ĐỊNH HƯỚNG KIẾN THỨC, KỸ NĂNG THI HỌC KÌ II LỚP 9 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018
(Kèm theo công văn số 628/SGDĐT - GDTrH ngày 05/4/2018 của Sở GDĐT)
Nội dung kiến thức
Các dạng bài tập

Hàm số y = ax2: Vẽ đồ thị hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số với a là số nguyên

Phương trình, Hệ phương trình
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương trình bậc hai. Phương trình, hệ phương trình đưa về phương trình bậc hai.
- Định lí Viét
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không chứa tham số (có nghiệm duy nhất)
- Tìm nghiệm của phương trình bậc hai theo công thức
- Các dạng toán vận dụng định lí Viét: Tính giá trị biểu thức đối xứng của nghiệm; tìm giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện cho trước...
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình (hoặc hệ phương trình) bằng cách đưa về phương trình bậc hai.

Đường tròn và một số vấn đề liên quan
- Tiếp tuyến.
- Góc nội tiếp; góc ở tâm.
- Tứ giác nội tiếp.
- Tam giác bằng nhau, tam giác đồng dạng.
- Chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Chứng minh tam giác bằng nhau, tam giác đồng dạng.
- Chứng minh hệ thức hình học về độ dài hoặc góc
- Tính độ dài đoạn thẳng

Bài toán tổng hợp:
- Bất đẳng thức. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
- Phương trình vô tỉ.
- Áp dụng BĐT côsi, BĐT Bunhiacốpxki, biến đổi
tương đương
- Phương trình chứa căn bậc hai.

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số: a) y =
x2 b) y = – 2x2
Bài 2: Giải các hệ phương trình
a)
b)
c)






Bài 3: Giải các phương trình bậc hai:
a) 2x2 – 5x + 1 = 0 b) 4x2 + 4x + 1 = 0 c) -3x2 +2x + 8 = 0 d) 5x2 – 6x – 1 = 0
e) 5x2 + 3x – 2 = 0 f) -18x2 + 7x + 11 = 0 g) x2 + 1001x + 1000 = 0 h) – 7x2 – 8x + 15 = 0
Bài 4: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
a) u + v = 14, uv = 40 b) u + v = -7, uv = 12 c) u + v = -5, uv = -24 d) u + v = 4, uv = 19
Bài 5: Phương trình trùng phương và phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a) x4 – 8x2 – 9 = 0 b) x4 – 1,16x2 + 0,16 = 0 c ) x4 + x2 – 20 = 0 d) x4 – 11x2 + 18 = 0
e)
f)
g)
h)

Bài 6: Cho phương trình:

a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm
với mọi m.
b )Đặt A=
. +) Chứng minh rằng: A=
+) Tìm m sao cho A= 27.
Bài 7: Cho phương trình :
(với m là tham số )
a) Trong trường hợp phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa
mà không phụ thuộc vào m.
b) Tìm giá trị của m để
đạt giá trị nhỏ nhất
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hớn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số ban đầu là 682.
Bài 2:Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng của hai chữ số của nó bằng 10; tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.
Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi là 280m. Nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích của nó tăng thêm 144m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật.
Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 160cm và có diện tích 1500m2. Tính các kich thước của nó.
Bài 5 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 340m. Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m. Tính diện tích của sân trường.
Bài 6: Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 4cm và