52

Ngày giảng
9A: …..……/3;……/4/2025
9B: ……..…/3;……/4/2025

Chương X
MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
Tiết 46; 47; 48
Bài 31. HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
‐ Mô tả đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ; mô tả đỉnh, đường sinh,
chiều cao, bán kính đáy của hình nón.
‐ Tạo lập hình trụ, hình nón.
‐ Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón.
‐ Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh
của hình trụ, hình nón.
2. Năng lực:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để xác
định đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ, hình nón.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán tạo lập
hình trụ, hình nón.
- Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến tính
diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ và hình nón.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay và thước kẻ.
3. Phẩm chất:
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học
2. Học sinh: Đọc trước bài mới. PHT nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm hình trụ và hình nón.
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu hình
trụ và hình nón.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.

53

Đèn lồng, nón lá ở Hình 10.1 là những vật dùng quen thuộc có dạng hình trụ, hình
nón.

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu một số yếu tố
cơ bản về hình trụ, hình nón và những vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích, thể
tích của chúng.” ⇒ Hình trụ và hình nón
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
* Hoạt động 2.1: Hình trụ
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ.
- Tạo lập được hình trụ, mô tả đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ.
- HS nhận biết được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HS thực hiện HĐ1,2; Câu hỏi; Luyện tập 1, 2 và VD1,2 trong SGK.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hình trụ
- GV yêu cầu HS HĐCNđọc phần Nghe hiểu Các yếu tố của hình trụ:
– Đọc hiểu trong SGK.
+ GV chiếu phần Đọc hiểu – Nghe hiểu trong
SGK và những hình ảnh hình trụ GV sưu tầm
được, yêu cầu HS xác định các yếu tố của hình
trụ.
- GV yêu cầu HS đọc phần Câu hỏi
Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời
sống.
Tạo lập hình trụ: (SGK.93)
+ GV gọi ngẫu nhiên một số HS nêu câu trả lời.
Các HS còn lại tự lấy ví dụ vào trong vở cá nhân.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong
Khung kiến thức.

54

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội
dung Ví dụ 1 trong SGK.
+ GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân VD1.
+ GV yêu cầu HS trả lời Ví dụ 1, nhận xét bài
làm của HS và kết luận.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân thực Câu hỏi
hiện Luyện tập 1.
Bồ đựng thóc; Hộp sữa ông thọ; …
Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại * Một số yếu tố của hình trụ:
của hình trụ có trong Hình 10.4

Chiều cao: h=O' O .
Bán kính đáy: R=OB .
Đường sinh: l= AB .
Ví dụ 1: SGK.94
Luyện tập 1
- Các bán kính đáy còn lại là: OF,
ON, O' E .
- Đường sinh còn lại là: MN .
Chú ý
Từ một hình trụ, nếu ta cắt rời hai
đáy và cắt theo một đường sinh nào
đó rồi trải phẳng ra thì ta được một
hình phẳng (gồm hai hình tròn và
một hình chữ nhật) như Hình 10.5
gọi là hình khai triển của hình trụ
đã cho.

+ Sau đó mời một hoặc hai HS kể tên bán kính
đáy và đường sinh.
+ GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại nội
dung.
- GV trình chiếu Hình 10.5 và giảng cho học
sinh biết thế nào là hình khai triển của hình
trụ.
- GV tổ chức cho HS thực hiện Thực hành 1
theo nhóm đôi.
Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật
ABCD với AB=8 cm , BC=15 cm . Cuộn băng giấy
tại sao cho hai cạnh AB và DC sát vào nhau
như Hình 10.6 (dùng băng keo dán), ta được
một hình trụ (không có đáy). Hãy cho biết
chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.
+ GV quan sát sản phẩm của các nhóm, mời
đại diện hai nhóm trình bày sản phẩm và kết
quả thảo luận của nhóm mình.
+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt
lại nội dung.
- GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ1 theo nhóm Thực hành 1
đôi:
Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD
chính là diện tích xung quanh của hình trụ
được tạo thành ( xem Thực hành 1 ). Cho hình
trụ có chiều cao h=9 cm và bán kính đáy
R=5 cm. Tính diện tích mặt xung quanh của
Chiều cao của hình trụ đó chính là
hình trụ.

