25 BÀI TOÁN CHỌN LỌC THỰC TẾ ỨNG DỤNG HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Chim cắt là loài chim lớn, có bản tính hung dữ, đặc điểm nổi bậc nhất của chúng là đôi mắt rực sáng, bộ móng vuốt và chiếc mỏ sắc như dao nhọn, chúng có khả năng lao nhanh như tên bắn và là nỗi khiếp đảm của không ít các loài chim trời, rắn và những loài thú nhỏ như chuột, thỏ, sóc,…
/
a) Từ vị trí cao 16m so với mặt đất, đường bay lên của chim cắt được cho bởi công thức: y = 30x + 16 (trong đó y là độ cao so với mặt đất, x là thời gian tính bằng giây, x
0). Hỏi nếu nó muốn bay lên để đậu trên một núi đá cao 256m so với mặt đất thì tốn bao nhiêu giây?
b) Từ vị trí cao 256m so với mặt đất hãy tìm độ cao khi nó bay xuống sau 3 giây. Biết đường bay xuống của nó được cho bởi công thức:
.
Bài giải:
a) ( Thay y = 256 vào công thức y = 30x + 16, ta được:
30x + 16 = 256
30x = 240
x = 8 (thỏa)
( Vậy chim cắt tốn thời gian là 8 giây
b) (Thay x = 3 vào công thức
, ta được:






(Độ cao khi nó bay xuống sau 3 giây là:

Bài 2: Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:
Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau:
. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ.
a) Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?
b) Nếu muốn tăng tuổi thọ của phụ nữ 85 nước trên lên 77 tuổi thì tỷ lệ biết chữ của họ phải đạt bao nhiêu %?
Bài giải:
a) ( Thay x = 96,83 vào công thức
, ta được:

(năm)
( Vậy nhóm này có tuổi thọ 76,89 tuổi
b) ( Thay y = 77 vào công thức
, ta được:


( Vậy tỉ lệ biết chữ của họ phải đạt 97,17%
Bài 3: Để đổi từ nhiệt độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng công thức sau:
.
/
a) C có phải là hàm số bậc nhất theo biến số F không? Giải thích.
b) Hãy tính theo nhiệt độ C khi biết nhiệt độ F là 300F.
c) Hãy viết biểu thức biểu diễn hàm số bậc nhất F theo biến số C. Tính nhiệt độ F khi biết nhiệt độ C là 250C.
Bài giải:
a) C là hàm số bậc nhất theo biến số F vì ứng với mỗi giá trị F, ta đều tìm được duy nhất một giá trị C.
b) ( Thay F = 30 vào công thức
, ta được:

( Vậy

c) ( Ta có:


Biểu thức biểu diễn hàm số bậc nhất F theo biến số C là:

( Thay C = 25 vào công thức
, ta được:

( Vậy

Bài 4: Giá trị của một chiếc máy tính bảng sau khi sử dụng t năm được cho bởi công thức:
V(t) = 9 800 000 – 1 200 000.t (đồng)
/
a) Hãy tính V(2) và cho biết V(2) có nghĩa là gì?
b) Sau bao nhiêu năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng là 5 000 000 đồng.
Bài giải:
a) ( Thay t = 2 vào công thức V(t) = 9 800 000 – 1 200 000.t, ta được:
V(2) = 9 800 000 – 1 200 000.2 = 7 400 000 (đồng)
( Ý nghĩa V(2) là giá tiền của chiếc máy tính bảng sau 2 năm.
b) ( Thay V(t) = 5 000 000 vào công thức V(t) = 9 800 000 – 1 200 000.t, ta được:
5 000 000 = 9 800 000 – 1 200 000.t

( Vậy sau 4 năm, giá