Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

Ngày soạn: 03/9/2022

CHƯƠNG I- PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: PHÉP NHÂN ĐA THỨC
Tổng số tiết: 03 tiết; từ tiết 01 đến tiết 03

Giới thiệu chủ đề/bài học: Các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
- Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. HS biết trình bày phép nhân
đa thức theo các cách khác nhau.
- Thái độ: Giúp HS tích cực hoạt động, cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.
2. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
- Năng lực tự học: lập kế hoạch học tập, hiểu rõ quy tắc nhân đơn thức, đa thức và vận dụng vào các bài
tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: phát hiện và giải quyết vấn đề khi thực hiện các phép tính.
- Năng lực hợp tác: Cùng hợp tác cặp đôi, nhóm để làm bài tập, phân tích kết quả ...
- Năng lực tính toán, công nghệ thông tin: tính toán, trình bày bài toán khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Bảng phụ, SGK, SBT, phiếu học tập.
2. Học sinh: Bảng nhóm, SGK, SBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động I: Tình huống xuất phát/khởi động (Dự kiến thời lượng:5 phút)
Mục tiêu hoạt động: Tạo hứng thú để học chuẩn bị tâm thế vào học bài học có hiệu quả.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
- Tổ chức cho HS thực hiện hoạt động sau:
- HS đưa ra dự đoán.

Hoạt động II: Hình thành kiến thức (Dự kiến thời lượng:45 phút)
1. Nội dung 1: Nhân đơn thức với đa thức (Dự kiến thời lượng:25 phút)
Mục tiêu hoạt động: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức và áp dụng nhân được đơn thức
với đa thức.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
1. Nhân đơn thức với đa thức
- GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện ?1 - HS viết được đơn thức, đa thức. Thực hiện được
phép tính.
(SGK).
- Qua VD cho HS phát hiện ra quy tắc. GV chốt lại - Hiểu được quy tắc.
để HS khắc sâu.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức
ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi
GV: Trần Thanh Hương

1

Kế hoạch bài dạy Đại số 8

Trường THCS Cát Trinh

cộng các tích với nhau.
- HS thực hiện được ví dụ:
- GV hướng dẫn cho HS hoạt động cá nhân thực
a/ (-2x3)(x2 + 5x - )
hiện các ví dụ sau: Làm tính nhân:
= -2x5 - 10x4 + x3
a/ (-2x3) (x2 + 5x - )
b/ (3x3y - x2 + xy).6xy3
b/ (3x3y - x2 + xy).6xy3
= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4

Năm học 2022-2023

2. Nội dung 2: Nhân đa thức với đa thức (Dự kiến thời lượng:20 phút)
Mục tiêu hoạt động: HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức và áp dụng nhân được đa thức với
đa thức.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
2. Nhân đa thức với đa thức
- GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện ví dụ
(SGK) theo gợi ý.
- HS thực hiện phép nhân theo gợi ý.
- Qua VD cho HS phát hiện ra quy tắc. GV chốt lại - Hiểu được quy tắc.
để HS khắc sâu.
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức
ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
- GV hướng dẫn HS hoạt động cá nhân thực hiện ? - Kết quả bài làm ?1
1 : Làm tính nhân:
( xy - 1)(x3 - 2x - 6)
( xy - 1)(x3 - 2x - 6)
= x4y - x2y - 3xy - x3+2x + 6
?2 HS tự làm.
- GV hướng dẫn HS tự học cách nhân hai đa thức
theo hàng dọc (Chú ý – SGK).
-GV hướng dẫn HS hệ thống kiến thức của chủ đề -Vẽ được BĐTD hệ thống các kiến thức đã học.
qua BĐTD.
Hoạt động III: Luyện tập (Dự kiến thời lượng:45 phút)
Mục tiêu hoạt động: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. HS biết trình bày phép
nhân đa thức theo các cách khác nhau.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
* Cho HS hoạt động cá nhân thực hiện các bài tập - HS thực hiện được phép nhân đơn thức, đa thức
sau:
trong các bài tập.
Bài 1 tr 5 SGK
a) x2(5x3 - x -

)

c) (4x3 - 5xy + 2x)(- xy)
- Sau khi các cá nhân HS thực hiện, GV gọi HS lên
bảng thực hiện và hướng dẫn HS cả lớp nhận xét,
bổ sung.
* Cho HS trao đổi cặp đôi làm bài tập 3 tr 5 SGK: - HS thực hiện được phép nhân đơn thức, thu gọn
rồi tìm x.
-Gọi 2HS lên bảng làm. Mỗi HS làm một câu.
-Gọi HS khác nhận xét, bổ sung.
GV: Trần Thanh Hương

