PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH DẠY THÊM MÔN TOÁN LỚP 8
Thứ tự
Nội dung
Số tiết
1
Đơn thức.Đa thức
3
2
Đa thức. Các phép toán cộng, trừ đa thức
3
3
Phép nhân, phép chia đa thức
3
4
Ôn tập chương I
3
5
HĐT đáng nhớ (1)
3
6
HĐT đáng nhớ (2)
3
7
HĐT đáng nhớ (3)
3
8
Phân tích đa thức thành nhân tử
3
9
Ôn tập chương II
3
10
Biểu diễn và phân tích dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
3
11
Xác suất của biến cố
3
12
Tứ giác - Hình thang cân
3
13
Hình bình hành
3
14
Hình chữ nhật
3
15
Hình thoi, hình vuông
3
16
Ôn tập chương III
3
17
Định lý Talet trong tam giác
3
18
Đường trung bình của tam giác
3
19
Tính chất đường phân giác của tam giác
3
20
Ôn tập chương IV
3
21
Phân thức ĐS, tính chất cơ bản của PTĐS
3
3
22
Phép cộng, phép trừ PTĐS
3
23
Phép nhân, phép chia PTĐS
3
24
Ôn tập cuối chương VI
3
25
Phương trình bậc nhất 1 ẩn
3
26
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
3
27
Hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc nhất
3
28
Ôn tập chương VII
3
29
Hai tam giác đồng dạng. TH đồng dạng thứ nhất
3
30
TH đồng dạng thứ 2 và thứ 3
3
31
ĐỊnh lý Pythagore
3
32
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
3
33
Ôn tập cuối chương
3
34
Một số hình khối trong thực tiễn
3
35
Mở đầu về tính xác suất của biến cố
3
36
Ôn tập cuối học kì I (Số)
3
37
Ôn tập cuối học kì I (Hình)
3
38
Ôn tập cuối học kì II (Số)
3
39
Ôn tập cuối học kì II (Hình)
Ngày soạn: …/…./ …..
Ngày dạy:…./…../ …
1

BUỔI 1 : ÔN TẬP ĐƠN THỨC
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Sử dụng các kiến thức đã học về đơn thức để chỉ ra được đâu là đơn thức, chỉ ra
được hệ số, phần biến, bậc của đơn thức. Chỉ ra được các đơn thức đồng dạng.
- Vận dụng kiến thức đã học để thu gọn đơn thức, biết được cộng trừ đơn thức đồng
dạng.
- Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan.
- Rèn kỹ năng: Kỹ năng vẽ hình và kỹ năng chứng minh hình học.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá
nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè
thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa
thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính
toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo
trước tập thể lớp.
- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ
thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách
tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt
động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
- Thiết bị dạy học:
+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,
phấn màu, máy soi bài.
+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;
vở ghi, phiếu bài tập.
- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1
2

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

I. Nhắc lại lý thuyết.

NV1: Nhắc lại khái niệm đơn thức và thu gọn đơn
thức, khái niệm đơn thức đồng dạng.

a) Khái niệm đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm
một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích
của những số và biến

NV2: Lấy ví dụ về đơn thức, chỉ rõ phần hệ số,
phần biến, bậc của đơn thức.
NV3: Lấy ví dụ về các đơn thức đồng dạng.
NV4: Nhắc lại về quy tắc cồng trừ hai đơn thức
đồng dạng.

Ví dụ:

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

Hệ số:

, phần biến :

, bậc: 6

b) Khái niệm đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm
- HS đứng tại chỗ trả lời
một số, hoặc có dạng tích của một số với
Bước 3: Báo cáo kết quả
những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một
NV1, 2, 3, 4 HS đứng tại chỗ phát biểu
lần và đã được nâng lên luỹ thừa với số
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
mũ nguyên dương.
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời c) Khái niệm đơn thức đồng dạng
và chốt lại kiến thức.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào với hệ số khác 0 và có phần biến giống
nhau
vở
- Hoạt động cá nhân trả lời.

GV nhấn mạnh lại kiến thức về đơn thức Ví dụ:
và đơn thức đồng dạng
c) Quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng
dạng
Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta
cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến

B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về đơn thức và đơn thức đồng dạng, quy tắc cộng
(trừ) đơn thức đồng dạng để làm các bài tập liên quan.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS hoạt động cá nhân
thực hiện bài 1 và bài 2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng kiến
thức đã học để giải toán.

