99

Chương III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA
Ngày giảng
9A: …………/11/2024
9B: …………/11/2024

Tiết 28; 29
Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Nhận biết căn bậc hai của số thực không âm. Tính được giá trị (đúng hoặc gần
đúng) căn bậc hai của một số thực không âm bằng máy tính cầm tay.
- Nhận biết căn thức bậc hai của một biểu thức đại số, điều kiện xác định của căn
thức bậc hai; tính được giá trị căn thức bậc hai tại những giá trị đã cho của biến.
- Sử dụng được hằng đẳng thức căn bậc hai của một bình phương để đơn giản căn
thức bậc hai.
2. Năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông
thường sang đọc (nói), viết, tính toán. Thông qua việc sử dụng MTCT thực hiện phép
khai phương, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học.
- Năng lực giao tiếp toán học: Biết hỗ trợ, trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong
nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. Trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề
thực tiễn liên quan đến bài học.
- Năng lực tự học: Tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại
lớp. Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu hỏi trên lớp.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ, tự giác các hoạt động học tập.
- Trách nhiệm: Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả HĐCN và theo nhóm, trong
đánh giá và tự đánh giá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Máy tính cầm tay.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm căn thức bậc hai.
b) Nội dung: Đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về căn
thức bậc hai.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đưa ra tình huống mở đầu trong SGK.
Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho

100

bởi công thức S = 4,9t2, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi sau bao
nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?
- GV yêu cầu HS đọc bài toán, suy nghĩ về câu hỏi: Sau bao nhiêu giây thì vật sẽ
chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?
Lưu ý: Chưa yêu cầu HS giải bài toán.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ về tình
huống mở đầu và trả lời câu hỏi
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi một vài HS nêu cách tính, HS khác nhận xét,
bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV có thể gợi ý: Để tính xem sau bao nhiêu giây thì
vật sẽ chạm đất, ta sẽ cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay về căn bậc hai.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
* Hoạt động 2.1: Căn bậc hai
a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm căn bậc hai.
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai của một số thực không âm bằng
máy tính cầm tay và đọc được kết quả trên máy tính.
- Nêu được tính chất của căn bậc hai. Biết khai căn bậc hai của một bình phương.
b) Nội dung:
- Thực hiện HĐ1, từ đó vận dụng kiến thức để thực hiện Ví dụ 1, luyện tập 1.
- Biết sử dụng máy tính để tính căn bậc hai của một số thực không âm, thực hiện các
ví dụ minh họa.
- Thực hiện HĐ2; Phát biểu tính chất của căn bậc hai; Ví dụ 3 SGK.45
Tổ chức hoạt động
* Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu khái niệm
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS đọc và thực hiện cặp đôi HĐ1, HĐCN
VD1, hoạt động nhóm LT1 SGK.45
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động theo cặp đôi HĐ1.
- GV gọi 2 HS trả lời, các HS khác nghe và
nhận xét.
Nếu HS chỉ nhận ra x = 7 thì GV gợi ý: còn
số nào khác có bình phương cũng bằng 49?
Số -7 có thỏa mãn hay không?
Từ đó dẫn tới kết luận: có hai số thực thỏa

Sản phẩm

1. Căn bậc hai
HĐ1: SGK
Tìm các số thực x sao cho x2 = 49.
Giải:
Ta có: x2 = 49
x2 = 72 = (–7)2
x = 7 hoặc x = –7.
Vậy x ∈ {-7; 7}.
Định nghĩa: SGK.45
Căn bậc hai của số thực không âm a là
số thực x sao cho x2 = a.
Nhận xét:
mãn
, đó là
và
- Số âm không có căn bậc hai.
- Từ kết quả của câu hỏi Khởi động, GV - Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0.
dẫn dắt giới thiệu định nghĩa Căn bậc hai, - Số dương a có đúng hai căn bậc hai
các nhận xét, các chú ý.
đối nhau
- GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1,