2

Kế hoạch bài dạy Đại số 8

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

-GV: Như vậy đối với một bài toán tìm x, ta cũng
có thể dùng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để
thu gọn rồi mới tìm x thì bài toán có thể sẽ trở nên
dễ dàng hơn.
-HS làm được:
*GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 (SGK tr.7)
Ta có (2x + y)(2x - y)
- Cho HS hoạt động nhóm làm bài.
= 4x2- 2xy + 2xy - y2
- Sau vài phút, kiểm tra bài làm của các nhóm.
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là: 4x2 - y2
- Gọi HS khác nhận xét, bổ sung
Nếu x = 2,5m; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật
là:
4

- 12 = 24 (m2)

Bài 7 tr 8 SGK
a) (x2 - 2x + 1)(x - 1)
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
-Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài.
-Cho HS trao đổi cặp đôi làm bài.
-GV gọi HS nhận xét
-? Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân:
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

-HS làm được bài 7:
a) (x2 - 2x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2+ 3x - 1
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
vì (5 - x) = - (x - 5)
Nên kết quả của phép nhân:
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
= x4 - 7x3+ 11x2 - 6x + 5

Bài 9 tr 8 SGK
-GV tổ chức trò chơi “ Thi tính nhanh”.
-Tổ chức cho 2 đội chơi, mỗi đội có 5 HS. Luật
chơi: Mỗi HS được điền kết quả 1 lần, sau đó đến
HS 2 lên điền tiếp, HS sau có thể sửa bài của HS
trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng.
Bài 5b tr 6 SGK
-Cho HS làm bài cá nhân và trả lời.
b) Rút gọn biểu thức:
xn-1(x + y) - y(xn-1+ yn-1)
Bài 10 tr 8 SGK
-? Nêu cách thực hiện ?

-HS tham gia trò chơi trên phiếu học tập.

a) (x2 - 2x + 3)( x - 5)

-HS trả lời được:
b) xn-1(x + y)- y(xn-1+ yn-1)
= xn-1x + xn-1.y - yxn-1 - yn-1.y
= x n - yn
-HS làm được:
a) (x2 - 2x + 3)( x - 5)

x - 15
b) (x - 2xy + y )(x - y)
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)
-Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu.
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
-Cho lớp nhận xét.
-GV sửa sai.
Hoạt động IV: Vận dụng (Dự kiến thời lượng:40 phút)
Mục tiêu hoạt động: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. HS biết trình bày phép
nhân đa thức theo các cách khác nhau. Vận dụng vào các bài tập khác.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
Bài 11 tr 8 SGK
-GV cho HS đọc đề bài 11.
-HS làm được:
-? Hãy nêu hướng giải?
Ta có
2

2

GV: Trần Thanh Hương

=

3

x3 - 6x2 +

Kế hoạch bài dạy Đại số 8

Trường THCS Cát Trinh

-Cho HS hoạt động cá nhân làm bài.
-Cho lớp nhận xét và sửa sai.

Năm học 2022-2023

(x - 5) (2x +3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2+3x -10x -15 -2x2+ 6x+ x +7 = - 8.
Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào
biến x.

Bài 13 tr 9 SGK
-HS làm được:
-Cho HS hoạt động nhóm làm bài.
Ta có:
-GV đi bao quát các nhóm làm việc và hỗ trợ nếu (12x - 5)(4x - 1) + (3x -7)(1 - 16x) = 81
cần.
Û 48x2 -12x -20x +5 +3x -48x2 -7 + 112x = 81
Û 83x - 2 = 81
Û 83x = 83
Û x = 1
Bài 14 tr 9 SGK: HS tự làm.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC VÀ PHẨM CHẤT HỌC SINH
1. Bảng mô tả ma trận kiểm tra, đánh giá theo các mức độ nhận thức