55

+ GV gợi ý:
Hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng chu vi
hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao
của hình trụ.
→ Hãy tính chu vi của hình tròn đáy.
+ Sau đó mời đại diện các nhóm trả lời câu
hỏi; các nhóm khác lắng nghe và so sánh với
kết quả của nhóm mình;
+ GV tổng kết, rút ra công thức tính diện tích
xung quanh và thể tích hình trụ.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung của
Khung kiến thức.
- GV cho HS suy nghĩa và thực hiện HĐ2
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình
lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ
đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h
.
+ GV mời 2 HS đứng tại chỗ nhắc lại công
thức tính thể tích.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
- GV ghi bảng hoặc trình chiếu phần Khung
kiến thức.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội
dung Ví dụ 2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm đôi để
thực hiện Ví dụ 2.
+ GV gợi ý
Ý a) Diện tích phần cần sơm của thùng rác
chính là diện tích xung quanh của hình trụ.
Ý b) Thể tích thùng rác chính là thể tích của
hình trụ.
+ Sau đó GV gọi đại diện một nhóm đưa ra
đáp án và các nhóm còn lại nhận xét câu trả
lời.
+ Cuối cùng GV nhận xét câu trả lời của các
nhóm và kết luận.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân thực
hiện Luyện tập 2.
Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều
cao bằng 1,6 m và bán kính đáy bằng 0,5 m.
a) Tính diện tích xung quanh của thùng nước.
b) Hỏi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và
làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của

đoạn thẳng AB nên chiều cao bằng
8 cm.
Vì băng giấy được cuộn vào nên ta
được hai đáy tạo thành các hình
tròn, nên chu vi hình tròn là đoạn
thẳng BC. Do đó chu vi đáy của
hình trụ bằng 15cm.
* Diện tích xung quanh và thể tích
của hình trụ
HĐ1
Hình chữ nhật ABCD có một cạnh
bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn
lại bằng chiều cao của hình trụ.

Nên ta có một cạnh của hình chữ
nhật bằng 9 cm .
Cạnh còn lại của hình chữ nhật (hay
chu vi hình tròn đáy) là:
2 π . R=2 π .5=10 π (cm).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
10 π .9=90 π (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hình
trụ là 90 π cm2.
* Một cách tổng quát, ta có công
thức tính diện tích mặt xung quanh
( gọi tắt là diện tích xung quanh, kí
hiệu S xq) của hình trụ như sau:
S xq=2 πRh

Trong đó R là bán kính đáy, h là
chiều cao
HĐ2
Thể tích lăng trụ đứng tam giác và
lăng trụ
Tương tự, đối với hình trụ ta cũng
có công thức tính thể tích V như
sau:
2

V =S đáy . h=π R h
Trong đó Sđáy là diện tích đáy, R là
bán kính đáy, h là chiều cao.

56

lít)
+ GV mời hai HS trả lời câu hỏi, GV nhận xét
bài làm của HS và chốt lại nội dung.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi,
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV,
chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả
lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
thức.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV tổng quát
lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Các yếu tố của hình trụ, công thức diện tích
xung quanh và thể tích của hình trụ.

Ví dụ 2: SGK.95
Luyện tập 2

h=0,6 m; R=0,5 m

a) Diện tích xung quanh của thùng
nước là:
S xq=2 πRh=2 π .0,5 .1,6=1,6 π ( m 2 )
b) Thể tích của thùng nước là
2
V =π R2 h=π . ( 0,5 ) .1,6=0,4 π ( m3 )
V =400 π ( l ) ≈ 1257 ( l )

Vậy, thùng nước chứa được khoảng
1257 lít nước.

