BÀI 1. TẬP HỢP

A. Lý thuyết
1. Tập hợp và phần tử của tập hợp
- Khái niệm: Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Chúng được gọi là những phần
tử của tập hợp
- Nếu phần tử x thuộc tập A ta viết:
Nếu phần tử x không thuộc tập hợp A ta viết
- Chú ý: Người ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa.
VD1: Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ TOÁN HỌC khi đó:
T
X;
M
X
VD2: Gọi B là tập hợp các bạn trong lớp em có tên bắt đầu bằng chữ H. Hãy nêu tên một bạn thuộc B và
một bạn không thuộc B.
2. Mô tả tập hợp
- Khái niệm: Là cho biết cách xác định các phần tử của tập hợp đó
- Có hai cách mô tả một tập hợp:
+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
VD 3: Cho tập hợp P là các số 0;1;2;3;4;5 khi đó tập hợp P được biểu diễn như sau:
P = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} hoặc P = { n |
} hoặc P = { n| n là một trong 6 số tự nhiên đầu tiên}
Lưu ý: + Mỗi phần tử của tập hợp chỉ được liệt kê một lần
+ Các phần tử của tập hợp được ngăn cách bởi dấu “,” hoặc “;” (nếu các phần tử là số
VD 4: Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bạn Nam viết:
L = { N, H, A, T, R, A, N, G}
Bạn Nam viết đúng hay sai? Vì sao?
- Tập rỗng: Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập rỗng.
Kí hiệu:
3. Mở rộng
a) Tập hữu hạn và tập vô hạn
- Tập hữu hạn là tập hợp có một số hữu hạn phần tử
- Tập vô hạn là tập hợp có vô số phần tử
- CT tính số phần tử của tập hợp có các phần tử là các số liên tiếp cách đều:
Số phần tử = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách +1
b) Giao của hai tập hợp
KH:
Đọc là: C là giao của hai tập hợp A và B.
c) Tập con
- KN: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì ta nói A là tập con của B hay B chứa A
KH:
Đọc là: A là tập con của B hoặc B chứa A
B. Bài tập
Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước
Bài 1. Viết tập M gồm các số tự nhiên có 1 chữ số bằng hai cách.
Bài 2. Viết tập hợp N các số tự nhiên bằng hai cách.
Bài 3. Gọi N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0. Hãy viết tập hợp N* bằng cách liệt kê cách phần tử.
Bai 4. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
-

a)
a)
Bài 5. Bằng cách liệt kê các phần tử hãy viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7
b) Tập hợp D tên các thàng dương lịch có 30 ngày
c) Tập hợp M các chữ cái tiếng việt trong từ ĐIỆN BIÊN PHỦ
Bài 6. Bằng cách nêu các dấu hiệu đặc trưng , hãy viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
Dạng 2: Sử dụng các kí hiệu ∈ và ∉
và
. Dùng kí hiệu
Bài 7. Cho hai tập hợp
phần tử a, b, x, u thuộc tập hợp nào và không thuộc tập hợp nào?
LỚP TOÁN THẦY LONG

∈

và ∉ để trả lời câu hỏi: Mỗi

Gv: Toann Nguyễn (0962169756)

Bài 8. Cho tập hợp
chia hết cho 3}. Trong các số 3; 5; 6; 0; 7 số nào thuộc U và số nào không
thuộc U?
Bài 9 . Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} . Điền các kí hiệu
thích hợp vào dấu (….)
1 ......A
;
3 ... A
;
3....... B
;
B ...... A.
Bài 10. Cho các tập hợp
;
Hãy điền dấu
hay vào chỗ chấm: N ......... N*
;
A ......... B
Bài 11. Cho tập hợp A = {14;30}. Điền các ký hiệu ,  vào ô trống.
a, 14
A ; b, {14}
A;
c,
{14;30}
A.
Dạng 3. Tìm số phần tử của một tập hợp cho trước
Bài 12. Một năm có 4 quý. Đặt tên và viết tập hợp các tháng dương lịch của quý Hai trong năm.Tập hợp này
có bao nhiêu phần tử?
Bài 13. Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296, 299, 302
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 275 , 279
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
a)
b
A ; b)
c
A;. c)
h
A
Bài 2: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Bài 3:Cho hai tập hợp
M = {0,2,4,…..,96,98,100;102;104;106};
Q = { x ∈ N* | x là số chẵn ,x<106};
a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
b)Dùng kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q.
Bài 4:Cho hai tập hợp R={a ∈ N | 75 ≤ a ≤ 85}; S={b ∈ N | 75 ≤b ≤ 91};
a) Viết các tập hợp trên;
b) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử;
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó.
Bài 5: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 17 – x = 5 ;
b) Tập hợp B các số tự nhiên y mà 15 – y = 18;
c) Tập hợp C các số tự nhiên z mà 13 : z = 1;
d) Tập hợp D các số tự nhiên x , x ∈ N* mà 0:x = 0;
Bài 6: Cha mua cho em một quyển số tay dày 145 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi
em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số 7, 15, 106, 99 số nào thuộc và số nào
không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời.
Bài 2. Cho hai tập hợp
và
. Trong các phần tử a, d, t, y phần tử nào thuộc tập A, phần
tử nào thuộc tập B? Phần tử nào không thuộc tập A, phần tử nào không thuộc tập B? Dùng kí hiệu để trả lời.
Bài 3. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp C các chữ cái tiếng việt trong cụm từ THĂNG LONG.
Bài 4. Cho tập hợp M = {n|n là số tự nhiên nhỏ hơn 20 và n chia hết cho 5}. Viết tập hợp M bằng cách liệt
kê các phần tử của nó.
Bài 5. Cho tập hợp
tử của nó.
Bài 6. Cho tập hợp
LỚP TOÁN THẦY LONG

. Hãy mô tả tập hợp P bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng của các phần
với
Gv: Toann Nguyễn (0962169756)

a) Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập L và hai số tự nhiên không thuộc tập L
b) Hãy mô tả tập L bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng theo một cách khác

LỚP TOÁN THẦY LONG

Gv: Toann Nguyễn (0962169756)