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Tìm đơn thức trong các biếu thức sau:

Giải
3

Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 3: Báo cáo kết quả
Các đơn thức là:
- 2 HS lên bảng giải bài 1 và bài
Bài 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
2.
- HS dưới lớp quan sát bạn làm và
làm bài tập
Giải
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
Các đơn thức là:
của HS và chốt lại một lần nữa
cách làm của dạng bài tập.
Bài 3: Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức
Bước 1: Giao nhiệm vụ 2
sau
- GV cho HS làm bài 3 cá nhân,
bài 3, 4, 5 thảo luận nhóm.
a)
;
b)
.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Giải
- HS đọc đề bài, và thảo luận
a)
: Hệ số là 2, phần biến là x y, bậc là 3.
theo 4 nhóm để làm bài
Bước 3: Báo cáo kết quả
b)
: Hệ số là
, phần biến là
, bậc là 4
- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra
Bài 4: Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
chéo kết quả.
- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học
.
sinh trên Ti-vi.
- 1 đại diện trình bày kết quả bài Giải
làm.
Thu gọn đơn thức
- HS quan sát bạn trình bày.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
Hệ số là
, phần biến là
, bậc là 10.
làm của các bạn
- Giải thích những thắc mắc hoặc Bài 5: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
vấn đề chưa rõ của HS.
- GV chốt kiến thức bài tập
a)

;

Giải
a)
b)

4

b)

.

Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bài 6: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức
Bước 1: Giao nhiệm vụ
đồng dạng
- GV phát phiếu bài tập 6 và 7
cho HS.
Thi giải toán giữa các bàn.
Giải
Yêu cầu:
Nhóm các đơn thức đồng dạng là :
- HS thực hiện giải theo nhóm bàn. Nhóm
bàn nào báo cáo kết quả nhanh nhất, chính
xác nhất là nhóm chiến thắng.

Nhóm 1:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Nhóm 2 :
- HS đọc đề bài, làm bài theo
nhóm và thảo luận tìm phương
Nhóm 3 :
pháp giải phù hợp.
Bài 7: Phân thành các nhóm đơn thức đồng dạng trong các
đơn thức sau:
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các bàn báo cáo kết
;
;
;
;
;
quả
- Sau khi các nhóm báo cáo kết
quả, GV cử 1 HS lên bảng trình
.
bày lời giải, HS dưới lớp làm vào Giải
Nhóm các đơn thức đồng dạng là :
vở ghi chép cá nhân bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
;
;
- GV cho HS nhận xét bài làm Nhóm 1:
của bạn và phương pháp giải của
Nhóm 2 :
;
bài toán.
GV khẳng định lại kết quả bài
toán.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 8.
Bài 8: Cho đơn thức
.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
a) Thu gọn đơn thức
- HS đọc đề bài, suy nghĩ làm bài
b) Tính giá trị của đơn thức khi
.
Bước 3: Báo cáo kết quả
Giải:
- GV cử 1 HS lên bảng trình bày
lời giải, HS dưới lớp làm vào vở
a)
ghi chép cá nhân bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm hệ số bậc
của bạn và phương pháp giải của
b) Tại
thì
bài toán.
GV khẳng định lại kết quả bài
toán.
5

Tiết 2:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 2.
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Cho các đơn thức
a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.
b) Tính giá trị của S tại
Giải:
a)
b) Tại

thì

Bài 2: Tính tổng, hiệu các biểu thức sau
a)

;

b)

;

c)

;

d)

.

Giải:
a)
b)
c)
d)

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
Bài 3: Cho các đơn thức đồng dạng sau:
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS nêu định hướng giải
của mỗi ý
Tính
- HS hoạt động cá nhân làm bài Giải
6

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo yêu cầu của GV.
- 4 HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 4 HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.

Bài 4: Tính giá trị biểu thức
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV phát phiếu học tập, HS
hoạt động nhóm giải toán
Giải:
Hỗ trợ:

tại

- Vận dụng kiến thức nào để tính tỉ số?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, trao đổi thảo Tại
thì
luận và trình bày bài ra phiếu Bài 5: Xác định đơn thức
học tập
a)
;
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động theo nhóm, đại b)
.
Giải:
diện 1 hs lên bảng trình bày.
- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và
theo dõi bài làm của nhóm bạn a)
để nhận xét.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn.
b)

.

để

Tiết 3:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Cho các đơn thức:
7

;

.

Hoạt động của GV và HS
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS hoạt động nhóm đôi làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện theo
yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.

