Trường PTDTNT THCS An Biên
Tổ Tự nhiên

Họ và tên giáo viên: Võ Văn Sang
Tiết 73,74

CHƯƠNG VI – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 21. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (2 tiết)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết phân thức đại số.
- Nhận biết hai phân thức bằng nhau.
- Nhận biết điều kiện xác định của phân thức.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: Phân tích dữ liệu, lập luận để giải thích được khái
niệm và các tính chất của phân thức đại số.
- Mô hình hóa toán học: Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của một phân thức đã cho;
viết được phân thức khi biết tử thức và mẫu thức của nó.
- Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng định nghĩa, cách tìm điều kiện xác định, tính
giá trị của phân thức để giải quyết các bài toán thực tế (bài toán chuyển động, tính
diện tích hình,…)
- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS
chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Trong một cuộc đua xe đạp, các vận động viên phải hoàn thành ba chặng đua ba gồm
9 km leo dốc; 5 km xuống dốc và 36 km đường bằng phẳng. Vận tốc của một vận động viên
trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5 km /h và kém vận tốc xuống dốc
10 km/h. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì có tính
được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được thế nào
là một phân thức đại số và điều kiện xác đinh của chúng cũng như những tính chất của
chúng được ứng dụng vào các bài toán thực tế. Tìm hiểu xong bài này, các em hoàn toàn
có thể trả lời được câu hỏi trong bài toán mở đầu trên”.
⇒ Phân thức đại số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phân thức đại số.
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được định nghĩa phân thức đại số.
- HS nhận biết được tử thức, mẫu thức của một phân thức đại số.
- HS vận dụng được định nghĩa để thực hiện các bài tập đơn giản có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được định nghĩa phân thức đại số; tử thức, mẫu thức của một phân thức đại số.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phân thức đại số
- GV cho HS đọc và thực hiện phần HĐ1
HĐ1.
Biểu thực biểu thị thời gian vận động viên hoàn
2

+ GV mời 1 HS nhắc lại về biểu thức
liên hệ giữa ba đại lượng: Vận tốc,
quãng đường, thời gian.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu
biểu thức của Vận tốc khi vận động
viên leo dốc, xuống dốc và đi ở
đường bằng phẳng.
+ GV chỉ định 1 HS khác lên bảng
thực hiện trình bày câu hỏi bài toán
yêu cầu.
+ GV chốt đáp án.
- HS thực hiện HĐ2 và trình bày đáp
án cho GV.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.

thành:

9

+ Chặng leo dốc: t= x−5 (giờ)
5

+ Chặng xuống dốc: t= x+10 (giờ)

HĐ2
Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều
x

dài của một hình chữ nhật: y
Định nghĩa
- GV nhận định và dẫn dắt: Các biểu
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức)
thức nhận được ở HĐ1 và HĐ2 và
A
là một biểu thức có dạng B , trong đó A , B là hai
2 x−1 x 2−1
;
;…
các biểu thức như
3 x +1 x 2 +1
đa thức và B là đa thức khác 0.
được gọi là những Phân thức đại số. A được gọi là tử thức (hoặc tử) và B được gọi là
+ GV trình bày bảng, hoặc trình mẫu thức (hoặc mẫu).
chiếu khung kiến thức trọng tâm cho Ví dụ 1: (SGK – tr.5)
HS.
Hướng dẫn giải (SGK – tr.5)
- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo
hướng dẫn của SGK và trình bày lại Luyện tập 1
vào vở.
4−2 x
5 x +10
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi Cặp phân thức c) 4 x −8 và 4 ( x−2 ) có cùng mẫu
thực hiện Luyện tập 1
thức.
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ
trình bày và giải thích đáp án đã Tranh luận
chọn.
1
Tròn đúng; Vuông sai vì 3+ x không phải là một
+ Các HS khác nhận xét, GV chốt
đa thức.
đáp án.
- HS đọc phần Tranh luận và trao
đổi với bạn cùng bàn để thực hiện
bài toán.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.

