thuvienhoclieu.com
CUNG THẾ ANH (Chủ biên) – NGUYỄN THỊ HƯỜNG – BÙI KIM MY
NGUYỄN THỊ NGÂN – NGUYỄNVĂN THÀNH – NGUYỄN XUÂNTÚ – TRẦN QUỐCTUẤN

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
MÔN

TOÁN

LỚP 9 – TẬP MỘT

(HỖ TRỢ GIÁO VIÊN THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI DẠY
THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 TẬP MỘT
BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM
thuvienhoclieu.com

Trang 1

thuvienhoclieu.com

QUY ƯỚC VIẾT TẮT VÀ BIỂU TƯỢNG DÙNG TRONG SÁCH
ĐG

Đánh giá

ĐVKT
bởi [n])

Đơn vị kiến thức (đôi khi được đánh số

HĐ

Hoạt động

HS
GV
MTCT
SGK
SGV
THCS

Học sinh
Giáo viên
Máy tính cầm tay
Sách giáo khoa
Sách giáo viên
Trung học cơ sở

thuvienhoclieu.com

Trang 2

thuvienhoclieu.com

LỜI NÓI ĐẦU

Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng
toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách
có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Môn Toán ở trường phổ
thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng
lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh
được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán
học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục
khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công
nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
Một trong những mục tiêu chủ yếu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
năm 2018 (gọi tắt là Chương trình) là hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm
các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán
học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng
công cụ, phương tiện học toán. Để đảm bảo mục tiêu của Chương trình, cần làm thế nào để
dạy học toán tập trung vào hình thành và phát triển năng lực. Tuy nhiên, năng lực chỉ có
thể được hình thành, phát triển và biểu hiện trong hoạt động và bằng hoạt động. Do đó,
dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động là chìa khoá để thực hiện dạy học tập trung vào
hình thành và phát triển năng lực. Việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện
theo định hướng hoạt động, tức là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của chính học sinh. Vì vậy, ngoài các
phương pháp dạy học truyền thống, bên cạnh xu hướng sử dụng công nghệ thông tin và
truyền thông như công cụ dạy học, giáo viên cần lưu ý tích cực sử dụng những phương
pháp dạy học không truyền thống như dạy học tìm tòi khám phá, dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề, dạy học dự án,…
Nhằm hỗ trợ và giảm bớt gánh nặng về chuyên môn cho giáo viên giảng dạy các môn
học ở lớp cuối cấp, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam tổ chức biên soạn bộ học liệu Kế
hoạch bài dạy cho các môn học của lớp 5, lớp 9 và lớp 12. Cuốn Kế hoạch bài dạy môn
Toán 9 nằm trong bộ học liệu hỗ trợ thiết yếu này. Cuốn sách được biên soạn chi tiết theo
từng bài học trong sách giáo khoa Toán 9, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Kế
hoạch bài dạy cho mỗi bài học được biên soạn bám sát cấu trúc, nội dung và yêu cầu cần
đạt của bài học, làm nổi rõ phương pháp dạy học và cách thức tổ chức các hoạt động dạy
học chính trong từng bài học ở sách giáo khoa Toán 9.
Các tác giả được mời biên soạn bao gồm một số tác giả sách giáo khoa, giảng viên
bộ môn Toán ở các trường đại học sư phạm và một số giáo viên giỏi, có nhiều kinh nghiệm
ở phổ thông. Do đó, cuốn sách đảm bảo được tính khoa học, tính sư phạm, tính thiết thực,
cũng như đáp ứng đầy đủ các mục tiêu và yêu cầu cần đạt mà Chương trình quy định và
phản ánh được thực tiễn giảng dạy phong phú ở các trường phổ thông hiện nay.

