Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1. HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU CỦA BÀI:
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm, tập xác định và đồ thị của hàm số .
- Hiểu các tính chất: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chắn, hàm số lẻ.
2. Kĩ năng:
- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.
- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.
- Biết xét tính chẵn, lẻ của một hàm số đơn giản.
3. Thái độ:
- Thái độ học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác,…
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giao tiếp,
- Năng lực hợp tác, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Năng lực tự học, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống,…
II. CHUẢN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên:
- Giáo án và các dụng cụ dạy học cần thiết: phấn, thước, khăn bảng,…
- Các bảng phụ (máy chiếu) có sẵn: đồ thị các hàm số, các bảng số liệu, biểu đồ,…
- Phiếu học tập
2. Học sinh:
- Các dụng cụ học tập cần thiết: sách giáo khoa, vở ghi, thước, bút,…
- Các bảng phụ, phấn ( hoặc bút lông).
- Ôn tập các kiến thức về hàm số đã học ở cấp THCS.
III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Giới thiệu: ( 5 phút)

*Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi.
Câu 1: Hình ảnh Cổng Acxơ có gợi cho em nhớ về hình ảnh đồ thị của một hàm số nào mà em đã
được học ở THCS?
Câu 2:Ở cấp THCS, các em đã học những loại hàm số nào? Cho ví dụ.
*Đặt vấn đề: Ngoài những loại hàm số mà các em đã học đó, còn có loại hàm số nào khác không? Đồ thị
của các hàm số đó sẽ như thế nào?
Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu sâu hơn về khái niệm hàm số và vấn đề liên quan đến hàm số.

2. Nội dung bài học:
2.1. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ.
2.1.1. Hàm số. Tập xác định của hàm số. (15 phút).
HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (7 phút)
- Xét hàm số

. Hãy tính các giá trị của

khi
----> Ta luôn tính được duy nhất một giá trị của

Gợi ý
- Có thể sử dụng MTCT hoặc tính nhẩm.
+ Ứng với mỗi giá trị của x ta chỉ tính ra duy
nhất một giá trị của y.
+ Có giá trị nào của x mà ta không tính được y?

là tập xác định của hàm số
- Xét bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của
trường THPT A qua các năm như sau (bảng phụ)
Năm
2014
2015
2016
2017
Tỉ lệ
100
93,25
94,14
96,55
đỗ (%)
Hãy chỉ ra về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường
THPT A các năm 2014, 2016, 2017,2013…
---> + Bảng số liệu này cũng là một hàm số.
+ Tập D = {2014, 2015, 2016, 2017} gọi là tập
xác định của hàm số.

- Hs quan sát bảng số liệu và đọc kết quả.
+ Ứng với mỗi năm 2014, 2016, 2017,… chỉ có
một tỉ lệ đỗ (một kết quả) xác định.

HĐ 2: Hình thành kiến thức: (3 phút)
- Yêu cầu học sinh: Từ các ví dụ trên+ tham khảo
sách giáo khoa để đưa ra định nghĩa về hàm số, tập
xác định của hàm số.
+ Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và
chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực
thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số

Gợi ý
- Học sinh thảo luận+ tham khảo sgk để đưa ra
định nghĩa hàm số, tập xác định của hàm số.

HĐ 3: Củng cố: (5 phút)

- Đặc biệt nhấn mạnh mối quan hệ tương ứng 11 giữa biến số và hàm số của biến.

Gợi ý

1. Yêu cầu học sinh:
+ Cho hàm số dạng

+ Dựa vào bảng số liệu này ta chỉ biết được tỉ lệ
đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A các
năm 2014, 2015, 2016, 2017; không thể xác
định tỉ lệ đỗ tố nghiệp THPT năm 2013 của
trường THPT A nếu dựa vào bẳng số liệu này.

.

+ Tính y tại
+ Chỉ ra tập xác định của hàm số đó.
2. Yêu cầu học sinh:
+ Cho một hàm số dạng bảng số liệu (tương tự
bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường
THPT A qua các năm)
+ Chỉ một vài cặp giá trị của biến số và hàm số
của biến.
+ Chỉ ra tập xác định của hàm số đó.
2.1.2. Cách cho hàm số (15 phút)
HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (2 phút)

1. Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết
quả lên bảng phụ.
+ Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện
yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2.
+ Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại
diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo
dõi và góp ý nếu cần (chỉ cần 2 nhóm báo cáo,
các nhóm khác gv trực tiếp theo dõi và hướng
dẫn hoàn thiện sản phẩm trong quá trình các em
thực hiện yêu cầu).

