Tiết 11 + 12 :
LUYỆN TẬP CHUNG

Ngày soạn: 10/9/2024

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Ôn tập và củng cố các khái niệm về đa thức và các phép tính: nhân đa thức và
chia đa thức cho đơn thức.
- Nhắc lại tính chất và quan hệ giữa các phép toán đối với đa thức.
* HSKT: - Thực hiện được các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức.
2. Năng lực:
*Năng lực chung:
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực toán học:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực
giải quyết vấn đề toán học được hình thành thông qua một số thao tác như:
- Nhân hai đơn thức, nhân một đơn thức với một đa thức, nhân hai đa thức.
- Phối hợp nhân, chia (chia hết), cộng và trừ đa thức.
- Nhận biết được một phép chia hết và khi nào thì một đơn thức/ đa thức chia hết
cho một đơn thức khác.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy,đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia
khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại về Phép nhân đa thức và Phép chia đa thức cho đơn thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua những câu
hỏi trong trò chơi liên quan đến Phép nhân đa thức và Phép chia đa thức cho đơn
thức.
b) Nội dung: HS thảo luận và đưa ra câu trả lời.
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong trò chơi và củng cố được kiến
thức sau khi chơi trò chơi.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia HS làm 2 nhóm và đặt câu hỏi cho mỗi nhóm HS về nội dung của bài
học 4 và 5:
* Nhóm 1:
+ Nêu quy tắc nhân hai đa thức?
+ Lấy 1 ví dụ về nhân đơn thức với đa thức?
+ Lấy 1 ví dụ về nhân đa thức với đa thức?
* Nhóm 2:
+ Nếu quy tắc chia đơn/ đa thức cho đơn thức?
+ Lấy 2 ví dụ về chia đa thức cho đơn thức?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả
lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để củng cố và nâng cao được kiến thức
về nhân và chia đa thức, ta cùng đi vào bài luyện tập chung”.
⇒Bài 2: Luyện tập chung.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS nắm chắc kiến thức về phép nhân đa thức và phép chia đa thức cho đơn
thức.
- HS giải quyết được các bài toán liên quan đến phép nhân và phép chia đa thức.
b) Nội dung:
- HS củng cố nội dung kiến thức về phần luyện tập chung theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong bài luyện tập chung để
thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví
dụ 1 và Ví dụ 2. Sau đó:
+ GV mời 1 bạn trình bày lại
cách thực hiện ví dụ 1.
+ GV mời 1 bạn trình bày lại
cách thực hiện ví dụ 2.
• GV mở rộng hoạt động:
- GV đặt câu hỏi 1 để củng cố và
giúp HS nắm chắc lại kiến thức:
+ Câu 1: Cho hai đa thức

Sản phẩm

1. Luyện tập
Ví dụ 1: (SGK – tr.25)
Ví dụ 2: (SGK – tr. 25)

Câu 1:

M =−3 ( x – 4)(x – 2)+ x( 3 x – 18)– 25
¿−3( x 2 – 2 x – 4 x+ 8)+ x .3 x + x .(−18)– 25
;
x 2+6 x +12 x – 24+ 3 x 2 – 18 x – 25
N=( x – 3)(x+7) – (2 x−1)(x +2)+ x ( x – 1¿−3
)
M =−3 (x – 4)( x – 2)+ x(3 x – 18) – 25

¿(−3 x 2 +3 x 2)+( 6 x+12 x – 18 x )– 24 – 25
¿−49
N=( x – 3)(x+7) – (2 x – 1 ) ( x +2 ) + x (x – 1)
¿ x . x + x .7 – 3. x – 3.7 – (2 x . x+2 x .2 – x – 1.2)+ x . x+ x .(−1)
2
2
2
¿ x + 7 x – 3 x – 21 – 2 x – 4 x+ x +2+ x – x
2
2
2
¿( x – 2 x + x )+(7 x – 3 x – 4 x + x – x )– 21+2
¿−19
Vậy M =−49 ; N=−19
- GV chia lớp thành các nhóm ¿> M – N =−30

