UBND HUYỆN BÌNH SƠN
TRƯỜNG THCS XÃ BÌNH MINH
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 1– NH: 2024 -2025
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90phút
A. MA TRẬN

TT

Chương/Chủ đề

Nội dung/đơn vị kiến
thức

Nhận biết
TNKQ

1

Chương I.
Phương trình
và hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn

2

Tổng %

Mức độ đánh giá

TL

Thông hiểu
TNKQ

TL

điểm

Vận dụng
TNKQ

TL

Vận dụng cao
TNKQ

TL

Phương trình quy về
phương trình bậc nhất

câu 1

một ẩn

2

Phương trình bậc nhất
hai ẩn. Hệ hai phương

câu 2

trình bậc nhất hai ẩn

Chương II.

Bất đẳng thức. Bất

Bất đẳng thức.

phương trình bậc nhất

Bất phương

một ẩn

Câu 19

câu 3

2

0,5đ

trình bậc nhất
một ẩn
3

Chương III.

Căn bậc hai và căn

Căn thức

bậc ba của số thực

câu 4

Câu 7

Căn thức bậc hai và

câu 5,

Câu 8

căn thức bậc ba của

6

9
Câu 17.1;

Câu 21

17.2

0,5đ

biểu thức đại số

1đ
17.3
1đ

4

Chương IV.

Tỉ số lượng giác của

Hệ thức lượng

góc nhọn

trong tam giác

Một số hệ thức về cạnh

vuông

và góc trong tam giác

câu 9
2
Câu 10

vuông
Đường tròn. Vị trí
tương
5

đối

của

hai

Câu 11

đường tròn.
Vị trí tương đối của
Chương V.
Đường tròn

đường thẳng và đường

câu 12,

Câu 20.1;

tròn. Tiếp tuyến của

13

0,5đ

đường tròn
Góc ở tâm.

Câu

Câu

20.2

20.3

1đ

0,5đ

7

câu 14

Độ dài cung tròn, diện
tích hình quạt tròn,

Câu 15,

Câu 18

diện tích hình vành

16

0, 5đ

2

khuyên
Tổng câu

Vẽ
12

hình

25
4

4

3

2

1đ

2,5 đ

2đ

1

câu 21
Số điểm

3,5đ

10

Tỉ lệ %

35%

35%

Tỉ lệ chung

20%

70%

10%

100%

30%

100%

III. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 9

TT
1

Chương/

Nội dung/ Đơn vị

Chủ đề

kiến thức

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Mức độ đánh giá

Phương trình

Phương

và hệ phương

quy về phương -Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình

trình bậc nhất

trình bậc nhất bậc nhất.

Nhận biêt

trình -Nhận biết phương trình tích có dạng (a1x + b1).(a2x + b2) = 0. TN câu 1

hai ẩn

một ẩn

(15 tiết)

Phương trình và – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ
hệ phương trình hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
bậc
hai ẩn

nhất – Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.
– Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng máy tính cầm tay.
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen
thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các
bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...).

TN câu 2

Thông

Vận

Vận dụng

hiểu

dụng

cao

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không
quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chương 2. Bất
đẳng thức. Bất
phương trình
bậc nhất một

Bất đẳng thức.
Bất

phương

trình bậc nhất
một ẩn

– Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn,

TN câu 3

nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
-Mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức (tính
chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân).

ẩn

TL19

(8 tiết)

- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2
3

Chương 3. Căn

Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không TN 4 ;

thức
(6 tiết)

âm, căn bậc ba của một số thực.
Căn bậc hai và
căn bậc ba của
số thực

Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc TN 5
ba của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay.
Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc hai của

TL17;

số thực không âm (căn bậc hai của một bình phương, căn bậc
hai của một tích, căn bậc hai của một thương, đưa thừa số ra

TL21

ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc
hai).
Căn thức bậc Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức TN 6
hai và căn thức bậc ba của một biểu thức đại số.
bậc ba của biểu Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức
thức đại số

bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình
phương, căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của

TN 7, 8

một thương, trục căn thức ở mẫu)
Tỉ số lượng giác

- Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang

của góc nhọn

(tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn.

– Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt

TN câu 9
TN 10

(góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau.

– Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam

Chương 4. Hệ
thức lượng
4

trong tam giác
vuông
(12 tiết)

giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin
Một số hệ thức

góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng

về cạnh và góc

cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với

trong tam giác

côtang góc kề).

vuông

Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của
góc nhọn bằng máy tính cầm tay.
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng
giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc
và áp dụng giải tam giác vuông,...).

Đường tròn. Vị Nhận biết được tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn.
trí
Chương 5.
Đường tròn
(16 tiết)

tương

đối Mô tả được ba vị trí tương đối của hai đường tròn (hai đường TN câu 11

của hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn
tròn

không giao nhau).
So sánh được độ dài của đường kính và dây.

Vị trí tương đối – Mô tả được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường
đường

tròn (đường thẳng và đường tròn cắt nhau, đường thẳng và

thẳng và đường

đường tròn tiếp xúc nhau, đường thẳng và đường tròn

tròn. Tiếp tuyến

không giao nhau).

của

TN 12, 13

của đường tròn

- Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường

TL 20a

TL 20b TL 20c

tròn và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
– Nhận biết được góc ở tâm

Góc ở tâm

– Giải thích được mối liên hệ giữa số đo của cung với số đo góc ở

TN 14

tâm
Độ

dài

cung – Tính được độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện
tròn, diện tích tích hình vành khuyên (hình giới hạn bởi hai đường tròn đồng

TN

TL 18

15,16

hình quạt tròn, tâm).
diện tích hình
vành khuyên
Tổng

12

8

3

2

Tỉ lệ

35%

35%

20%

10%

Tỉ lệ chung

C. BIÊN SOẠN ĐỀ

70%

30%

TRƯỜNG THCS BÌNH MINH
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN – LỚP: 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Giám thị 1

Giám thị 2

Chữ kí giám khảo

Số phách:

Họ và tên học sinh:……………………….. …………..
Lớp: 9….

Điểm bằng số:

Lời phê

I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm – 20 phút)
Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Phương trình nào sau đây ở dạng phương trình tích
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A.

B.

C.

D.

Câu 3. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

.

B.

.

Câu 4. Căn bậc hai số học của
A.

.

B.

Câu 5. Thu gọn
A.

.

.

D.

.

bằng
và

C. 11

D.

.

D.

.

ta được kết quả là
B.

.

C.

Câu 6. Điều kiện xác định của
A.

C.

B.

Câu 7. Rút gọn biểu thức

.

là
.

( x  3) 2

C.
ta được kết quả là:

.

D.

.

A. x  3.

B.

x 3.

7

Câu 8. Giá trị của biểu thức 3  2
A. 14 2.



 x 3.

C. 3  x.

D.

C. 42.

D. 6.

7
3  2 là

B. 21  7 2.

Câu 9. Trong hình vẽ sau, đáp án nào sau đây là sai?
A. tan C =

B. cosC =

C. cotB =

.

.

D. sinB =

.

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có
A.

B.

. Độ dài cạnh AC bằng:
C.

Câu 11. Cho hai đường tròn

và

D.

,

. Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài .

B. Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

C. Hai đường tròn tiếp xúc trong .

D. Hai đường tròn không có điểm chung

Câu 12. Nếu đường thẳng
A.

.

Câu 13. Cho
A. Cắt nhau.

là tiếp tuyến của đường tròn

B.

.

và đường thẳng a. Kẻ
B. Không cắt nhau

tại

C.

thì:
tại

.

D.

, OH < R, khi đó đường thẳng a và
C. Tiếp xúc.

tại
.

D. Tiếp xúc trong

Câu 14. Số đo góc ở tâm được tạo thành giữa kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 3h là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 15. Mặt đĩa CD ở hình bên dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường
tròn có bán kính lần lượt là 1,5cm và 6cm. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng
A. 33,75cm2

B. 20,75cm2

C. 33,75

cm2

.