101

sau đó GV mời HS trả lời.
- HS thực hiện hoạt động nhóm Luyện tập 1.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, bổ sung, chốt kiến thức.
* Nhiệm vụ 2: Tính căn bậc hai của một số
bằng MTCT
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc nội dung phần Đọc
hiểu – Nghe hiểu: Tìm hiểu cách sử dụng
máy tính để tính căn bậc hai của một số
không âm và đọc kết quả trên máy tính.
- HS sử dụng máy tính cầm tay theo sự
hướng dẫn của GV.
- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2 trong 3
phút, sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 2.
- HS thực hiện tương tự với Luyện tập 2.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động theo nhóm cặp đôi. Trao
đổi, thảo luận tìm hiểu cách sử dụng máy
tính để tính căn bậc hai của một số không
âm và thực hiện được một số ví dụ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Gọi một vài HS thực hiện một số ví dụ.
- HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:: GV nhận
xét, bổ sung, chốt kiến thức.
* Nhiệm vụ 3: Tính chất của căn bậc hai
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm việc cặp đôi thực hiện
HĐ2 trong 3 phút.
- GV mời hai HS đại diện 2 nhóm trả lời, HS
khác nhận xét.
- GV tổng kết và đưa ra Tính chất của căn
bậc hai.
- GV trình chiếu nội dung Ví dụ 3 trong
SGK. GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Ví
dụ 3 trong 3 phút, sau đó GV mời HS trả
lời.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

là
và
.
Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của 25.
a) Vì
nên 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5.
Luyện tập 1: Tìm căn bậc hai của 121.
Vì
nên 121 có hai căn bậc
hai là 11 và -11.
Ví dụ 2:
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của
11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai).
Giải:
. Vậy căn bậc hai của
11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai) là 3,33 và – 3,33.
Luyện tập 2:
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai).
Giải:
. Vậy căn bậc hai
của
(làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai) là 0,80 và - 0,80.

* HĐ2 (SGK.45)
Tính và so sánh
trường hợp sau:
a) a = 3;
Giải:
a) Ta có
Vậy: 

và |a| trong mỗi
b) a = –3.

102

- HS thảo luận và trả lời
b) Ta có
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- GV chọn 1 cặp đôi trả lời. Các cặp đôi
khác nghe và nhận xét
Vậy:  
Bước 4. Kết luận, nhận định:
Tính chất của căn bậc hai
- GV chốt lại kết quả và dẫn tới tính chất
của căn thức bậc hai
với mọi số thực a.
Ví dụ 3: Không sử dụng MTCT, tính:
Giải

* Hoạt động 2.2: Căn thức bậc hai
a) Mục tiêu: Hiểu được khái niệm căn thức bậc hai.
b) Nội dung: Thực hiện các yêu cầu của HĐ3, HĐ4 và Ví dụ 4, luyện tập 4 từ đó biết
được khái niệm điều kiện xác định của căn thức.
Tổ chức thực hiện
* Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu khái niệm
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS thực hiện HĐ3 cá nhân
- HS làm HĐ4 theo nhóm gồm hai bạn cùng bàn.
- HS đọc hiểu VD4 sau đó trả lời câu hỏi:
+ Căn thức xác định khi nào?
+ Giá trị của căn thức tại x = 0, x = 4.
- HS HĐCN luyện tập 4
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS HĐCN trả lời và hoàn thành HĐ3 vào vở.
- HS HĐ cặp đôi, thảo và thống nhất đáp án trình
bày HĐ4 vào vở ghi.
- HS HĐCN đọc hiểu và trả lời câu hỏi VD4.
- HS thực hiện cá nhân làm LT4 vào vở.
- GV: Quan sát trợ giúp HS
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- GV chọn ngẫu nhiên một bạn trả lời HĐ3
- GV chọn ngẫu nhiên một cặp trả lời HĐ4, các
cặp còn lại lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có).
- HS trả lời câu hỏi VD4.

Sản phẩm
2. Căn thức bậc hai
a) Căn thức bậc hai
HĐ3.
* Định nghĩa: (SGK.46)
HĐ4. a) Tại x = 5, căn thức có
giá trị là
b) Tại x = 0, biểu thức lấy căn là
2 0 – 1 = –1, không có căn bậc
hai của một số âm. Vì vậy, tại
x = 0 không tính được giá trị của
căn thức.
* ĐKXĐ:
VD4: (SGK.46)
LT4:
a)
b) Giá trị là 1.

