Trường:................... Họ và tên giáo viên:
Tổ:............................ ……………………
TÊN BÀI DẠY: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Môn học: Toán, lớp: 8
Thời gian thực hiện: 4 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Nắm chắc quy tắc cộng, trừ các phân thức.
- Biết khái niệm phân thức đối.
- Vận dụng được các quy tắc giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với
phân thức đại số.
2. Về năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Thông qua các thao tác đọc số, viết số thành phân số, so sánh các số, ... HS có cơ hội
để hình thành NL tư duy và lập luận toán học.
- Thông qua các thao tác biểu diễn số trên trục số, tìm số đổi của một số hữu tỉ, HS có
cơ hội để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện
học toán.
- Thông qua các thao tác như chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc, viết số sang kí hiệu số, đọc
hiểu thông tin từ bảng, hình ảnh, ... HS có cơ hội để hình thành NL giao tiếp toán học.
3. Về phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo
sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Giúp HS nhớ lại quy tắc cộng, trừ các phân số cùng mẫu, khác mẫu.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt và yêu cầu HS trả lời câu hỏi H1: “Nhắc lại
quy tắc cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, khác mẫu”.
- GV hướng dẫn HS thực hiện H1 theo hình thức cá
nhân.
Thực hiện nhiệm vụ
- GV quan sát, nhắc nhở HS thực hiện nhiệm vụ.
- HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ
Báo cáo, thảo luận
- GV gọi HS trả lời.
- HS trả lời, lắng nghe và nhận xét, bổ sung.
Kết luận
- GV đánh giá câu trả lời của HS, chuẩn hoá kiến thức.
Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ tiếp theo.
- HS chú ý quan sát nhận xét của GV, chuẩn bị cho
nhiệm vụ tiếp theo.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
2.1. Hoạt động 2.1: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
a) Mục tiêu: Giúp HS nắm được quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả
lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, cho HĐ1, ví dụ 1.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
I. Phép cộng các phân thức đại số
- HS hoạt động cặp đôi hoàn thành HĐ1: Thực hiện 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
phép tính

−3 23
+ .
5 5

HĐ1:

- Từ HĐ1, GV hướng dẫn HS phát biểu quy tắc cộng
hai phân thức cùng mẫu

A B
+ .
M M

- GV dẫn dắt HS đến phần chú ý.
- GV chia lớp thành 4 nhóm học tập, nhóm 1,2 làm ví
dụ 1a, nhóm 3,4 làm ví dụ 1b.
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính
a)

x−7 y +7
+ 2 .
2
x y x y

b)

x−2 y x +2 y
+
.
x 2 + xy x2 + xy

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức,

−3 23 −3+23 20
+ =
= =4.
5
5
5
5

Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu, ta
cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
A B A+ B
+ =
.
M M
M

Chú ý: Kết quả của phép cộng phân thức
được gọi là tổng. Ta thường viết tổng này
dưới dạng rút gọn.

hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.
Ví dụ 1:
- GV quan sát hỗ trợ.
a)
x−7 y +7 (x−7)+( y +7) x−7+ y +7 x + y
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
+ 2 =
=
= 2 .
2
2
2
- Đại diện từng nhóm lên báo cáo kết quả thảo luận.
x y x y
x y
x y
x y
Các nhóm khác quan sát, theo dõi nhận xét bổ sung.
b)
x−2 y x +2 y x−2 y+ x +2 y
2x
2x
Bước 4: Kết luận
+ 2
=
= 2
=
=
2
2
- GV đánh giá câu trả lời của HS, chuẩn hoá kiến thức. x + xy x + xy
x + xy
x + xy x(x + y )
Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ tiếp theo.
- HS chú ý quan sát nhận xét của GV, chuẩn bị cho
nhiệm vụ tiếp theo.
2.2. Hoạt động 2.2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
a) Mục tiêu: Giúp HS nắm được quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả
lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, cho HĐ2, ví dụ 2.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
I. Phép cộng các phân thức đại số
- GV chia lớp thành 4 nhóm học tập thực hiện HĐ2: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác
1
1
nhau
.
Cho hai phân thức
,
x+1 x−1
HĐ2:
a) Quy đồng hai phân thức trên.
a) Mẫu thức chung là ( x +1)( x −1).
b) Từ câu a, thực hiện phép tính

1
1
.
+
x+1 x−1

1

x −1

;
Khi đó x+1 =
( x+ 1 )( x−1 )

1

=

x +1

.

