Ngày dạy: 08/01/20...

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A. Kiến thức cơ bản
1. Quy tắc thế
- từ một trong các phương trình của hệ biểu diễn x theo y (hoặc y theo x)
- dùng kết quả đó thế cho x (hoặc y) trong pt còn lại rồi thu gọn
2. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để đc 1 hpt mới trong đó có 1 pt 1 ẩn
- giải pt 1 ẩn vừa tìm đc, rồi suy ra nghiệm của hpt đã cho
B. Bài tập áp dụng
Bài 1: Giải các hpt sau bằng phương pháp thế




Bài 2: giải các hpt bằng phương pháp thế






Bài 3: Tìm các giá trị của m, n sao cho mỗi hpt ẩn x, y sau đây
a) hpt
có nghiệm (2; 1); đáp số:

b) hpt
có nghiệm (-3; 2); đáp số:

c) hpt
có nghiệm (1; -5); đáp số:

d) hpt
có nghiệm (3; -1); đáp số:

Bài 4: Tìm a, b trong các trường hợp sau:
a) đg thg d1: ax + by = 1 đi qua các điểm A(-2; 1) và B(3; -2)
b) đg thg d2: y = ax + b đi qua các điểm M(-5; 3) và N(3/2; -1)
c) đg thg d3: ax - 8y = b đi qua các điểm H(9; -6) và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d): 5x – 7y = 23; (d’): -15x + 28y = -62
d) đt d4: 3ax + 2by = 5 đi qua các điểm A(-1; 2) và vuông góc với đt (d’’): 2x + 3y = 1
Đáp số



****************************************************************
Ngày dạy: 11/12/20...

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.
TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
A. Kiến thức cơ bản
1. Ba vị trí tương đối của hai đtr
Xét đtr (O; R) và (O’; r) với
, ta có:
a) Hai đtr cắt nhau
- số điểm chung: 2
- hệ thức: R – r < d < R + r
b) hai đtr tiếp xúc nhau
- số điểm chung: 1
- hệ thức:+ tiếp xúc trong: d = R – r > 0
+ tiếp xúc ngoài: d = R + r
c) hai đtr không giao nhau
- số điểm chung: 0
- hệ thức:+ 2 đtr ở ngoài nhau: d > R + r
+ 2 đtr đựng nhau: d < R – r
+ 2 đtr đồng tâm: d = 0
2. Tính chất đường nối tâm
- Định lý:
a) Nếu 2 đtr cắt nhau thì 2 giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung (OO’ là đường trung trực của dây AB)
b) Nếu 2 đtr tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm (A thuộc OO’)

/
/

3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Định nghĩa: tiếp tuyến chung của 2 đtr là đg thg tiếp xúc với cả 2 đtr đó
/
d1; d2 là tiếp tuyến chung ngoài: tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm
/
d1; d2 là tiếp tuyến chung trong: tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm

B. Bài tập áp dụng
Bài 1: Cho đường tròn (O; 4cm) và đường tròn (O’; 3cm) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A; B biết OO’ = 5cm. Từ B vẽ 2 đường kính BOC và BO’D
a) CMR: 3 điểm C, A, D thẳng hàng
b) Tam giác OBO’ là tam giác vuông
c) Tính diện tích tam giác OBO’ và diện tích tam giác CBD
d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB; CA; AD
LG
a) CMR: C; D; A thẳng hàng
+ ta có: tam giác ABC nội tiếp đtr (O) có BC làm đkính => tam giác ABC vuông tại A =>
A1 = 900
+ lại có: tam giác ABD nội tiếp đtr (O’) có BD làm đkính => tam giác ABD vuông tại A =>
A2 = 900
+ do
CAD =
A1 +
A2 = … =1800
=> 3 điểm C, A, D thẳng hàng
b) CMR: tam giác OBO’ là tam giác vuông
/

+ ta có:

=> tam giác OBO’