Tiết 59, 60
BÀI 26: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Về năng lực:
Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học.
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại
lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS nhận biết, phát biểu được các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực
mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp,
khái quát hóa, tương tự hóa để giải quyết các vấn đề thực tiễn và rút ra ý nghĩa của
việc giải phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.

II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, SGV, KHBD, máy chiếu, thước thẳng, phấn màu, phiếu học
tập 1 (Hoạt động 1,2,3).
2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: HS nhớ lại định nghĩa phương trình bậc nhất và cách giải
b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi trên máy chiếu của GV
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
* GV giao nhiệm vụ học tập:
- GV chiếu các câu hỏi và gọi HS có câu trả lời
nhanh nhất
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là:
A) 2x2 + 1 = 0
B) 3x – 6 = 0
C) 0x +4 = 0
D) 5x +y = 0
Câu 2: Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là:
A) x = 3
B) x = -3
C) x = 4
D) x = -2
Câu 3: Nghiệm của phương trình 2(x +1) = x – 3
là:
A) x = -4
B) x = 3
C) x = 5
D) x = -5
Câu 4: Hoàn thành lời giải bài toán sau bằng cách
điền vào chỗ chấm (Bài 7.5/SGK/32)
Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của
Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam
và bố là 76 tuổi. Gọi x là số tuổi hiện nay của
Nam
a) Biểu thị tuổi hiện nay của bố bạn Nam theo
tuổi hiện tại của Nam
b) Viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm
nữa thì tổng số tuổi của nam và bố là 76 tuổi
Lời giải:
a) Tuổi hiện nay của bố bạn Nam là: …………
b) Phương trình biểu thị sự kiện sau 10
năm ……………..
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS trả lời câu hỏi trên máy chiếu
* Báo cáo thảo luận:
- GV gọi HS có câu trả lời nhanh nhất
- Yêu cầu HS dưới lớp chú ý nghe và nhận xét
* Kết luận, nhận định:
- GV đánh giá kết quả của HS, ghi nhận câu trả
lời của HS.
- GV từ câu hỏi 4 GV chuyển sang bài mới.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Nội dung

Hoạt động 2.1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
a) Mục tiêu: Qua bài toán mở đầu và các hoạt động 1,2,3 HS nắm được các
bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và làm phiếu học tập (HĐ 1,2,3/SGK/33).
c) Sản phẩm: Lời giải phiếu học tập và HS biết các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập:
1. Giải bài toán bằng cách lập
GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phương trình
phụ thuộc lẫn nhau. Nếu ký hiệu một trong các
đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể Công thức :
được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô
biến x
tô khi đó:
GV nêu lại nội dung bài tập 7.5: Gọi x là số
- Quãng đường ô tô đi được trong 3
tuổi hiện nay của Nam thì Tuổi hiện nay của
giờ là: 3x (km)
bố bạn Nam là 3x
- Thời gian để ô tô đi được quãng
Tương tự: Gọi vận tốc của một ô tô là: x
(km/h). Yêu cầu HS:
đường 90 km là: (h)
+ Nêu công thức thể hiện mối quan hệ giữa 3
đại lượng: vân tốc, quãng đường và thời gian.
HĐ1/SGK/33 :
+ Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được
Gọi x (giờ) (x > 0) là thời gian di
trong 3 giờ?
chuyển của ô tô:
+ Nếu quãng đường ô tô đi được là 90 km, thì
Quãng đường đi được của ô tô là:
thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu
s = 60x
thức thức nào?
HĐ2/SGK/33 :
- GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu và hoàn
Thời gian di chuyển của xe máy
thiện nội dung phiếu học tập theo nhóm đôi
là x + 1
trong 5'.
Quãng đường đi được của xe
* HS thực hiện nhiệm vụ:
máy: 40(x + 1)
- HS trả lời miệng câu hỏi của GV, GV ghi
HĐ3/SGK/33 :
bảng.
Theo đề bài có: 40(x + 1) = 60x
- HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành phiếu
                      =>40x + 40 = 60x
học tập
                    => x=2
* Báo cáo, thảo luận:
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 giờ
- Gọi các nhóm HS báo cáo kết quả và nhận
*Các bước giải bài toán bằng
xét chéo nhau
cách lập phương trình
- HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại
Bước 1 : Lập phương trình
các công thức và đưa ra các bước giải bài toán
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích
bằng cách lập phương trình.
hợp cho ẩn
- GV nhận xét, đánh giá
- Biểu diễn các đại lượng đã biết
* Kết luận, nhận định:
theo ẩn và các đại lượng chưa biết
- GV đảm bảo rằng học sinh biết biểu diễn
- Lập phương trình biểu thị mối
được các đại lượng chưa biết theo ẩn và các
quan hệ giữ các đại lượng
đại lượng đã biết.

