Câu 7.c, Gọi K là giao của AP với (O) ta đi chứng minh K thuộc đường tròn đi qua 4 điểm P, M, D, N thật vậy:
Ta có tứ giác ABDK nội tiếp (O) nên (B+(AKD=1800
Mà PM (( AB ((B = (PMD((PMD +(AKD=1800((PMD +(PKD=1800
(tứ giác PMDK nội tiếp.
Theo kết quả câu a tứ giác PMDN nội tiếp ( 5 điểm P, M, D, K, N cùng thuộc một đường tròn hay K thuộc đường tròn đi qua 4 điểm P, M, D, N ( Q ( K.
Theo kết quả câu b, tam giác PMN cân tại P ( PM = PN (
((PQN = (PQM
(QP là phân gác của (MQN hay QA là phân gác của (MQN.
Câu 8. Vì x, y > 0 nên ta có

Theo AM-GM ta có :
x3+ x3 + 1 ≥ 3x2
2y3+2 + 2 ≥ 6y
(2x3 + 2y3 + 5 ≥ 3x2 + 6y ( 2(x3 + y3) + 5 ≥ 3A ( 9 ≥ 3A ( A ≤ 3
Dấu ‘’=’’ xảy ra khi

Vậy GTLN của A = 3 khi x = y = 1.