BDC (c.g.c)

=> DC = BD.
Định lí 2
Trong hình thang cân, hai đường chéo
bằng nhau.
Luyện tập 3

a) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là
hình thang.
Lại có ∆ ABC cân tại A => ^B=C^
Suy ra hình thang DECB có hai góc kề 1
đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
b) Xét ∆ BEC và ∆ CDB có:
BD = CE (vì DECB là hình thang cân)
=> BE = CD

TIẾT 2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết.
a) Mục tiêu:
- Nắm chắc được dấu hiệu nhận biết hình thang cân; Áp dụng và các bài toán
chứng minh một cách linh hoạt.
- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân thức theo
yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ,
luyện tập, vậnn dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang
cân để thực hành hoàn thành bài tập Thực hành và Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Dấu hiệu nhận biết
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt cho HS suy Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
luận: “Chúng ta vừa chứng minh được
nếu một hình thang là hình thang cân thì
sẽ có hai đường chéo bằng nhau. Vậy
nếu một hình thang có hai đường chéo
bằng nhau thì nó có phải là hình thang
cân hay không?”
+ GV mời một vài HS nêu suy nghĩ.
Định lí 3:
- GV nêu Định lí 3 cho HS trong khung Nếu một hình thang có hai đường chéo
kiến thức trọng tậm.
bằng nhau thì hình thang đó là hình
thang cân.
Ví dụ 2: (SGK – tr.54).
- GV hướng dẫn cho HS làm Ví dụ 2.
Hướng dẫn giải (SGK – tr.54).
+ GV: Sử dụng các cặp góc so le trong
BAC= ^
ACD=^
BDC =^
ABD .
để suy ra được ^
+ GV: Ta đi chứng minh hai tam giác
AIB và CID cân tại I.
+ GV cho HS suy nghĩ rồi gọi 1 HS
đứng tại chỗ cùng mình thực hiện chứng
minh.
Thực hành
- GV cho HS làm phần Thực hành phần a)
a theo SGK – tr.55.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình.
- GV chỉ định một số HS trả lười ý b.
- GV nhận xét và tổng kết kiến thức.

b) Hình thag ABCD là hình thang cân, vì
- GV cho HS hoạt động nhóm để thực theo định lí 3: Hình thang có 2 đường
chéo bằng nhau là hình thang cân.
hiện phần Vận dụng (SGK – tr.55).
+ Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại điện Vận dụng
phát biểu ý kiến.
+ Các nhóm khác nhận xét và đưa ra ý
kiến tranh luận.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.

Theo hình 3.11 ta có hình thang mới là:
MN'M'N.
Ta có:
+ Hình thang MBCN có: MN là cạnh
mới cắt; BC là cạnh bên.
'
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
=> ^
A M N ≡^
AMN= ^
MNC (so le trong)
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành => Lật hình thang AM'N'D để ghép vào
vở.
hình thang MBCN thì cạnh DA trùng với
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao BC. Vậy nó là hình thang cân.
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc dấu hiệu nhận biết
của hình thang cân.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Hình thang cân thông qua một số
bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất hình thang cân, thảo luận nhóm hoàn thành
bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hình thang cân.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.4; BT63.5 (SGK – tr55).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Chọn câu đúng nhất.
A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 2. Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM,
AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng:
A. MB = NC
B. BCNM là hình thang cân
ABC= ^
ACB
C. ^

D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB,
AC sao cho DE // BC.
Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M,
N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang cân
C. Hình thang vuông
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 5.  Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I,
hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.
A. ΔKAB cân tại K
B. ΔKCD cân tại K
C. ΔICD đều
D. KI là đường phân giác
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 3.4:

o
^
Ta có : ^A+ D=180
o
o
o
o
^
=> ^
D=180 −120 =60 ; Mà C=80
Nên suy ra hình thang ABCD không phải hình thang cân.
Bài 3.5:

Gọi AC ∩BD =H

{ EH chung

Xét hai tam giá vuông ∆ ECH và ∆ EDH có : EC=ED (¿)
Suy ra ∆ ECH =∆ EDH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> CH = DH (1).
^ =^
DEH (do ∆ ECH =∆ EDH )
Ta có : CEH
Gọi EH ∩ AB=K

∆ ECH =∆ EDH → ^
EHC= ^
EHD → ^
BHK = ^
AHK

Xét tam giác vuông BHK và AHK có 
=> ∆ BHK =∆ AHK (cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> BH = AH (2)
Từ (1)(2) => AC = BD
=> Hình thang ABCD là hình thang cân.
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 1
D
D
C

Câu 4
B

Câu 5
C

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học tron...