PHIẾU HỌC TẬP
Nhiệm vụ 1: Đại diện nhóm trình bày ra giấy nửa tờ giấy
A0.
Dãy bên trái lớp: Hệ thống các kiến thức đã học về khái niệm
nguyên hàm? Các chú ý rút ra từ các bài toán đã giải liên quan
đến khái niệm nguyên hàm cần ghi nhớ?
Dãy bên phải lớp: Hệ thống các kiến thức đã học về tính chất
của nguyên hàm? Các chú ý rút ra từ các bài toán đã giải liên
quan đến tính chất của nguyên hàm cần ghi nhớ?
Nhiệm vụ 2: Suy nghĩ cá nhân trả lời các câu hỏi TKKQ
nhiều lựa chọn sau và giải thích?
Câu 1. Cho hai hàm số f ( x ) , g (x) là hàm số liên tục, có F ( x ) ,G( x)
lần lượt là nguyên hàm của f ( x ) , g ( x). Xét các mệnh đề sau:
(I)

F ( x ) +G(x) là một nguyên hàm của f ( x ) + g(x )

(II)

k . F( x ) là một nguyên hàm của k . f ( x ) ,(k ∈ R).

(III) F ( x ) .G(x ) là một nguyên hàm của f ( x ) . g (x)
Số mệnh đề đúng là:
A.1

B.2

C.3

D. 0

Câu 2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.
B. Nếu F (x) và G( x ) đều là nguyên hàm của hàm số f ( x) thì
F ( x )−G ( x )=C với C là một hằng số.

C. F ( x )=x 2 là một nguyên hàm của f ( x )=2 x .
D. F ( x )=2 x là một nguyên hàm của f ( x )=x 2.
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số  f ( x )=x 2025  là:
A.

2026

x
2024
+C . B.  2025 x + C .
2025

C. 

2026

x
+C .
2026

D. 2026 x

2025

+C .

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f ( x )=x 4 + x2 là:
A. 4 x3 +2 x +C .

5

3

B.  x + x +C

1 5 1 3
1 5 1 3
C. 5 x − 3 x +C D.  5 x + 3 x +C .

Nhiệm vụ 3: Trả lời các câu hỏi dạng Đúng hay sai sau:
Thảo luận nhóm tại lớp
Nhóm1,3: Hoàn thành sản phẩm giải Câu 1, trình bày ra bảng
phụ và báo cáo sản phẩm tại lớp.
Nhóm 2,4: Hoàn thành sản phẩm giải Câu 2 trình bày ra bảng
phụ và báo cáo sản phẩm tại lớp.
Câu 1:
Biết F ( x )=x 3−5 x 2 +20 25 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R .
a) F ( 1 )=2021.
b) ∫ F ( x ) dx=3 x 2−1 0 x.
c) f ( x )=3 x 2−1 0 x .
d) Nếu G( x ) cũng là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên R thì
G ( x )=F(x )+C với C là một hằng số.

Câu 2:
Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trời từ mặt đất. Giả sử tại
thời điểm t giây (coi t=0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận
tốc của nó được cho bởi công thức v ( t )=200−10 t (m/s).
a) Gọi h ( t )là độ cao của viên đạn sau t giây kể từ lúc được bắn
lên thì h ( t ) là một nguyên hàm của v ( t ) .
b) Độ cao của viên đạn sau 5 giây là 875 m.
c) Viên đạn đạt độ cao lớn nhất sau 30 giây.
d) Sau 50 giây thì viên đạn rơi xuống chạm mặt đất.
Nhiệm vụ 4: Giải bài tập 6 trong SGK. Thảo luận theo lớp
chuẩn bị sản phẩm ra bảng phụ báo cáo tại lớp. ( Cả lớp )
Bài 6 (SGK – Trang 8)
Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được
tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử
dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi M (t) là số
ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự
án).
Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M ' (t)=m(t) .
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số
lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số m(t)=800−2 t , trong
đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 400), m(t) tính theo người. (Nguồn: A.
Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng. Tính chi
phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn
thành).(Đơn vị: tỷ đồng).