Gợi ý

- Từ các ví dụ ở phần trên, yêu cầu học sinh chỉ ra
một vài cách cho hàm số.
- Liệu còn cách cho hàm số nào khác không?

HĐ 2: Hình thành kiến thức: (7 phút)
*Ta có 3 cách cho hàm số :
+ Hàm số cho bằng công thức.
+ Hàm số cho bằng bảng.
+ Hàm số cho bằng biểu đồ.

* Cách tìm Tập xác định của hàm số:
+ Đối với các hàm số cho bằng bảng hoặc cho bằng
biểu đồ, ta có thể quan sat và xác định ngay tập xác
định của nó.

+ Đối với hàm số cho dưới dạng công thức:
Quy ước: Tập xác định của hàm số
là tập
hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức
có nghĩa.
Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số
a)

+ Hàm số

cho dưới dạng

công thức.
+ Bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của
trường THPT A qua các năm là một hàm số cho
dưới dạng bảng số liệu.
Gợi ý
- Từ các ví dụ ở phần trên, học sinh chỉ ra được
2 cách cho hàm số: bằng công thức.
Và bằng bảng số liệu.
- Khi học môn Địa lí, các bảng số liệu còn được
mô tả ở dạng nào?
---> Hàm số còn có thể được cho ở dạng biểu
đồ
+ Nhắc lại Tập xác định của hàm số: Bảng số
liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường
THPT A qua các năm.
+ Gv cho một hàm số dạng đồ thị và yêu cầu
học sinh chỉ ra tập xác định của nó.( sử dụng
bảng phụ có sẵn đồ thị ( Hình 13_sgk/trang 33
hoặc tương tự)
+ Cho hàm số
. Ta có thể quan sát
và nhận thấy tập xác định của hàm số này
không?
+ Các biểu thức đại số có nghĩa khi nào?

b)

(Học sinh thực hiện ví dụ theo hướng dẫn của gv).

,

;
--->

;
có nghĩa khi

có nghĩa khi
có nghĩa khi
* Chú ý: Hàm số có thể được xác định bởi hai,
ba,..công thức.
Ví dụ: Hàm số
Tập xác định của hàm số này là:
D=
Hoặc
D=

;
;
.

+Với
thì hàm số xác định bởi bởi biểu
thức nào?
+Với
thì hàm số xác định bởi bởi biểu
thức nào?
+Với
thì hàm số xác định bởi bởi biểu
thức nào?
-----> Tập xác định của hàm số này là gì?

HĐ 3: Củng cố: (6 phút)

Gợi ý

1. Tìm tập xác định của các hàm số
a)

1. Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết
quả lên bảng phụ.
+ Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện
yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2.
+ Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại
diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo
dõi và góp ý nếu cần để hoàn thiện sản phẩm.
+ Giáo viên theo dõi qua trình làm việc của học
sinh và đưa ra nhận xét chung.

b)
2. Tìm tập xác định của các hàm số
a)
b)
2.1.3. Đồ thị của hàm số:(10 phút)
HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (3 phút)
- Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số
bảng phụ.

lên

- Gv trình chiếu (hoặc dùng bảng phụ) đồ thị hàm
số

Gợi ý
* Gv theo dõi quá trình làm việc của các nhóm,
chọn ra nhóm có sản phẩm đúng nhất, yêu cầu
đại diện nhóm đó trình bày cách thực hiện.
----> đồ thị hàm số
là đường gì?
+ Học sinh quan sát và nhớ lại kiens thức.
-----> Đồ thị hàm số
là đường gì?

và nhắc lại với học sinh đồ thị hàm số

(đã học ở THCS)
---> Đồ thị của các hàm số khác là đường gì?
Vậy đồ thị hàm số là gì?
HĐ 2: Hình thành kiến thức: (2 phút)

Gợi ý

1. Đồ thị hàm số
xác định trên tập D là
tập hợp tất cả các điểm
trên mặt phẳng
tọa độ với mọi x thuộc D.
HĐ 3: Củng cố: ( 5 phút)
1. Dựa vào đồ thị hàm số
vẽ minh họa)
a) Tính
b) Tìm x sao cho
phép tính).
2. Dựa vào đồ thị hàm số
minh họa)
a) Tính
b) Tìm x sao cho
phép tính).

