ÔN TẬP CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ
DẠNG 1: Giải hệ phương trình
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

e)
g
h)

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau
a)
b
𝟐
𝐱−𝟏
𝟏
𝐲+𝟏=𝟕
𝟓
𝐱−𝟏
𝟐
𝐲+𝟏=𝟒
c)

Bài 3. Giải các hệ phương trình sau
1)
2)

3)
4)

DẠNG 2: BÀI TẬP TỔNG HỢP- HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
Bài 1:Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b)Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3)
c)Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm
Bài 2:Cho hệ phương trình :

a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b)Với giá trị nguyên nào của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV của hệ tọa độ Oxy
c)Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: Cho hệ phương trình

a)Giải hệ phương trình khi m = 5
b)Tìm m nguyên sao cho hệ có nghiệm (x; y) với x < 1, y < 1
c)Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng 3x + 2y = 4; 2x – y = m; x + 2y = 3 đồng quy

Bài 4:Cho hệ phương trình:

a) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3)
b)Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
c)Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn hệ thức: x - 3y =
- 3
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 270 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 3 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của ô tô đi từ A nhỏ hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 10km/h.
Bài 2. Một người đi quãng đường AB dài 225 km, với 3 giờ đi bằng ô tô và 1 giờ đi bằng xe máy. Tính vận tốc của xe ô tô và vận tốc của xe máy biết vận tốc của xe ô tô hơn xe máy là 15 km/h
Bài 3. Hai tổ cùng làm chung công việc thì xong trong 12 giờ. Nhưng khi thực hiện hai tổ cùng làm chung 4 giờ thì tổ I phải đi làm việc khác, tổ II làm nốt công việc trong 10 ngày thì xong. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc
Bài 4.Hai phân xưởng của một nhà máy, theo kế hoạch phải làm540 dụng cụ. Nhưng do cải tiến kĩ thuật, phân xưởng I vượt mức 15% kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 12% kế hoạch của mình, do đó cả hai tổ đã làm được 612 dụng cụ.Tính số dụng cụ mà mỗi phân xưởng đã làm được.
Bài 5. : Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày . Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 000 đôi giầy . Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch.
Bài 6. Một cơ sở đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt được 20 tấn cá , nhưng đã vượt mức được 6 tấn mỗi tuần nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn . Tính mức kế hoạch đã định
Bài 7: Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng . Trước khi làm việc đội xe đó được bổ xung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.
Bài 8. Tìm một phân số biết rằng nó bằng
nếu giữ nguyên tử và tăng mẫu số thêm 1 đơn vị và bằng
nếu tăng cả tử và mẫu