Sản phẩm cần đạt
a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn
thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.
b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết
hệ số, phần biến và bậc của nó.
Giải:
a) Các đơn thức thu gọn là:

Thu gọn các đơn thức:
- Đơn thức

có hệ số -8, phần biến

- Đơn thức
bậc 3.

có hệ số 12,75, phần biến

- Đơn thức
biến , bậc 1.
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 2.
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện theo
yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS nêu định hướng giải
của mỗi ý
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

có hề số

;

Giải:

b)

a)
b)

Bài 3: Tính tổng, hiệu các biểu thức sau

a)
b)
Giải

8

,

, phần

Bài 2: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a)

, bậc 4.

.

Hoạt động của GV và HS
- HS đọc đề bài và thực hiện theo
yêu cầu của GV.
- 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV phát phiếu học tập, HS hoạt
động nhóm giải toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, trao đổi thảo
luận và trình bày bài ra phiếu học
tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động theo nhóm, đại
diện 1 hs lên bảng trình bày.
- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và
theo dõi bài làm của nhóm bạn để
nhận xét.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn.
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 5.
- HS hoạt động nhóm đôi làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện theo
yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm

Sản phẩm cần đạt
a)

b)

Bài 4:

a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
khi

b) Xác định đơn thức

Giải:
a)

để:

.

Tại

thì

b)

Bài 5: Một mảnh đất có dạng như hình vẽ.
Phần được tô màu đỏ được dùng để trồng rau,
phần không tô màu được dùng để trồng cây ăn
trái. Hãy tìm đơn thức với hai biến và biểu
thị diện tích:
a) Diện tích đất trồng rau
b) Diện tích đất trồng cây ăn trái
c) Diện tích mảnh đất

9

Hoạt động của GV và HS
của HS.

Sản phẩm cần đạt
5y

A
E

B
x
H

F

4x

D

2y

G

C

Giải:
a) Diện tích đất trồng rau
b) Diện tích đất trồng cây ăn trái
c) Diện tích mảnh đất

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.
Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm.
HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả.
GV chữa nhanh một số bài tập.
Bài 1. Biểu thức nào là đơn thức?
A.

.

B.

Bài 2. Hệ số của đơn thức
A. .

.

D.

.

là?
C. .

D. .

là?

B. .

Bài 4. Bậc của đơn thức
A.

C.

B. .

Bài 3. Phần biến của đơn thức
A. .

.

C.

.

D.

.

là?

B.

C. .

Bài 5. Đơn thức đồng dạng với đơn thức

là?
10

D.

.

A.

.

B.

.

C.

Bài 6. Kết quả của phép tính
A.

.

B.

.

D.

.

D.

.

là?

.

C.

.

Bài 7: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
A. 2

B.

Bài 8: Giá trị của đơn thức 
A. 280
B.

tại

Bài 9: Phần biến trong đơn thức 
A. 

D. 

C. 140

bằng:
D.

 với

B. 

Bài 10: Tính giá trị của biểu thức 
A.
B.
Bài 11: Tích của hai đơn thức 
A. 

C. 

 tại

là hằng số là:

C. 

D. 

C.

là hằng số:
D.

và 

 bằng:

B. 

Bài 12: Xác định bậc của biểu thức sau: 
A. 11
B. 12

C. 

D. 

C. 13

D. 14

C. 

D. 

C. 

D. 

Bài 13: Rút gọn biểu thức sau: 
A. 

B. 

Bài 14: Tính giá trị của đơn thức 
A. 

 tại 

B. 

Bài 15:  Xác định phần biến của đơn thức sau: 
A. 

B. 

C. 

D. 

Đáp án
Bài

1

2

3

4

5

6

7
11

8

9

10 11 12 13 14 15

Đ.A

A

D

D

C

B

D

B

B

D

D

B

D

A

B

D

Bài tập về nhà.
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
,
,
,
,
,
Bài 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
,

,

,

,

,

Bài 3: Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
Bài 4: Phân thành các nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
;

;

;

;

;

.

Bài 5: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a)

;

b)

Bài 6: Cho đơn thức

.

.

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức
Bài 7: Thực hiện phép tính :
a)
c)
e)
g)

+

tại

.

;

b)
;

d)
;

f)
.

Bài 8: Xác định đơn thức

để

a)

b)

12

;
.

c)

d)

Ngày soạn: …/…./ …..

