BÀI 39. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp tứ giác đều.
- Tạo lập hình chóp tứ giác đều.
- Tính diện tích xug quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung
quanh của hình chóp tứ giác đều.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
‐ Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận
để giải thích được các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình
chóp tam giác đểu.
‐ Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với hình chóp tam giác đều.
‐ Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các công thức tính diện tích xung
quanh, thể tích để tính toán các bài toán thực tế.
‐ Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
‐ Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, ê – ke, phần mềm
vẽ hình,…
Năng lực số

1.3.CB1a: Sử dụng GeoGebra 3D để quan sát và thao tác với mô hình hình
chóp tứ giác đều.
3.1.TC1a: Sử dụng PowerPoint để dựng hình chóp tứ giác đều bằng công cụ
3D.
5.2.TC1a: Sử dụng ChatGPT để giải thích đặc điểm và tính chất của hình chóp
tứ giác đều.
2.1.TC1a: Sử dụng Quizizz/Padlet để nhận dạng và thảo luận các yếu tố của
hình chóp.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở
đầu (chưa cần HS giải):
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây
dựng vẢO khoảng 2 500 trước Công
nguyên là một trong những công trình cổ
nhất và duy nhất còn tôn ftaij trong số bảy
kì quan thế giới cổ đại. Kim tự tháp này
có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147 m,
cạnh đáy dài 230 m (hình 10.17). Kim tự
tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các em đã được học về hình chóp tam giác đều.
Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về hình chóp tứ giác đều. Hình chóp
tứ giác đều là một dạng đặc biệt của hình chóp, có nhiều ứng dụng trong thực tế.
Vậy hình chóp tứ giác đều có đặc điểm gì? Chúng ta cùng tìm hiểu nhé”.
⇒ HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Hoạt động 1: Hình chóp tứ giác đều

a) Mục tiêu:
- HS nhận biết một số yếu tố cơ bản của hình chóp tứ giác đều: Đỉnh, cạnh bên,
mặt bên, trung đoạn, mặt đáy, đường cao
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3; thực hành và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, HS nắm được một số yếu tố cơ bản của hình chóp tứ giác đều.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Hình chóp tứ giác đều

- GV cho HS quan sát hình 10.18 và
yêu cầu HS vẽ hình vào vở và thực
hiện cá nhân yêu cầu của HĐ1, HĐ2,
HĐ3
+ GV mời 3 HS đứng tại chỗ trả lời
cho 3 phần HĐ.

Hình chóp tứ giác S . ABCD
HĐ1:
Đỉnh là: S. Các cạnh bên là SA , SB , SC , SD
HĐ2:
Đường cao là SO. Trung đoạn là SH
HĐ3:
Các mặt bên các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA
→ GV khái quát đáp án, chốt lại thông và mặt đáy là ABCD

tin chính thông qua phần Nhận xét cho Nhận xét
HS

Hình chóp tứ giác đều có:

GV: Hướng dẫn HS sử dụng GeoGebra + Đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam
3D (1.3.CB1a) quan sát mô hình hình giác cân bằng nhau có chung đỉnh;
chóp.

+ Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là

HS: Quan sát, nhận xét và rút ra: hình điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao
chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông điểm hai đường chéo).
và các cạnh bên bằng nhau.

- HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ, đọc
lợi giải sau đó trình bày lại vào vở.

Ví dụ 1: SGK – tr.117
Hướng dẫn giải: SGK – tr.117

+ GV lưu ý cho HS: Trong hình SI chỉ
là một trung doạn của hình chóp tứ Thực hành
giác đều S . MNPQ .
Hướng dẫn thực hiện: SGK – tr.118
- GV cho HS thực hiện phần Thực
hành theo hướng dẫn của SGK.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,

dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Một số yếu tố cơ bản của hình chóp
tứ giác đều.

TIẾT 2: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ
GIÁC ĐỀU
Hoạt động 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
a) Mục tiêu:
- HS nắm được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ
giác đều
- HS biết vận dụng các công thức để làm bài tập.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện Luyện tập 1, 2; Vận dụng và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, HS nắm được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình
chóp tứ giác đều.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Diện tích xung quanh và thể tích của
hình chóp tứ giác đều

- GV dẫn dắt, trình bày công thức tính
diện tích xung quanh và thể tích của
hình chóp tứ giác đều.

- Diện tích xung quanh bằng tích của nửa
chu vi đáy với trung đoạn.
S xq= p . d

- HS đọc đề bài và hướng dẫn giải Ví Trong đó p là nửa chu vi đáy, d là trung
dụ 2 trong SGK.
đoạn.
+ GV chỉ định 1 HS trình bày lại cách
giải và giải thích từng bước làm.
- GV triển khai Luyện tập 1 cho HS

1

- Thể tích bằng 3 tích của diện tích đáy với
chiều cao của nó.
1
V= S.h
3

thực hiện theo nhóm đôi để hoàn thành
yêu cầu.

