CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thời gian thực hiện:2 tiết

Soạn: 01/9/2024
Giảng T1:
Giảng T2:

9A:
9A:

9B:
9B:

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Về năng lực
- Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn .
- Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng và năng lực giao tiếp toán học và
năng lực tư duy và lập luận toán học.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước,
nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc
phục các điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …
– Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
+ Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về
phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu (3 phút)
–GV tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Có thể giải bài toán
đó theo cách tương tự như “giải bài toán bằng cách lập phương trình” được hay
không?
– Đặt vấn đề:
Sau khi học sinh trả lời, GV có thể gợi vấn đề như sau: Thay vì gọi một ẩn là số
quả cam hoặc số quả quýt thì ta có thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam, một
ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào?

Trang: 1 / ĐS 9

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu:HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
–GV tổ chức cho học sinh
+ Mục đích của phần này
–
HS
trả
lời:
Giải
đọc bài toán và suy nghĩ
là đưa ra một bài toán
được
bài
toán
bằng
về câu hỏi: Có thể giải bài
thực tế có hai đại lượng
cách
lập
phương
trình
toán đó theo cách tương tự
chưa biết nhằm dẫn đến
đã
học
ở
lớp
8.
như “giải bài toán bằng
khái niệm phương trình
–HS
đọc
và
suy
nghĩ
cách lập phương trình”
bậc nhất hai ẩn.
về
tình
huống.
được hay không?
+ Góp phần phát triển
năng lực giao tiếp toán
học.
1. Phương trình bậc nhất
+ Thông qua HĐ1 và
hai
ẩn
HĐ2, học sinh sẽ lập
HĐ1, HĐ2 (5 phút)
được các phương trình
– HS thực hiện cá
–GV cho HS đọc yêu cầu
bậc nhất hai ẩn (chính là
nhân HĐ1 và HĐ2.
của hai HĐ rồi mời HS trả
các hệ thức liên hệ giữa
HD.
lời câu hỏi; các HS khác
hai ẩn x và y).
HĐ1: x + y = 17.
lắng nghe và nhận xét,
+ Góp phần phát triển
HĐ2: 3y; 10x và hệ
góp ý (nếu có); GV tổng
năng lực giao tiếp toán
thức liên hệ là: 10x +
kết rút ra khái niệm
học, năng lực tư duy và
3y = 100.
phương trình bậc nhất hai
lập luận toán học.
– HS ghi nội dung cần
ẩn.
ghi nhớ.
– GV viết bảng hoặc trình
chiếu nội dung trong
Khung kiến thức.
Ví dụ 1 (5 phút)
+ VD1 là ví dụ nhằm
– GV sử dụng bảng phụ
giúp HS nhận diện khái
hoặc trình chiếu nội dung
niệm phương trình bậc
Ví dụ 1 trong SGK. GV
nhất hai ẩn và nghiệm
yêu cầu HS thực hiện cá – HS thực hiện Ví dụ của phương trình bậc
nhânVí dụ 1 trong 3 phút, 1 và ghi bài.
nhất hai ẩn.
sau đó GV mời HS trả lời
+ Góp phần phát triển
Ví dụ 1.
năng lực giao tiếp toán
học, năng lực tư duy và
lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ
năng biểu diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và
Trang: 2 / ĐS 9