.
Tính M – N?
+ HS thực hiện và đối chiếu đáp
án với bạn cùng bàn.
+ GV kiểm tra ngẫu nhiêm một
số bàn HS và chốt đáp án.
tương ứng với các tổ và thực hiện
đặt câu hỏi 2 cho các tổ thực
hiện:
+ Câu 2:
a) Tìm điều kiện của n để đa thức
A chia hết cho đa thức B:
A=14 x 8 y n và B=−7 x 7 y 4
b) Tính giá trị của các biểu thức
sau:
5

3

3

2

4

4

2

2

15 x y −10 x y +20 x y ¿ :(5 x y )
với x=−1 ; y=2

+ HS thực nhiện theo tổ và cử đại
lên bảng viết đáp án.
+ Các tổ còn lại nhận xét và phản
biện.
+ GV rút ra kinh nghiệm chung
và chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành
viên trao đổi, đóng góp ý kiến và
thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu
cầu của GV, chú ý bài làm các
bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV
đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình
hoạt động của các HS, cho HS
nhắc lại các quy tắc về phép nhân
đa thức và phép chia đa thức cho

Câu 2:
a) A=14 x 8 y n và B=−7 x7 y 4

{

A 14 x 8 y n
→ n≥4
Để A ⁝ B  B =
7 4
n∈N
−7 x y

b)

5

3

2

2

3

2

2

2

4

4

2

¿ 15 x y :5 x y −10 x y :5 x y +20 x y :5 x y
3
2 2
¿ 3 x −2 x + 4 x y .
Thay x=−1 ; y=2 vào đa thức, có:
3
2
2
3. (−1 ) −2. (−1 ) +4. (−1 ) . ( 2 )
¿ 15.

2

đơn thức.
3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Phép nhân đa thức và Phép chia
đa thức cho đơn thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất Phép nhân đa thức và Phép chia đa thức
cho đơn thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng
nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về Luyện tập Phép nhân đa
thức và Phép chia đa thức cho đơn thức.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.34 ; BT1.36; BT1.37 (SGK –
tr26).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Tích (2 x – 3)(2 x +3) có kết quả bằng
A. 4 x2 +12 x+ 9              B. 4 x2 – 9              C. 2 x2 – 3              D. 4 x2 +9
Câu 2. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
A=( x 3−x 2 y+ x y 2− y 3 )(x+ y) ; Với x=2 ; y=
25

A. 16 .         

255

   B. 16 .

−1
có kết quả là:
2

C. 1.         

   D. 0.

Câu 3. Cho (27 x 3 +27 x 2+ 9 x +1): ( 3 x +1 )2=(…)
Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp
A. ( 3 x+ 1 )5           B. 3 x+ 1               C. 3 x – 1               D. ( 3 x+ 1 )3
Câu 4. Cho A=x5 y n – 12 x n +1 y 4 ; B=24 x n−1 y 3.
Tìm số tự nhiên n> 0 để A ⁝ B
A. n  = {3;4;5;6}   
B. n  = {4;5;6}      
C. n  = {1;2;3;4;5;6}         
D. n  = {4;5}
2
4
2 2 2
Câu 5. Chia đa thức (4 x y z +2 x y z – 3 xyz)cho đơn thức xy ta được kết quả là?
A. 4 x z 4 +2 xy z 2 – 3 z                             B. 4 x z 4 +2 xy z 2 +3 z
C. 4 x z 4 – 2 xy z 2 +3 z  
D. 4 x z 4 + 4 xy z 2 +3 z
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận
nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.34:

(5 )

( 3 x 2−5 xy−4 y 2 ) . ( 2 x 2+ y 2 )+ ( 2 x 4 y −x3 y 3−x 2 y 4 ) : 1 xy

¿ 6 x 4 +3 x 2 y 2−10 x 3 y−5 x y 3−8 x 2 y 2−4 y 4 +10 x3 −5 x 2 y 2−5 x y 3
4
2 2
3
3
3
4
¿ 6 x −10 x y −10 x y−10 x y +10 x −4 y

Bài 1.36:
a) 4 x3 y 2 : B=−2 xy

B=4 x 3 y 2 : (−2 xy )=−2 x2 y

b) ( 4 x 3 y 2−3 x 2 y 2 ) : B=−2 xy + H
3 2
2 3
H=( 4 x y −3 x y ) :B+2 xy
3 2
2 3
2
H=( 4 x y −3 x y ) : (−2 x y ) +2 xy
3 2
3 2
H=−2 xy + y +2 xy= y
2
2

