Trường THCS Đại Minh
NS: 22/10/2023
Tiết 16

ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2023 – 2024
8C.ND: 24/10/2023

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Ôn tập, củng cố lại cho HS các kiến thức:
- Đơn thức, đa thức và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ: Hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay
một hiệu.
2. Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực
giải quyết vấn đề và sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan đến cộng trừ nhân chia đa
thức, hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu.
để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
- Học sinh biết vận dụng kiến thức ba hằng đằng thức Hiệu hai bình phương, bình
phương của một tổng hay một hiệu để rút gọn biếu thức hay viết biểu thức dưới dạng
tích nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết
quả hoạt động nhóm.
- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: SGK, phiếu bài tập.
HS: SGK, dụng cụ học tập, ôn tập chương I, II.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức về cộng trừ nhân chia đa thức.
b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi của GV.
c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức đã học.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm
vụ:
- GV yêu cầu các nhóm HS
nêu các kiến thức về:
1. Các phép tính:
+ Cộng hai đa thức nhiều biến.
+ Trừ hai đa thức nhiều biến
+ Nhân hai đa thức nhiều biến.
+ Chia hai đa thức nhiều biến.
Giáo án: Đại số 8

I. Lý thuyết

Sản phẩm dự kiến

Cộng hai đa thức nhiều biến.

Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có
thể làm như sau:
 Viết tổng hai đa thức theo hàng
ngang
 Nhóm các đơn thức đồng dạng với
nhau;
Giáo viên: Lê Thị Tùng

Trường THCS Đại Minh

Năm học: 2023 – 2024

 Thực hiện phép tính theo trong từng
nhóm , ta được tổng cần tìm.
Trừ hai đa thức nhiều biến.
Để trừ đa thức P cho đa thức Q theo hàng
ngang, ta có thể làm như sau:
 Viết hiệu P - Q theo hàng ngang,
trong đó đa thức Q được đặt trong
dấu ngoặc;
 Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu các
đơn thức của đa thức Q, nhóm các
đơn thức đồng dạng với nhau;
Nhân hai đa thức nhiều biến:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta
nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng
đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả
với nhau.
Chia hai đa thức nhiều biến.
Đa thức A chia hết cho đơn thức (
) khi
mỗi đơn thức của A chia hết cho B.
Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
( trường hợp A chia hết cho B), ta chia mỗi đơn
thức của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

2. Hằng đẳng thức
Hiệu hai bình phương
Bình phương của một tổng
Bình phương của một hiệu.
2. Hằng đẳng thức
Hiệu hai bình phương
Bước 2: Thực hiện nhiệm
vụ:
A2−B2 =( A−B)( A+ B)
- HS hoạt động nhóm.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Bình phương của một tổng
- HS lên báo cáo.
( A+ B )2= A 2+ 2 AB+B 2
- Các HS khác nhận xét, bổ
Bình phương của một hiệu.
sung.
Bước 4: Kết luận:
( A−B )2=A 2−2 AB+ B2
- GV nhận xét, đánh giá, chốt
kiến thức.
2. Hoạt động 2: Luyện tập
a) Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học về các tứ giác để giải toán chứng minh
hình học.
b) Nội dung: Các bài tập trong PBT.
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài
d) Tổ chức thực hiện:
Giáo án: Đại số 8

Giáo viên: Lê Thị Tùng

Trường THCS Đại Minh
Hoạt động của GV và HS
Bài 1: Cho 2 đa thức:
M = 3xyz – 3x2 + 5xy -1.
N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
Hãy tính M + N và M – N.

Năm học: 2023 – 2024
Sản phẩm dự kiến
Bài 1: * Ta có: M + N = (3xyz – 3x2 +
5xy -1) + (5x2 + xyz - 5xy +3 – y)
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz –
5xy +3 –y
= ( 3xyz + xyz) + (-3x2 + 5x2) + (5xy –
5xy) – y + (-1+3)
= 4xyz + 2x2 – y + 2.
Vậy M +N = 4xyz + 2x2 – y + 2
*Ta có: M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy -1)
– (5x2 + xyz - 5xy +3 – y)
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz +
5xy – 3 +y
= (3xyz – xyz) + ( -3x2 – 5x2) + ( 5xy
Bài 2 :
+ 5xy) +y + ( -1-3)
Tìm x, biết:
= 2xyz – 8x2 + 10xy + y – 4.
a) 6x(5x + 3) + 3x(1 – 10x) = 7
Vậy:
b) (3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5) M – N = 2xyz - 8x2 + 10xy + y – 4.
= 44
Bài 2 :
c) (x + 1)(x + 2)(x + 5) – x2(x + 8) = 27 a) 6x(5x + 3) + 3x(1 – 10x) = 7
30x2 + 18x + 3x – 30x2 = 7
21x
1
=7
x= 3
b) (3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5)
= 44
15x – 63x2 – 15 + 63x + 63x2 – 35x
+ 36x – 20 = 44
Bài 3. Chia các đơn thức:
79x = 79
x=1
a) 15a2b3c : (3a2b)
c) (x + 1)(x + 2)(x + 5) – x2(x + 8) = 27
5 3
2 3
b) – 21xy z : (7xy z )
(x2 + 3x + 2)(x + 5) – x3 – 8x2 = 27
2
x3 + 5x2 + 3x2 + 15x + 2x + 10 – x3 –
3
2
c) 2m n : (- 3m n) = - 3 m.
8x2 = 27
1
3
17x + 10 = 27 17x = 17 x = 1
3
4
5
2
5
Bài 3.
d) ( - 2 a b c ) : ( 2 a bc )
a) 15a2b3c : (3a2b) = 5b2c
Bài 4. Thực hiên các phép chia:
b) – 21xy5z3 : (7xy2z3) = - 3y3
a) 30(a + b)5 : 6(a + b)2
2
b) 13(x – y)7 : 5(x – y)3
1
3
c) 2m3n : (- 3m2n) = - 3 m.
1
3
1
c) 5 (m – 2n)3 : 10 (m – 2n)2
3
4
5
2
5
Bài 5: Thực hiện phép chia đa thức d) ( - 2 a b c ) : ( 2 a bc ) = - 3 ab3
cho đơn thức :
Bài 4: a) 30(a + b)5 : 6(a + b)2 = 5(a +
a) (5x3 – 4x2 + 7x) : x
b)3