Luyện tập 2.
Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng
dẫn của GV.
Luyện tập 1 (5 phút)
+ LT2 là hoạt động nhằm
–
HS
hoạt
động
theo
– GV tổ chức cho HS làm
củng cố khái niệm
việc theo nhóm đôi trong nhóm đôi, xung phong phương trình bậc nhất hai
3 phút. GV mời hai nhóm phát biểu trước lớp và ẩn.
trình bày nội dung thảo trình bày vào vở ghi.
+ Góp phần phát triển
– Các nhóm HS sẽ năng lực giao tiếp toán
luận của nhóm mình.
– GV nhận xét bài làm đưa ra nhiều phương học, năng lực tư duy và
của các nhóm và chốt lại trình, chẳng hạn như lập luận toán học.
sau:
nội dung.
Phương trình bậc nhất
hai ẩn:
2x – y = 3 có một
nghiệm
là
(2; 1).
Ví dụ 2 (5 phút)
+ Mục đích của Ví dụ 2
–
HS
hoạt
động
cá
– GV sử dụng bảng phụ
là giúp HS nhận biết
nhân
để
hoàn
thành
hoặc trình chiếu nội dung
được một phương trình
bảng
giá
trị.
Ví dụ 2 trong SGK.
bậc nhất hai ẩn bao giờ
– GV yêu cầu HS thực
cũng có vô số nghiệm,
–
HS
thảo
luận
yêu
hiện ý a) Ví dụ 2 trong 2
muốn tìm một nghiệm cụ
cầu
của
ý
b)
với
bạn
phút. Sau đó GV gọi một
thể thì ta chỉ cần cho x
để
rút
ra
được
kết
luận
HS hoàn thành bảng giá
giá trị cụ thể và tính giá
phương
trình
bậc
nhất
trị.
trị tương ứng của y từ
hai
ẩn
luôn
có
vô
số
– GV yêu cầu HS thảo
phương trình hoặc làm
nghiệm.
luận ý b) theo nhóm hai
ngược lại.
bạn cùng bàn. Sau đó, GV
+ Góp phần phát triển
tổ chức cho HS thảo luận
năng lực giao tiếp toán
và rút ra Chú ý.
học, năng lực tư duy và
lập luận toán học.
Ví dụ 3 (10 phút)
+ Mục đích của phần này
– GV hướng dẫn HS giải
là rèn luyện kĩ năng viết
–
HS
làm
việc
dưới
sự
câu a của Ví dụ 3.
các nghiệm và biểu diễn
hướng
dẫn
của
GV
và
– GV nhắc lại cách vẽ đồ
hình học tất cả các
ghi
bài.
thị của hàm số bậc nhất:
nghiệm của một phương
Lấy hai điểm thuộc đồ thị
trình bậc nhất hai ẩn cụ
(thường là giao điểm với
thể, qua đó giới thiệu
hai trục toạ độ), đường
khái niệm đường thẳng
thẳng nối hai điểm chính
ax + by = c.
là đồ thị cần vẽ.
+ Góp phần phát triển
– Sauđó, GV yêu cầu HS
năng lực giao tiếp toán
thực hiện ý b, c của
học, năng lực tư duy và
Trang: 3 / ĐS 9

VD3.Sau khi hoàn thành
VD3, GV rút ra phần
Nhận xét.
Đây có thể là nội dung
khó đối với HS, GV cần
giảng giải kĩ cho HS.
Luyện tập 2 (10 phút)
– GV chia lớp thành ba
nhóm lớn, mỗi nhóm chia
thành nhóm nhỏ 3 – 4 HS
ngồi gần nhau. Nhóm lớn
1, 2 và 3 lần lượt làm các
ý a, b và c.
– GV mời đại diện mỗi
nhóm lên trình bày các ý
a, b, c.
– GV phân tích, nhận xét
bài làm của HS.

lập luận toán học.

+ Mục đích của phần này
là củng cố viết các
– HS thảo luận theo nghiệm và biểu diễn hình
nhóm nhỏ.
học tất cả các nghiệm của
HD.
một phương trình bậc
a)
Nghiệm
của nhất hai ẩn.
phương trình là:
+ Góp phần phát triển
năng lực giao tiếp toán
(x; x – ) với x.
học, năng lực tư duy và
Biểu diễn:
lập luận toán học.

b)
Nghiệm
phương trình là:
(x; 3) với x.
Biểu diễn:

của

c)
Nghiệm
phương trình là:
(–2; y) với y.
Biểu diễn:

của

Trang: 4 / ĐS 9

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS(2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm phương trình
bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách viết nghiệm
tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn.
–Giao choHS làm các bài tập sau trong SGK:Bài 1.1 và Bài 1.2.
Tiết 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
giá kết quả hoạt động
học sinh
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu:HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết
khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
2. Hệ hai phương trình bậc
+ Thông qua HĐ1
nhất hai ẩn (5 phút)
và HĐ2 trước đó,
–GV cho HS tự đọc phần
HS nhận biết được
Đọc hiểu - Nghe hiểu, sau đó
khái niệm hệ hai
viết bảng hoặc trình chiếu
phương trình bậc
nội dung trong Khung kiến
nhất hai ẩn và
thức và nhấn mạnh các ý:
nghiệm của hệ
+ Cách viết hệ phương trình,
phương trình bậc
trong đó thứ tự các phương
nhất hai ẩn.
trình trong hệ là không quan
+ Góp phần phát
–
HS
đọc
thông
tin
và
ghi
trọng.
triển năng lực giao
nội
dung
bài
học
vào
vở.
+ Nghiệm của hệ là nghiệm
tiếp toán học.
chung của các phương trình
trong hệ.
+ Cách viết nghiệm của một
hệ phương trình, trong đó giá
trị của x luôn đứng trước giá
trị của y.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4, 5 và Luyện tập 3.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng
dẫn của GV.
Ví dụ 4 (5 phút)
+ Ví dụ 4 là hoạt
Trang: 5 / ĐS 9

Nội dung, phương thức tổ
chức hoạt động học tập của
học sinh
– GV sử dụng bảng phụ hoặc
trình chiếu nội dung Ví dụ 4
trong SGK. GV yêu cầu HS
trả lời câu hỏi của Ví dụ 4,
sau đó GV nhận xét câu trả
lời của HS và kết luận.
Ví dụ 5 (10 phút)
– GV cho HS làm bài cá
nhân sau đó mời một HS làm
Ví dụ 5.
–GV giải thích ý nghĩa hình
học nghiệm của hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn
này trong Chú ý: Tọa độ
giao điểm của hai đường
thẳng (lần lượt biểu diễn hai
hai phương trình trong hệ)
chính là nghiệm của hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn.

Luyện tập 3 (5 phút)
– GV cho HS làm việc cặp
đôi làm Luyện tập 3. Sau đó,
GV gọi HS đứng tại chỗ
trình bày lời giải. GV phân
tích, nhận xét bài làm của
HS.

Dự kiến sản phẩm, đánh
Mục tiêu cần đạt
giá kết quả hoạt động
– HS đọc nội dung và thực động nhận diện
hiện Ví dụ 4.
khái
niệm
hệ
phương trình bậc
nhất hai ẩn.
+ Góp phần phát
triển tư duy và lập
luận toán học.
+ Mục đích của
phần này là nêu
– HS tự làm và trình bày Ví mối liên hệ giữa
dụ 5 vào vở ghi.
nghiệm của hệ hai
phương trình bậc
nhất hai ẩn với vị
trí tương đối của
hai đồ thị biểu diễn
hình
học
tập
nghiệm của hai
phương trình trong
hệ.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học.
HS hoạt động cặp đôi và + Mục đích của
trình bày vào vở ghi.
phần này là củng
HD
cố kĩ năng nhận
–Khi x = 0 và y = –2 thì
biết nghiệm của hệ
x – 2y = 0 + 4 = 4 nên hai phương trình
(0; –2) là nghiệm phương bậc nhất hai ẩn.
+ Góp phần phát
trình thứ nhất;
4x + 3y = 0 – 6 = –6 5 triển năng lực giao
nên (0; –2) không là tiếp toán học.
nghiệm của phương trình
thứ hai.
Vậy (0; –2) không là
nghiệm của hệ phương
trình đã cho.
–Khi x = 2 và y = –1 thì
x – 2y = 2 + 2 = 4 nên
(2; –1) là nghiệm phương
trình thứ nhất;
4x + 3y = 8 – 3 = 5 nên
Trang: 6 / ĐS 9