thuvienhoclieu.com

Trang 3

thuvienhoclieu.com
Mỗi kế hoạch bài dạy trong sách bao gồm ba phần chính:
- Phần Mục tiêu: Nêu rõ yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng, năng lực và phẩm
chất của bài học, theo quy định của Chương trình và đã được cụ thể hoá trong sách giáo
khoa.
- Phần Thiết bị dạy học và học liệu: Liệt kê những chuẩn bị cần thiết về kiến thức,
kĩ năng và học liệu, thiết bị, dụng cụ giảng dạy, học tập của giáo viên và học sinh, cần
dùng cho bài học.
- Phần Tiến trình dạy học: Được xây dựng chi tiết đến từng tiết học, bám sát cấu
trúc và nội dung tương ứng của sách giáo khoa, đảm bảo đầy đủ bốn bước lên lớp: Khởi
động, Hình thành kiến thức, Luyện tập, Vận dụng và theo đúng các yêu cầu, chỉ đạo
chuyên môn của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đây là phần trọng tâm của mỗi kế hoạch bài dạy.
Ngoài ra, phần Phụ lục ở cuối mỗi kế hoạch bài dạy cung cấp các Phiếu học tập
tham khảo dùng trong giảng dạy nội dung của bài học và Lời giải/Hướng dẫn/Đáp số cho
các bài tập cuối bài học trong sách giáo khoa.
Chúng tôi hi vọng cuốn sách Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 9 sẽ là tài liệu bổ trợ
hữu ích, thiết thực cho các giáo viên giảng dạy môn Toán 9, hỗ trợ tốt và giảm bớt gánh
nặng về mặt chuyên môn cho các thầy cô trong việc chuẩn bị bài dạy của mình; cuốn sách
cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các cán bộ quản lí giáo dục trong các hoạt động chỉ
đạo chuyên môn của mình.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song cuốn sách khó tránh khỏi thiếu sót. Các tác giả xin
chân thành cám ơn các thầy cô giáo đã sử dụng cuốn sách này và mong nhận được những
góp ý để cuốn sách hoàn thiện hơn.
Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ thư điện tử: sachtoantinnxbgdvn@gmail.com.
Các tác giả

thuvienhoclieu.com

Trang 4

thuvienhoclieu.com

MỤC LỤC
CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN........8
Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI
ẨN...........................................................................................................................................8
Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN..........................................17
LUYỆN TẬP CHUNG.........................................................................................................32
Bài 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.................................38
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I................................................................................................45
CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.........50
Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.................50
Bài 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT......................................................................61
LUYỆN TẬP CHUNG.........................................................................................................69
Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.......................................................76
ÔN TẬP CHƯƠNG II..........................................................................................................88
CHƯƠNG III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA.................................................................97
Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI.............................................................97
Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA..................................107
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................115
Bài 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.....121
Bài 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA............................................................134
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................139
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III...........................................................................................146
CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.....................................149
Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.............................................................149
Bài 12. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ
ỨNG DỤNG.......................................................................................................................164
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................175
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV...........................................................................................182
CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN...............................................................................................189
Bài 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN..............................................................................189
Bài 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN.....................................................197

thuvienhoclieu.com

Trang 5

thuvienhoclieu.com
Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH
VÀNH KHUYÊN...............................................................................................................205
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................213
Bài 16. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN...................223
Bài 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN................................................233
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................240
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V............................................................................................248
CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN...............................48
Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.............................................48
Bài 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT...................................................................................................58
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................................................66
Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN....................................................................................73
ÔN TẬP CHƯƠNG II........................................................................................................................................84
CHƯƠNG III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA............................................................................................93
Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI..........................................................................................93
Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA...............................................................102
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................110
Bài 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.................................116
Bài 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA.........................................................................................128
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................133
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III........................................................................................................................139
CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG............................................................143
Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN..........................................................................................143
Bài 12. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG.........158
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................168
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV........................................................................................................................175
CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN...........................................................................................................................183
Bài 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN...........................................................................................................183
Bài 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN...................................................................................190
Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN....197
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................205
Bài 16. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN...............................................215
Bài 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.............................................................................224
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................232
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V.........................................................................................................................239
HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM.........................................................................................................................246
PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU................................................................................246
TÍNH CHIỀU CAO VÀ XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH................................................................................253
BẢNG MA TRẬN VÀ ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ......................................................................................260
A. BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG – NĂNG LỰC MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ 1....................260
B. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 9...........267
C. ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I.....................................................................................................268

thuvienhoclieu.com

Trang 6

thuvienhoclieu.com

D. ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I.....................................................................................270

thuvienhoclieu.com

Trang 7

thuvienhoclieu.com

CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
– Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Về năng lực
– Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực tư
duy và lập luận toán học.
– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo
cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm
chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các
điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– Giáo viên:
+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …
– Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
+ Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 02 tiết:
+ Tiết 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Tiết 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

thuvienhoclieu.com

Trang 8

thuvienhoclieu.com
Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái
niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương
trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu (3 phút)
– GV tổ chức cho học sinh đọc
bài toán và suy nghĩ về câu hỏi:
Có thể giải bài toán đó theo cách
tương tự như “giải bài toán bằng
cách lập phương trình” được hay
không?
– Đặt vấn đề:
Sau khi học sinh trả lời, GV có
thể gợi vấn đề như sau: Thay vì
gọi một ẩn là số quả cam hoặc
số quả quýt thì ta có thể gọi hai
ẩn số, một ẩn là số quả cam, một
ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được
phương trình có dạng như thế
nào?

