* Chuyên đề 1:
MộT Số DạNG TOáN CƠ BảN Về CĂN BậC HAI

A.Kiến thức cơ bản :
1.Khái : x là hai không âm a
x2 = a. Kí :
.
2.xác


xác ( có nghĩa )

.
3.hai


4.Các phép
1)

2)
3)

4)

5)
(với A
0 và A
B2 )

6)
(với A
0 , B
0 và A
B )

7)


( m,n > 0 )
8) Nếu A thì A =

*Chú ý : Khi áp dụng các công thức trên ta thường áp dụng một cách linh hoạt theo chiều thuận hoặc đảo phù hợp với từng bài .




B.Một số dạng bài tập thường gặp :
Dạng 1: Tính toán,thu gọn biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai số học
I.Một số ví dụ :
Ví dụ 1: Tính:
1) (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2006 - 2007,Ngày thi: 15/6/2006)
2) (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2006 - 2007, Ngày thi: 17/6/2006)
3) - 3 (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2007 - 2008, Ngày thi: 26/6/2007)
4) (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2008- 2009,Ngày Thi: 22/6/2008)
5) (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2009- 2010,Ngày thi: 08/7/2009)
6) (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2009- 2010 , Ngày thi: 10/7/2009)
7)
ề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2010-2011,Ngày 01/07/2010)
8)
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2010-2011,Ngày 03/7/2010)
9)
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2011-2012,Ngày thi : 01/7/2011)
Giải :
1)
2) =
3) - 3 =
4)
5)
6)
7)

8)
9)

Ví dụ 2 : Tính: p dụng quy tắc khai phương một tích )
1) 2) 3) 4) 5) 67)
Giải :
1) 3.4 = 12
2)
3)
4)
5)
6
7)
Ví dụ 3: Tính ( áp dụng quy tắc nhân,chia các căn bậc hai ):
12345
678
Giải :

1
2
3
4
5
6
7
8(vì x > 0)

Ví dụ 4 : Tính :
1234
5
Giải:
1
2
3
4
5

Ví dụ 5 :Tính, trục căn thức :
123) 45

6)
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2005 - 2006, Ngày thi 02/7/2005)
Giải:

1
2)

3)
4) 5)

Ví dụ 6 : So sánh các biểu thức sau ( không sử dụng máy tính ):
1) avà b = 4
2) avà b
3) avà b
4)
và


1) a=
và b = 4

Ta có : a=


vậy a <