Bài 1.37 :
a) 5 x y 2 .C=10 x 3 y3
3

3

2

2

C=10 x y :5 x y =2 x y
b) ( K +5 x y 2) . C=6 x 4 y+ 10 x 3 y 3
4
3 3
2
K= ( 6 x y+10 x y ) :C−5 x y

K= ( 6 x y+10 x y ) : 2 x y−5 x y
2
2
2
K=3 x +5 x y −5 x y
2
K=3 x
4

3

3

2

2

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 1
B
B

Câu 3
B

Câu 4
A

Câu 5
A

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
4. HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế,
rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phân thức đại số, trao đổi và thảo luận
hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.33, 1.35, 1.38 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ
cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và
trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 1.33.
a) P=5 x ( 3 x2 y−2 x y 2 +1 ) −3 xy ( 5 x 2−3 xy ) + x 2 y 2
3

2

3

2

2

2

P=15 x y−10 x 62 y + 5 x−15 x y+ 9 x y + x y
P=5 x .
b) P=5 x=10 nên x=10 :5=2.

2

Bài 1.35.
Giá mỗi hộp sau khi giảm: y−1500 (đồng)
Số hộp sữa bà Khanh mua: x +3 (hộp)
Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua:
( x +3 ) . ( y −1500 )=xy −1500 x +3 y−4500 (đồng).
Bài 1.38.
a) Thời gian của Thỏ chạy là t (phút); thời gian của Rùa chạy là 90t (phút).
Vận tốc của Rùa chạy là v (m/phút).
Vì Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa nên vận tốc của Thỏ chạy là 60v (m/phút).
Do đó, quãng đường mà Thỏ đã chạy: 60vt (m).
Quãng đường mà Rùa đã chạy: 90vt (m).
b) Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp số lần quãng đường mà Thỏ đã chạy
là:
90 vt :60 vt=1,5 (lần).
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu
ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay
mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “Bài tập cuối chương”.
Ngày soạn: 11/9/2024

Tiết 13 :
ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- HS thấy được toàn cảnh kiến thức trong chương, các quan hệ giữa chúng và sự
kết nối với kiến thức đã học trước đó.
- Hiểu và vận dụng chính xác các thuật ngữ - khái niệm: đơn thức, bậc của đơn
thức, đa thức, hạng tử (của một đa thức), đa thức thu gọn, bậc của đa thức.
* HSKT: - Thực hiện được các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức.
2. Năng lực:
*Năng lực chung:
- Hoàn thiện các kĩ năng tính toán với đa thức: cộng, trừ, nhân và chia đa thức
cho đơn thức (khi chia hết); tính giá trị của đa thức tại những giá trị đã cho của
các biến.
- HS thấy được vẻ đẹp của Đại số, qua đó tiếp thêm động lực học Toán (học Đại
số nói riêng).
* Năng lực toán học:

- Tư duy và lập luận toán học: HS cần phân tích các vấn đề toán học trong
chương Đa thức, tìm hiểu các yếu tố quan trọng, và suy luận logic để tạo ra các
phương pháp giải quyết.
- Giao tiếp toán học: Trình bày ý tưởng: Trong quá trình giải các bài tập cuối
chương Đa thức, HS cần diễn đạt đúng thuật ngữ toán học trình bày ý tưởng và
quy trình giải quyết một cách rõ ràng, chính xác và logic. Điều này giúp HS chia
sẻ kiến thức và hiểu biết của mình với người khác một cách hiệu quả.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng các hình vẽ: Việc sử dụng các hình vẽ có thể
giúp HS hiểu rõ hơn về mô hình toán học và làm cho việc giải quyết vấn đề trở
nên dễ dàng.
- Giải quyết vấn đề toán học: Trong quá trình ôn tập cuối chương Đa thức, HS
sẽ áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài tập và vấn đề toán học liên
quan đến đa thức. HS cần hiểu và áp dụng các phương pháp, công thức và quy
tắc liên quan để tìm ra lời giải chính xác.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy,đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia
khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại về Phép nhân đa thức và Phép chia đa thức cho đơn thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một số bài
tập tắc nghiệm tổng hợp trong SGK.
b) Nội dung: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo
sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lười được đáp án và giải thích được tại sao chọn đáp án
đó.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.27 và yêu cầu
HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó.
+ Câu hỏi 1.39; 1.40; 1.41; 1.42.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả
lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học: “Để giúp các em tổng kết lại các kiến thức một