- Từ HĐ2, GV hướng dẫn HS phát biểu quy tắc cộng x−1 ( x +1 ) ( x−1 )
hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
1
b)
+
- HS hoạt động cặp đôi thực hiện Ví dụ 2 dưới sự
x+1
1
x−1
x+1
x−1+ x +1
hướng dẫn của GV.
=
+
=
=
x−1 ( x +1 ) ( x−1 ) ( x+ 1 )( x−1 ) ( x +1)(x−1) ( x+
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính
1
1
+
2
x + xy xy + y
2

Quy tắc cộng hai phân thức có mẫu khác
nhau
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, nhau, ta quy đồng các phân thức rồi cộng
hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm, cặp đôi.
các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
- GV quan sát đôn đốc, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
Ví dụ 2:
1
1
- Đại diện từng nhóm, cặp đôi lên báo cáo kết quả thảo
+
2
2
luận. Các nhóm, cặp đôi khác quan sát, theo dõi nhận
x + xy xy + y
1
1
xét bổ sung.
¿
+
Bước 4: Kết luận
x ( x+ y ) y ( x + y )
y
x
- GV đánh giá câu trả lời của HS, chuẩn hoá kiến thức. ¿
+
Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ tiếp theo.
xy ( x + y ) xy ( x+ y )
- HS chú ý quan sát nhận xét của GV, chuẩn bị cho

nhiệm vụ tiếp theo.

¿

y+x
1
= .
xy (x+ y) xy

2.3. Hoạt động 2.3: Tính chất của phép cộng phân thức
a) Mục tiêu: Giúp HS nắm được tính chất của phép cộng phân thức: giao hoán, kết
hợp, cộng với số 0.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả
lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi
phiếu học tập, ví dụ 3, 4.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
I. Phép cộng các phân thức đại số
- GV chia lớp thành 4 nhóm điền vào phiếu học tập 3. Tính chất phép cộng phân thức
để nhắc lại tính chất của phép cộng phân số.
PHIẾU HỌC TẬP
PHIẾU HỌC TẬP
1. Tính chất giao hoán
a c c a
1. Tính chất giao hoán
+ = +
a c
+ =…+…
b d

2. Tính chất kết hợp

( ab + cd )+ qp =…+…+…

3. Cộng với số 0

b d

2. Tính chất kết hợp

d b

( ab + cd )+ qp = ab +( cd + pq )

3. Cộng với số 0

a
+0=…+…=…
b

a
a a
+0=0+ =
b
b b

Lưu ý: Nhờ tính chất kết hợp nên trong một dãy
- Từ kết quả phiếu học tập, GV hướng dẫn HS phát phép cộng nhiều phân thức, ta có thể không cần
biểu tính chất của phép cộng phân thức.
đặt dấu ngoặc.
- GV dẫn dắt HS đến phần lưu ý.
Ví dụ 3: Tính một cách hợp lí
2
- HS hoạt động cặp đôi thực hiện Ví dụ 3, Ví dụ 4 x 2 + y 2−1
2y
1−2 y
+
+
dưới sự hướng dẫn của GV.
x2 +2 xy + y 2 x+ y x2 +2 xy + y 2
Ví dụ 3: Tính một cách hợp lí
2y
x 2+ y 2 −1
1−2 y 2
2
2
2
¿
+
2
2
2
2 +
x + y −1
2y
1−2 y
2