Nhận biết
Câu 1

Thông hiểu
Câu 2

Vận dụng

Vận dụng cao

Nội dung 1
Nội dung 2
Câu 3
Câu 4
2. Câu hỏi/ Bài tập
2.1. Mức độ nhận biết:
Câu 1: Điền vào chỗ trống: M.(E + F) = M.E + …
2.2. Mức độ thông hiểu:
Câu 2: Tính: a) 2x (3x – 5)
b) (x + 3).(-3x)
2.3. Mức độ vận dụng:
Câu 3: Chứng minh:
a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1
b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4
2.4. Mức độ vận dụng cao:
Câu 4: Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3) -2n(n+1) luôn chia hết cho 5với mọi số nguyên n.
V. PHỤ LỤC

GV: Trần Thanh Hương

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

4

Kế hoạch bài dạy Đại số 8

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

Ngày soạn: 11/9/2022

CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tổng số tiết: 05 tiết; từ tiết 04 đến tiết 08

Giới thiệu chủ đề/bài học: Các hằng thức về bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai
lập phương.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập
phương, hiệu hai lập phương.
- Kĩ năng: Áp dụng được các hằng đẳng thức trên để thực hiện các bài toán về đa thức. Vận dụng trong
các dạng toán tìm x, rút gọn, ...
- Thái độ: Giúp HS tích cực hoạt động, cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.
2. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
- Năng lực tự học: lập kế hoạch học tập, hiểu rõ các hằng đẳng thức và vận dụng vào các bài tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: phát hiện và giải quyết vấn đề khi thực hiện các phép tính.
- Năng lực hợp tác: Cùng hợp tác cặp đôi, nhóm để làm bài tập, phân tích kết quả ...
- Năng lực tính toán, công nghệ thông tin: tính toán, trình bày bài toán khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Bảng phụ, SGK, SBT, phiếu học tập.
2. Học sinh: Bảng nhóm, SGK, SBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động I: Tình huống xuất phát/ khởi động (Dự kiến thời lượng: 15 phút)
Mục tiêu hoạt động: Tạo hứng thú để học chuẩn bị tâm thế vào học bài học có hiệu quả.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
- Tổ chức cho các nhóm HS thực hiện hoạt động
sau: Nhóm nào nhanh hơn
Bài tập: Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép -Các nhóm chia nhau thực hiện và ghi kết quả trên
tính:
bảng nhóm.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
-GV: Để tính các biểu thức có dạng như trên ta có
thể áp dụng kết quả để giải bài tập được nhanh
hơn.
Hoạt động II: Hình thành kiến thức (Dự kiến thời lượng: 90 phút)
GV: Trần Thanh Hương

5

Kế hoạch bài dạy Đại số 8

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

1. Nội dụng 1: Các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương. (Dự kiến thời lượng: 30 phút)
Mục tiêu hoạt động: HS hiểu rõ các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương và vận dụng vào các dạng bài tập đơn giản.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
1. Bình phương của một tổng
-GV: Giới thiệu hằng đẳng thức bình phương của -HS hiểu được nội dung:
một tổng (từ câu a ở trên)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
(1)
-GV đưa ra bài tập áp dụng:
-HS làm được:
a) Tính
a)
b)Viết biểu thức
dưới dạng bình b)
=
phương của một tổng.
=
c) Tính nhanh
;
c)
-Cho HS cá nhân thực hiện.
-Gọi các HS lên bảng thực hiện.
= 2500+100+1=2601
-HS khác tham gia nhận xét.
-GV chốt lại bài cho các nhóm.
2. Bình phương của một hiệu
-GV: Giới thiệu hằng đẳng thức bình phương của
một hiệu (từ câu b ở trên)
-HS nắm được nội dung:
HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
-GV đưa ra bài tập áp dụng:
Tính:
a)

.

-HS làm được bài tập:
a) Ta có:

b)
.
-Cho HS cá nhân thực hiện.
-Gọi các HS lên bảng thực hiện
-HS khác tham gia nhận xét.
-GV chốt lại bài cho các nhóm

-GV yêu cầu cá nhân HS tính nhanh
-GV chốt lại bài và giới thiệu chú ý.

(2)

b)
.