* Hoạt động 2.2: Hình nón
a) Mục tiêu:
- HS mô tả được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón.
- HS nhận biết được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ3,4; Luyện tập 3, 4; Vận dụng và các Ví dụ trong SGK.
Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS HĐCNđọc phần
Nghe hiểu – Đọc hiểu trong
SGK.
+ GV trình chiếu phần Đọc hiểu –
Nghe hiểu trong SGK và những
hình ảnh hình trụ GV sưu tầm
được, yêu cầu HS xác định các
yếu tố của hình nón.
- GV yêu cầu HS nêu một số đồ
vật có hình dạng hình nón trong
đời sống để trả lời cho phần Câu
hỏi.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu
nội dung trong Khung kiến thức.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình

Sản phẩm
2. Hình nón
Nhận biết hình nón
1. Các đồ vật có dạng hình nón

2. Tạo lập hình nón và các yếu tố của hình nón
(SGK.96)

57

chiếu nội dung Ví dụ 3 trong
SGK.
+ GV tổ chức cho HS làm việc
nhóm đôi Ví dụ 3.
+ GV yêu cầu HS trả lời Ví dụ 3,
nhận xét bài làm của HS và kết
luận.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá
nhân thực hiện Luyện tập 3.
Kể tên các bán kính đáy và các
đường sinh còn lại của hình nón
trong Hình 10.10
+ Sau đó mời một hoặc hai HS kể
tên bán kính đáy và đường sinh.
- GV nhận xét bài làm của HS và
chốt lại nội dung.
- GV trình chiếu Hình 10.11 và
giới thiệu cho HS về hình khai
triển của một hình nón.
- GV tổ chức cho HS thực hiện
Thực hành 2 theo nhóm đôi.
Cắt một nửa hình tròn bằng giấy
cứng, có đường kính AB=20 cm và
tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó
lại sao cho SA và SB sát vào nhau
(dùng băng keo dán), ta được một
hình nón đỉnh S (không có đáy)
(H.10.2). Hãy cho biết độ dài
đường sinh và chu vi đáy của hình
nón đó.
+ GV quan sát sản phẩm của các
nhóm, mời đại diện hai nhóm
trình bày sản phẩm và kết quả
thảo luận của nhóm mình.
+ GV nhận xét bài làm của các
nhóm và chốt lại nội dung.
- GV tổ chức cho HS thực hiện
HĐ3 theo nhóm bốn.
Người ta coi diện tích của hình
quạt tròn SAB (xem Thực hành 2)
chính là diện tích xung quanh của
hình nón được tạo thành. Cho
hình nón có đường sinh l=9 cm và
bán kính đáy r =5 cm. Tính diện
tích mặt xung quanh của hình

Câu hỏi
Một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống
là: nón lá, kem ốc quế, mũ sinh nhật,...

Khung kiến thức
Một số yếu tố của hình nón:
Đỉnh: S.
Chiều cao: h=SO .
Đường sinh:
l=SA=SB .
Bán kính đáy: R=OA .
Ví dụ 3: SGK.97
Luyện tập 3

58

nón.
+ Sau đó mời đại diện các nhóm
trả lời câu hỏi.
+ Các nhóm khác lắng nghe và so
sánh với kết quả của nhóm mình.
+ GV tổng kết, rút ra công thức
tính diện tích xung quanh.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu
nội dung của Khung kiến thức.
- GV tiếp tục cho HS duy trì nhóm
bốn để thực hiện HĐ4.
Hãy nhắc lại công thức tính thể
tích của hình chóp tam giác đều
(hoặc hình chóp tứ giác đều) có
diện tích đáy S và chiều cao h.
+ GV yêu cầu HS nhắc lại công
thức tính thể tích hình chóp.
+ GV nhận xét và trình chiếu
Khung kiến thức để giới thiệu cho
HS về công thức tính thể tích hình
nón.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 4 trong
SGK.
+ GV yêu cầu HS làm việc cá
nhân để thực hiện Ví dụ 4.
+ Sau đó GV đại diện HS đưa ra
đáp án và các nhóm còn lại nhận xét
câu trả lời, cuối cùng GV nhận xét
câu trả lời của các nhóm và kết
luận.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá
nhân thực hiệ Luyện tập 4.
Tính diện tích xung quanh và thể
tích của một hình nón có độ dài
đường sinh bằng 13 cm và chiều
cao bằng 12 cm.
+ GV mời hai HS trình bày nội
dung thảo luận.
+ GV nhận xét bài làm của HS và
chốt lại nội dung.
- GV tổ chức cho HS làm việc
nhóm đôi để thảo luận thực hiện
phần Vận dụng trong SGK.
Người ta đổ muối thu hoạch được