+ Mục đích của phần
này là đưa ra một bài
toán thực tế có hai
đại lượng chưa biết
– HS trả lời: Giải được bài toán
nhằm dẫn đến khái
bằng cách lập phương trình đã
niệm phương trình
học ở lớp 8.
bậc nhất hai ẩn.
– HS đọc và suy nghĩ về tình
+ Góp phần phát
huống.
triển năng lực giao
tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ1, HĐ2 (5 phút)

+ Thông qua HĐ1 và
– HS thực hiện cá nhân HĐ1 HĐ2, học sinh sẽ lập
được các phương
và HĐ2.
thuvienhoclieu.com

Trang 9

thuvienhoclieu.com
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
– GV cho HS đọc yêu cầu của
hai HĐ rồi mời HS trả lời câu
hỏi; các HS khác lắng nghe và
nhận xét, góp ý (nếu có); GV
tổng kết rút ra khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn.
– GV viết bảng hoặc trình chiếu
nội dung trong Khung kiến thức.
Ví dụ 1 (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc
trình chiếu nội dung Ví dụ 1
trong SGK. GV yêu cầu HS thực
hiện cá nhânVí dụ 1 trong 3
phút, sau đó GV mời HS trả lời
Ví dụ 1.

HD.
HĐ1: x + y = 17.
HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên
hệ là: 10x + 3y = 100.
– HS ghi nội dung cần ghi nhớ.

trình bậc nhất hai ẩn
(chính là các hệ thức
liên hệ giữa hai ẩn x
và y).
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

+ VD1 là ví dụ nhằm
giúp HS nhận diện
khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn
và
nghiệm
của
– HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi phương trình bậc
nhất hai ẩn.
bài.
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ năng biểu
diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện tập 2.
Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của
GV.
Luyện tập 1 (5 phút)
– GV tổ chức cho HS làm việc
theo nhóm đôi trong 3 phút. GV
mời hai nhóm trình bày nội dung
thảo luận của nhóm mình.
– GV nhận xét bài làm của các
nhóm và chốt lại nội dung.

+ LT2 là hoạt động
– HS hoạt động theo nhóm đôi, nhằm củng cố khái
xung phong phát biểu trước lớp niệm phương trình
bậc nhất hai ẩn.
và trình bày vào vở ghi.
– Các nhóm HS sẽ đưa ra nhiều + Góp phần phát
phương trình, chẳng hạn như triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
sau:
lực tư duy và lập luận
thuvienhoclieu.com

Trang 10

thuvienhoclieu.com
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
Phương trình bậc nhất hai ẩn:

toán học.

2x – y = 3 có một nghiệm là
(2; 1).
Ví dụ 2 (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc – HS hoạt động cá nhân để
trình chiếu nội dung Ví dụ 2 hoàn thành bảng giá trị.
trong SGK.
– GV yêu cầu HS thực hiện ý a)
Ví dụ 2 trong 2 phút. Sau đó GV
gọi một HS hoàn thành bảng giá
trị.
– GV yêu cầu HS thảo luận ý b)
theo nhóm hai bạn cùng bàn.
Sau đó, GV tổ chức cho HS thảo
luận và rút ra Chú ý.

– HS thảo luận yêu cầu của ý
b) với bạn để rút ra được kết
luận phương trình bậc nhất hai
ẩn luôn có vô số nghiệm.

+ Mục đích của Ví
dụ 2 là giúp HS nhận
biết
được
một
phương trình bậc
nhất hai ẩn bao giờ
cũng có vô số
nghiệm, muốn tìm
một nghiệm cụ thể
thì ta chỉ cần cho x
giá trị cụ thể và tính
giá trị tương ứng của
y từ phương trình
hoặc làm ngược lại.
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

Ví dụ 3 (10 phút)
– GV hướng dẫn HS giải câu a
của Ví dụ 3.
– GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của
hàm số bậc nhất: Lấy hai điểm
thuộc đồ thị (thường là giao
điểm với hai trục toạ độ), đường
thẳng nối hai điểm chính là đồ
thị cần vẽ.
– Sau đó, GV yêu cầu HS thực
hiện ý b, c của VD3. Sau khi
hoàn thành VD3, GV rút ra phần
Nhận xét.