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
giá kết quả hoạt động
học sinh
(2 ; –1) là nghiệm của
phương trình thứ hai.
Vậy (2; –1) là nghiệm của
hệ phương trình đã cho.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn để trả lời câu hỏi của phần Vận dụng (một phần riêng của câu hỏi
trong Tình huống mở đầu).
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng
dẫn của GV.
Vận dụng (5 phút)
+ Mục đích của
–
HS
thực
hiện
phần
Vận
– GV cho HS hoạt động
phần này góp phần
dụng.
nhóm đôi để kiểm tra các
phát triển năng lực
HD.
Cặp
số
(7;
10)
là
cặp số đã cho có là nghiệm
tư duy và lập luận
nghiệm
của
hệ
phương
của hệ phương trình hay
toán học.
trình
đã
cho.
Một
phương
không và nêu ra một phương
+ Góp phần phát
án
về
số
cam
và
số
quýt
án về số cam và số quýt.
triển năng lực giao
thoả
mãn
yêu
cầu
là:
7
quả
– Sau đó GV mời một nhóm
tiếp toán học.
cam
và
10
quả
quýt.
trả lời câu hỏi Vận dụng.
GV cho HS làm phiếu học
+ Mục đích của
–
HS
thực
hiện
phiếu
học
tập như trong Phụ lục (13
phần này là để học
tập.
phút)
sinh hệ thống hoá
– GV tổ chức cho HS làm HD.
được kiến thức đã
việc cá nhân trong 10 phút, Câu 1. B; Câu 2. A; Câu 3. học ở tiết 1 và tiết
sau đó GV mời từng HS đưa D
2.
Câu 4. C; Câu 5. C; Câu 6. + Góp phần phát
ra đáp án của mỗi câu.
B.
triển năng lực giao
tiếp toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS(2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
–Giao choHS làm các bài tập sau trong SGK:Bài 1.3; 1.4 và 1.5.
PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1. Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x – 2y = 5.
B. 0x + 0y = –3. C. 6x + 0y = 1. D. 0x – 4y = 3.
Câu 2. Phương trình 3x + y = –2 có nghiệm là cặp số nào sau đây?
A. (1; –5).
B. (–1; –1).
C. (0; 2).
D. (2; 4).
Câu 3. Phương trình nào sau đây nhận cặp số (–2; 3) làm nghiệm?
Trang: 7 / ĐS 9

A. 2x + 3y = –5. B. 2x – 3y = 5. C. –2x + 3y = 5. D. 2x + 3y = 5.
Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn5x – 2y = 4 là
A. (x,

x + 2) với x .

C. (x,

x – 2) với x .

B. (x,

x + 2) với x .

D. (x,

x – 2) với x .

Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (–2; –3). B. (–2; 3).
C. (2; –3).
D. (2; 3).

?

Câu 6. Cặp số ( ; 4) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A.

B.
C.
D.
TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK
1.1. Phương trình 0x + 0y = 1 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai hệ số
của x và y đều bằng 0. Các phương trình còn lại đều là phương trình bậc nhất hai
ẩn.
1.2. a)
x
–1
–0,5
0
0,5
1
2
y = 2x –
–3
–2
–1
0
1
3
1
Sáu nghiệm của phương trình đã cho là:
(–1 ; 3), (–0,5 ; –2), (0 ; –1), (0,5 ; 0), (1 ; 1) và (2 ; 3).
b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là
với
tuỳ ý.
1.3. Cách giải tương tự Ví dụ 3 trang 7.
1.4. a) Hệ đã cho là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai phương trình
của hệ đã cho đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Cặp số (–3 ; 4) nghiệm đúng cả hai phương trình của hệ nên là nghiệm của hệ
đã cho.
1.5. a) Các cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0 ; 2) và (4 ; –3).
b) Cặp (4 ; –3) là nghiệm chung của (1) và (2) nên là nghiệm của hệ (1) và (2).
---------------------------------------------------------------------Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thời gian thực hiện:4 tiết

Soạn: 01/9/2024
Giảng T3:
Giảng T4:
Giảng T5:
Giảng T6:

9A:
9A:
9A:
9A:

9B:
9B:
9B:
9B:

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
Trang: 8 / ĐS 9

– Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương
pháp cộng đại số.
– Tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay
(MTCT).
2. Về năng lực
– Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán
học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.
– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá
và sáng tạo cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước,
nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc
phục các điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập,…
– Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 04 tiết:
+ Tiết 3. Mục 1. Phương pháp thế
+ Tiết 4. Mục 2. Phương pháp cộng đại số
+ Tiết 5. Mục 3. Sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn
+ Tiết 6. Chữa bài tập.
Tiết 3. PHƯƠNG PHÁP THẾ
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh Mục tiêu cần
chức hoạt động học tập của
giá kết quả hoạt động
đạt
học sinh
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về
phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu (2 phút)
+ Mục đích
–GV yêu cầu HS đọc nội dung
của phần này
HS
suy
nghĩ
về
tình
huống
của Tình huống mở đầu.
chỉ là gợi động
mở đầu và nảy sinh nhu cầu cơ học tập bài
tìm hiểu cách giải hệ hai mới cho HS.
phương trình bậc nhất hai + Góp phần
ẩn.
phát triển năng
lực giao tiếp