- Gv có thể trình chiêu đồ thị của một số hàm số
khác để học sinh tham khảo.

Gợi ý
( có hình
.
(bằng hình vẽ và bằng
( có hình vẽ
.
(bằng hình vẽ và bằng

2.2. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ. (20 phút)

- Các nhóm học sinh hoạt động độc lập và trình
bày kết quả lên bảng phụ.
+ Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện
yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2.
+ Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại
diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo
dõi và góp ý nếu cần để hoàn thiện sản phẩm.
+ Giáo viên theo dõi, hướng dẫn quá trình làm
việc của các nhóm học sinh và đưa ra nhận xét
chung.

HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (5 phút)
- Xét đồ thị hàm số

. (bảng phụ hoặc trình

chiếu).Ta nói:
+ Hàm số

đồng biến trên khoảng

+ Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

----> Hàm số như thế nào được gọi là hàm số đồng
biến trên khoảng
? hàm số nghịch biến trên
khoảng
?

.

Gợi ý
*Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi:
- Trên khoảng
,
+ Theo hướng từ trái sang phải, đồ thị hàm số
đi lên hay đi xuống?
+ Với
, so sánh
và
.
- Trên khoảng
,
+ Theo hướng từ trái sang phải, đồ thị hàm số
đi lên hay đi xuống?
+ Với
, so sánh
và
.

HĐ 2: Hình thành kiến thức: (10 phút)
- Yêu cầu học sinh: Từ các ví dụ trên+ tham khảo
sách giáo khoa để đưa ra khái niệm hàm số đồng
biến trên khoảng
? hàm số nghịch biến trên
khoảng
?
+ Để chứng minh hàm số
đồng biến trên
khoảng
ta chứng minh
,
thì
<
.

Gợi ý
- Học sinh thảo luận, tham khảo sgk để đưa
ra:
+ Khái niệm hàm số đồng biến trên khoảng
? hàm số nghịch biến trên khoảng
?
+ Cách chứng minh hàm số đồng biến trên
khoảng
? hàm số nghịch biến trên khoảng
?
+ Nhận xét về dấu của 2 biểu thức
và
( hoặc chứng minh
)
trong các trường hợp hàm số
đồng biến trên khoảng
, hàm số nghịch
+ Để chứng minh hàm số
nghịch biến
biến trên khoảng
với
trên khoảng
ta chứng minh
+ Nếu
, hàm số
đồng biến
, thì
>
.
trên . Nếu
, hàm số
nghịch
( hoặc chứng minh
) biến trên .
+ Nếu
, hàm số
đồng biến trên
- Chú ý: sgk/trang 36
nghịch biến trên khoảng
. Nếu
- Nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến của các hàm
, hàm số
đồng biến trên
số
,
(đã học ở THCS).
nghịch biến trên khoảng
.
- Học sinh lắng nghe và nắm kiến thức.
- Gv thuyết giảng:
+ Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng
+ Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các
ta vẽ dấu mũi tên đi lên (từ a đến b).
khoảng đồng biến và nghịch biến của nó.
+ Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng
+ Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong
ta vẽ dấu mũi tên đi lên (từ a đến b).
một bảng gọi là bảng biến thiên của hàm số đó
+ Bảng biến thiên của hàm số có thể giúp ta
(giáo viên có thể minh họa bằng hình vẽ bảng
sơ bộ hình dung được đồ thị của hàm số đó (đi
biến thiên của hàm số
(sử dụng bảng phụ
lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng
nào).
hoặc trình chiếu) và một vài hàm số khác)
HĐ 3: Củng cố: (5 phút)
PHIẾU HỌC TẬP

Gợi ý
- Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm,

1. Cho bảng biến thiên của hàm số
(có
hình vẽ kèm theo). Em hãy chỉ ra các khoảng đồng
biến và các khoảng nghịc biến của hàm số
.
2. Cho đồ thị hàm số
(có hình vẽ
kèm theo). Em hãy lập bảng biến thiên của hàm số
.
3. Chứng minh hàm số
nghịch biến
trên .
2.3. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ. (20 phút)
HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: (5 phút)
- Xét hàm số
,(có minh họa bằng đồ
thị trên bảng phụ hoặc trình chiếu).
--->
là một hàm số lẻ.
- Xét hàm số
,(có minh họa bằng đồ
thị trên bảng phụ hoặc trình chiếu).
--->
là một hàm số chẵn.