Ví dụ 2: SGK – tr.119

+ GV có thể gợi ý:

Hướng dẫn giải: SGK – tr.119

→ Cần tính diện tích xung quanh, sau

đó lấy giá tiền của 1 m2 nhân với diện
tích xung quanh sẽ ra chi phí bác Khôi Luyện tập 1
cần trả.

- GV chia HS thành 4 nhóm để thực
hiện Luyện tập 2

+ 2 nhóm đầu thực hiện phần a); 2 Diện tích xung quanh bốn mặt khối gỗ là:
nhóm tiếp theo thực hiện phần b).
+ Sau thảo luận, GV cỉ định lần lượt 2
HS của các nhóm lên thực hiện lời giải.
+ Các HS phía dưới nhận xét bài làm
của bạn.

1
S xq= p . d=(2.4) . .3=12 (cm 2)
2

Số tiền bác Khôi phải trả để sơn 4 mặt xung
quanh là: 12 .30 000=360 000 (đồng)
Luyện tập 2

+ GV chữa bài và chốt đáp án.
GV: Hướng dẫn HS sử dụng GeoGebra
3D/WolframAlpha

(6.1.NC1a)

xác

định các yếu tố (cạnh đáy, chiều cao,
đường cao mặt bên) và áp dụng công
thức tính diện tích xung quanh, thể
tích.

8

a) Thể tích là V = 3 m

3

HS: Quan sát mô hình, xác định yếu tố, b) Diện tích xung quanh của lều là:
tính toán, nhận xét và rút ra công thức.
- HS đọc lại phần bài toán mở đầu và
hoàn thành phần Vận dụng
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện
yêu cầu bài toán.
+ HS dưới lớp nhận xét và GV chốt
đap án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.

2

S xq=8,96 m

Diện tích đáy lều là Sđáy =22=4 m2
Diện tích vải bạt cần dùng là:
S=8,96+4=12,96 m

Vận dụng

2

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày

Kim tự tháp Kheops có thể tích là:

1
3
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, V = 3 .230 .230 .147=2592 100 (cm )
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Công thức tính diện tích xung quanh
và thể tích của hình chóp tứ giác đều

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 10.5; 10.6 (SGK
– tr.120), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các yếu tố của hình chóp tứ giác đều.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Hướng dẫn HS sử dụng Quizizz (2.1.TC1a) làm bài tập nhận dạng hình chóp
tứ giác đều.
HS: Trả lời câu hỏi, quan sát kết quả, nhận xét và củng cố kiến thức.
Câu 1. Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là

A. đường thẳng kẻ từ đỉnh tới một đỉnh bất kì của mặt đáy
B. đường thẳng kẻ từ đỉnh tới trung điểm của đường chéo mặt đáy.
C. đường cao vẽ từ đỉnh của hình chóp đến một điểm bất kì ở mặt bên.
D. đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên của hình chóp.
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Biết SA = 4cm, AB = 3cm. Chọn phát
biểu đúng
A. SD = BC = CD = 3cm
B. DA = BC = CD = 3cm
C. DA = BC = CD = 4cm
D. DA = BC = SD = 4cm
Câu 3. Một kim tự tháp có dạng là một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung
quanh bằng 320m2. Biết đường cao của một mặt bên là 20m. Hãy tính cạnh của
đáy.
A. 16m.
B. 32m.
C. 8m.
D. 48m.
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh 2cm. Các
mặt bên là các tam giác cân có đường cao bằng 7cm. Tính diện tích toàn phần của
hình chóp S.ABCD.
A. 72 cm2
B. 27 cm2
C. 56 cm2
D. 16 cm2
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm. Thể tích hình
chóp gần nhất với số nào dưới đây?

A. 51cm3
B. 25cm3
C. 755cm3
D. 65cm3
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

D

B

D

A

A

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích,
các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
10.5

Đỉnh S. Các cạnh bên SE , SF , SG , SH
Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau SEF , SFG , SGH , SHE

Mặt đáy là hình vuông EFGH
Đường cao SI . Trung đoạn SK
10.6

Hình b.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận
hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 10.8; 10.9; 10.10 (SGK – tr.120).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
10.8

a) Diện tích xung quanh của hình chóp là:
1
S xq= p . d= .10 .4 .13=260(cm 2)
2

b) Diện tích toàn phần của hình chóp là:
2

Stp =S xq + Sđ =260+10.10=360( cm )

10.9

1
3
Thể tích của bánh ít là 3 .3 .3 .3=9 c m

10.10

Thể tích khối bê tông bằng tổng thể tích của khối chóp tứ giác đều và hình hộp chữ
nhật
1
V =40 . 40 . 25+ . 402 .100≈ 93 333,3 c m3
3

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
GV: Hướng dẫn HS sử dụng ChatGPT (5.2.TC1a) tìm ví dụ thực tế (kim tự tháp,
mái
HS: Tìm hiểu, nhận xét và rút ra ứng dụng.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”

nhà…).