x +2 xy + y

2

+

+

x+ y x +2 xy + y
2

2

Ví dụ 4: Một đoàn tàu chở khách đi một quãng
đường 500 km, trong đó có 50 km đường qua
thành phố và 450 km đường qua vùng rừng núi.
Biết tốc dộ tàu khi chạy qua thành phố kém 30
km/h so với tốc độ tàu khi chạy qua vùng rừng núi.
Gọi x (km/h) là tốc độ tàu chạy qua vùng rừng núi.
Viết phân thức biểu thị theo x:
a)
Thời
gian tàu
chạy qua
vùng rừng
núi.
b)
Thời
gian tàu

(

)

x+ y
x +2 xy + y x +2 xy+ y
2
2
2
x + y −1+1−2 y
2y
¿
+
2
2
x+ y
x +2 xy+ y
2
2
x −y
2y
¿ 2
+
2
x +2 xy + y x+ y
( x− y )( x + y) 2 y
¿
+
2
x+ y
(x+ y)
x− y 2 y x− y +2 y x+ y
¿
+
=
=
=1
x+ y x+ y
x+ y
x+ y

Ví dụ 4:
a) Phân thức biểu thị thời gian tàu chạy qua vùng
rừng núi là:

450
(giờ).
x

b) Tốc độ tàu chạy qua thành phố là: x−30
(km/h).
Phân thức biểu thị thời gian tàu chạy qua thành

chạy qua thành phố.
c) Thời gian tàu chạy trên cả quãng đường.

phố là:

50
(giờ).
x−30

c) Thời gian tàu chạy trên cả quãng đường là

450 ( x−30 ) +50 x
450
50
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
+
=
x x−30
x ( x−30 )
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến
500
x−13500
thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm, cặp
=
(giờ).
x( x−30)
đôi.
Vậy phân thức biểu thị thời gian tàu chạy trên cả
- GV quan sát đôn đốc, hỗ trợ.
500 x−13500
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
quãng đường là
(giờ).
x( x−30)
- Đại diện từng nhóm, cặp đôi lên báo cáo kết quả
thảo luận. Các nhóm, cặp đôi khác quan sát, theo
dõi nhận xét bổ sung.
Bước 4: Kết luận
- GV đánh giá câu trả lời của HS, chuẩn hoá kiến
thức. Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ tiếp theo.
- HS chú ý quan sát nhận xét của GV, chuẩn bị cho
nhiệm vụ tiếp theo.
2.4. Hoạt động 2.4: Quy tắc trừ hai phân thức
a) Mục tiêu: Giúp HS nắm được quy tắc trừ hai phân thức.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả
lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi
phiếu học tập, ví dụ 5.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
II. Phép trừ các phân thức đại số
- GV gọi HS nhắc lại quy tắc trừ hai phân số cùng 1. Quy tắc trừ hai phân thức
mẫu, không cùng mẫu đã học lớp 6. Từ đó dẫn dắt + Muốn trừ hai phân thức cùng mẫu, ta trừ tử của
HS đến quy tắc trừ hai phân thức.
phân thức bị trừ cho tử của phân thức trừ và giữ
- GV hướng dẫn HS đến phần chú ý.
nguyên mẫu.
A B A−B
- GV chia lớp thành 2 nhóm học tập thực hiện Ví
− =
M M
M
dụ 5.
+
Muốn
trừ
hai
phân
thức
có mẫu thức khác
Ví dụ 5: Thực hiện phép tính
4 x +3 y 3 x +4 y
nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức
a) 2 2 − 2 2 ;
có cùng mẫu thức vừa tìm được.
x −y
x −y
2
Chú ý: Kết quả của phép trừ hai phân thức được
2 xy −3 y
x
−
b) 2
.
gọi là hiệu. Ta thường viết hiệu này dưới dạng rút
x −3 xy 3 x−9 y
gọn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến Ví dụ 5: Thực hiện phép tính
thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm, cặp a) 4 x +3 y − 3 x +4 y = 4 x+ 3 y−( 3 x+ 4 y )
x 2− y 2
x2 − y 2
x 2− y 2
đôi.
4 x +3 y−3 x−4 y
x− y
- GV quan sát đôn đốc, hỗ trợ.
¿
=
2
2
(x− y )(x+ y)
x −y
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
1
- Đại diện từng nhóm lên báo cáo kết quả thảo
¿
x+
y
luận. Các nhóm khác quan sát, theo dõi nhận xét
2 xy −3 y 2
x
2 xy−3 y 2
x
bổ sung.
−
=
−
b) 2
x −3 xy 3 x−9 y x ( x −3 y ) 3( x−3 y )
Bước 4: Kết luận
- GV đánh giá câu trả lời của HS, chuẩn hoá kiến