HĐ 2: Hình thành kiến thức: (10 phút)
- Hàm số
chẵn nếu:
- Hàm số
lẻ nếu:

với tập xác định D gọi là hàm số
thì
và
với tập xác định D gọi là hàm số
thì
và

- Hàm số
với tập xác định D có thể không
phải là hàm số chẵn, cũng không phải hàm số lẻ.
( nếu:
mà
Hoặc
thì
mà
và
- Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số:
+ Tìm tập xác định D của hàm số.
+ Kiểm tra tính đối xứng của D
(
thì
?)
---> nếu:
mà
thì
không
phải là hàm số chẵn, cũng không phải hàm số lẻ.
+ Tính
, so sánh với
rồi kết luận.
- Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm
trục đối xứng.

đồng thời treo bảng phụ (hoặc trình chiếu) nội
dung lên bảng.
- Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết
quả lên bảng phụ.
- Giáo viên theo dõi, hướng dẫncác nhóm thực
hiên, sau đó chọn nhóm có kết quả đúng nhất và
đề nghị nhóm cử đại diện lên báo cáo trước lớp,
các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần.

Gợi ý
- Thực hiện các phép toán so sánh đồng thời
quan sát đồ thị.
+ so sánh
và
,
và
,
và
,
và
,
và
.
+ So sánh
và
?
- Thực hiện các phép toán so sánh đồng thời
quan sát đồ thị.
+ so sánh
và
,
và
,
và
,
và
,
và
+ So sánh
và
?
Gợi ý
- Từ kết quả so sánh
và
ở các ví dụ
phần trên, học sinh chỉ ra được:
+ Hàm số
là hàm số chẵn nếu
và
như thế nào với nhau?
+ Hàm số
là hàm số lẻ nếu
và
như thế nào với nhau?
+ Nếu
xác định và
không xác định
(hoặc
không xác định và
xác định)
thì sao?
---> Nhận xét gì về tập xác định của hàm số
chẵn, hàm số lẻ?
+ Nếu hàm số
với tập xác định D có
thì
mà
và
thì sao?
-----> Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số?

- Cho
là một hàm số chẵn.
Nhận xét về vị trí các điểm có tọa độ

và
trên hệ trục Oxy?
---> Tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn?
- Cho
là một hàm số lẻ. Nhận xét
về vị trí các điểm có tọa độ
và
trên hệ trục Oxy?
---> Tính đối xứng của đồ thị hàm số lẻ?

- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm
tâm đối xứng.

HĐ 3: Củng cố: (5 phút)

Gợi ý

1. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau?
a)

- Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện
yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2.
- Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết
quả lên bảng phụ.
- Gv chọn 2 nhóm cử đại diện lên báo cáo trước
lớp( 1 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 1 nhóm thực
hiện yêu cầu 2), các nhóm khác theo dõi và góp
ý nếu cần để hoàn thiện sản phẩm.
+ Giáo viên theo dõi qua trình làm việc của học
sinh và đưa ra nhận xét chung.

b)

2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
a)
b)

3. Luyện tập: ( về nhà)
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

Bài 2. Tìm m để hàm số sau xác định trên khoảng (0;1).
Bài 3. Xét tính biến thiên của các hàm số sau:
a)

b)

c)

trên các khoảng

,

Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Khẳng định nào về hàm số
A. đồng biến trên R

B. cắt Ox tại

là sai:
C. cắt Oy tại

D. nghịch biến R

Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.
Câu 3. Hàm số
A.

là:

B.
nghịch biến trên khoảng
B.

Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.
B.

C.

D.

C.

D.

C.

D.

là:

Câu 5. Với những giá trị nào của m thì hàm số
là hàm số lẻ:
A.
B.
C.
D. một kết quả khác.
Câu 6.
Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho hàm số
A. 0 và 8
Câu 8. Cho đồ thị hàm số

. Giá trị của
B. 8 và 0

C. 0 và 0

lần lượt là:
D. 8 và 4

như hình vẽ

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng
A. Hàm số lẻ

B. Đồng biến trên

C. Hàm số chẵn

D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ:
A.
B.
Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.
B.
4. Ứng dụng, tìm tòi và mở rộng. (5 phút)
4.1. Cổng Acxor

C.

D.
là:

C.

D.

4.2. Tiết kiệm xây nhà.

4.3. Thiết kế hộp đựng bột trẻ em.