103

- Hai HS lên bảng làm hai ý a, b LT4.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV chuẩn hóa các kết quả HĐ3, HĐ4, VD4, LT4.
* Nhiệm vụ vụ 2: Tìm hiểu Hằng đẳng thức
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS Đọc hiểu – Nghe hiểu, Khung kiến thức, sau
đó GV yêu cầu HS nhắc lại biểu thức.
- HS Đọc hiểu VD5 trả lời câu hỏi: biểu thức dưới
dấu căn xác định khi nào?
- HS làm việc cá nhân LT5, hai HS lên bảng làm
hai ý a, b.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ::
- HS đọc thông tin và ghi nội dung cần ghi nhớ.
- HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.
- 2HS lên bảng làm ý a, b LT5.
Bước 3: Báo cáo thảo luận:
- VD5: HS đọc tìm hiểu thông tin trả lời câu hỏi.
- LT5: HS HĐCN làm các ý a, b.
HS còn lại lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có).
Bước 4. Kết luận, nhận định::
- GV chuẩn hóa kết quả của VD5, LT5.

b) Hằng đẳng thức
VD5: (SGK.47)
LT5:
a) Với

thì

nên
,

Đáp số:
b) Với

có

nên

Do đó
Tại

, giá trị cần

tính là

3. Hoạt động luyện tập:
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tìm điều kiện xác định của căn thức, rút gọn biểu thức
chứa căn.
b) Nội dung: HS chơi trò chơi “Ai là triệu phú”
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ::
Câu 1: Giá trị của √ 49 là bao nhiêu?
A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

C. x

D. 3x2

Câu 2: Căn thức bậc hai của 9x2 là gì?
A. 3x

B. 9x

Câu 3: Biểu thức √ x−3 có nghĩa khi:
A. x < 3                    B. x < 0                    C. x ≥ 0                   D. x ≥ 3 
Câu 4: Biểu thức √ 10+100 x có nghĩa khi:
A. x < 10

−1

1

B. x≥ 10
C.x≥ 10
Câu 5: Tìm giá trị của x không âm biết 2 √ x – 30 = 0

D. x >10

104

A. x = -15
B. x = 225
C. x = 25
D. x = 15
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Chia lớp thành 4 nhóm. HS di chuyển về nhóm, thảo
luận và thống nhất đáp án. GV đọc hết câu hỏi, các nhóm thi đua dành được quyền trả
lời trước.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Các nhóm lần lượt đưa ra đáp án và giải thích.
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
Câu

1

2

3

4

5

Đ.A

C

A

D

B

B

Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét đánh giá các đội, chốt kiến thức
4. Hoạt động vận dụng:
a) Mục tiêu: Ứng dụng căn bậc hai và căn thức bậc hai vào giải quyết tình huống mở
đầu.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong tình huống mở đầu.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài toán ở tình huống mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện ý a và b. Sau đó yêu cầu đại diện một
nhóm lên bảng trình bày.
- GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm trên bảng và phân tích, nhận xét đưa ra
kết luận.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS thảo luận về cách thực hiện nhiệm vụ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Báo cáo kết quả bằng bài trình bày trên giấy.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét và lưu ý những sai xót học sinh hay mắc phải.
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHA
- Hoàn thành bài tập trong SGK và SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 8. Căn bậc hai với phép nhân và phép chia”.

105

Ngày giảng
9A: …………/11/2024
9B: …………/11/2024

Tiết 30; 31
Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI
VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nhận biết được khai căn bậc hai của một tích, một thương.
- Nhận biết được cách nhân và cách chia các căn bậc hai.
- Vận dụng tính toán đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số ( căn thức bậc
hai của một tích, một thương).
2. Năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: biết quan sát, giải thích được sự tương đồng
về khai căn bậc hai cua một tích các số với các biểu thức và thể hiện được kết quả về
nhân các căn bậc hai.
- Năng lực mô hình hoá toán học: Sử dụng được công thức khai căn bậc hai của một
tích và nhân các căn bậc hai để giải các bài toán.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng giải quyết được các bào toán liên quan
đến nhân căn bậc hai của một tích, khai căn bậc hai của một tích, các bài toán thực tế.
- Năng lực giao tiếp toán học: Nghe, đọc và hiểu được các thông tin bài học và diễn
đạt được nội dung.
3. Phẩm chất:
- Nhân ái: Cảm thông và sẵn sàng giúp đỡ mọi người.
- Chăm chỉ: Có ý thức vận dụng kiến thức, kĩ năng học được ở nhà trường vào học
tập và đời sống hằng ngày.
- Trung thực: Đấu tranh với các hành vi thiếu trung thực trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Phiếu học tập Luyện tập 2; Câu hỏi TNKQ.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu về: “Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia” .
b) Nội dung: Giáo viên tổ chức cho học sinh trò chơi: “HỘP QUÀ YÊU THÍCH”
dưới dạng trả lời câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Căn bậc hai của 4 là:
A. 4
B. – 4
Câu 2. Căn bậc hai số học của 100 là:

C. 4 và – 4

D. 2 và – 2

106

A. 10

B. – 10

C. 100

D. – 100

Câu 3. Kết quả của phép tính
là:
A. 2
B. 10
C. 20
Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng?