=
-Hiểu được nội dung:
Chú ý

3. Hiệu hai bình phương
-GV: Giới thiệu hằng đẳng thức hiệu hai bình -HS hiểu được:
phương (từ câu c ở trên)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
(3)
-GV đưa ra bài tập áp dụng:
Tính:
-HS tính được:
a)
b)
a)
-Cho HS cá nhân thực hiện.
GV: Trần Thanh Hương

6

Kế hoạch bài dạy Đại số 8

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

-Gọi các HS lên bảng thực hiện
b)
-HS khác tham gia nhận xét.
-GV chốt lại bài.
-GV yêu cầu HS tính nhanh 56.64.
GV chốt lại bài.
2. Nội dung 2: Các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
(Dự kiến thời lượng: 30 phút)
Mục tiêu hoạt động: HS hiểu rõ hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và
vận dụng vào các dạng bài tập đơn giản.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
4. Lập phương của một tổng
-GV: Giới thiệu hằng đẳng thức lập phương của -HS hiểu được:
một tổng (từ câu d ở trên)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(4)

GV: Áp dụng hằng đẳng thức trên để tính
a)

b)

-HS tính được:
-GV: Hãy cho biết biểu thức A, B trong trường
a)
hợp trên.
-Cho HS hoạt động cá nhân thực hiện.
-Gọi các HS lên bảng thực hiện.
b)
-HS khác tham gia nhận xét.
5. Lập phương của một hiệu
-GV: Giới thiệu hằng đẳng thức lập phương của
-HS hiểu được:
một hiệu (từ câu e ở trên)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
GV: Áp dụng hằng đẳng thức trên để tính
(5)
a)
b)

-HS tính được:
a)

-GV: Hãy cho biết biểu thức A, B trong trường
hợp trên.
-Cho HS hoạt động cá nhân thực hiện.
-Gọi các HS lên bảng thực hiện
-HS khác tham gia nhận xét.

b)

3. Nội dung 3: Các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
(Dự kiến thời lượng: 30 phút)
Mục tiêu hoạt động: HS hiểu rõ hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và vận dụng
vào các dạng bài tập đơn giản.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
6. Tổng hai lập phương
-GV: Giới thiệu hằng đẳng thức tổng hai lập -HS hiểu được:
phương (từ câu f ở trên)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
GV: Trần Thanh Hương

7

Kế hoạch bài dạy Đại số 8

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

GV: Áp dụng hằng đẳng thức trên để tính
a) Viết
dưới dạng tích.

(6)

-HS tính được:
b) Viết
dưới dạng tổng.
-GV: Hãy cho biết biểu thức A, B trong trường a)
hợp trên.
-Cho HS cá nhân thực hiện.
b)
-Gọi các HS lên bảng thực hiện.
-HS khác tham gia nhận xét.
7. Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
GV: Giới thiệu hằng đẳng thức hiệu hai lập
phương.
(7)
HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
GV: Áp dụng hằng đẳng thức trên để tính
-HS tính được:
a) Tính
.
a)
b) Viết
dưới dạng tích.
-GV: Hãy cho biết biểu thức A, B trong trường b)
hợp trên.
-Cho HS cá nhân thực hiện.
-Gọi các HS lên bảng thực hiện.
-HS khác tham gia nhận xét.
Hoạt động III: Luyện tập (Dự kiến thời lượng: 90 phút)

Mục tiêu hoạt động: Vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ để làm bài tập.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
Dạng 1: Áp dụng các công thức về hằng đẳng
thức để khai triển:
*Bài tập 1:
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức
Khai triển các hằng đẳng thức:
a)
; b)
c)
-GV: Vận dụng hằng đẳng thức nào? Xác định
biểu thức A, B trong từng biểu thức?
-HS trả lời.
-Cho HS trao đổi cặp đôi thực hiện bài tập.
-GV có thể gọi 1 số HS thực hiện và cho HS khác
trao đổi, nhận xét.
Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức
*Bài tập 2:
Khai triển các hằng đẳng thức
b)
c)
-GV: Vận dụng hằng đẳng thức nào? Xác định
biểu thức A, B trong từng biểu thức?
GV: Trần Thanh Hương

8

Kế hoạch bài dạy Đại số 8

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

-HS trả lời.
-Cho HS trao đổi cặp đôi thực hiện bài tập.
-GV có thể gọi 1 số HS thực hiện và cho HS khác
trao đổi, nhận xét.
Bài 27 tr 14 SGK.
Bài 27(tr 14 SGK)
-GV: Vận dụng hằng đẳng thức nào? Xác định
biểu thức A, B trong từng biểu thức?
-HS trả lời.
-Cho HS trao đổi cặp đôi thực hiện bài tập.
-GV có thể gọi 1 số HS thực hiện và cho HS khác
trao đổi, nhận xét.

Bài tập 4: Tính giá trị của các biểu thức:
a)

tại a = 17 và b = 3

b)
tại x = 87 và y = 13
-GV: Hãy nêu cách làm?
-HS nêu cách làm.
-GV cho học sinh hoạt động nhóm.
HS hoạt động nhóm.
HS báo cáo kết quả.