3

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm
+ Định nghĩa phân thức đại số.
Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau.
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau.
- HS vận dụng được khái niệm hai phân thức bằng nhau để thực hiện các bài tập đơn
giản có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện Luyện tập 2 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được định nghĩa phân thức đại số; tử thức, mẫu thức của một phân thức đại số.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Hai phân thức bằng nhau
- GV mời một số HS nhắc lại về quy Khái niệm
A
C
tắc bằng nhau của hai phân số.
Hai phân thức B và D gọi là bằng nhau nếu
→ Từ đó GV trình bày về khái niệm
AD=BC . Ta viết:
hai phân thức bằng nhau cho HS.
A C
= nếu A . D=B .C
B D
- GV cho HS quan sát Ví dụ 2, đọc
Ví dụ 2: (SGK – tr.6)
và trình bày cách giải thích.
- GV cho HS thực hiện Luyện tập 2 Hướng dẫn giải (SGK – tr.6)
+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại hằng Luyện tập 2 3
Ta thấy: 1. ( 1−x )=( 1−x ) ( 1+ x + x 2 )
đẳng thức Hiệu hai lập phương?
+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày => Như vậy, đây là một khẳng định đúng.
đáp án.
+ Các HS khác đối chiếu đáp án và
nhận xét.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
4

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm
+ Khái niệm hai phân thức bằng
nhau.
Hoạt động 3: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức
a) Mục tiêu:
- HS nắm được điều kiện xác định của một phân thức.
- HS nhận biết, thực hiện tìm được giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của biến.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện Luyện tập 3, Vận dụng và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được điều kiện xác định của một phân thức và tìm được giá trị của phân thức tại
giá trị đã cho của biến.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Điều kiện xác định và giá trị của phân thức
NV1: Tìm hiểu giá trị của phân thức ⁕ Giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của
tại giá trị đã cho của biến
biến.
- GV cho HS trả lời câu hỏi sau:
1

3
2
Tính giá trị của đa thức: x − 2 x tại

1
x= .
4

Khái niệm

−1
Khi thay các biến trong một phân thức đại số bằng
Kết quả: 64
các số, ta được một biểu thức số (nếu mẫu số nhận
→ GV nhận định: Cách tìm giá trị
được là số khác 0 ).

của phân thức tại giá trị đã cho của
biến cũng tương tự với cách thực
hiện tìm giá trị của đa thức.
+ GV trình bày, giảng giải phần
khung kiến thức trọng tâm.

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 3
- GV đặt câu hỏi phụ: Nhận xét về

Như vậy, để tính giá trị của phân thức tại những giá
trị cho trước của biến ta thay các giá trị cho
trước của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị của
biểu thức số nhận được.
Ví dụ 3: (SGK – tr.6)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.6)
Câu hỏi phụ
1

Tại x= 2 , ta có:

1
2
=
=> Ta thấy đây
2
1
1 1 0
− +
2
2 4

()

1
2

không phải là một phân thức, hay một biểu thức đại
số.
5

x

giá trị của phân thức x2 −x+ 1 tại
4

1
x= .
2

⁕ Điều kiện xác định của phân thức.
Điều kiện xác định của phân thức:

A

Điều kiện xác định của phân thức B là điều kiện
của biến để giá trị của mẫu thức B khác 0.
Chú ý
Ta chỉ cần quan tâm đến điều kiện xác định khi tính
giá trị của phân thức.
Ví dụ 4: (SGK – tr.7)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.7)
Luyện tập 3
Điều kiện xác định của phân thức là: x−1 ≠ 0
Hay x ≠ 1.
Thay x=2 (thỏa mãn điều kiện) vào phân thức, ta

NV2: Tìm hiểu về điều kiện xác
định của phân thức.
- GV dẫn dắt: Phép chia chỉ thực hiện
được khi số chia khác 0 từ đó mà ta
suy ra được, muốn tính giá trị của
một phân thức, thì biến phải thỏa
mãn điều kiện mẫu thức khác 0 .
+ GV cho HS quan sát khung kiến
2+1
=3.
có:
thức trọng tâm để hiểu được thông
2−1
qua Ví dụ của phân thức

2

x −x−1
2
x +3 x

Vận dụng
- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 4 và Biểu thức biểu thị thời gian vận động viên hoàn
thành:
trình bày lại vào vở.
- GV cho HS thực hiện thảo luận + Chặng leo dốc: t= 9 => t= 9 (giờ)
x−5
25
nhóm đôi làm Luyện tập 3.
+ x=2 có thỏa mãn điều kiện xác + Chặng xuống dốc: t= 5 => 5 (giờ)
x+10
40
x+ 1
định của phân thức x−1 hay không? + Tổng thời gian hoàn thành cuộc đua là:
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng làm bài. 9 + 5 + 36 = 337 =1,685 (giờ)
25 40 30 200
+ GV nhận xét, chốt đáp án.
- GV chia lớp thành các nhóm tương
ứng với các tổ thực hiện Vận dụng
+ Các nhóm thực hiện trao đổi, tính
toán và thống nhất đáp án.
+ Mỗi nhóm cử 1 đại diện lên bảng
thuyết trình, trình bày về bài làm của
nhóm mình.
+ GV ghi nhận kết quả và chốt đáp
án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và