2
thức. Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ tiếp theo.
3(2 xy−3 y )
x. x
¿
−
- HS chú ý quan sát nhận xét của GV, chuẩn bị cho
3 x ( x−3 y ) 3 x(x −3 y)
2
2
nhiệm vụ tiếp theo.
3 ( 2 xy−3 y ) −x 6 xy−9 y2 −x2

¿

3 x (x−3 y )
¿−¿ ¿
−(x−3 y )
¿
.
3x

=

3 x (x−3 y)

2.5. Hoạt động 2.5: Phân thức đối
a) Mục tiêu: Giúp HS nắm được khái niệm phân thức đối.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả
lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, ví dụ 6.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
II. Phép trừ các phân thức đại số
- GV gọi HS nhắc lại khái niệm phân số đối, từ đó 2. Phân thức đối
dẫn dắt HS đến khái niệm phân thức đối và các Cũng như phân số, mỗi phân thức đều có phân
nhận xét.
thức đối sao cho tổng của hai phân thức bằng 0.
- HS hoạt động cặp đôi thực hiện ví dụ 6.
Nhận xét:
A
−A
Ví dụ 6: Tính một cách hợp lí
.
+ Phân thức đối của kí hiệu là
x −5 y
24 xy
x+ 8 y
− 2
−
2
2 x−3 y 4 x −9 y 3 y−2 x

B

( )

A −A
+
=0.
B
B
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến + Ta có −A = −A = A .
B
B −B
thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận cặp đôi.
−A
A
- GV quan sát đôn đốc, hỗ trợ.
+ Phân thức đối của
là ,
B
B
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
−A
A
- Đại diện từng cặp đôi lên báo cáo kết quả thảo
= .
tức là −
B
B
luận. Các nhóm khác quan sát, theo dõi nhận xét

Ta có

B

( )

A
bổ sung.
Nhận xét: Muốn trừ phân thức
cho phân thức
B
Bước 4: Kết luận
- GV đánh giá câu trả lời của HS, chuẩn hoá kiến C , ta có thể cộng A cho phân thức đối của phân
B
thức. Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ tiếp theo. D
- HS chú ý quan sát nhận xét của GV, chuẩn bị cho thức C , tức là A − C = A + −C .
D
B D B
D
nhiệm vụ tiếp theo.
Ví dụ 6:

( )

x −5 y
24 xy
x+ 8 y
− 2
−
2
2 x−3 y 4 x −9 y 3 y−2 x
x−5 y
−x +8 y 24 xy
¿
+
−
¿¿
2 x−3 y 3 y−2 x
x−5 y
x +8 y
24 xy
¿
+
−
2 x−3 y 2 x−3 y (2 x−3 y)( 2 x +3 y)
x−5 y+ x +8 y
24 xy
¿
−
2 x−3 y
(2 x−3 y )(2 x +3 y )
2 x +3 y
24 xy
¿
−
2 x−3 y (2 x−3 y )(2 x +3 y )

(

)