Bài tập 5: Tính giá trị của các biểu thức:

Dạng 2: Tính giá trị của các biểu thức:
Bài 4 
a) Ta có:

Thay a = 17 và b = 3 vào ta có:

Vậy giá trị của biểu thức
tại a = 17 và b = 3 là 400
b)
Thay x = 87 và y = 13 vào ta có:

Vậy giá trị của biểu thức
tại x = 87 và y = 13 là 7400
Bài 5

tại a= 3 , b = 4 và c =5
GV: Hướng dẫn:

GV: Yêu cầu HS đưa về hằng đẳng thức bình
Thay a= 3 , b = 4 và c =5 vào ta có
phương của một tổng.
Bài tập 28 tr14 SGK.
Tính giá trị của biểu thức:

Bài 28 (tr14 SGK)

tại x = 6
GV: Trần Thanh Hương

9

Kế hoạch bài dạy Đại số 8

Trường THCS Cát Trinh

tại x = 22
-GV: Hãy nêu cách thực hiện để tính giá trị của
biểu thức?
-Cho HS trao đổi cặp đôi thực hiện bài tập.
-GV có thể gọi 1 số HS thực hiện và cho HS khác
trao đổi, nhận xét.

Năm học 2022-2023

Với x = 6
Vậy giá trị của biểu thức tại x = 6 là 1000

Với x = 22

Bài tập 36 tr 17 SGK.
Tính giá trị của biểu thức
tại x = 98
tại x = 99
-GV: Hãy nêu cách tính giá trị của biểu thức?

Vậy giá trị của biểu thức tại x = 22 là 8000
Bài 36 (tr 17 SGK)

Với x = 98 ta có :
Vậy giá trị của biểu thức tại x= 98 là 10000

-Cho HS trao đổi cặp đôi thực hiện bài tập.
-GV có thể gọi một số HS thực hiện và cho HS
khác trao đổi, nhận xét.
Với x = 99 ta có :
Bài tập 8:
Tính giá trị của biểu thức
tại x = 97
tại x = 3
tại x = 4, y = 1
-Cho HS trao đổi nhóm thực hiện bài tập.
-GV kiểm tra bài của các nhóm và cho HS khác
trao đổi, nhận xét.

Bài 8

Với x = 97 ta có:
Vậy giá trị của biểu thức tại x= 97 là 10000

Với x = 3 ta có:

Với x = 4 và y= 1, ta có
Bài tập 9: Cho
GV: Trần Thanh Hương
8

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức
Bài 9
10

Kế hoạch bài dạy Đại số

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

a) Chứng minh
b) Với giá trị nào của x thì A = 0
GV: Hãy nêu cách thực hiện bài tập trên ?
-Cho HS trao đổi nhóm thực hiện bài tập.
-GV kiểm tra bài của các nhóm và cho HS khác Vậy
trao đổi, nhận xét.
b) A = 0

Bài 38 (tr 17 SGK)
Bài tập 38 tr 17 SGK.
a) Ta có:
-Cho HS cá nhân thực hiện bài tập.
-GV kiểm tra bài của các HS, gọi HS lên bảng
thực hiện và cho HS khác trao đổi, nhận xét.
Vậy (a – b)3 = – (b – a)3
b) Ta có:
Vậy (–a – b)2 = (a + b)2
-HS vẽ được bản đồ tư duy trên bảng nhóm.

-GV cho HS tóm tắt lại các kiến thức đã học qua
bản đồ tư duy.
-HS thực hiện theo nhóm.
Hoạt động IV: Vận dụng (Dự kiến thời lượng: 30 phút)
Mục tiêu hoạt động: Vận dụng các hằng đẳng thức trên vào việc làm các bài tập nâng cao hơn.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
GV cho học sinh thực hiện bài tập 14 b, c tr 7 Bài 14 (tr 7 SBT)
SBT.
Rút gọn biểu thức:

-GV: Hãy nêu cách thực hiện bài tập trên?
-GV chốt lại cách làm và cho học sinh lên bảng
thực hiện.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC VÀ PHẨM CHẤT HỌC SINH:
1. Bảng mô tả ma trận kiểm tra, đánh giá theo các mức độ nhận thức

Nội dung 1
Nội dung 2
Nội dung 3
2. Câu hỏi/ Bài tập
2.1. Mức độ nhận biết:
GV: Trần Thanh Hương
8