D. 400

A.

D.

B.

C.

c) Sản phẩm: Kết quả của trò chơi: HỘP QUÀ YÊU THÍCH
Câu 1: D.
Câu 2: A.
Câu 3: C .
Câu 4: A
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Yêu cầu HS quan sát màn hình đọc câu hỏi và suy nghĩ trả lời cá nhân.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS: HĐCN trả lời câu hỏi dưới hình thức “ngôn ngữ hình thể” trong trò chơi HỘP
QUÀ YÊU THÍCH
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi HS có câu trả lời nhanh nhất
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét các câu trả lời của HS. Khen thưởng HS có câu trả lời nhanh và đúng.
- GV đặt vấn đề vào bài mới:
+ Ở câu 2: Tìm căn bậc hai số học của một số, một biểu thức được gọi là phép khai căn
bậc hai
+ Ở câu 3 và câu 4: phép tính
và
có liên quan gì đến phép khai
căn bậc hai và phép nhân các căn bậc hai? Đây chính là nội dung của bài học chúng
ta tìm hiểu hôm nay.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
* Hoạt động 2.1. Khai căn bậc hai và phép nhân
a) Mục tiêu:
- Nhận biết cách khai căn bậc hai của một tích
- Nhận biết cách nhân các căn bậc hai
- Thực hiện được phép khai căn bậc hai của một tích
- Thực hiện được phép nhân các căn bậc hai
- Vận dụng tính toán đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc
hai của một tích, rút gọn biểu thức, phân tích thành nhân tử)
- Rèn luyện năng lực giao tiếp, năng lực tư duy và lập luận, sử dụng công cụ toán học
( rèn luyện năng lực đọc hiểu, trình bày bài giải, sử dụng công thức để làm bài).
b) Nội dung:
- HS Thực hiện HĐ1, VD1, VD2, LT1 (SGK.49), VD3, VD4 (SGK.50)
- Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân, công thức nhân các căn bậc hai,
công thức khai căn bậc hai của một tích.

107

Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

* Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu phép nhân các CBH
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS HĐCN thực hiện HĐ1. Từ kết quả đó em
có nhận xét gì về phép nhân hai căn bậc hai với
phép khai căn bậc hai của một tích hai số?
- GV phân tích, giới thiệu công thức liên hệ
giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân:

1. Khai căn bậc hai và phép nhân
HĐ1:

+

(với

)

+Tính:
+ So sánh :
* Phép nhân các căn bậc hai
+

+
(với
)
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS đọc yêu cầu HĐ1. Thực hiện HĐ1. Đọc
tiếp nhận thông tin trong hộp kiến thức.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- HS thực hiện trả lời miệng HĐ1.
- HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, phân tích để đi đến tổng quát.
* Nhiệm vụ 2: Thực hiện VD1, VD2, LT1
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV: Yêu cầu HS HĐCN, thảo luận thực hiện
VD1, VD2. Qua đó hãy nêu cách nhân các căn
bậc hai đối với các số và mở rộng ra đối với các
biểu thức không âm?
- GV: Yêu cầu HS HĐCN thực hiện luyện tập 1
ý a và cặp đôi thực hiện luyện tập 1 ý b vào vở
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS đọc tìm hiểu VD1, VD2, HĐ cặp thực
hiện LT1a, LT1b .
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- HS: Cá nhân TL câu hỏi sau khi tìm hiểu
VD1, VD2. Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày
lời giải LT1a, LT1b
- HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV: Nhận xét, chốt lại kiến thức.
* Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu CBH của một tích
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS tìm hiểu cá nhân nội dung VD3, VD4. Sau

;

(với

)

+
(với

VD1, VD2 (SGK.49)
Luyện tập 1:
a)
b)

(với a < 0 , b < 0)

)

108

đó trả lời câu hỏi
+ Em hãy nêu cách làm của hai ví dụ trên.
+ Qua hai ví dụ em rút ra được nhận xét gì?
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS đọc tìm hiểu bài giải của VD3, VD4
- GV theo dõi, hỗ trợ HS.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV: Nhận xét, chốt lại kiến thức.