Ngày dạy:…./…../ …

BUỔI 2 : ÔN TẬP ĐA THỨC. CÁC PHÉP TOÁN CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Sử dụng kiến thức về đa thức, phép cộng, trừ đa thức để nhận dạng đa thức, thực
hiện các phép toán đa thức.
- Vận dụng kiến thức đã học về đa thức, phép cộng, trừ đa thức để giải quyết một số
vấn đề thực tiễn liên quan.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá
nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè
thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa
thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính
toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng giải bài toán thực tế.
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo
trước tập thể lớp.
- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ
thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách
tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt
động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
- Thiết bị dạy học:
+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,
phấn màu, máy soi bài.
13

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;
vở ghi, phiếu bài tập.
- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

Sản phẩm cần đạt
I. Nhắc lại lý thuyết.

NV1: Nhắc lại thế nào là đa thức nhiều 1. Định nghĩa đa thức nhiều biến.
biến ?
- Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là
NV2: Thu gọn đa thức là gì ?
tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức
NV3 : Thế nào là Cộng (hay trừ) hai đa được coi là một đa thức.
thức ? Các bước cộng trừ hai đa thức ?
- Mỗi đơn thức trong tổng gọi là hạng tử
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:
của đa thức đó.
- Hoạt động cá nhân trả lời.
2. Đa thức thu gọn:
- 3 HS đứng tại chỗ trả lời
- Là đa thức không có hai hạng tử nào
Bước 3: Báo cáo kết quả
đồng dạng.
NV1, 2, 3, HS đứng tại chỗ phát biểu
3. Cộng (trừ) hai đa thức:
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
Là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời thức đã cho bởi dấu + (hay dấu ).
và chốt lại kiến thức.
*Thực hiện theo 2 bước
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào - Bước 1: Lập tổng hoặc hiệu hai đa
thức.
vở
GV nêu chú ý “ Tính chất phép cộng đa - Bước 2: Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa
thức nhận được.
thức”
*Chú ý:
Phép cộng đa thức cũng có các tính
chất giao hoán và kết hợp tương tự như
phép cộng các số.

B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1.Hoạt động 1: Nhận dạng và thu gọn đa thức nhiều biến.
a) Mục tiêu:Vận dụng khái niệm để nhận dạng đa thức nhiều biến và phương pháp
thu gọn đa thức nhiều biến.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
14

d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Biểu thức nào là đa thức trong các biểu thức sau?

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS làm bài 1,2
- Hs hoạt động cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng định
nghĩa đa thức đã học để giải toán.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng- HS dưới lớp quan
sát bạn làm và làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS.
- GV nhấn mạnh: Định nghĩa đa
thức.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
Thi giải toán giữa các bàn.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo nhóm bàn. Nhóm bàn
nào báo cáo kết quả nhanh nhất, chính xác
nhất là nhóm chiến thắng.

a)

;

c)

;

b)
d)

HD- Đáp số:
;

là đa thức.

;
.

;

Bài 2:Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu
thức sau?

a)

;

c)

;

HD- Đáp số:

b)
d)

;
.

;
không phải là đa thức.
Bài 3:Thu gọn các đa thức sau
a)

;

b)

.

c)

.

d)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm e)
và thảo luận tìm phương pháp giải f)
HD- Đáp số:
phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các bàn báo cáo kết quả
- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả,
GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời
giải, HS dưới lớp làm vào vở ghi
chép cá nhân bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài
15

;
;
.

;

.

Hoạt động của GV và HS
toán.
GV khẳng định lại kết quả bài toán.

Sản phẩm cần đạt

.

;

Bài 4: Tính giá trị mỗi đa thức sau :
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 4
a)
; tại
;
?Nêu các bước làm bài
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
b)
- HS đọc đề bài:
*Các bước làm:
tại
;
- Thu gọn đa thức
c)
- Thay giá trị của biến, thực hiện
tại
phép tính.
HD- Đáp số:
- Hs hoạt động cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
a)
tại
;
- 3 Hs lên bảng trình bày
- Các bạn dưới lớp hoàn thành vào
;y=
vào đa thức A ta được :
Thay
vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài b)
toán.
GV khẳng định lại kết quả bài toán. tại
;
.
Thay