Nhận biết
Bài 1

Thông hiểu

Vận dụng

Bài 2,3

Bài 4,5

11

Vận dụng cao
Bài 6
Bài 7

Kế hoạch bài dạy Đại số

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

Bài 1: Bài tập 37 tr 17 SGK.
2.2. Mức độ thông hiểu:
Bài 2: Tính:
a) (x – 6)3
b) (2 + xy2)2
Bài 3:
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương (lập phương) của một tổng (hoặc một hiệu):
a) 4x2 + 4xy + y2
b) 64 – 48x + 12x2 – x3
c) x2 – 10x + 25
d) x3 + 9x2 + 27 + 27
2.3. Mức độ vận dụng:
Bài 4: Tính giá trị biểu thức:
a) x3 – 15x2 + 75x – 125 tại x = 35
b) 27x3 + 27x2 + 9x + 1 tại x = 13
Bài 5: Rút gọn:
a) (x – y)2 – (x + y)2
b) (a + b)[(a – b)2 + ab]
2.4. Mức độ vận dụng cao:
Bài 6:
Tìm GTNN của:
a) A = x2 + 8x + 19
b) B = 2x2 – 8x + 4
Bài 7:
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3abc.
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

GV: Trần Thanh Hương
8

12

Kế hoạch bài dạy Đại số

Trường THCS Cát Trinh

Ngày soạn: 26/9/2022

Năm học 2022-2023

CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Tổng số tiết: 06 tiết; từ tiết 09 đến tiết 14

Giới thiệu chủ đề/bài học: Phân tích đa thức thành nhân tử là làm như thế nào? Có những phương
pháp gì để phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là nội dung của chủ đề.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
- Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử và phối hợp nhiều phương pháp.
- Kĩ năng: HS biết cách tìm nhân tử chung, đặt nhân tử chung, vận dụng những hằng đẳng thức đáng
nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách nhóm các hạng tử một cách hợp lý và phối hợp các
phương pháp đã học để phân tích một đa thức thành nhân tử.
- Thái độ: Giúp HS tích cực hoạt động, cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.
2. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
- Năng lực tự học: lập kế hoạch học tập, hiểu rõ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và
vận dụng vào các bài tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: phát hiện và giải quyết vấn đề khi thực hiện các phép tính.
- Năng lực hợp tác: Cùng hợp tác cặp đôi, nhóm để làm bài tập, phân tích kết quả ...
- Năng lực tính toán, công nghệ thông tin: tính toán, trình bày bài toán khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Bảng phụ, SGK, SBT, phiếu học tập.
2. Học sinh: Bảng nhóm, SGK, SBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động I: Tình huống xuất phát/ khởi động (Dự kiến thời lượng: 10phút)
Mục tiêu hoạt động: Giúp HS hứng thú trong việc nghiên cứu và tiếp thu kiến thức mới.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
CH1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
HS1: 85 .12,7 + 15 .12,7
85 .12,7 + 15 .12,7
= 12,5 (85 + 15)
= 12,7 . 100 = 1270
CH2: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
HS2: 52 . 143  52 . 39  8 . 26
52 . 143  52 . 39  8 . 26
= 52 . 143  52 . 59  4 . 52
= 52 (143  39  4)
-GV: Để tính nhanh giá trị của các biểu thức trên, = 52 . 100 = 5200
2 em đều đã sử dụng tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã
cho thành tích. Vậy đối với các đa thức thì sao?
 GV vào bài mới.
GV: Trần Thanh Hương
8