( 2 x +3 y ) ( 2 x +3 y )
24 xy
−
( 2 x−3 y ) ( 2 x +3 y ) ( 2 x−3 y ) ( 2 x+3 y )
2
(2 x+3 y ) −24 xy 4 x 2 +12 xy + 9 y 2 −24 xy
¿
=
( 2 x−3 y ) ( 2 x +3 y )
( 2 x−3 y ) ( 2 x +3 y )
2
2
2
(2 x−3 y )
4 x −12 xy + 9 y
¿
=
( 2 x−3 y ) ( 2 x +3 y ) ( 2 x−3 y ) ( 2 x+3 y )
2 x−3 y
¿
.
2 x +3 y
¿

3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về phép cộng, trừ phân thức đại số thông
qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT.
c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập
dạng tương tự.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 a, b, c, d ; BT2 a, b ; BT3 a, b; BT4
(SGK – tr42), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS tự hoàn thành các BT vào vở cá nhân, thảo luận
nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Câu trả lời của HS trong bài tập 1, 2, 3, 4 (SGK – tr42).
Kết quả
Bài 1:
a)

5 x−4 y 4 x +4 5 x−4 y +4 x+ 4 9 x−4 y +4
+
=
=
.
9
9
9
9

2
2
2
2
2
2
2
2
x y−6 6−x y x y−6−( 6−x y ) x y−6−6+ x y x y + x y xy ( x + y ) x+ y
−
=
=
=
=
=
b)
.
2
2
2
2
2
2
2x
2x y
2x y
2x y
2x y
2x y
2x y

c)

x +1
x−18
x+ 2
x +1+ x−18+ x +2 3 x−15 3 (x−5) 3
+ 2
+ 2
=
= 2
=
= .
x −5 x x −5 x x −5 x
x 2−5 x
x −5 x x (x−5) x

d)

7 y 7 y−5 7 y −( 7 y−5 ) 7 y−7 y +5 5
−
=
=
= .
3
3
3
3
3

2

Bài 2:
a)
¿

4 x +2 3−6 x 4 x+2
3−6 x 3 ( 4 x+ 2 ) 2 (3−6 x ) 3 ( 4 x+ 2 )+ 2 ( 3−6 x )
+
=
+
=
+
=
4 x−4 6 x−6 4 ( x −1 ) 6 ( x−1 ) 12 ( x−1 ) 12 ( x −1 )
12 ( x−1 )

12 x +6+6−12 x
12
1
=
=
.
12( x−1)
12( x−1) ( x−1)

b)

y
4x
y
4x
y
4x
+ 2
=
+
=
−
2 x −xy y −2 xy x ( 2 x− y ) y ( y−2 x ) x ( 2 x− y ) y ( 2 x− y )
2

( y−2 x ) ( y +2 x )
y2
4 x2
y 2−4 x 2
¿
−
=
=
xy ( 2 x− y ) xy ( 2 x− y ) xy ( 2 x− y )
xy ( 2 x − y )
¿

−( 2 x− y )( y +2 x ) −( y +2 x )
=
.
xy
xy ( 2 x− y )

Bài 3:
a)

x+1−( x−2 ) x+ 1−x +2
1
1
x +1
x−2
3
−
=
−
=
=
=
.
x−2 x +1 ( x−2 ) ( x +1 ) ( x−2 ) ( x +1 ) ( x−2 ) ( x +1 ) ( x−2 ) ( x +1 ) ( x−2 ) ( x +1 )

b)

2 ( x +3 )
12−2 ( x +3 )
12
2
12
2
12
−
=
−
=
−
=
x −9 x−3 ( x −3 ) ( x +3 ) x−3 ( x−3 ) ( x +3 ) ( x −3 ) ( x +3 ) ( x−3 )( x +3 )
2

¿

2 ( 3−x )
−2 ( x−3 )
12−2 x−6
6−2 x
=
=
=
( x−3 ) ( x+3 ) ( x−3 )( x +3 ) ( x−3 ) ( x+3 ) ( x−3 )( x +3 )