VD3, VD4 (SGK.50)
* Căn bậc hai của một tích:
+
(với

)

+
(với

)

* Hoạt động 2.2. Khai căn bậc hai và phép chia
a) Mục tiêu:
- Nhận biết cách khai căn bậc hai của một thương.
- Nhận biết cách chia các căn bậc hai.
- Thực hiện được phép khai căn bậc hai của một thương.
- Thực hiện được phép chia các căn bậc hai.
- Vận dụng tính toán đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc
hai của một thương, rút gọn biểu thức).
- Vận dụng khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia để giải quyết các bài toán
thực tế.
- Rèn luyện năng lực giao tiếp, năng lực tư duy và lập luận, sử dụng công cụ toán học
(rèn luyện năng lực đọc hiểu, trình bày bài giải , sử dụng công thức để làm bài).
b) Nội dung:
- Thực hiện HĐ2, VD5, VD6, LT3 (SGK.50)
- Thực hiện LT4, Vận dụng, Tranh luận (SGK.51)
- Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia, công thức chia hai căn bậc hai,
công thức khai căn bậc hai của một thương.
Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS HĐCN: Thực hiện HĐ2
- HS HĐN đôi: Thảo luận thực hiện
VD5, VD6, LT3, Tranh luận.
- HS HĐN 8: Thảo luận thực hiện HĐ4
- HS HĐCN dưới sự hướng dẫn của GV
thự hiện phần Vận dụng.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS: Thực hiện HĐ2
- HS: Thảo luận thực hiện VD5, VD6,
LT3, Tranh luận.

Sản phẩm
2. Khai căn bậc hai và phép chia
HĐ2:
+ Tính:
+ So sánh:
* Phép chia hai căn bậc hai
(với A ≥ 0, B > 0)
VD5 (SGK.50)
LT3:

109

- HS: Thảo luận thực hiện HĐ4
- HS: Thảo luận, trả lời câu hỏi của GV
về phần Vận dụng
+ Hiệu điện thế trong đoạn mạch một
chiều ban đầu tính theo công thức nào?
+ Nếu công suất tăng gấp 8 lần, điện trở
giảm 2 lần thì hiệu điện thế trong đoạn
mạch một chiều lúc này tính theo công
thức nào?
+ Tính tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và
hiệu điện thế ban đầu?
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- HS thực hiện trên bảng HĐ2
- HS thực hiện vào vở, phiếu học tập rồi
lên bảng trình bày LT3
- HS ghi phiếu học tập bài giải của LT4
- HS thực hiện trên bảng dưới sự hướng
dẫn của GV phần Vận dụng
- HS trả lời miệng phần Tranh luận
- HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, phân tích để đến hộp kiến
thức khái niệm căn thức bậc hai.
+ Sau HĐ2: GV giới thiệu công thức chia
hai căn bậc hai
+ Sau VD6: GV giới thiệu công thức khai
căn một thương
+ Sau LT4: GV yêu cầu HS ôn lại hằng
đẳng thức: Hiệu hai bình phương.

a ¿ √ 18 : √50=√ 18:50=

√ √( )
9
=
25

2

3
3
= =0,6
5
5

hoặc

b √ 16 a b2 : √ 4 a=√ 16 a b2 :4 a ¿= √ 4 b2 =√( 2 b )2=|2 b|=−
¿

(với a > 0, b < 0)
VD6 (SGK.50)
* Căn bậc hai của một thương

(với A ≥ 0, B > 0)
LT4:

√ √

2

a √ 6,25= 625 = 25 ¿= 25 =2,5 ¿
¿
100
10
10 2

Vận dụng:
Hiệu điện thế trong đoạn mạch một chiều
ban đầu là
Nếu công suất tăng gấp 8 lần, điện trở
giảm 2 lần thì hiệu điện thế trong đoạn
mạch một chiều lúc này là:

Tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu
điện
thế
ban
đầu
là:

Tranh luận:
Cách làm của Vuông không đúng vì
Vuông vận dụng sai tính chất căn bậc hai

110

số học của một bình phương.
3. Hoạt động luyện tập:
* Hoạt động 3.1. Luyện tập 1
a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm khai căn bậc hai của một tích.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 2 và bài tập TN trên phiếu
câu hỏi.
Câu 1: Cho

là hai số không âm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

.