D. 20,75

Câu 16.. Độ dài của một cung tròn có bán kính là 3cm và số đo cung 1200 là.

cm2

A. 3 π cm.

B. 9 π cm

C. π cm

D. 2 π cm.

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm – 70 phút)
Câu 17. (2 điểm)
a/ Tính
b/ Tính giá trị biểu thức sau:

3 12  4 27  5 48
x

1

1

+
c/ Rút gọn biểu thức A = x−4 +
√ x+2 √ x−2

(với x ≥ 0 ; x ≠ 4)

Câu 18. (0,5đ). Bác An có một mảnh vườn trồng hoa hình tròn bán kính

.

Bác dự định trồng hoa Mười giờ vào phần đất in đậm như hình vẽ. Hỏi diện tích
phần trồng hoa mười giờ (lấy

).

Câu 19. (0,5đ). Tìm x sao cho giá trị của biểu thức – 2x + 5 không âm.
Câu 20 (2,5 điểm) . Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai
tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và
AB.
a/ Chứng minh: Tam giác MAB là tam giác gì? Vì sao?
b/ Chứng minh: MO vuông góc với AB. Tính số đo góc AOB, biết OA = 8cm, OM = 10cm
(làm tròn đến độ)
c/Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D
(D C). Chứng minh  BDC vuông và MD.MC = MI.MO.
Câu 21 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1
x−√ x +1

………………………………………………..HẾT……………………………………………

D. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025
I. Trắc nghiệm (4,0 điểm)
Câu
1
2
3

4

5

6

7

8

Đáp án

D

D

C

C

B

B

B

D

Câu

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án

D

C

C

C

A

A

C

C

II. Tự luận (6,0 điểm)
Câu

Nội Dung

Điểm

Câu 17. 1

√ 8 . √ 2 = √ 16= 4

0,5

Câu 17. 2

3 √ 12 - 4 √27 +5 √ 48

0,5

= 3. 2√ 3 – 4. 3√ 3 + 5. 4√ 3 = 6√ 3 - 12√ 3 + 20 √ 3 = 14√ 3
Câu 17.3

x

1

1

+
A = x−4 +
√ x+2 √ x−2

A=

x+ √ x−2+ √ x +2
( √ x +2)( √ x−2)

0,5

x +2 √ x
√ x( √ x +2)
√x
=
=
( √ x+ 2)( √ x−2) ( √ x+ 2)( √ x−2) √ x−2

Câu 18

Diện tích phần trồn hoa mười giờ là
Sq =

Câu 19

0,5

19,625 (m2)

- 2x + 5

0,5

0

x
Câu 20

0,5
A

C

D
I
O

M

0,5
B

20.1

Ta có: MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại M của (O))
Suy ra: Tam giác MAB cân tại M
0,5

20.2

Ta có:

MAB cân tại M

Mà MO là tia phân giác của

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên MO là đường trung trực của tam giác MAB
0,5

Do đó: MO vuông góc với AB.
Xét tam giác OAM vuông tại A có:

Suy ra
Mà OM là tia phân giác của góc AOB nên
20.3

0,5

Xét tam giác BCD có;
OB = OC = OD (Bán kính) Mà OB = OC = ½ BC nên OD = ½ BC
Tam giác BCD có OD là đường trung tuyến và OD = ½ BC nên tam
giác BCD vuông tại D
Tam giác OBM vuông tại A có BI là đường cao nên;
MI . MO = MB2 (1)
Tam giác CBM vuông tại B có BD là đường cao nên
MC.MD = MB2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: MC.MD = MI . MO

21

1
2

Vì : x−√ x+ 1 = (√ x− )2 +
Suy ra

3
4

0,5

3
4

1
đạt giá trị lớn nhất khi x−√ x+ 1 đạt giá trị nhỏ nhất
x−√ x +1

Mà giá trị nhỏ nhất của biểu thức x−√ x+ 1 là
Giá trị lớn nhất của biểu thức

3
4

1
4
là đạt được khi
3
x−√ x +1

1
1
√ x− =0 hay x =
2

4

Mọi cách giải khác cho kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa

0,5