cách cô đọng nhất và vận dụng được kiến thức một cách linh hoạt trong các bài
toán chúng ta cùng đi tìm hiểu nội dung của bài học ngày hôm nay”.
⇒Bài: Bài tập cuối chương I.
Đáp án
Bài 1.39.
D. Đơn thức −23 x2 y z 3 có hệ số là −23 và có bậc là : 2+1+3=6
Bài 1.40.
B. Ta có:
+ T =( 3 x 2 y −2 x y 2+ xy )+(−2 x 2 y +3 x y 2 +1)
¿ 3 x 2 y−2 x y2 + xy −2 x 2 y+ 3 x y 2+ 1
¿ x 2 y + x y 2+ xy +1
+ H=( 3 x 2 y−2 x y 2 + xy )−(−2 x 2 y +3 x y 2 +1)
¿ 3 x 2 y−2 x y2 + xy +2 x 2 y−3 x y 2−1
¿ 5 x 2 y−5 x y 2+ xy −1.

Bài 1.41.
B. Ta có: 6 x 2 yz . (−2 y 2 z 2 )=−12 x 2 y 3 z3
Bài 1.42.
A. Ta có:

8 x3 y 2−6 x 2 y 3 8 x 3 y 2 6 x2 y 3
2
2
=
−
=−4 x y +3 x y
−2 xy
−2 xy −2 xy

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương I
a) Mục tiêu:
- HS hệ thống hóa lại được kiến thức và nắm chắc chắn được kiến thức thông
qua sơ đồ kiến thức.
- Giải quyết được các bài tập vận dụng xung quanh chương I.
b) Nội dung:
- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương I theo yêu cầu, dẫn dắt của GV.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong chương I để thực hành
làm các bài tập GSK và của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV phân chia 3 nhóm HS để thực
hiện sơ đồ hóa kiến thức trọng tâm
trong chương I theo sự hướng dẫn
của GV:
- Sơ đồ Nhóm 1, 2 và 3 được minh họa
+ Nhóm 1: Làm về Đơn thức; Đa và để ở phần Ghi chú dưới.
thức.
+ Nhóm 2: Làm về Phép cộng;
Phép trừ đa thức.
+ Nhóm 3: Làm về Phép nhân đa
thức; Phép chia đa thức cho đơn - Các Ví dụ của các nhóm:
thức.
→ Mỗi nhóm cần phải có Công thức

tổng quát (nếu có), các Ví dụ minh
họa, và làm theo sơ đồ cây.
- GV đặt câu hỏi cho mỗi nhóm để
thực hiện:
Nhóm 1:
+ Đơn thức là gì? Đa thức là gì?
+ Đơn thức thu gọn là gì? Đa thức
thu gọn là gì?
+ Bậc của một đơn thức là gì? Bậc
của đa thức là gì?
+ Đơn thức đồng dạng là gì? Cách
thực hiện phép cộng (trừ) đơn thức
đồng dạng?
Nhóm 2:
+ Phép cộng (trừ) hai đa thức là gì?
+ Các tính chất nào có trong phép
cộng đa thức.
Nhóm 3:
+ Cách nhân hai đơn thức? Cách
nhân đơn thức với đa thức?
+ Nêu quy tắc nhân hai đa thức với
nhau?
+ Có những tính chất nào được thể
hiện trong phép nhân hai đa thức?

+ Nhóm 1:
Đơn thức: 3 x 2 y ;
Đa thức: x 3+ x y 2−3 xy .
Đơn thức thu gọn: 2 x3 (−2 ) y=−4 x 3 y
Đa thức thu gọn:

xy−2 x 2 y +2 xy + x 2 y=3 xy −x2 y
Bậc đơn thức: 5 x y 3 có bậc là 4.
Bậc đa thức: 3 xy−x 2 y có bậc là 3.
Đơn thức đồng dạng: 3 x 2 y và −5 x 2 y