Giáo án: Đại số 8

Giáo viên: Lê Thị Tùng

Trường THCS Đại Minh
1
7
b) (xy2 + 3 x2y3 + 2 x3y) : 5xy

Bài 6: Thực hiện phép tính:
a) ( x + 2y)2 ;
b) (x – 3y)(x + 3y) ;
2
c) ( 5 – x)
d) (2x + 3y)2 ;
e) (3x – 1)(3x + 1) ; f) ( 5x – y)2

Năm học: 2023 – 2024
13
b) 13(x – y)7 : 5(x – y)3 = 5 (x – y)4
1
3
2
c) 5 (m – 2n)3 : 10 (m – 2n)2 = 3 (m –
2n)2
Bài 5:
a) (5x3 – 4x2 + 7x) : x = 5x2 – 4x + 7
1
7
2
2
3
b) (xy + 3 x y + 2 x3y) : 5xy =
1
1
7
y + xy 2 + x 2
5 15
10

Bài 7: Viết các biểu thức sau dưới
dạng bình phương của một tổng hay
một hiệu
25
a) x2 + 5x + 4
b) 16x2 – 8x + 1
c) 4x2 + 12xy + 9y2
d) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1
e) x2 + y2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) +
2
g) x2 – 2x(y + 2) + y2 + 4y + 4
h) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1

Bài 6:
a) ( x + 2y)2 = ....... = x2 + 4xy +4y2 ;
b) (x – 3y)(x + 3y) = ..... = x2 – 9y2;
c) ( 5 – x)2 = ..... = 25 – 10x + x2
d) (2x + 3y)2 = .....= 4x2 + 12xy + 9y2
e) (3x – 1)(3x + 1) = ..... = 9x2 - 1 ;
f) ( 5x – y)2 = .... = 25x2 – 10xy + y2
25
Bài 7: a) x2 + 5x + 4
5
5
5
= x2 + 2. 2 x + ( 2 )2 = (x + 2 )2
b) 16x2 – 8x + 1 = (4x)2 – 2.x.4 + 12
= (4x – 1)2
c) 4x2 + 12xy + 9y2
= (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = (2x + 3y)2
d) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1 = (x
+ 3)(x + 6)(x + 4)(x + 5) + 1
= (x2 + 6x + 3x + 18)(x2 + 4x + 5x +
20) + 1
= (x2 + 9x + 18)(x2 + 9x + 18 + 2) + 1
= (x2 + 9x + 18)2 + 2(x2 + 9x + 18).1 +
12 = (x2 + 9x + 18 + 1)2
= (x2 + 9x + 19)2
e) x2 + y2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) +
Bài 8: Rút gọn biểu thức:
a) (2x + 3)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) + (2x + 2
= x2 + y2 + 2x + 2y + 2xy + 2x + 2y + 2
5)2
+2
b) (x2 + x + 1)(x2 – x + 1)(x2 – 1)
2
2
2
= x2 + y2 + 22 + 4x + 4y + 2xy = (x + y
c) (a + b – c) + (a – b + c) – 2(b – c)
+ 2)2
d) (a + b + c)2 + (a – b – c)2 + (b – c –
g) x2 – 2x(y + 2) + y2 + 4y + 4
a)2 + (c – a – b)2
Giáo án: Đại số 8

Giáo viên: Lê Thị Tùng

Trường THCS Đại Minh

Năm học: 2023 – 2024
= x – 2xy – 4x + y + 4y + 4
= x2 + y2 + 22 – 2xy – 4x + 4y = (x – y
– 2 )2
h) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1 = x2 +
2x(y + 1) + (y + 1)2
= (x + y + 1)2
Bài 8:
a) (2x + 3)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) + (2x +
5)2 = (2x + 3 – 2x – 5)2 = (-2)2 = 4
b) (x2 + x + 1)(x2 – x + 1)(x2 – 1) = (x2
+ 1 + x)(x2 + 1 – x)(x2 – 1)
= [(x2 + 1)2 – x2] (x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 +
1)2 – x2(x2 – 1) = (x4 – 1)(x2 + 1) – x4 +
x2
= x6 + x4 – x2 – 1 – x4 + x2 = x6 – 1
c) (a + b – c)2 + (a – b + c)2 – 2(b – c)2
= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac + a2 +
b2 + c2 – 2ab – 2bc + 2ac – 2b2 + 4bc –
2c2
= 2a2
d) (a + b + c)2 + (a – b – c)2 + (b – c –
a)2 + (c – a – b)2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 +
b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac + b2 + c2 + a2 –
2bc + 2ac – 2ab + c2 + a2 + b2 – 2ac +
2ab – 2bc
= 4a2 + 4b2 + 4c2 = 4(a2 + b2 + c2)
2

2

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức của chương I,II
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra giữa kì.
**********************************

Giáo án: Đại số 8

Giáo viên: Lê Thị Tùng