Trong Hình 10.10, ta có:
- Các bán kính đáy còn lại là: ON, OP .
- Các đường sinh còn lại là: S N , SP .
Chú ý. Cho một hình tròn. Nếu ta cắt rời đấy
và cắt mặt xung quanh của nó theo đường sinh
SA rồi trải phẳng ra thì được một hình phẳng
(gồm một hình tròn và một hình quạt tròn) như
Hình 10.11 gọi là hình khai triển của hình nón
đã cho.

Thực hành 2

Độ dài đường sinh là:

1
1
SA= AB= .20=10 ( cm ) .
2
2

Chu vi của đáy được tạo bởi cung tròn AB
1

Do đó, chu vi đáy hình nón bằng 2 chu vi hình
tròn có đường kính AB
1
1
.2 πR= .2 π .10=10 π ( cm ) .
2
2

Diện tích xung quanh và thể tích của hình
nón
HĐ3

Gọi bán kính đáy của hình nón là r , đường sinh
là l , góc ở tâm là n.
Theo công thức tính độ dài cung, ta có: Độ dài
πnl

của cung hình quạt tròn là 180 .
Độ dài đường tròn đáy của hình nón là 2 πr .
πnl

nl

Từ đó ta có 180 =2 πr . Suy ra r = 360 .

59

trên cánh đồng muối thành từng
đống có dạng hình nón với chiều
cao khoảng 0,9 m và đường kính
đáy khoảng 1,6 m. Hỏi mỗi đống
muối có bao nhiêu decimét khối
muối? (Làm tròn kết quả đến
hàng đơn vị của dm3)

Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện
tích hình quạt tròn khai triển nên
S xq=

πn l 2
nl
=πl ⋅
=πrl .
360
360

Diện tích mặt xung quanh của hình nón là:
2
45 π ( c m ) .
Một cách tổng quát, ta có công thức tính diện
tích mặt xung quanh (gọi tắt là diện tích xung
quanh, kí hiệu là S xq) của hình nón như sau:
S xq=πrl

Trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường
sinh.
HĐ4
+ GV mời đại diện một số nhóm
Thể tích lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ
trình bày đáp án.
1
+ Các nhóm khác lắng nghe, quan đứng tứ giác là: 3 S . h .
sát và cho ý kiến nhận xét.
Tương tự, ta có công thức tính thể tích hình
+ GV chữa bài chi tiết cho HS.
nón như sau:
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
1
1 2
V = S đáy . h= π r h
3
3
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
Trong đó Sđáy là diện tích đáy, R là bán kính
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành đáy, h là chiều cao.
viên trao đổi, đóng góp ý kiến và Ví dụ 4 (SGK.98)
thống nhất đáp án.
Luyện tập 4
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu
cầu của GV, chú ý bài làm các
bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV
đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
thức.
l=13  cm ; h=12  cm.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
giác SOB vuông tại O nên:
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức Tam
2
2
2
S O + O B =S B (định lí Pythagore)
trọng tâm
2
2
2
+ Các yếu tố của hình nón, công 12 +O B =13
2
2
2
thức diện tích xung quanh và thể O B =13 −12 =25
suy ra R=OB=5 cm
tích của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón là
S xq=πRI =π .5 .13=65 π ( c m 2 )
Thể tích của hình nón là:
1
1
V = π R2 h= π 52 ⋅12=100 π ( c m 3 ) .
3
3

Vận dụng

60

Chiều cao của đống muối có dạng hình nón là
h ≈ 0,9  m và bán kính đáy là R ≈ 1,6 :2≈ 0,8 ( m ).
Thể tích của đống muối dạng hình nón là:
1
1
2
2
V = π R h ≈ π ⋅0 , 8 ⋅0,9
3
3
24
3
3
V=
π ( m ) ≈ 603 ( d m ) .
125