13

Kế hoạch bài dạy Đại số

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

Hoạt động II: Hình thành kiến thức (Dự kiến thời lượng: 90 phút)
1. Nội dung 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
(Dự kiến thời lượng: 25 phút)
Mục tiêu hoạt động: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử; biết cách tìm nhân tử chung
và đặt nhân tử chung. Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
I. Phương pháp đặt nhân tử chung
-Cá nhân HS làm ví dụ 1
1. Ví dụ
2
Gợi ý : 2x = 2x . x
a) Ví dụ 1 (SGK)
4x = 2x . 2
-? Em hãy viết 2x2  4x thành một tích của các đa
thức?
-GV: Trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x 2  4x thành tích -HS nắm được:
2x(x  2), việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa *Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa
thức 2x2  4x thành nhân tử.
-Cá nhân tìm hiểu phân tích đa thức thành nhân tử thức.
là gì?
-GV: Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là
phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ trên còn
gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung.
-? Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên?
- HS trao đổi cặp đôi làm tiếp ví dụ 2 SGK.
-HS làm được VD2.
-Gọi 1HS lên bảng làm bài, sau đó kiểm tra bài của
một số HS khác.
-GV chốt lại cách tìm nhân tử chung với các đa
thức có hệ số nguyên:
+Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các
hệ số nguyên dương của các hệ số.
+Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là lũy
thừa có mặt trong các hạng tử của đa thức, với số
mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
*Cho HS làm ?1
2. Áp dụng
-Cặp đôi HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, HS làm được:
lưu ý đổi dấu ở câu c.
?1 :
Gọi 3 HS lên bảng làm.
a) x2  x = x . x  x . 1 = x (x  1)
b) 5x2(x2y)  15x (x 2y)
-GV hỏi thêm: Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả:
= (x  2y)(5x2  15x)
2
(x  2y)(5x  15x) có được không? Vì sao?
= (x  2y) . 5x (x  3)
-GV nhấn mạnh: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân = 5x (x  2y)(x  3)
tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử; dùng tính c) 3(x  y)  5x(y  x)
chất A =  (A)
= 3(x  y) + 5x(x  y)
= (x  y)(3 + 5x)
-HS nắm được chú ý:
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần
đổi dấu các hạng tử; dùng tính chất A =  (A)
-GV: Một trong các lợi ích của phân tích đa thức
GV: Trần Thanh Hương
8

14

Kế hoạch bài dạy Đại số

Trường THCS Cát Trinh

thành nhân tử là giải bài toán tìm x.
*Cặp đôi HS làm ?2 : Tìm x sao cho 3x2  6x = 0
-GV gợi ý phân tích 3x2  6x thành nhân tử.

Bài tập 39 SGK:
-Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài.
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài.
- GV kiểm tra bài làm của các nhóm.

-HS làm được ?2 :
Ta có: 3x2  6x = 0

3x(x  2) = 0
 x = 0 hoặc x = 2

Năm học 2022-2023

Bài 39 (tr 19 SGK)
b)

x2 + 5x3 + x2y

= x2 ( + 5x + y)
c) 14x2y  21xy2 + 28x2y
= 7xy(2x  3y + 4xy)
d)

x (y  1)  y (y  1)

=

(y  1)(x  y)

e) 10x(x  y)  8y(y  x)
= 2(x  y)(5x + 4y)
2. Nội dung 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
(Dự kiến thời lượng: 20 phút)
Mục tiêu hoạt động: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức. HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
II. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
*Giới thiệu ví dụ:
-HS làm được các ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử: x2  4x + 4
1. Ví dụ
-GV: Dùng được phương pháp đặt nhân tử chung a) x2  4x + 4
không? Vì sao?
= x2  2x . 2 + 22 = (x  2)2
-HS: Không, vì tất cả các hạng tử của đa thức b) x2  2 = x2  ( )
không có nhân tử chung.
= (x 
)(x +
)
-GV: Đa thức có 3 hạng tử, hãy nghĩ xem có thể áp
3
3
c) 1  8x = 1  (2x)3
dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi?
= (1  2x) (1 +2x + 4x2)
-Cá nhân HS thực hiện phân tích.
-GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
-Sau đó, yêu cầu cá nhân HS tự suy nghĩ ví dụ b,
và c SGK.
-GV gợi ý: Hãy cho biết ở câu b, c đã vận dụng
hằng đẳng thức nào đẻ phân tích?
-GV cho HS trao đổi cặp đôi HS làm bài ?1
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (x + y)2  9x2
-Sau đó gọi 2HS lên bảng làm bài.
GV: Trần Thanh Hương
8

-HS làm được:
?1
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3x2.1 + 3x. 12 + 13
= (x + 1)3
15

Kế hoạch bài dạy Đại số

Trường THCS Cát Trinh

-Yêu cầu HS làm tiếp ?2

-GV nêu ví dụ: CMR: (2n + 5)2  25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên.
-GV: Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
- Hướng dẫn HS thực hiện.

Bài 43 tr 20 SGK:
-Yêu cầu cá nhân HS làm bài độc lập, rồi lần lượt
gọi HS lên bảng trình bày.
-Gợi ý: HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa
chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp.
-Cho HS nhận xét bài làm của bạn.