6

nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm
+ Định nghĩa phân thức đại số.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.1 ; 6.2 ; 6.3 ; 6.4
(SGK – tr.7), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về nhận biết các phân thức, tử thức, mẫu thức,
phân thức bằng nhau và điều kiện xác định của phân thức.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
A

Câu 1. Phân thức B xác định khi ?
A. B≠ 0
B. A ≠ 0

C. B ≥0
D. A ≤ 0
A
C
Câu 2. Với B≠ 0 ; D ≠ 0, hai phân thức B và D bằng nhau khi nào ?
A. A . B=C . D
B. A . C=B . D
A
.
D=B
.C
C.
D. A . C( x+1 )2
Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức
là ?
x−1
A. x ≠−1
B. x ≠ 0
C. x=1
D. x ≠ 1
2
x −1
Câu 4. Giá trị của phân thức 2
tại x=1 là ?
x +2
A. 1
B. 0
−1
C. −1
D. 2
x−1
Câu 5. Phân thức 2 xác định khi nào ?
x +1
x
≠
0
A.
B. x ≠−1
C. x ≠ 1
D. Xác định với mọi giá trị của x

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS
chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
7

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài
trên bảng.
Kết quả:
6.1
Tử thức : 5 x−2 và mẫu thức : 3
6.2
x−1

Cặp phân thức có mẫu giống nhau là : c) 3 x +6
Do : 3 ( x+ 2 )=3 x+ 6
6.3
a) Ta có : −6.2 y 2=3 y . (−4 y )=−12 y 2 => Kết luận a) đúng.
b) Ta có : ( x +3 ) .5 x= ( x2 +3 x ) .5=5 x 2+15 x => Kết luận b) đúng.
6.4
- Điều kiện xác định của phân thức là : x +2≠ 0 hay x ≠−2
- Giá trị của phân thức tại x=0 ; x=1 ; x=2 lần lượt là : −1 ; 0 ; 1
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 1

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A
C
D
A
C
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện
tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.5 ; 6.6 (SGK – tr.7).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
6.5
Vì mỗi đa thức được coi là phân thức với mẫu thức bằng 1, đặc biệt số 0 và 1 cũng là
0

1

phân thức bằng cách coi 0= 1 và 1= 1 .
0

0

Ta có A .0=0=0.1 => A = 1 .
6.6
8

120

Vận tốc của ô tô là 60 km/h, nghĩa là x=60 thì thời gian ô tô đi được 120 km là 60 =2
(giờ)
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ
tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho
lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Tính chất cơ bản của phân thức đại số”

9

Trường PTDTNT THCS An Biên
Tổ Tự nhiên

Họ và tên giáo viên: Võ Văn Sang
Tiết 77,78

BÀI 22. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (2 tiết)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức.
- Nhận biết được thế nào là rút gọn một phân thức, thế nào là quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để tìm và trình bày được các tính
chất cơ bản của Phân thức đại số.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán, giải quyết bài toán gắn với các
tính chất cơ bản của phân thức.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất, quy tắc, các bước rút gọn, quy
đồng phân thức để xử lý các bài toán rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS
chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
10

d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức

x−y
không nhỉ?
x3 − y 3

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết rút gọn phân
thức, biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Từ đó có thể trả lời được câu hỏi trong
phần mở đầu trên”.
⇒ Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC;
RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức.
a) Mục tiêu:
- HS hiểu và phát biểu được các tính chất cơ bản của phân thức đại số.
- HS vận dụng được các tính chất để thực hiện giải các bài toán cơ bản có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1,2 ; Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được các tính chất cơ bản của phân thức đại số.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Tính chất cơ bản của phân thức
- GV triển khai HĐ1, cho HS thực HĐ1
2 x ( x+ y )
hiện các yêu cầu của HĐ.
- Phân thức mới:
.
2 x ( x− y )
+ HS vận dụng quy tắc bằng nhau
của hai phân thức để giải thích.
- Phân thức mới bằng phân thức đã cho vì:
+ GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ 2 x ( x + y ) . ( x− y ) =( x+ y ) .2 x ( x− y )
trình bày câu trả lời.
- HS thực hiện HĐ2 và trả lời câu HĐ2
x+ 1
hỏi của HĐ.
- Phân thức sau khi chia: 2
x + x +1
+ GV mời 1 HS dứng tại chỗ trình
- Phân thức mới bằng phân thức đã cho vì:
bày đáp án.
( x−1 ) ( x+1 ) . ( x 2+ x +1 ) =( x+ 1 ) . ( x−1 ) ( x 2+ x +1 )
Tính chất cơ bản
→ Từ kết quả của 2 HĐ1 và HĐ2, + Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với
GV khái quát và trình bày tính chất cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân
11

cơ bản của phân thức trong khung thức bằng phân thức đã cho:
A A. M
kiến thức trọng tâm.
=
( M là một đa thức khác đa thức 0).
B B.M
A A:N
=
( N là một nhân tử chung).
B B:N