3. Hoạt động luyện tập:
a) Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức đã học về hình trụ và hình nón.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 10.1; 10.2; 10.4
(SGK.99), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 10.1; 10.2; 10.4 (SGK.99)
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R , kí hiệu Stp là diện tích toàn phần
của hình trụ. Công thức nào sau đây đúng?
A. Stp =πR h+ π R 2
B. Stp=2 πR h+π R2
C. Stp=2 π R 2 h+2 π R 2
D. Stp=πRh+2 π R2
Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 cm và diện tích toàn phần 564 c m2. Tính
chiều cao của hình trụ.
A. 27 cm
B. 27,25 cm
C. 25 cm
D. 25,27 cm
Câu 3. Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn
sơn tường có dạng một khối trụ với bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 23cm (hình
vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn tường có thể bị
hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tường biết diện tích tường mà bố
bạn Toán cần sơn là 100m2.
A. Hai cây
B. Một cây
C. Ba cây
D. Bốn cây
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng 2 a. Diện tích
xung quanh của hình nón đó bằng
A. 2 π a 2
B. 4 π a 2
C. 5 π a2
D. 6 π a2
Câu 5. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm. Số đo diện tích xung quanh (tính
bằng cm2) bằng số đo thể tích (tính bằng c m3). Chiều cao của hình nón là
A. 3,75 cm
B. 4,75 cm
C. 5,75 cm
D. 6,75 cm
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
C
B
A
A
A
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu. GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi
sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.

61

Kết quả:
10.1
Bán kính đáy (cm)
4
3

√5
8

Chiều cao (cm)
6
5
10
12

Diện tích (cm2)

Thể tích (cm3)

48 π

96 π

30 π

45 π

20 √ 5 π

50 π

192 π

768 π

10.2
Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được hình trụ có chiều cao
h=BC =3 cm và bán kính R=AB=4 cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq=2 πRh=2 π ⋅ 3 ⋅ 4=24 π ( c m 2 ).
Thể tích của hình trụ là: V =π R2 h=π ⋅ 4 2 ⋅3=48 π ( c m3) .
Vậy hình trụ được tạo thành có diện tích xung quanh bằng 24 π c m2và thể tích bằng
3
48 π c m .
10.4
Bóng đèn huỳnh quang đó có chiều cao bằng h = 0,6 m =
60 cm và đường kính đáy 4 cm nên bán kính đáy là R = 2
m.
Diện tích xung quanh của bóng đèn là:
Sxq = 2πRh = 2π . 60 . 2 = 240π (cm2).
Thể tích của bóng đèn là: V = Sđáy . h = πR2h = π . 22 . 60 = 240π (cm3).
Vậy, bóng đèn có diện tích xung quanh bằng 240π cm2 và thể tích bằng 240π cm3.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
4. Hoạt động vận dụng:
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 10.3; 10.5; 10.6 (SGK – tr.99).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:

62

10.3
Ta có R=OA=8 cm; l=SA=17 cm
a) Diện tích xung quanh của hình nón là:
S xq=πRl=π ⋅8 ⋅17=136 π ( c m 2) .
b) Tam giác SOA vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta
có
S O2+ O A2 =S A 2 hay S O 2+ 82=1 72
=> SO2=289−64=225 => SO=15 hay h=15 cm
1
1
2
2
3
Thể tích của hình nón là: V = 3 π R h= 3 π ⋅ 8 ⋅ 15=320 π ( c m ) .
10.5
Ta thấy:
- Hình nón có chiều cao là 50 cm, bán kính đáy bằng 40 cm.
- Hình trụ có chiều cao là 100 cm, bán kính đáy bằng 40 cm.
1
80000 π
2
3
a) Thể tích của hình nón là V 1= 3 π . 40 .50= 3 ( c m )

Thể tích hình trụ là V 2=π . 402 .100=160000 π ( c m3 )

80000 π
560000 π
+ 160000 π=
( c m3 )
3
3
560000 π
( c m3 )
Vậy thể tích của dụng cụ đã cho là
3