¿

−2
.
x+3

Bài 4:
a) A=

2

2 x +1
1−x
1
+ 2
−
2
x
+1
( x +1 ) ( x −x+1 ) x −x+1

2
2
( 1−x )( x +1 )
2 x +1
x −x+1
¿
+
−
( x+1 ) ( x 2−x +1 ) ( x +1 ) ( x 2−x +1 ) ( x+ 1 ) ( x 2−x +1 )

¿
¿

2

2

2 x +1+ ( 1−x ) ( x +1 )−(x −x +1)

( x +1 ) ( x 2−x+1 )

x+ 1

( x+1 ) ( x −x +1 )
2

=

=

2 x 2 +1+1−x 2−x 2 + x−1
( x+1 ) ( x 2−x +1 )

1
.
x −x +1
2

b) Tại x=−3 ta có A=

1
1
= .
(−3) −(−3 ) +1 91
2

4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài 5, 6 (SGK – tr43) và bài thêm.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
a) GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 5, 6 (SGK – tr43).
b) GV cho HS thực hiện bài tập trên lớp và giao về nhà bài tập còn lại.
A C
B B

Câu 1: Với B ≠ 0, kết quả phép cộng  +  là?
A.

A +C
2 .
B

B.

A +C
.
B

C.

AC
.
B

D.

A−C
.
B

Câu 2: Chọn khẳng định đúng.
A.

A C A−C
− =
.
B D B−D

C. .

( )

A C A −C
− = +
.
B D B
D

Câu 3: Phân thức đối của phân thức
A.

−3
.
x+1

B.

D. .

A C AD
− =
.
B D BC

C.

B. 2 x.

−3
.
x−1

D.

−3
.
−x+1

x3
x
+ 2
2
x +1 x +1

C.

2

A C A−C
− =
.
B D
BD

3
là
x+1

x+1
.
3

Câu 4: Thực hiện phép tính sau
A. −x .

B. .

x
.
2

D. x .

3

Câu 5: Phép tính x+3 − 2
có kết quả là:
x −9
A.

2 x−9
.
x 2−9

B.

2 x−3
.
x 2−9

Câu 6: Giá trị biểu thức A=
2
7

A. .

1
7

B. .

C.

2 x−9
.
x −3

D.

x−6
.
x2 −9

D.

−1
.
7

x
1−x
1
+ 2
+
tại x=−2 là
x +1 x −x +1 x+ 1
3

C.

−2
.
7

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc
phải.
Đáp án:
Bài tập 5 :
a) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là

1000
 (sản phẩm).
x

b) Số sản phẩm xí nghiệp đã hoàn thành trên thực tế là:
10 000 + 80 = 10 080 (sản phẩm)
Số ngày xí nghiệp đã hoàn thành trên thực tế là: x – 1 (ngày)
Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế là

10080
(sản phẩm)
x−1

c) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế nhiều hơn số sản phẩm xí
nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là

1000 10080 1000 ( x−1 ) 10080 x 1000 ( x−1 ) −10080 x
−
=
−
=
x
x−1
x ( x−1 )
x ( x−1 )
x ( x−1 )
1000 x−1000−10080 x −80 x−1000
¿
=
(sản phẩm).
x( x−1)
x (x−1)

Bài tập 6:
a) Theo đề bài, thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn thời gian để vòi
thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ.
Hay thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nhiều hơn thời gian để vòi thứ
nhất chảy một mình đầy bể là 2 giờ.
Do đó, thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: x + 2 (giờ).
1
x

b) Số phần bể mà vòi thứ nhất chảy được trong 1 giờ là   (bể)
Số phần bể mà vòi thứ hai chảy được trong 1 giờ là 

1
 (bể)
x+2

c) Số phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ là:

1
1
x+2
x
x+ 2+ x 2 x +2
+
=
+
=
=
  (bể).
x x +2 x ( x+ 2) x (x +2) x ( x+ 2) x ( x+ 2)

Trắc nghiệm 1B

2C

3A 4D

5A

6C.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới: "Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số ".