Trang: 9 / ĐS 9

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh Mục tiêu cần
chức hoạt động học tập của
giá kết quả hoạt động
đạt
học sinh
toán học.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu:HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp thế.
Nội dung: HS thực hiện HĐ1 và Ví dụ 1, từ đó biết được cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1 và Ví dụ 1.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
1. Phương pháp thế (5 phút)
+ Mục đích
GV hướng dẫn HS thực hiện lần
của phần này
–
HSthực
hiện
cá
nhân
lượt các yêu cầu trong HĐ1. Sau
nhằm giúp HS
HĐ1.
đó, GV yêu cầu HS nêu cách
từng bước hiểu
HD.
giải hệ phương trình bậc nhất hai
được cách giải
1.
Từ
phương
trình
thứ
ẩn bằng phương pháp thế. GV
hệ
phương
nhất,
ta
có:
x
=
3
–
y.
nhận xét, kết luận và phân tích
trình
bằng
Thế
vào
phương
trình
thứ
cách giải hệ phương trình bằng
phương pháp
hai
ta
được:
2(3
–
y)
–
3y
=
phương pháp thế.
thế.
1,
suy
ra
– GV viết bảng hoặc trình chiếu
+ Góp phần
y
=
1.
nội dung trong Khung kiến thức.
phát triển năng
2. Với y = 1 thì x = 3 – 1 = lực giao tiếp
2.
toán học, năng
Vậy nghiệm của hệ đã cho lực tư duy và
là
lập luận toán
(2; 1).
học.
Ví dụ 1 (5 phút)
+ Mục đích
– GV yêu cầu HS hoạt động cá
của phần này là
nhân trong 3 phút đểgiải hệ
rèn luyện cách
phương trình của Ví dụ 1 bằng
giải hệ bằng
phương pháp thế.
phương pháp
HS thực hiện theo hướng
– Sau 3 phút, GV chữa bài và
thế.
dẫn của GV.
hướng dẫn chi tiết các bước làm
+ Góp phần
cho HS.
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
phương pháp thế.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1, 2, 3 và Ví dụ 2, 3.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng
Trang: 10 / ĐS 9

Nội dung, phương thức tổ
chức hoạt động học tập của
học sinh
dẫn của GV.
Luyện tập 1 (5 phút)
– GV yêu cầu HS làm việc cá
nhân trong 4 phút. Sau đó, GV
gọi hai HS lên bảng trình bày lời
giải.
GV cần lưu ý cho HS, có thể
chọn cách biểu diễn x theo y
hoặc biểu diễn y theo x.

Dự kiến sản phẩm, đánh Mục tiêu cần
giá kết quả hoạt động
đạt

–HS thực hiện cá nhân
Luyện tập 1.
HD. a) (–13 ; –5). Tình
huống biểu diễn x theo y;
b) (1 ; –5). Tình huống biểu
diễn y theo x.

Ví dụ 2 (5 phút)
– GV hướng dẫn HS thực hiện
HS làm việc dưới sự
Ví dụ 2.
GV lưu ý cho HS:Nếu từ hệ đã hướng dẫn của GV.
cho, bằng phương pháp thế ta
dẫn đến một phương trình vô
nghiệm thì hệ đã cho vô nghiệm.

Luyện tập 2 (5 phút)
GV yêu cầu HS làm việc cá
nhântrong 3 phút. Sau đó, GV
gọi HS lên bảng trình bày lời
giải. GV phân tích, nhận xét bài
làm của HS.

– HS thực hiện cá nhân
Luyện tập 2.
HD. Biểu diễn y theo x từ
phương trình thứ nhất, kết
quả hệ vô nghiệm.

Ví dụ 3 (5 phút)
– GV hướng dẫn HS làm Ví dụ
3.