16

;

vào đa thức B ta được

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt
c)
tại
Thay

vào đa thức C ta có

Tiết 2:
2.Hoạt động : Thực hiện cộng trừ đa thức nhiều biến.
a) Mục tiêu:
- Thực hiện thành thạo phép tính cộng trừ đa thức nhiều biến.
- Vận dụng vào bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
Bài 1:Tính tổng
và hiệu
của hai đa thức
trong
các
trường
hợp
sau:
- GV cho HS đọc đề bài 1.
và
.
- HS hoạt động cá nhân làm bài a)
b)
và
.
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
c)
và
.
HDĐáp
số:
- HS đọc đề bài, thực hiện trả lời
theo yêu cầu của GV.
- HS dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
-3 HS lên bảng làm bài tập
- HS nhận xét lời giải 3 bài tập
trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại các bước thực
hiện cộng trừ đa thức nhiều
biến.
- Chú ý dấu khi phá ngoặc.
c)

17

,

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bài 2: Cho hai đa thức
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
GV phát phiếu học tập, HS hoạt
a) Tìm
và bậc của nó ?
động cặp đôi
b) Tìm
và bậc của nó ?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HD- Đáp số:
- HS đọc đề bài, trao đổi thảo
luận và trình bày bài ra phiếu
học tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động theo nhóm, đại
diện 1 hs lên bảng trình bày.
đều có bậc bằng 3 nên
- Các nhóm đổi bài, lắng nghe Các hạng tử của
có bậc 3
và theo dõi bài làm của nhóm
bạn để nhận xét.
HS nhắc lại bậc của đa thức
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn.
Các hạng tử của
đều có bậc bằng 3 nên
có bậc 3
Tính tổng và hiệu của hai đa thức P và Q biết:
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Bài 3:
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
và
- HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng
giải

HD- Đáp số:

- Hỗ trợ:
Thu gọn:
Thu gọn các đa thức trước khi
tính tổng hoặc hiệu
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo
18

Hoạt động của GV và HS
nhóm bàn và thảo luận tìm
phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài
HS còn lại làm vào vở
Sau đó nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành
bài tập của bạn.

Sản phẩm cần đạt

Bài 4: Cho hai đa thức
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 4
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
Tính giá trị của đa thức
- 1 HS lên bảng làm bài
HD- Đáp số:
HS còn lại làm vào vở
Sau đó nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành
bài tập của bạn.
Thay

;
tại

vào đa thức

thì
Vậy với

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 5.
Yêu cầu:
- HS giải bài theo cá nhân

Tìm đa thức M biết:

Bài 5:

19

ta có:

có giá trị bằng

Hoạt động của GV và HS
- 1 HS lên bảng trình bày
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá
nhân,
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài
HD- Đáp số:
HS còn lại làm vào vở
Sau đó nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành
bài tập của bạn.
Vậy

Vậy

Vậy
20

Sản phẩm cần đạt

Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 6
Yêu cầu:

Sản phẩm cần đạt
Bài 6: Cho các đa thức

- HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng
giải

- HS giải bài theo cá nhân
- 1 HS lên bảng trình bày
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo
nhóm bàn và thảo luận tìm
phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài
HS còn lại làm vào vở
Sau đó nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành
bài tập của bạn.

a. Thu gọn các đa thức A và B. Tìm bậc của A, B

b. Tính giá trị của A tại
c. Tính

;

HD- Đáp số:

=> Đa thức A có bậc là 3

=> Đa thức B có bậc là 2

b.Thay

vào đa thức A ta có:

21

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Tiết 3:
3.Hoạt động: Vận dụng bài toán thực tế
a) Mục tiêu: Vận dụng cộng trừ đa thức nhiều biến vào bài toán thực tế
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu:

Sản phẩm cần đạt
Bài 1:

 Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu
đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác
Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với
- HS thực hiện cá nhân, làm từng phần theo
kỳ hạn 1 năm, lãi suất y%/năm.
hướng dẫn của gv
a) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ nhất sau
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá khi hết kỳ hạn 1 năm.
nhân và thảo luận về kết quả theo b) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi
cặp đôi.
bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai sau
khi hết kỳ hạn 1 năm.
Bước 3: Báo cáo kết quả
c) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi
- HS 2 nhóm lên bảng
-Hs nhóm khác nhận xét cách làm bác Ngọc có được ở cả hai ngân hàng sau khi
hết kỳ hạn 1 năm.
bài của bạn.
d) Ngân hàng thứ hai có độ uy tín cao hơn
Bước 4: Đánh giá kết quả
nên lãi suất thấp hơn: Lãi suất ở ngân hàng
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và chốt lại một lần nữa cách thứ hai chỉ bằng   lãi suất ở ngân hàng thứ
làm bài:
nhất. Hỏi số tiền lãi bác Ngọc có được ở
ngân hàng thứ hai gấp bao nhiêu lần số tiền
lãi có được ở ngân hàng thứ nhất?
HD- Đáp số:
a) Đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác
22