- GV chốt lại các bước giải bài toán bằng cách Bước 2 : Giải phương trình
lập phương trình.
Bước 3 : Trả lời
Hoạt động 2.2: Ví dụ
a) Mục tiêu: Qua ví dụ HS khắc sâu các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
b) Nội dung: HS nghiên cứu, tìm hiểu ví dụ 1,2/ SGK để tìm hiểu nội dung kiến
thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS biết các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1:
2. Ví dụ
- GV nêu VD1, gọi HS đọc đề bài, tóm tắt đề Ví dụ 1/SGK/33,34.
bài yêu cầu
+ Hãy gọi 1 trong hai đại lượng cần tìm là x,
cho biết x cần ĐK gì ?
+ Biểu thị số tiền lãi cô Hương thu được từ trái
phiếu doanh nghiệp và trái phiếu chính phủ
theo x.
+ Lập đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa hai
trái phiếu
+ Giải PT
+ Xét xem giá trị tìm được của ẩn có thỏa mãn
điều kiện của ẩn không rồi trả lời yêu cầu của
bài toán.
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Qua ví dụ 1
để giải bài toán bằng cách lập PT ta cần tiến
hành những bước nào?
- GV chốt kiến thức,
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi và hoàn
thiện ví dụ 1
* Báo cáo, thảo luận 1:
- HS lên bảng hoàn thiện ví dụ 1, các HS khác
làm vào vở.
- GV nhận xét, đánh giá
* Kết luận, nhận định 1:
- GV chốt lại dạng toán ở ví dụ 1và các bước
giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2:
Ví dụ 2/SGK/34.
- GV nêu VD2, gọi HS đọc đề bài, tóm tắt đề
bài yêu cầu
+ Hãy gọi 1 trong hai đại lượng cần tìm là x,
cho biết x cần ĐK gì ?
+ Biểu thị khối lượng dung dịch acid các nồng
độ theo x.

+ Lập đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa
khối lượng dung dịch acid các nồng độ.
+ Giải PT
+ Xét xem giá trị tìm được của ẩn có thỏa mãn
điều kiện của ẩn không rồi trả lời yêu cầu của
bài toán.
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Qua ví dụ 2
để giải bài toán bằng cách lập PT ta cần tiến
hành những bước nào?
- GV chốt kiến thức,
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi và hoàn
thiện ví dụ 2
* Báo cáo, thảo luận 2:
- HS lên bảng hoàn thiện ví dụ 2, các HS khác
làm vào vở.
- GV nhận xét, đánh giá
* Kết luận, nhận định 2:
- GV chốt lại dạng toán ở ví dụ 2 và các bước
giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
b) Nội dung: HS quan sát, nghiên cứu và làm luyện tập, tranh luận/SGK/35.
c) Sản phẩm: Lời giải phần luyện tập/SGK/35 và câu trả lời phần tranh luận.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
* GV giao nhiệm vụ học tập 1:
- GV chiếu phần luyện tập/SGK/35, gọi HS
đọc đề bài, tóm tắt đề bài yêu cầu
+ Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không
khuyến mại là x , cho biết x cần ĐK gì ?
+ Giá sản phẩm khi được giảm 20% là…..
+ Có giá sản phẩm khi đã giảm thêm 5% trên
giá đã giảm là 380 nghìn đồng, ta có phương
trình là …..
+ Giải PT
+ Xét xem giá trị tìm được của ẩn có thỏa mãn
điều kiện của ẩn không rồi trả lời yêu cầu của
bài toán.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS hoạt động cá nhân làm luyện tập
* Báo cáo, thảo luận 1:
- 1HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở.