Năm học 2022-2023

b) (x + y)  9x
= (x + y)2  (3x)2
= (x + y + 3x)(x + y  3x)
= (4x + y)(y  2x)
?2
1052  25 = 1052  52
= (105 + 5)(105  5)
= 110 . 100 = 11000
2. Áp dụng
-HS hiểu được ví dụ:
Ta có: (2n + 5)2  25
= (2n + 5)2  52
=(2n+5+5)(2n+5 – 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n( n + 5)
= 4n(n + 5)  4
nên (2n + 5)2  25  4 (n  Z)
Bài 43 (tr 20 SGK)
a) x2 + 6x + 9
= x2 + 2x.3 + 32 = (x + 3)2
b) 10x  25  x2
=  (x2  10x + 25)
=  (x  5)2 =  (5  x)2
2

2

c) 8x3 

= (2x)3  ( )3

= (2x 

)(4x2 + x +

d)

)

x2  64y2= ( x)2 (8y)2

= ( x + 8y)( x – 8y)
3. Nội dung 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
(Dự kiến thời lượng: 20phút)
Mục tiêu hoạt động: HS nắm được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng
tử. Biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
III. Phương pháp nhóm hạng tử
1. Ví dụ
GV cho HS làm bài ?1
-HS làm được ?1:
-Đưa bài tập lên bảng phụ.
15.64+25.100+36.15+60.100
-Cho cá nhân làm bài.
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15 (64 +36) +100 (25 + 60)
= 15 . 100 + 100. 85
= 100 (15 + 85) = 10000
-Nêu ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

-HS làm được:

GV: Trần Thanh Hương
8

16

Kế hoạch bài dạy Đại số

Trường THCS Cát Trinh

Năm học 2022-2023

x  3x + xy  3y.
-Nếu HS làm được, GV khai thác tiếp.
-Nếu HS làm không được, GV gợi ý cho HS: với
ví dụ trên thì có sử dụng được hai phương pháp đã
học không? vì sao?

a) Ví dụ 1:
Cách 1:
x2  3x + xy  3y
= (x2  3x) + (xy  3y)
= x(x  3) + y(x  3)
= (x  3)(x + y)
-? Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử Cách 2:
chung?
x2  3x + xy  3y
-GV: Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó = (x2 + xy) + (3x  3y)
và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
= (x2 + xy)  (3x + 3y)
-? Đến đây các em có nhận xét gì về đa thức thu = x(x + y)  3(x + y)
được?
= (x + y) (x  3)
-GV yêu cầu HS làm tiếp.
-? Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác
được không? Làm thế nào?
- GV lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu
“”đằng trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các
hạng tử.
* GV đưa ra ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân b) Ví dụ 2:
x2 – 4x + 4 – y2
tử:
= (x2 – 4x + 4) – y2
x2 – 4x + 4 – y2
= (x – 2)2 – y2
-GV cho HS hoạt động cặp đôi làm bài.
-GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách = (x – 2 + y)(x – 2 – y)
nhóm những hạng tử thích hợp. Nhưng cần chú ý:
+Mỗi nhóm đều có thể phân tích được thành nhân
tử.
+Sau khi phân tích xong, ở mỗi nhóm quá trình
phải tiếp tục được nếu bài toán còn phân tích được
nữa.
-Giới thiệu: Cách làm như các ví dụ trên được gọi
là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử.
2. Áp dụng
GV treo bảng phụ ghi đề bài ?2 tr 22 :
-HS làm được ?2 :
-?: Hãy nêu ý kiến của mình về lời giải của các An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích
bạn?
hết vì còn có thể phân tích tiếp được.
-Gọi 2HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với
x4  9x3 + x2  9x
cách làm của bạn Thảo và bạn Hà.
= x (x3  9x2 + x  9)
= x[(x3 + x)  (9x2 + 9)]
= x[x(x2 + 1)  9(x2 + 1)]
= x (x2 + 1)(x  9).
Bài 47 (tr 22 SGK)
Bài tập 47 SGK:
a) x2 – xy + x – y
-Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài lên bảng.
= (x2 – xy) + (x – y)
-Yêu cầu HS trao đổi cặp đôi làm bài.
= x(x – y) + (x – y)
-Gọi lần lượt HS nêu cách nhóm các hạng tử.
= (x – y)(x + 1)
-Sau đó gọi đồng thời 3HS lên bảng làm bài...