HS làm việc dưới sự
Trang: 11 / ĐS 9

+ Mục đích
của phần này
làrèn luyện kĩ
năng giải hệ
phương trình
bằng phương
pháp thế và
chọn giải pháp
thích hợp trong
những
tình
huống
khác
nhau.
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
+ Mục đích
của phần này là
HS làm quen
với trường hợp
hệ vô nghiệm.
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
+ Mục đích
của phần này là
củng cố kĩ
năng giải quyết
tình huống hệ
vô nghiệm.
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
+ Mục đích
của phần này là
HS làm quen

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh
chức hoạt động học tập của
giá kết quả hoạt động
học sinh
– GV lưu ý cho HS: Nếu từ hệ hướng dẫn của GV.
đã cho ta dẫn đến một phương
trình nghiệm đúng với mọi x, y
thì hệ đã cho có vô số nghiệm.

Mục tiêu cần
đạt

với trường hợp
hệ có vô số
nghiệm và biết
cách
viết
nghiệm của hệ
trong trường
hợp này.
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
Luyện tập 3(5 phút)
+ Mục đích
–
HS
thực
hiện
Luyện
tập
– GV yêu cầu HS làm việc cá
của phần này là
3.
nhân thực hiện các câu của
củng cố kĩ
HD.Hệ
có
nghiệm
là
Luyện tập 3. Sau đó, GV gọi HS
năng giải quyết
lên bảng trình bày lời giải. GV
tình huống hệ
phân tích, nhận xét bài làm của
vô
số
với
tuỳ ý. có
HS.
nghiệm.
Như đã lưu ý ở trên, để đơn giản
+ Góp phần
cho HS và HS dễ làm theo, trong
phát triển năng
SGK luôn biểu diễn y theo x;
lực tư duy và
mặc dù đôi khi biểu diễn x theo
lập luận toán
y sẽ được biểu thức đẹp hơn.
học.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn để trả lời câu hỏi của bài toán trong tình huống mở đầu.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong tình huống mở đầu.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng
dẫn của GV.
Vận dụng 1 (6 phút)
– HS làm việc dưới sự + Mục đích
GV hướng dẫn HS vận dụng hướng dẫn của GV.
của phần này là
phương pháp thế giải hệ hai HD.
HS vận dụng
phương trình bậc nhất hai ẩn đã
phương pháp
được học, để giải quyết vấn đề
thế đã học để
a)
của tình huống mở đầu.
giải quyết tình
b) Nghiệm của hệ phương
huống mở đầu.
trình trên là (60; 12).
+ Góp phần
Số cây bắp cải được trồng
phát triển năng
trên mảnh vườn đó là:
lực giao tiếp
60 . 12 = 720 (cây).
Trang: 12 / ĐS 9

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh Mục tiêu cần
chức hoạt động học tập của
giá kết quả hoạt động
đạt
học sinh
toán học, năng
lực mô hình
hoá toán học và
năng lực tư
duy và lập luận
toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS(2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế.
– Nhắc HS về nhà ôntập các nội dung đã học.
–Giao choHS làm bài tập trong SGK:Bài 1.6.
Tiết 4. PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh Mục tiêu cần
chức hoạt động học tập của
giá kết quả hoạt động
đạt
học sinh
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu:HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp cộng đại số.
Nội dung: HS thực hiện các HĐ2 và Ví dụ 4, Ví dụ 5 từ đó biết được cách giải
hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ2 và Ví dụ 4, Ví dụ 5.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
2. Phương pháp cộng đại số (6
+ Mục đích
phút)
của phần này
–HS
thực
hiện
cá
nhân
–GV hướng dẫn HS thực hiện
nhằm giúp HS
HĐ2.
lần lượt các yêu cầu trong HĐ2.
từng bước hiểu
HD.
Sau đó, GV yêu cầu HS nêu
được cách giải
1.
Cộng
từng
vế
của
hai
cách giải hệ hai phương trình
hệ
phương
phương
trình
ta
được:
3x
=
bậc nhất hai ẩn bằng phương
trình
bằng
9
nên
x
=
3.
pháp cộng đại số. GV nhận xét,
phương pháp
2.
Với
x
=
3
ta
có
3
–
2y
=
6
kết luận và phân tích cách giải
cộng đại số.
nên
hệ phương trình bằng phương
+ Góp phần
pháp cộng đại số.
phát triển năng
y
=
.
– GV viết bảng hoặc trình chiếu
lực giao tiếp
Vậy
nghiệm
của
hệ
đã
cho
nội dung trong Khung kiến thức.
toán học, năng
là
lực tư duy và
lập luận toán
(3;  ).
học.
Ví dụ 4 (5 phút)
+ Mục đích
HS
thực
hiện
dưới
sự
– GV hướng dẫn HS giải hệ
của phần nàylà
Trang: 13 / ĐS 9

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh
chức hoạt động học tập của
giá kết quả hoạt động
học sinh
phương trình của Ví dụ 4 bằng hướng dẫn của GV.
phương pháp cộng đại số.
GV cần lưu ý cho HS trường hợp
hệ số của x đối nhau: Cộng từng
vế hai phương trình.

Ví dụ 5(5 phút)
– GV hướng dẫn HS giải hệ
phương trình của Ví dụ 5 bằng
phương pháp cộng đại số.
GV cần lưu ý cho HS trường hợp
hệ số của x bằng nhau: Trừ từng
vế hai phương trình.

Mục tiêu cần
đạt

rèn luyện cách
giải hệ bằng
phương pháp
cộng đại số
(trường hợp hệ
số của x đối
nhau:
Cộng
từng vế hai
phương trình).
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
+ Mục đích
HS thực hiện dưới sự của
phần
hướng dẫn của GV.
nàylàrèn luyện
cách giải hệ
bằng phương
pháp cộng đại
số (trường hợp
hệ số của x
bằng nhau: Trừ
từng vế hai
phương trình).
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải hệ hai phương trình trình bậc nhất hai ẩn bằng
phương pháp cộng đại số.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 6, 7 và Luyện tập 4, 5, 6.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng
dẫn của GV.
Luyện tập 4 (5 phút)
+ Mục đích
–
HS
tự
làm
bài
tại
lớp.
– GV chia lớp thành hai nhóm
của
phần
HD.
tương ứng với hai dãy bàn, mỗi
nàylàcủng cố
a)
Nghiệm
của
hệ
là
(3;
4).
cá nhân trong dãy làm một ý a
kĩ năng giải hệ

Trang: 14 / ĐS 9

Nội dung, phương thức tổ
chức hoạt động học tập của
học sinh
hoặc b trong 3 phút. Sau đó, GV
gọi hai HS đại diện hai dãy lên
bảng trình bày lời giải.

Ví dụ 6 (5 phút)
– GV hướng dẫn HS giải hệ
phương trình của Ví dụ 6 bằng
phương pháp cộng đại số. Cần
lưu ý cho HS trường hợp hệ số
của x hoặc y khôngbằng nhau
hoặc không đối nhau, ta có thể
đưa về trường hợp đã xét bằng
cách nhân hai vế của mỗi
phương trình với một số thích
hợp (khác 0).

Luyện tập 5 (5 phút)
GV yêu cầu HS làm việc cá
nhân trong vòng 3 phút. Sau đó,
GV gọi HS lên bảng trình bày
lời giải.

Ví dụ 7 (5 phút)
– GV hướng dẫn HS giải hệ
phương trình của Ví dụ 7 bằng
phương pháp cộng đại số trong

Dự kiến sản phẩm, đánh Mục tiêu cần
giá kết quả hoạt động
đạt
b) Nghiệm của hệ là (–3; bằng phương
4).
pháp cộng đại
số.
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
+ Mục đích
– HS thực hiện dưới sự của
phần
hướng dẫn của GV.
nàylàrèn luyện
cách giải hệ
bằng phương
pháp cộng đại
số trong trường
hợp phải cân
bằng hệ số của
một ẩn (ẩn x
hoặc ẩn y).
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
+ Mục đích
–HS tự làm bài tại lớp.
của
phần
HD. Nghiệm của hệ là (0; nàylàcủng cố
2).
kĩ năng giải hệ
bằng phương
pháp cộng đại
số (mà phải
cân bằng hệ số
của một ẩn).
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
+ Mục đích
của
phần
– HS thực hiện dưới sự nàylàrèn luyện
hướng dẫn của GV.
cách giải hệ
Trang: 15 / ĐS 9