Câu 2.
A. .

Giá trị của biểu thức
B.
.

C.

là

Câu 4: Kết quả của phép tính
A. .
B. .

là

A.

D.

.

bằng:

Câu 3: Kết quả của phép tính
A. .
B. .

Câu 5: Phép tính

.

C.

.

D.

C.

.

D. .

C.

.

D. .

.

có kết quả là

.

B.

C.

Câu 6: Kết quả rút gọn của biểu thức

.

D. Không tồn tại.

với

là

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
c) Sản phẩm: Lời giải LT2; BTTN
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 “Khăn trải bàn” tìm hiểu làm LT2 và làm BTTN
- GV: Rút thăm 1 nhóm lên báo cáo, cho các nhóm còn lại kiểm tra chéo.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS: Thực hiện theo thứ tự 4 HS cùng làm ý a sau đó xoay phiếu HS nhận xét chéo
nhau và làm ý còn lại. Thống nhất kết quả ghi vào phiếu; Cá nhân trả lời các câu hỏi
trắc nghiệm theo nhóm 6.
LT2:
a)
b)
ĐÁP ÁN TNKQ
Câu

(với
1

2

3

)
4

5

6

111

Đáp án

C

B

B

D

C

B

Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
HS: Đại diện 1 nhóm trình bày, các nhóm còn lại kiểm tra chéo kết quả LT2; TNKQ
Các nhóm nhận xét, bổ sung, hoàn thiện nội dung vào vở.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV: Chính xác hóa kết quả, nhận xét cách trình bày của HS, tuyên dương những
nhóm, cá nhân làm bài nhanh có kết quả chính xác.
* Hoạt động 3.2: Luyện tập 2
a) Mục tiêu:
- Củng cố lại kiến thức về liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân, phép chia
thông qua một số bài tập.
- Rèn luyện năng lực giao tiếp, năng lực tư duy và lập luận, sử dụng công cụ toán học
b) Nội dung: Bài 3.7; Bài 3.9 (SGK.51)
c) Sản phẩm : Lời giải của các bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS hoàn thành cá nhân : Bài 3.7; Bài 3.9; (SGK.51)
Bài 3.7:

Bài 3.9:

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu, ghi bài giải trên bảng nhóm.
- GV quan sát, hỗ trợ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi 2HS lên bảng trình bày.
- HS nhóm khác nhận xét, đánh giá bài GV yêu cầu chữa.
- HS ghi bài giải vào vở.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV lưu ý học sinh ôn lại hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng
4. Hoạt động vận dụng:

112

a) Mục tiêu: Ứng dụng liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân, chia các căn
bậc hai để rút gọn biểu thức và giải quyết được bài toán thực tiễn.
b) Nội dung: HS thực hiện yêu cầu của bài tập 3.8 trong SGK trang 51; Bài tập 3.11
SGK.51
c) Sản phẩm: Lời giải của HS
d) Tổ chức thực hiện: GV giao cho HS bài tập sau
Bài 3.8: Rút gọn biểu thức:
với
.
Bài 3.11: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ độ dài đường
chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3
a) Gọi x(inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tình độ dài đường
chéo d(inch) của màn hình ti vi theo x.
b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.
GV: Yêu cầu HS làm bài cá nhân ra giấy và nộp lại cho GV vào đầu tiết học sau.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức, kĩ năng cơ bản trong bài.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK và làm bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tậpchung”.

113

Ngày giảng
9A: ……/11/2024
9B: ……/11/2024

Tiết 32
LUYỆN TẬP CHUNG

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Luyện tập về căn bậc hai và căn thức bậc hai.
- Luyện tập về phép nhân, phép chia căn bậc hai.
- Bổ sung kĩ năng giá trí trị của căn thức (rút gọn rồi mới tính giá trị).
2. Năng lực:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải
thích được các tính chất của căn bậc hai, căn thức bậc hai, các phép khai căn bậc hai.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với căn bậc hai, căn thức bậc hai, các phép khai căn bậc hai.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử d