Buổi 1 ÔN LUYỆN VỀ CĂN BẬC HAI VÀ HĐT
𝑨
𝟐
𝑨

I. Kiến thức cần nhớ:
1. Căn bậc hai của số thực a là số x sao cho
𝑥
2=𝑎
2. Cho số thực a không âm. Căn bậc hai số học của a (kí hiệu
𝑎 ) là một số x không âm mà bình phương của nó bằng a:
𝑎≥0,
𝑎=𝑥
𝑥≥0
𝑥
2=𝑎

3. Với a, b là các số dương, ta có:
a) Nếu a < b thì
𝑎
𝑏

b) Nếu
𝑎
𝑏 thì a < b
4. Đk xác định của
𝐴 là 𝐴≥0
5. Hằng đẳng thức
A
2
A =
𝐴 𝑣ớ𝑖 𝐴≥0−𝐴 𝑣ớ𝑖 𝐴<0

II. Bài tập:
Bài 1: Điền đúng (Đ) , sai (S) tương ứng vào ô trống trong các khẳng định sau:
Câu
Nội dung
Đáp án

1
Nếu 𝑎 ∈𝑁 𝑡ℎì 𝑥 ∈𝑁 𝑠𝑎𝑜 𝑐ℎ𝑜
𝑥=𝑎


2
Nếu 𝑎 ∈𝑍 𝑡ℎì 𝑥 ∈𝑍 𝑠𝑎𝑜 𝑐ℎ𝑜
𝑥=𝑎


3
Nếu 𝑎
𝑄 𝑡ℎì 𝑥
𝑄 𝑠𝑎𝑜 𝑐ℎ𝑜
𝑥=𝑎


4
Nếu 𝑎 ∈𝑅 𝑡ℎì 𝑙𝑢ô𝑛 𝑐ó 𝑥 ∈𝑅 𝑠𝑎𝑜 𝑐ℎ𝑜
𝑥=𝑎


5
Nếu 𝑎
𝑅 𝑡ℎì 𝑥
𝑅 𝑠𝑎𝑜 𝑐ℎ𝑜
𝑥=𝑎


Bài 2: Khai căn
𝑎−5
2 ta được:
A) a – 5 B) 5 – a C) |a – 5| D) Một đáp án khác
Bài 3: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) 36 b) 169 c) 625 d) 1,44 e) 0,64
Bài 4: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a)
1
3𝑥−2
b) 2 -
1−4
𝑥
2
c)
𝑥
2−3
d)
1
𝑥
2−8𝑥+15

e)
𝑥
2−𝑥+1
f)
4𝑥
𝑥
2−5
g
𝑥+3
𝑥−1

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
2
2
b)
𝑥−49
𝑥−7
c)
𝑥
2−6𝑥+9
6−2𝑥
d
25
𝑎
4+4
𝑎
2

e)
7+4
3
13−4
3
f) 2
3
2
3
2
Bài 6: Cho biểu thức A = 3x – 1 -
4
𝑥
2+9−12𝑥

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A = 3
Bài 7: Giải các phương trình:
𝑎)
4
𝑥
2−20𝑥+25=1 b)
𝑥−3
2−𝑥=5
c)
25
𝑥
2−30𝑥+9=𝑥+7 d)
1−𝑥
2=𝑥−1
Bài 8: Tìm số x ≥ 0 biết:
a)
𝑥<5 b)
𝑥>4 c)
𝑥≥𝑥 d)
𝑥<𝑥 e)
𝑥≤𝑥
Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A =
4
𝑥
2−4𝑥+1
4
𝑥
2−12𝑥+9

III. Hướng dẫn:
Bài 4: ĐK để
𝐴 có nghĩa là A ≥0
Bài 6: a) Rút gọn A =3𝑥−1−|2𝑥−3|

3
2 thì A = x + 2
3
2 thì A = 5x - 4
b) HS tự tính
Bài 9: biến đổi A về dạng A = |B| + |C|
Áp dụng công thức |B| + |C| ≥ |B + C|. Dấu “ = ” xảy ra ↔ BC ≥ 0


Buổi 2:
ÔN LUYỆN CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. TÍNH CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I. Kiến thức cần nhớ:

𝟏. 𝒄
𝟐=𝒂
𝒄;
𝒃