Phép cộng đơn thức đồng dạng:
2
2
2
3 x y + (−5 x y ) =−2 x y
+ Nhóm 2:
Cộng hai đa thức:
(−5 x 3 +8 x 4 y ) + ( 2 x 3 + x 4 y )
¿−3 x3 +9 x 4 y

Trừ hai đa thức:
(−5 x 3 +8 x 4 y )−( 2 x 3+ x 4 y )
3

4

¿−7 x +7 x y

+ Nhóm 3:
Nhân 2 đơn thức: x 2 y 2 .2 xy =2 x 3 y 3
Nhân đơn thức với đa thức:
2 xy . ( 5 x+ x2 y 2 )=10 x 2 y +2 x 3 y 3
Nhân đa thức với đa thức:
( xy + x 2 y ) . ( 1+ xy )
¿ xy + x 2 y 2 + x 2 y + x 3 y 2

+ Nhóm 4:
Nhóm 4:
(
+ Cách chia một đơn thức cho một 4 x 3 y 2−2 x 2 y 2 + xy ) : xy
2
¿ 4 x y−2 xy +1.
đơn thức?
+ Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn
thức?
- Sau khi thảo luận và thống nhất
được đáp án, mỗi nhóm cử 1 đại diện
lên bảng trình bày về sơ đồ của
nhóm mình.
→ Sản phẩm của mỗi nhóm sẽ được
GV nhận xét và chỉnh sửa cho đúng
trọng tâm nhất và ghép lại với nhau
để được một bài ôn tập chương I
hoàn chỉnh.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống

nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS, cho HS nhắc lại
kiến thức trọng tâm trong chương I.
Ghi chú: Gợi ý sơ đồ hệ thống hóa kiến thức
Sơ đồ nhóm 1 :

Sơ đồ nhóm 2 :

Sơ đồ nhóm 3 :

Sơ đồ nhóm 4 :

3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức trong chương I thông qua một số
bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức nằm trong chương I, thảo luận nhóm hoàn
thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về chương I Đa thức.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.3; BT1.4; BT1.5 (SGK –
tr28).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
1
2
2
2
Câu 1. Các đơn thức −10 ; 3 x ; 2 x y ;5 x . x có bậc lần lượt là?

A. 0 ; 1 ; 3 ; 4.
B. 0 ; 3 ; 1 ; 4.
C. 0 ; 1 ; 2 ; 3.
D. 0 ; 1 ; 3 ;
2.
Câu 2. Cho hai đa thức: A(x) = x2 + 3x + 2 và B(x) = x2 + 4. Chọn phát
biểu sai:
A. x = −1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của
B(x);              
B. B(x) không có nghiệm;                
C. A(x) có hai nghiệm là x = −1 và x = −2;                  
D. B(x) có hai nghiệm là x = −2 và x = 2.
Câu 3. Cho a, b, c là những hằng số và a + 2b + 3c = 2200. Tính giá trị của đa
thức
P = ax2y2 - 2bx3y4 + 3cx2y tại x = -1; y = 1
A. P = 4400
B. P = 2200
C. P = 2020
D. P = -2200

Câu 4. Gọi x là giá trị thỏa mãn: (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó
A. x < 0                 B. x < -1                C. x > 2                 D. x > 0
Câu 5. Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3.
Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B
A. n = {4;5}
B. n = {4;5;6}       C. n = {1;2;3;4;5;6}          D. n
= {3;4;5;6}   
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.43:
a) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.
VD : −x 2+ 2 y 2−7 xy + 6
Đa thức này có 3 hạng tử bậc hai là: −x 2 ; 2 y 2 ;−7 xy .
b) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.
VD: 8 xy +2 x+ y
Đa thức này có 2 hạng tử bậc nhất là: 2x và y.
c) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 5 hạng tử khác 0
VD: 8 x 2+ 4 y 2−xy −5 x+ y −1
đa thức này có 5 hạng tử khác 0 là: 8 x 2 ; 4 y 2 ;−xy ;−5 x ; y .
Bài 1.44:
a) 3 x 3 ( x 5− y 5 ) + y5 ( 3 x 3− y 3 ) =3 x 8 −3 x 3 y 5+ 3 x 3 y 5− y 8=3 x 8− y 8
2
2
b) 3 x 8− y 8=( x 4 √3 ) − y 8. Thay y 4 =x 4 √3 vào đa thức, có: ( y 4 ) − y 8=0.
Bài 1.45:
1
( 2 x2 + y ) ( x−2 y 2 ) + 1 (2 x 2− y )( x+ 2 y 2 )
4