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh Mục tiêu cần
chức hoạt động học tập của
giá kết quả hoạt động
đạt
học sinh
trường hợp hệ có vô số nghiệm.
bằng phương
pháp cộng đại
số trong trường
hợp hệ có vô
số nghiệm.
+ Góp phần
phát triển năng
lực tư duy và
lập luận toán
học.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giúp HS lậpđược hệ phương trình dưới sự hướng dẫn của GV và
củng cố cách giải hệ để trả lời câu hỏi của bài toán vận dụng.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong bài toán.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Vận dụng (bổ sung)(7 phút)
+ Mục đích của
GV đưa ra bài toán vận dụng
phần nàylàHS
–
HS
làm
việc
dưới
sự
sau:
vận dụng giải
hướng
dẫn
của
GV.
Tổng số học sinh khối 8 và khối
hệ
phương
HD.
9 của một trường là 660 em,
trình bậc nhất
trong đó có 413 em là học sinh
hai ẩn trong
giỏi. Biết rằng số học sinh giỏi a)
một tình huống
khối 8 chiếm tỉ lệ 60% số học b) Nghiệm của hệ phương liên quan đến
sinh của khối 8, số học sinh giỏi trình trên là (320; 340).
thực tiễn.
khối 9 chiếm tỉ lệ 65% số học Vậy trường đó có 320 học + Góp phần
sinh khối 9.
sinh khối 8 và 340 học sinh phát triển năng
a) Gọi x và y lần lượt là số học khối 9.
lực giao tiếp
sinh của khối 8 và khối 9 (x, y
toán học, năng
*, x, y < 660). Lập hệ phương
lực mô hình
hoá toán học và
trình đối với hai ẩn x và y.
năng lực tư
b) Giải hệ phương trình nhận
duy và lập luận
được ở câu a để tìm số học sinh
toán học.
của mỗi khối.
– GV hướng dẫn HS từng bước
để lập được hệ phương trình, sau
đó yêu cầu HS vận dụng phương
pháp giải hệ hai phương trình đã
được học, để giải quyết vấn đề
của bài vận dụng.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
Trang: 16 / ĐS 9

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh Mục tiêu cần
chức hoạt động học tập của
giá kết quả hoạt động
đạt
học sinh
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS(2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Cách giải hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
– Làm Luyện tập 6 SGK trang 14.
–Giao choHS làm các bài tập sau trong SGK:Bài 1.7; 1.8; 1.9 và 1.10.
Tiết 5. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÌM NGHIỆM CỦA HỆ
HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh Mục tiêu cần
hoạt động học tập của học sinh giá kết quả hoạt động
đạt
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu:HS biết cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
MTCT.
Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó biết sử dụng
MTCTđể tìm nghiệm của hệ phương trình.
Sản phẩm: Cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
MTCT.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
3. Sử dụng máy tính cầm tay để
+ Mục đích của
tìm nghiệm của hệ hai phương
phần này là HS
trình bậc nhất hai ẩn (10 phút)
đọc thông tin từ
đó biết tìm
– GV yêu cầu HS tự đọc thông
nghiệm của hệ
tin từ phần Đọc hiểu - Nghe hiểu
hai phương trình
và thực hiện theo các bước.
bậc nhất hai ẩn
Lưu ý, GV hướng dẫn phù hợp – HS đọc thông tin và thực bằng MTCTcủa
với loại máy tính mà HS đang sử hiện với MTCTcủa mình.
mình.
dụng.
+ Góp phần
– GV quan sát và hỗ trợ HS
phát triển năng
trong lúc thực hành.
lực giao tiếp
toán học, năng
lực sử dụng
công cụ và
phương tiện học
toán.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tìm nghiệm của hệ hai phương trình trình bậc nhất
hai ẩn bằng MTCT.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Thực hành.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng
Trang: 17 / ĐS 9

dẫn của GV.
Thực hành(5 phút)
– GV tổ chức cho HS thực...