SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGÔ LÊ TÂN
(((




ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN
ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP ĐỂ CHINH PHỤC BÀI TOÁN TÌM MÔĐUN LỚN NHẤT, MÔĐUN NHỎ NHẤT TRONG SỐ PHỨC
/



GIÁO VIÊN : HUỲNH THỊ TRANG
ĐƠN VỊ CÔNG TÁC : TRƯỜNG THPT NGÔ LÊ TÂN








NĂM HỌC: 2019-2020

MỤC LỤC
Đề mục Trang
MỤC LỤC 1
1. Đặt vấn đề 2
1.1. Lý do chọn đề tài: lý luận, thực tiễn 2
1.2. Xác định mục đích nghiên cứu 2
1.3. Đối tượng nghiên cứu 3
1.4. Đối tượng khảo sát, thực nghiệm 3
1.5. Phương pháp nghiên cứu 3
1.6. Phạm vi và thời gian nghiên cứu 3
2. Nội dung 4
2.1. Những nội dung lí luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu 4
2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu 4
2.3. Mô tả, phân tích các giải pháp 5
2.4. Kết quả thực hiện 31
3. Kết luận và khuyến nghị 33
3.1. Những kết luận đánh giá cơ bản về sáng kiến 33
3.2. Các đề xuất khuyến nghị 34
TÀI LIỆU THAM KHẢO 35














1. Đặt vấn đề
1.1. Lý do chọn đề tài: lý luận, thực tiễn
Trong chương trình Toán THPT, phần đại số ở chương trình lớp 12, học sinh được hoàn thiện hiểu biết của mình về các tập hợp số thông qua việc cung cấp một tập hợp số, gọi là Số phức. Trong chương này, học sinh đã bước đầu làm quen với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, khai căn, lấy môđun, ... các số phức. Bằng cách đặt tương ứng mỗi số phức
với mỗi điểm
trên mặt phẳng tọa độ
, ta thấy giữa đại số và hình học có mối liên hệ khá “gần gũi”. Hơn nữa, nhiều bài toán Đại số bên Số phức, khi chuyển sang hình học, từ những con số khá trừu tượng, bài toán đã được minh họa một cách rấ trực quan, sinh động và cũng giải được bằng Hình học với phương pháp rất đẹp. Đặc biệt, trong các kì thi THPT Quốc gia trong những năm gần đây, việc sử dụng phương pháp hình học để giải quyết các bài toán về số phức là một trong những phương pháp khá hay và hiệu quả. Đặc biệt là bài toán tìm môđun lớn nhất, môđun nhỏ nhất của số phức. Hơn nữa nếu ta biểu diễn bằng phương pháp hình học được trên giấy đối với những bài toán môđun số phức thì ta có thể lựa chọn đáp án một cách dễ dàng.
Mặt khác, tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất - cụm từ ấy hàm chứa một mảng kiến thức rất rộng, trọng tâm trong chương trình toán học ở phổ thông mà phần lớn thí sinh rất “e ngại” khi đối diện với nó. Đặc biệt việc áp dụng phương pháp hình học vào bài toán số phức giúp người học có cái nhìn mới lạ, hấp dẫn, thú vị và lôi cuốn khơi tạo sự đam mê, hang say Toán học, giúp bạn học và bạn đọc thấy sự đa dạng của phương pháp hình học trong các mảng Toán hơn, thấy được việc giải quyết các bài toán cực trị trong số phức trở nên đơn giản, nhẹ nhàng hơn.
Sáng kiến được trình bày theo hướng giải quyết những câu hỏi:
- Phải bắt đầu từ đâu?
- Khai thác, khám phá, phát hiện và kiến tạo vấn đề ra sao?
- Thực hiện giải pháp như thế nào? ...
Từ đó hình thành ý tưởng giúp tìm ra phương pháp xử lí hiệu quả cho bài toán.
1.2. Xác định mục đích nghiên cứu
Trong đề tài này, tác giả sẽ tìm hiểu cực trị hình học và áp dụng nó trong việc giải bài toán cực trị trong số phức: Tìm mô đun lớn nhất, mô đun nhỏ nhất của một số phức hay xuất hiện trong chương trình toán ở phổ thông.
Nhà toán học nổi tiếng Polia cho rằng: ‘ Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản...”. Viết đề tài này tác giả mong ước bản thân tiến bộ hơn, góp một chút suy nghĩ, một chút ý tưởng, một chút đề xuất giải pháp chinh phục đến với những dòng suối nhỏ kia.
1.3. Đối tượng