Ví dụ 1: (SGK – tr.9)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.9)
- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo
hướng dẫn trong SGK.
+ GV mời 1 HS trình bày và giải
thích cách thực hiện.
- GV tổ chức Luyện tập 1 và cho
HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện
luyện tập.
+ Nhân tử chung của cả tử và mẫu
là đa thức nào?
+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử
chung đó. Và đưa ra kết luận.
+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày
lời giải.
+ HS dưới lớp nhận xét, GV chốt
đáp án.
- HS thực hiện Luyện tập 2
+ GV gợi ý: Nhân cả tử và mẫu với
(−1 ) .
+ GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
đáp án. GV nhận xét và chốt đáp án.
- GV giới thiệu quy tắc đổi dấu cho
HS.

Luyện tập 1
Tử và mẫu có nhân tử chung là 15 xy ( x− y )
+ Chia tử cho nhân tử chung:

2
30 x y ( x− y ) : [ 15 xy ( x− y ) ] =2 y

+ Chia mẫu cho nhân tử chung:

45 xy ( x− y )2 : [ 15 xy ( x− y ) ] =3 ( x− y )

Luyện tập 2

−x

Nhân cả tử và mẫu của 1−x với (−1 ) :
(−1 ) . (−x )
−x
=
1−x (−1 ) . ( 1−x )

Chú ý
Tổng quát, ta có quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử
và mẫu của một phân thức thì được một phân thức
bằng nhân thức đã cho.
A −A
=
B −B

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
12

bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm
+ Các tính chất cơ bản của phân thức
đại số.
Hoạt động 2: Vận dụng
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và nêu các bước để rút gọn một phân thức.
- HS vận dụng cách rút gọn một phân thức để xử lý các bài toán liên quan đến rút gọn
phân thức.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ3, 4; Luyện tập 3; và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được các bước để rút gọn một phân thức.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Vận dụng
NV1: Tìm hiểu cách rút gọn phân a) Rút gọn phân thức
thức.
- GV mời 1 HS trình bày về cách rút
gọn một phân số?
- Rút gọn một phân thức là biến đổi phân thức đó
→ Từ đó GV giải thích ngắn gọn thế thành một phân thức mới bằng nó nhưng đơn giản
nào là rút gọn một phân thức theo hơn.
SGK cho HS.
HĐ3
2 x ( x+1 )
- GV cho HS thực hiện các yêu cầu 2 x 2 +2 x
=
2
của HĐ3 và HĐ4 để rút gọn phân x −1 ( x−1 ) ( x +1 )
thức
=> Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: x +1
2
2 x +2 x
HĐ4
2
Chia tử cho nhân tử chung:
x −1
2 x ( x +1 ) : ( x +1 )=2 x
+ HĐ3: Phân tích tử và mẫu của phân
thức để tìm nhân tử chung là (x +1) .
Chia mẫu cho nhân tử chung:
( x−1 ) ( x+1 ) : ( x +1 )=x−1
+ HĐ4: Thực hiện phép chia tử và
mẫu cho nhân tử chung để nhận được Rút gọn một phân thức
một phân thức mới.
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như
→ Từ đó nêu nhận xét.
sau:
- GV trình bày, giảng giải cách rút - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để
gọn một phân thức cho HS.
tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Ví dụ 2: (SGK – tr.9)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.9)
13

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 2
- GV triển khai Luyện tập 3 và cho
HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu
cầu.
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực
hiện lời giải.
+ HS khác nhận xét, GV chốt đáp án.
- HS quan sát phần Tranh luận và
vận dụng kiến thức rút gọn phân thức
để trả lời câu hỏi.

Luyện tập 3
Có: x 3− y 3= ( x − y ) ( x 2 + xy + y 2 )
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ( x− y )
Ta có:

x−y
1
= 2
3
3
2
x − y x + xy + y

Tranh luận
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử