Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b) 2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f) x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x -1) + 16(1- x)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) 9) x3 + x2y – 4x – 4y
2) 3(x+ 4) – x2 – 4x 10) x3 – 3x2 + 1 – 3x
3) 5x2 – 5y2 – 10x + 10y 11) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
4) x2 – xy + x – y 12) x2 – 2x – 15
5) ax – bx – a2 + 2ab – b2 13) 2x2 + 3x – 5
6) x2 + 4x – y2 + 4 14) 2x2 – 18
7) x3 – x2 – x + 1 15) x2 – 7xy + 10y2
8) x4 + 6x2y + 9y2 - 1 16) x3 – 2x2 + x – xy2
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1.
16x3y + 0,25yz3
21.
(a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 4c2

2.
x 4 – 4x3 + 4x2
22.
4a2b2 – (a2 + b2 – c2)2

3.
2ab2 – a2b – b3
23.
a 4 + b4 + c4 – 2a2b2 – 2b2c2 – 2a2c2

4.
a 3 + a2b – ab2 – b3
24.
a(b3 – c3) + b(c3 – a3) + c(a3 – b3)

5.
x 3 + x2 – 4x - 4
25.
a 6 – a4 + 2a3 + 2a2

6.
x 3 – x2 – x + 1
26.
(a + b)3 – (a – b)3

7.
x 4 + x3 + x2 - 1
27.
X 3 – 3x2 + 3x – 1 – y3

8.
x 2y2 + 1 – x2 – y2
28.
X m + 4 + xm + 3 – x - 1

10.
x 4 – x2 + 2x - 1
29.
(x + y)3 – x3 – y3

11.
3a – 3b + a2 – 2ab + b2
30.
(x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

12.
a 2 + 2ab + b2 – 2a – 2b + 1
31.
(b – c)3 + (c – a)3 + (a – b)3

13.
a 2 – b2 – 4a + 4b
32.
x3 + y3+ z3 – 3xyz

14.
a 3 – b3 – 3a + 3b
33.
(x + y)5 – x5 – y5

15.
x 3 + 3x2 – 3x - 1
34.
(x2 + y2)3 + (z2 – x2)3 – (y2 + z2)3

16.
x 3 – 3x2 – 3x + 1
35.
x3 – 5x2y – 14xy2

17.
x 3 – 4x2 + 4x - 1
36.
x4 – 7x2 + 1

18.
4a2b2 – (a2 + b2 – 1)2
37.
4x4 – 12x2 + 1

19.
(xy + 4)2 – (2x + 2y)2
38.
x2 + 8x + 7

20.
(a2 + b2 + ab)2 – a2b2 – b2c2 – c2a2
39.
x3 – 5x2 – 14x


Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1.
x4y4 + 4
6
x7 + x2 + 1

2.
x4y4 + 64
7
x8 + x + 1

3.
4 x4y4 + 1
8
x8 + x7 + 1

4.
32x4 + 1
9
x8 + 3x4 + 1

5.
x4 + 4y4
10
x10 + x5 + 1


Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. x2 + 2xy – 8y2 + 2xz + 14yz – 3z2
2. 3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1
3. 12x2 + 5x – 12y2 +