Thể tích của dụng cụ là V =V 1+V 2 =

b) Đường sinh của hình nón là: √ 502 +402 =10 √ 41 ( cm )
Diện tích xung quanh của hình nón là: S1=π .10 √ 41 . 40=400 √ 41 π ( c m2 )
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S2=2 π .40 .100=8000 π ( c m2 )
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy) là:
2
S=S 1+ S 2=400 √ 41 π +8000 π =400 π ( √ 41+20 ) ( c m )
Vậy diện tích mặt ngoài của dụng cụ là 400 π ( √ 41+20 ) ( c m2 )
10.6
Trong Hình 10.17, khi quay hình ABCD quanh cạnh
AD một vòng thì ta được một hình gồm hai hình nón
có:
+ Hình nón thứ nhất có chiều cao bằng 3 cm, bán kính
đáy bằng 4 cm.
+ Hình nón thứ hai có chiều cao bằng 6 cm, bán kính
đáy bằng 8 cm.
1
2
3
Thể tích hình nón thứ nhất là: V 1= 3 π . 4 .3=16 π ( c m )
1
2
3
Thể tích hình nón thứ hai là: V 2= 3 π . 8 .6=128 π ( c m )

Thể tích cần tìm là: V =V 1+V 2 =16 π +128 π=144 π ( c m 3 )
Vậy, thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng là
3
144 π ( c m )

63

Bước 4. Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập,
chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần
nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau: Hình cầu.

Ngày giảng
9A:…….……./4/2025
9B: ………..…/4/2025

Tiết 49; 50
Bài 32. HÌNH CẦU
(Tích hợp chủ đề STEM: Thiết kế đèn lồng hình cầu)

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Mô tả tâm, bán kính của hình cầu, mặt cầu.
- Tạo lập được hình cầu, mặt cầu. Nhận biết được phần chung của mặt phẳng và hình cầu.
- Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích mặt cầu, thể tích hình
cầu.
2. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp Toán học: HS mô tả tâm, bán kính của hình cầu, mặt cầu.
- Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Tạo lập được hình cầu, mặt cầu. Nhận biết
được phần chung của mặt phẳng và hình cầu.
- Năng lực mô hình hóa Toán học và năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Tính diện
tích mặt cầu, thể tích hình cầu. Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính
diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Chăm chỉ hoàn thành các nhiệm vụ học tập.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm với công việc được giao, hoàn thiện và trang trí được đèn
lồng.

64

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Mô hình dạy học trực quan.
2. Học sinh: Chuẩn bị dụng cụ và vật liệu:
Các đoạn kẽm (nhôm, thép): 50cm (4 đoạn), 25cm (2 đoạn), 16cm (2 đoạn); Giấy
dán: 850cm2; Dây kẽm (nhôm,thép) dẻo; Kìm; Kéo cắt; Hồ dán…
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: HS tiếp cận với hình ảnh thực tế của đèn lồng hình cầu.
b) Nội dung: Thông qua quan sát, tìm hiểu về hình dạng và cách làm chiếc đèn lồng.
c) Sản phẩm: Nêu được hình dạng và dự đoán cách làm chiếc đèn lồng.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu các nhóm trình bày, báo cáo sản phẩm Chiếc mũ sinh nhật.
- GV tổ chức cho học sinh quan sát chiếc đèn lồng. Yêu cầu HS nêu hình dạng của
chiếc đèn lồng và dự đoán cách làm chiếc đèn lồng.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động theo nhóm, HĐCNthảo luận, suy nghĩ
theo các yêu cầu của GV.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: HS nêu được hình dạng của chiếc đèn lồng là hình cầu
và nêu được cách làm chiếc đèn lồng: Phần khung của đèn lồng hình cầu bao gồm
nhiều hình tròn với các bán kính khác nhau.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV nhận xét các câu trả lời của HS.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới (nghiên cứu kiến thức nền):
* Hoạt động 2.1: Tìm hiểu mặt cầu, hình cầu
a) Mục tiêu: HS nhận biết được mặt cầu và hình cầu, một số yếu tố của mặt cầu.
b) Nội dung:
- HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết đượ