+ Mục đích của phần
này là rèn luyện kĩ
– HS làm việc dưới sự hướng năng viết các nghiệm
và biểu diễn hình học
dẫn của GV và ghi bài.
tất cả các nghiệm của
một phương trình bậc
nhất hai ẩn cụ thể,
qua đó giới thiệu
khái niệm đường
thẳng ax + by = c.
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

Đây có thể là nội dung khó đối
với HS, GV cần giảng giải kĩ
cho HS.
thuvienhoclieu.com

Trang 11

thuvienhoclieu.com
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
Luyện tập 2 (10 phút)
– GV chia lớp thành ba nhóm
lớn, mỗi nhóm chia thành nhóm – HS thảo luận theo nhóm nhỏ.
nhỏ 3 – 4 HS ngồi gần nhau. HD.
Nhóm lớn 1, 2 và 3 lần lượt làm
a) Nghiệm của phương trình là:
các ý a, b và c.
– GV mời đại diện mỗi nhóm
(x; x – ) với x  .
lên trình bày các ý a, b, c.
– GV phân tích, nhận xét bài Biểu diễn:
làm của HS.

+ Mục đích của phần
này là củng cố viết
các nghiệm và biểu
diễn hình học tất cả
các nghiệm của một
phương trình bậc nhất
hai ẩn.
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

b) Nghiệm của phương trình là:
(x; 3) với x  .
Biểu diễn:

c) Nghiệm của phương trình là:
(–2; y) với y  .
Biểu diễn:

thuvienhoclieu.com

Trang 12

thuvienhoclieu.com
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm phương trình bậc nhất
hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách viết nghiệm tổng quát của
phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.1 và Bài 1.2.
Tiết 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết khái niệm hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
2. Hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn (5 phút)
– GV cho HS tự đọc phần Đọc
hiểu - Nghe hiểu, sau đó viết
bảng hoặc trình chiếu nội dung
trong Khung kiến thức và nhấn
mạnh các ý:
+ Cách viết hệ phương trình,
trong đó thứ tự các phương trình

+ Thông qua HĐ1 và
HĐ2 trước đó, HS
nhận biết được khái
niệm hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn
– HS đọc thông tin và ghi nội và nghiệm của hệ
dung bài học vào vở.
phương trình bậc nhất
hai ẩn.
+ Góp phần phát

thuvienhoclieu.com

Trang 13

thuvienhoclieu.com
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
trong hệ là không quan trọng.

triển năng lực giao
tiếp toán học.

+ Nghiệm của hệ là nghiệm
chung của các phương trình
trong hệ.
+ Cách viết nghiệm của một hệ
phương trình, trong đó giá trị
của x luôn đứng trước giá trị của
y.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4, 5 và Luyện tập 3.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của
GV.
Ví dụ 4 (5 phút)

+ Ví dụ 4 là hoạt
– GV sử dụng bảng phụ hoặc – HS đọc nội dung và thực hiện động nhận diện khái
niệm hệ phương trình
trình chiếu nội dung Ví dụ 4 Ví dụ 4.
bậc nhất hai ẩn.
trong SGK. GV yêu cầu HS trả
lời câu hỏi của Ví dụ 4, sau đó
+ Góp phần phát
GV nhận xét câu trả lời của HS
triển tư duy và lập
và kết luận.
luận toán học.
Ví dụ 5 (10 phút)
– GV cho HS làm bài cá nhân
sau đó mời một HS làm Ví dụ 5.
– GV giải thích ý nghĩa hình học
nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn này trong Chú ý:
Tọa độ giao điểm của hai đường
thẳng (lần lượt biểu diễn hai hai
phương trình trong hệ) chính là
nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.

+ Mục đích của phần
này là nêu mối liên
– HS tự làm và trình bày Ví dụ hệ giữa nghiệm của
hệ hai phương trình
5 vào vở ghi.
bậc nhất hai ẩn với vị
trí tương đối của hai
đồ thị biểu diễn hình
học tập nghiệm của
hai phương trình
trong hệ.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học.

thuvienhoclieu.com

Trang 14

thuvienhoclieu.com
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
Luyện tập 3 (5 phút)

HS hoạt động cặp đôi và trình
– GV cho HS làm việc cặp đôi bày vào vở ghi.
làm Luyện tập 3. Sau đó, GV gọi HD
HS đứng tại chỗ trình bày lời – Khi x = 0 và y = –2 thì
giải. GV phân tích, nhận xét bài x – 2y = 0 + 4 = 4 nên
làm của HS.
(0; –2) là nghiệm phương trình

+ Mục đích của phần
này là củng cố kĩ
năng
nhận
biết
nghiệm của hệ hai
phương trình bậc
nhất hai ẩn.