Nội dung
3. Luyện tập
Luyện tập/SGK/35
Giải:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó
nếu không khuyến mại là x (x > 0)
Giá sản phẩm khi được giảm 20%
là: x − x = x
Có giá sản phẩm khi đã giảm thêm
5% trên giá đã giảm là 380 nghìn
đồng, ta có phương trình:
x − ( x⋅
x−

)= 380

x = 380

x = 380

- GV nhận xét, đánh giá
x = 500
* Kết luận, nhận định 1:
Vậy giá sản phẩm ban đầu là 500
- GV chốt lại ví dụ và các bước giải bài toán nghìn đồng
bằng cách lập phương trình.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2:
Tranh luận/SGK/35
- GV chiếu phần tranh luận/SGK/35, gọi HS
đọc đề bài và cho HS thảo luận nhóm 4
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS hoạt động nhóm 4 và trả lời phần tranh
luận
* Báo cáo, thảo luận 2:
- HS các nhóm trả lời và nhận xét
- GV nhận xét, đánh giá
* Kết luận, nhận định 2:
- GV chốt lại phần tranh luận : Cách chọn ẩn
của vuông và tròn đều được nhưng cách chọn
của tròn sẽ cho ta phương trình đơn giản hơn.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng
được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: HS nghiên cứu và làm bài tập 7.7; 7,8; 7.10/SGK/35,36.
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 7.7; 7,8; 7.10/SGK/35,36.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập:
4. Vận dụng
- GV chiếu các bài tập và yêu cầu HS hoạt Bài 7.7/SGK/35
động nhóm làm bài trong 15'.
Giải:
+ Nhóm 1,4: Bài 7.7/SGK/35
Gọi x (triệu đồng) là lương hằng
+ Nhóm 2,5: Bài 7.8/SGK/35
tháng của chị Linh  (0 < x < 290)
+ Nhóm 3,6: Bài 7.10/SGK/36
Khi đó, thưởng tết của chị Linh là:
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động nhóm làm bài theo yêu cầu
x
của GV
 Lương 12 tháng của chị Linh là: 12x
* Báo cáo, thảo luận:
Theo đề bài, ta có phương trình:
- Các nhóm trao đổi bài để chấm chéo
- Đại diện các nhóm trình bày trên bảng và 12x + x = 290
các nhóm khác theo dõi, nhận xét
- GV nhận xét, đánh giá
     
x = 290
* Kết luận, nhận định:
x = 20 (thỏa mãn điều kiện)
- GV chốt lại kiến thức các dạng bài ở ba bài Vậy lương hàng tháng của chị Linh là
tập trên và nhấn mạnh, khắc sâu các bước 20 triệu đồng
giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 Bài 7.8/SGK/35
Giải:
Gọi số tiền bác Hưng dùng để mua

trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu
đồng). Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 300
Khi đó số tiền bác Hưng dùng để mua
trái phiếu doanh nghiệp là:
300 − x (triệu đồng)
Số tiền lãi bác Hưng thu được từ  trái
phiếu doanh nghiệp là: 0.08x (triệu
đồng)
Số tiền lãi thu được từ gửi tiết kiệm
ngân hàng là:
0.06(300 − x) (triệu đồng)
Theo đề bài, ta có phương trình:
 0.08x + 0.06(300 − x) = 22
     0.08x + 18 − 0.06x = 22
                        0.02x = 4
         x = 200 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy bác Hưng dùng 200 triệu để mua
trái phiếu và dùng 100 triệu để gửi tiết
kiệm ngân hàng
Bài 7.10/SGK/35
Giải:
Gọi thời gian di chuyển của Nam là: x
(giờ) (x > 0)
Khi đó, quãng đường Nam đi được
là: 12x (km)
Thời gian di chuyển của Hùng là:
 x − (giờ)
Quãng đường Hùng đi được là:
 18(x − ) (km)
Theo đề bài, ta có phương trình:
12x = 18(x − )
−6x = −3
    x = 12 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy Hùng đuổi kịp Nam lúc 14 giờ 30
phút

* Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm
- Nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn và các bước giải bài
toán bằng cách lập phương trình.
- Làm bài tập 7.9 và 7.11/SGK/36.
- Đọc trước ví dụ 1,2,3 bài: Luyện tập chung/SGK37,38.