4

1
1
3
2 2
3
3
2 2
3
¿ ( 2 x −4 x y + xy −2 y ) + ( 2 x +4 x y −xy−2 y )
4
4
1
1
1
1
1
1
¿ x 3+ x 3−x 2 y 2+ x 2 y 2+ xy − xy − y 3− y 3
2
2
4
4
2
2
3
3
¿x −y

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
D
A
C
B
A
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế,
rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất, định nghĩa, quy tắc của những kiến thức
trong chương I Đa thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu
cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.46 đến 1.48 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp
đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và
trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 1.46.

Chiều cao của chiếc hộp là x
Chiều dài của đáy hộp là y−2 x
Chiều rộng của đáy hộp là z−2 x
Thể tích của chiếc hộp là: x . ( y −2 x ) . ( z−2 x )=xyz −2 x 2 y−2 x2 z+ 4 x 3.
Bài 1.47.
3

4

2

−2 x y : D=x y
=> D=−2 x 3 y 4 : x y 2=−2 x 2 y 2
( 10 x 5 y 2−6 x 3 y 4 +8 x 2 y 5 ) : D=( 10 x 5 y 2−6 x 3 y 4 +8 x 2 y 5 ) :(−2 x 2 y 2 )
¿−5 x3 +3 x y 2 −4 y 3 .

Bài 1.48.

[ 8 x 3 ( 2 x−5 )2 −6 x2 ( 2 x −5 )3+ 10 x ( 2 x −5 )2 ] :2 x ( 2 x−5 )2
Đặt y=2 x−5 , ta có:

[ 8 x 3 y 2−6 x 2 y 3+ 10 x y 2 ] : 2 x y 2
2

¿ 4 x −3 xy +5
¿ 4 x2 −3 x ( 2 x −5 ) +5
2
2
¿ 4 x −6 x +15 x +5
2
¿−2 x +15 x+5 .

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu
ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay
mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT

Ngày soạn: 12/9/2024
CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14+15:
BÀI 6. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG.
BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS cần đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm hằng đẳng thức.
- Mô tả được các hằng đẳng thức: Hiệu hai bình phương, bình phương của một
tổng và bình phương của một hiệu.
- Sử dụng được hằng đẳng thức để khai triển bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu; viết một biểu thức thành bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu; viết một biểu thức dưới dạng tích.
- Vận dụng được ba hằng đẳng thức để tính nhanh, rút gọn biểu thức.
* HSKT: - Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu
hai bình phương.
2. Năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh được đặc điểm giống và khác
nhau của hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một
hiệu. Vận dụng được các hằng đẳng thức để giải bài toán chứng minh chia hết.
- Năng lực giao tiếp toán học: Mô tả được các hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương, bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu.
- Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được
hằng đẳng thức bình phương của một tổng hay hiệu, hiệu hai bình phương để
mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Khai triển được các hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương, bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu. Viết
được các biểu thức về dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu. Tính được
nhanh, rút gọn các biểu thức.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ, tự giác các hoạt động học tập.
- Trách nhiệm: Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được
giao.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và
theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Phiếu học tập.
2. Học sinh: Bút màu, ôn tập lại các phép tính về đa thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: HẰNG ĐẲNG THỨC. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Tạo sự kích thích, tò mò, gợi động cơ để học sinh muốn tìm hiểu
nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời
cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo
luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn
chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính
.
Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy đa tính như thế nào mà
nhanh được như vậy?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả
lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để tính được nhanh như vậy, bạn học
sinh đó đã vận dụng một hằng đẳng thức. Vậy, hằng đẳng thức là gì? Tên gọi
hằng đẳng thức bạn học sinh đó sử dụng là gì? Hằng đẳng thức đó áp dụng vào
giải toán như thế nào? Để trả lời các câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu nội dung
bài học ngày hôm nay”.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
Hoạt động 2.1: Hằng đẳng thức.
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được hằng đẳng thức và vận dụng vào một số bài toán cơ bản.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hằng đẳng thức theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hằng đẳng thức
- GV cho HS quan sát đẳng thức sau Nhận biết hằng đẳng thức