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt
Ngọc có được ở ngân hàng thứ nhất sau khi
hết kỳ hạn 1 năm:
b) Đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác
Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai sau khi
hết kỳ hạn 1 năm:
c) Đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác
Ngọc có được ở cả hai ngân hàng sau khi hết
kỳ hạn 1 năm:

d) Lãi suất ở ngân hàng thứ hai chỉ bằng 
lãi suất ở ngân hàng thứ nhất nên y = x. 
⇒Số tiền lãi có được ở ngân hàng thứ hai là

Số tiền lãi có được ở ngân hàng thứ nhất là:

Ta có:

Vậy số tiền lãi bác Ngọc có được ở ngân
hàng thứ hai gấp   lần số tiền lãi có được ở
ngân hàng thứ nhất.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Bài 2:
Một chiếc bình có dạng hình lập phương với
- GV cho HS đọc đề bài 2.
độ dài cạnh là x(cm).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
a) Viết đa thức biểu thị thể tích nước tối đa
- HS đọc đề bài, làm việc cá nhân
mà chiếc bình đó có thể chứa được.
Bước 3: Báo cáo kết quả
b) Biết rằng độ cao mực nước trong bình
- 1 hs lên bảng trình bày.
đang là h(cm) (với h- Dưới lớp trình bày vào vở và nhận thể tích phần không có nước trong bình.
HD- Đáp số:
xét.
23

Hoạt động của GV và HS
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS và chốt lại một lần nữa cách
làm của dạng bài tập.

Sản phẩm cần đạt
a) Thể tích nước tối đa mà chiếc bình đó có
thể chứa được bằng với thể tích của chiếc
bình đó, tức là bằng: 
Đa thức biểu thị thể tích nước tối đa mà chiếc
bình đó có thể chứa được là  .
b) Thể tích nước đang có trong bình là:
⇒ Thể tích phần không có nước là: 

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.

Đa thức biểu thị thể tích phần không có nước
trong bình là: 
Bài 3:

Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược
chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người
- HS thực hiện cá nhân giải bài tập.
xuất phát từ A đi với vận tốc x (km/h) .
Người xuất phát từ B đi với vận tốc y (km/h).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Hai người gặp nhau tại điểm C sau 22 giờ..
- HS đọc đề bài, HS lần lượt làm
a) Lập biểu thức S biểu thị quãng đường AB.
theo các ý
b) Tính S tại 
.
c) Biết rằng người xuất phát từ B đi với tốc
Bước 3: Báo cáo kết quả
độ nhanh gấp đôi người xuất phát từ A. Tính
4 HS lên bảng lần lượt:
thời gian để người xuất phát từ A đi hết
quãng đường AB.
HD- Đáp số:
Bước 4: Đánh giá kết quả
(km/h)
- GV cho HS nhận xét bài làm của a.
b. Tại 
thì 
.
HS và đánh giá kết quả của HS.
Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào? c) Người xuất phát từ B đi nhanh gấp đôi
người xuất phát từ A nên y = 2x.
Suy ra 

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.

Thời gian người xuất phát từ A đi hết quãng
đường AB là: 
(h).

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm.
HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả.
GV chữa nhanh một số bài tập.
Bài 1. Thu gọn đa thức

 ta được
24

A.

B.

B.

D.

Bài 2. Đa thức

có bậc là :

A. 2.

B..3

C. 4

D..6

C.

D.

Bài 3. Cho các đa thức

3.1: Tính
A.

B.

3.2: Tính
A.

B.

C.

D.

Bài 4. Tìm đa thức M biết
A.

B.

C.

D.

Bài 5. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức
0.

là đa thức

A.
B.
C.
D.
Bài 6. Tính giá trị của đa thức
A.

.

B

.

tại
C.

D.

Đáp án
Bài
Đáp án

1
B

2
A

3.1
B

3.2
D

25

4
A

5
A

6
C

Bài tập về nhà.
Bài 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
a)

b)

c)

d)
e)
f)
Bài 2. Biểu thức nào không là đa thức trong các biểu thức sau?
a)

b)

c)

d)
e)
Bài 3 . Thu gọn đa thức sau

( là hằng số).

a)

f)

b)

Bài 4. Cho đa thức
a) Thu gọn
b) Tìm bậc của
c) Tính giá trị của
Bài 5. Tính tổng
Bài 6: Tìm đa thức

tại
và hiệu

biết:

và
biết:

.

a)
b)

26