+ Góp phần phát
thứ nhất;
4x + 3y = 0 – 6 = –6
5 nên triển năng lực giao
tiếp toán học.
(0; –2) không là nghiệm của
phương trình thứ hai.
Vậy (0; –2) không là nghiệm
của hệ phương trình đã cho.
– Khi x = 2 và y = –1 thì
x – 2y = 2 + 2 = 4 nên
(2; –1) là nghiệm phương trình
thứ nhất;
4x + 3y = 8 – 3 = 5 nên
(2 ; –1) là nghiệm của phương
trình thứ hai.
Vậy (2; –1) là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để
trả lời câu hỏi của phần Vận dụng (một phần riêng của câu hỏi trong Tình huống mở đầu).
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của
GV.
Vận dụng (5 phút)
– GV cho HS hoạt động nhóm
đôi để kiểm tra các cặp số đã
cho có là nghiệm của hệ phương
trình hay không và nêu ra một
phương án về số cam và số quýt.
– Sau đó GV mời một nhóm trả

+ Mục đích của phần
– HS thực hiện phần Vận dụng. này góp phần phát
HD. Cặp số (7; 10) là nghiệm triển năng lực tư duy
của hệ phương trình đã cho. và lập luận toán học.
Một phương án về số cam và + Góp phần phát
số quýt thoả mãn yêu cầu là: 7 triển năng lực giao
tiếp toán học.
quả cam và 10 quả quýt.
thuvienhoclieu.com

Trang 15

thuvienhoclieu.com
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
lời câu hỏi Vận dụng.
GV cho HS làm phiếu học tập
như trong Phụ lục (13 phút)
– HS thực hiện phiếu học tập.
– GV tổ chức cho HS làm việc HD.
cá nhân trong 10 phút, sau đó Câu 1. B; Câu 2. A; Câu 3. D
GV mời từng HS đưa ra đáp án
Câu 4. C; Câu 5. C; Câu 6. B.
của mỗi câu.

+ Mục đích của phần
này là để học sinh hệ
thống hoá được kiến
thức đã học ở tiết 1 và
tiết 2.
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.3; 1.4 và 1.5.
PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1. Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x – 2y = 5.

B. 0x + 0y = –3. C. 6x + 0y = 1.

D. 0x – 4y = 3.

Câu 2. Phương trình 3x + y = –2 có nghiệm là cặp số nào sau đây?
A. (1; –5).

B. (–1; –1).

C. (0; 2).

D. (2; 4).

Câu 3. Phương trình nào sau đây nhận cặp số (–2; 3) làm nghiệm?
A. 2x + 3y = –5. B. 2x – 3y = 5.

C. –2x + 3y = 5. D. 2x + 3y = 5.

Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn 5x – 2y = 4 là
A. (x,
C. (x,

x + 2) với x  .
x – 2) với x  .

B. (x,
D. (x,

x + 2) với x  .
x – 2) với x  .

Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (–2; –3).

B. (–2; 3).

C. (2; –3).

?

D. (2; 3).

Câu 6. Cặp số ( ; 4) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

thuvienhoclieu.com

Trang 16

thuvienhoclieu.com
A.

B.

C.

D.

TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK
1.1. Phương trình 0x + 0y = 1 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai hệ số của x và y
đều bằng 0. Các phương trình còn lại đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.
1.2. a)
x

–1

–0,5

0

0,5

1

2

y = 2x – 1

–3

–2

–1

0

1

3

Sáu nghiệm của phương trình đã cho là:
(–1 ; 3), (–0,5 ; –2), (0 ; –1), (0,5 ; 0), (1 ; 1) và (2 ; 3).
b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là

với

tuỳ ý.

1.3. Cách giải tương tự Ví dụ 3 trang 7.
1.4. a) Hệ đã cho là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai phương trình của hệ đã
cho đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Cặp số (–3 ; 4) nghiệm đúng cả hai phương trình của hệ nên là nghiệm của hệ đã cho.
1.5. a) Các cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0 ; 2) và (4 ; –3).
b) Cặp (4 ; –3) là nghiệm chung của (1) và (2) nên là nghiệm của hệ (1) và (2).

Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thời gian thực hiện: 4 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
– Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại
số.
– Tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay (MTCT).
2. Về năng lực
– Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng
lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.
– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm vi...