ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ
Môn: TOÁN --Đề 1

I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Cho a > b > 0 , công thức nào đúng ?
A.
B.

C.
D.

Câu 2.Đường thẳng (d) : y = 0,5 x – 3 song song với đường thẳng nào sau đây ?
A. 2y – x = 1 B. y + 0,5 x = - 3 C. y + 0,5 x = 6 D. 2y – x = - 6
Câu 3. Cho 4 phương trình : 2x2 – 3x + 0,5 = 0 (1) ; x2 + 4x + 1 = 0 (2) ; x2 – 6x + 11= 0 (3) ;
x2 – 2x -11 = 0 (4) , phương trình nào có tổng hai nghiệm lớn nhất ?
A. ( 1)
B. ( 2)
C. ( 3)
D. ( 4)

Câu 4. Cho hàm số y = x 2 có đồ thị (P). Đường thẳng đi qua hai điểm trên (P) có hoành độ - 1 và 2 là
A. y = -x + 2 B. y = x + 2 C. y = - x – 2 D. y = x - 2
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sai ?
A. sin B = cos C B. tang B.cotg B = 1
C. sin2B + cos2B = 1 D. tangC =cosC : sinC
Câu 6. Cho đường tròn tâm O có hai tiếp tuyến tại hai điểm A và B cắt nhau tại M tạo thành góc AMB = 500 . Số đo góc ở tâm chắn cung AB là
A. 1300 B. 500 C.2700 D. 650
Câu 7. Cung AB của đường tròn (O ; R) có độ dài
thì số đo độ của nó là
A. 1350 B. 2700 C.3150 D. 2250
Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 cm . Diện tích xung quanh hình trụ đó bằng

A. 5
(cm2) B. 10
(cm2) C. 25
(cm2) D. 50
(cm2)
II- Phần tự luận: (8điểm)
Câu 9 ( 2 điểm ) 1)Thu gọn biểu thức A = (
+
+7) (
- 7)
B = (
+
) -

2) Cho hệ phương trình
.
a) Giải hệ phương trình với m = 3.
b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x, y là các số nguyên.
Câu 10 (2 điểm )
Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) có hệ số góc k
0 đi qua điểm I(0; -1).
Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm A và B. Chứng minh |x1 – x2|
2
Câu 11 ( 3 điểm )
Cho △ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC tại E và D . Gọi H là giao điểm BD và CE, AE cắt BC tại I.
Chứng minh AI vuông góc với BC
Vẽ AM, AN tiếp xúc (O) tại M và N. Chứng minh IA là phân giác góc MIN
Chứng minh M, H , N thẳng hàng.
Câu 12 ( 1 điểm ) Cho các số x , y thỏa mãn x2 + y2 = xy – x + 2y .Chứng minh


TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ
Môn: TOÁN


Phần I. (2.0 điểm). (Trắc nghiệm khách quan)
Chọn đáp án đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
là
A. x
1 B. x
-1 C. x < 1 D. x
1
Câu 2: Hàm số y = (m – 1)x + 2 luôn nghịch biến khi 
A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0
Câu 3 : Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình 2x2 + 3x – 10 = 0 khi đó tích x1.x2 bằng 
A.