và đặt câu hỏi:
+ Cho đẳng thức:
+ Nếu ta thay a và b bằng một số bất
kì thì vế trái có còn bằng vế phải hay
không?
+ Lấy ví dụ cụ thể?
- GV đặt câu hỏi dẫn ra kết luận:
“Trong đẳng thức trên, khi thay a, b
bởi bất kì giá trị số nào thì hai vế
của đẳng thức luôn nhận giá trị
bằng nhau, ta gọi đẳng thức như vậy
là hằng đẳng thức. Vậy hằng đẳng
thức là gì?”.
- GV cho HS tự đọc phần Ví dụ 1
sau đó:
+ GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ vào
vở.
- GV thay ví dụ 2 bằng ví dụ:
+ Đẳng thức nào sau đây là hằng
đẳng thức?
a)

Khi thay bất kì a và b bằng một số nào
đó thì vế trái và vế phải luôn nhận giá
trị bằng nhau.

Kết luận:
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai
vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay
các chữ trong đẳng thức bằng các số
tùy ý.
Ví dụ 1: (SGK – tr.30).
Ví dụ 2:
a)
Là hằng đẳng thức vì khi thay bất kì
giá trị x, y nào thì vế trái cũng bằng vế
phải.

b)
Không phải hằng đẳng thức vì khi thay
b)
vào thì ta có:
(vô lý)
+ GV yêu cầu HS hoạt động theo cặp
đôi trả lời câu hỏi.
- GV cho HS hoạt động cá nhân làm Luyện tập 1.
phần Luyện tập 1.
a)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
là hằng đẳng thức.
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
b)
thành vở.
- HĐ cặp đôi: các thành viên trao không phải là hằng đẳng thức (vì khi
thì hai vế của đẳng thức
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất thay
không bằng nhau).
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng, cả lớp
nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt
lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình
hoạt động của các HS, cho HS nhắc

lại khái niệm hằng đẳng thức.
Hoạt động 2.2: Hiệu hai bình phương.
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và hiểu khái niệm hiệu hai bình phương.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hiệu hai bình phương theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong
SGK.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Chuyển giao 2. Hiệu hai bình phương
nhiệm vụ:
HĐ1:
- GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm bàn thảo luận
thực hiện yêu cầu của HĐ1,
HĐ2 ra phiếu học tập. sau đó
các nhóm đổi chéo nhau.
a) Diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2
là:
b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở hình
2.1b:
c) Diện tích của hai hình ở câu a và câu b bằng
nhau.
HĐ2:
Lấy
, ta có:

Từ đó rút ra:
Kết luận
Với
là các biểu thức ta có:
- GV: Y/c HS hoạt động cá
nhân nghiên cứu ví dụ 3 sau Ví dụ 3:
đó áp dụng làm luyện tập 2. a)
- GV: Áp dụng kiến thức các b)
em vừa học hãy giải thích Luyện tập 2:
bạn học sinh trong cuộc thi

trí tuệ nói ở phần mở đầu đã
tính nhanh kết quả phép tính a)
b)
như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm Vận dụng:
Ta có:
vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ,
hoàn thành vở.
- HĐ nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và
thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các
yêu cầu của GV, chú ý bài
làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp
HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ GV rút thăm ngẫu nhiên 1
HS trong nhóm báo cáo
HĐ1, HĐ2, các nhóm còn lại
đổi chéo cho nhau để chấm
và báo cáo kết quả.
+ GV: Rút thăm 2 HS lên
bảng thực hiện phần luyện
tập 2, các HS kiểm tra bài
chéo nhau và nêu nhận xét.
+ GV: Rút thăm HS lên
bảng thực hiện phần vận
dụng.
Bước 4: Kết luận, nhận
định: GV tổng quát, nhận
xét quá trình hoạt động của
các HS và chốt kiến thức.
TIẾT 2: BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG.
BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
Hoạt động 2.3: Bình phương của một tổng.
a) Mục tiêu:
- Nắm chắc và sử dụng được công thức bình phương của một tổng để giải quyết
một số bài toán đơn giản.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về bình phương của một tổng thức theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ,
luyện tập, vậnn dụng trong SGK.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Chuyển giao 3. Bình phương của một tổ...